人教版数学七年级上册电话计费问题.docx
- 文档编号:29299313
- 上传时间:2023-07-22
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:734.42KB
人教版数学七年级上册电话计费问题.docx
《人教版数学七年级上册电话计费问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学七年级上册电话计费问题.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版数学七年级上册电话计费问题
第三章一元一次方程
路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。
屈原《离骚》
江南学校李友峰
3.4实际问题与一元一次方程
第4课时电话计费问题
学习目标:
1.体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用,能够根据已知条件选择
分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析,从而得出整体选择方案.
2.进一步深化对数学建模方法的体验,增强应用方程模型解决问题的意识和
能力.
重点:
能够理解题目信息,建立方程模型解决电话计费问题.
难点:
关键点的选择,整体方案的确定.
一、要点探究
探究点1:
电话计费问题
下表中有两种移动电话计费方式:
月使用
费/元
主叫限定
时间/分钟
主叫超时
费/(元/分)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
想一想你觉得哪种计费方式更省钱?
填填下面的表格,你有什么发现?
主叫时间(分钟)
100
150
250
300
350
450
方式一计费(元)
方式二计费(元)
问题1设一个月内移动电话主叫为tmin(t是正整数),列表说明:
当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.
填一填:
计费多少是与__________有关;计费时,首先主要关注的是________________;
考虑t值时,不同时间范围的划分点为_____________、___________________
列表如下:
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
教学备注
配套PPT讲授
3.课堂小结
问题2观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?
通过计算验证你的看法.
结论:
当t________________时,选择方式一省钱;
当t________________时,两种方式费用相同;
当t________________时,选择方式二省钱.
想一想:
(1)回顾问题的解决过程,谈谈你的收获.
(2)解决本题的过程中你觉得最难突破的步骤是哪些?
本题中用了哪些方法突破这些难点?
(3)电话计费问题的解决过程中运用一元一次方程解决了什么问题?
归纳:
例小明和小强为了买同一种火车模型,决定从春节开始攒钱,小明原有200元,以后每月存50元;小强原有150元,以后每月存60元.设两人攒钱的月数为x(个)(x为整数).
(1)根据题意,填写下表:
(2)在几个月后小明与小强攒钱的总数相同?
此时他们各有多少钱?
(3)若这种火车模型的价格为780元,他们谁能够先买到该模型?
方法总结:
解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点,然后立方程模型分类讨论,从而得出整体选择方案.
针对训练
移动公司推出两种智能手机上网流量包:
月使用费(元)
含上网流量(M)
流量超出部分(元/M)
A种
30
320
0.2
B种
50
550
0.1
如何选择流量包更划算?
二、课堂小结
1.解决电话计费问题需要明确“哪种计费方式更省钱”与主叫时间”有关.
2此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点,然后建立方程模型分段讨论,从而得出整体选择方案.
1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是:
每户用水不超过5吨,每吨水费x元;超
过5吨,超过部分每吨加收2元,小明家今年5月份用水9吨,共交水费为44元,
根据题意列出关于x的方程正确的是( )
A.5x+4(x+2)=44B.5x+4(x-2)=44
C.9(x+2)=44D.9(x+2)-4×2=44
2.某市为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:
若每户每月用
水不超过7m3,则按2元/m3收费;若每户每月用水超过7m3,则超过的部分按3
元/m3收费.如果某居民户去年12月缴纳了53元水费,那么这户居民去年12月的
用水量为_______m3.
3.某市生活拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一.A计时制:
0.05元/分钟;B包月制:
60元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,两种上网方式都得加收通
信费0.02元/分钟.
(1)某用户某月上网时间为x小时,请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的
费用;
(2)你认为采用哪种方式比较合算?
4.用A4纸在某复印社复印文件,复印页数不超过20时每页收费0.12元;复印页数超
过20时,超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少
页,每页收费0.1元.问:
如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜?
(复印的页数不为零)
5.小明可以到甲或乙商店购买练习本.已知两商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠方
法是:
购买10本以上时,从第11本开始按标价的70%出售;乙商店的优惠方法是:
从第一本开始就按标价的80%出售.
(1)小明要买20本时,到哪家商店购买省钱?
(2)买多少本时,到两个商店花的钱一样多?
(3)小明现有24元钱,最多可买多少本练习本?
参考答案
课堂探究
一、要点探究
探究点1:
想一想
问题1时间是否超过限定时间150min300min
问题2小于270等于270大于270
例解:
(1)
(2)根据题意,得200+50x=150+60x,解得x=5.所以150+60x=450.
答:
在5个月后小明与小强攒钱的总数相同,此时每人有450元钱.
(3)根据题意,由200+50x=780,解得x=11.6,故小明在12个月后攒钱的总数超过780元.由150+60x=780,解得x=10.5,故小强在11个月后攒钱的总数超过780元.
所以小强能够先买到该模型.
【针对训练】
解:
设一个月内使用的流量为xM,根据题意,当x在不同范围内取值时,两种流量包计费如下表:
(1)当x≤320时,流量包A计费少(30元);
(2)当320<x<420时,流量包A计费少(<50元);
(3)当x=420时,两种流量包计费相等,都是50元;
(4)当420<x<550时,流量包B计费少(50元);
(5)当x=550时,流量包B计费少(50元);
(6)当x>550时,流量包B计费少.
综上所述,
当月使用流量小于420M时,选择流量包A划算;
当月使用流量等于420M时,两种流量包费用一样;
当月使用流量大于420M时,选择流量包B划算.
当堂检测
1.A2.20
3.解:
(1)采用计时制:
(0.05+0.02)×60x=4.2x,采用包月制:
60+0.02×60x=60+1.2x;
(2)由4.2x=60+1.2x,得x=20.又由题意可知,上网时间越长,采用包月制越合算.所以,当0 当x>20时,采用包月制合算. 4.解: 设复印页数为x,依题意,列表得: (1)当x<20时,0.12x大于0.1x恒成立,故此时图书馆价格便宜; (2)当x=20时,图书馆价格便宜; (3)当x大于20时,依题意2.4+0.09(x-20)=0.1x.解得x=60 所以,当x大于20且小于60时,图书馆价格便宜;当x等于60时,两者价格相同;当x大于60时,复印社价格便宜. 综上所述: 当x小于60页时,图书馆价格便宜;当x等于60时,两者价格相同;当x大于60时,复印社价格便宜. 5.解: (1)小明要买20本时,到乙家商店购买省钱; (2)买30本时,到两个商店花的钱一样多; (3)小明现有24元钱,最多可买30本练习本. 【素材积累】 岳飞应募参军,因战功累累不断升职,宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字,制成旗后赐给他。 又召他到寝阁,对他说: “中兴的大事,全部委托给你了。 ”金人攻打拱州、亳州,刘锜向朝廷告急,宋高宗命令岳飞火速增援,并摘赐给岳飞的亲笔信中说: “设施之事,一以委卿,朕不遥度。 ”岳飞于是调兵遣将,分路出战,自己率领轻装骑兵驻扎摘郾城,兵锋锐气十足。 但是,后来高宗和秦桧决定与金议和,向金称臣纳贡。 旧摘岳飞积极准备渡过黄河收复失地的时候,高宗和秦桧却连发12道金字牌班师诏,命令岳飞退兵。 后岳飞被以“莫须有”的罪名毒死于临安风波亭,时年仅39岁。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版数学七年级上册 电话计费问题 人教版 数学 年级 上册 电话 计费 问题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)