《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计.docx
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《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计
《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计
《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计
石碌镇牙营小学钟培红2015、11、20
教学内容:
教材P54及练习十二第4、6、题。
教学目标:
知识与技能:
使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。
理解一个数的平方的含义。
过程与方法:
使学生能够用语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观:
向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重点:
能用字母表示运算定律和公式,并能根据字母公式求值。
教学难点:
理解一个数的平方的含义。
教学方法:
自主探索、合作交流、尝试学习法。
教学过程
一、复习导入
1.引导学生回忆:
我们已经学过哪些运算定律?
并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。
2.通过学生的回答,教师进行整理:
学过的运算定律有:
加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3.根据学生的回答出示如下表格:
加法交换律
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
乘法交换律
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
乘法分配律
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
4.师引导思考:
在叙述时有什么感受?
(比较麻烦,有时表达不清楚。
)
结合学过的知识想一想怎样能变简单些?
学生会想到用字母表示数。
5.揭题:
那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。
二、互动新授
(一)教学用字母表示运算定律。
1.你能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗?
(出示运算定律表格)
为了教学统一,可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。
先自主思考,再尝试表示。
将答案写在教材第54页的表上。
集体订正。
出示根据学生的回答完成的表格:
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
ab=ba
乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
2.引导学生自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习,再进行交流汇报。
明确:
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
如a×b=b×a,可以写成a·b=b·a或ab=ba。
3.引导观察比较:
用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不
同?
先让学生自己说一说,再启发学生小结:
用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用。
质疑:
这里的a、b、c可以表示哪些数?
通过交流,引导学生明白:
这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
(二)教学用字母表示计算公式。
1.出示正方形的形状,问:
这是什么?
(正方形)
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式:
面积=边长×边长;周长=边长×4。
引导:
正方形的面积和周长也可以用字母表示,一般情况下,用S表示面积,用c表示周长,a表示边长。
试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式,然后再翻书看课本是怎样表示的。
S=a2C=4a
2.提问:
你有什么疑问?
(学生可能对平方的表示不理解)
明确:
S=a·a可以写成a2,表示2个a相乘,读作“a的平方”,所以正方形的面积公式一般写成S=a2。
出示:
32,b2,52,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思。
(32读作3的平方,表示2个3相乘,等于9;b2读作b的平方,表示2个b乘;52读作5的平方,表示2个5相乘,等于25。
)
出示:
边长6厘米的正方形,你能计算出这个正方形的面积和周长吗?
引导学生先说出用字母表示的计算公式,再计算:
正方形面积的公式是S=a2,当a=6时,S=62=6×6=36(平方厘米)。
正方形周长的公式是C=4a,当a=6时,C=4×6=24(厘米)。
三、巩固拓展
1.完成教材第56页“练习十二”第4题。
先让学生分析信息,说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示?
(48+m)
再让学生独立计算第
(2)、(3)小题,集体订正。
2.完成教材第56页“练习十二”第6题。
此题有两个容易迷惑学生的地方:
a2、62及6×2、a×2。
教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”:
a2表示2个a相乘,即a×a;2a表示2个a相加,即a+a。
四、课堂小结
师:
这节课你学会了什么知识?
有哪些收获?
引导归纳:
1.用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。
2.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
3.a2读作:
a的平方,表示2个a相乘。
作业:
教材第56~57页练习十二第5第10题。
板书设计:
用字母表示运算定律和计算公式
a×b=b×a,可以写成a·b=b·n或ab=ba。
a2读作:
a的平方,表示2个a相乘。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.同学们去社区做好事,每组6人或9人,都正好不多也不少。
去社区做好事的同学至少有()人。
A.3B.9C.18D.54
2.小明喝一杯牛奶,第一次喝了一半以后,加满水,第二次又喝了一半后,又加满水,最后全部喝完.他喝的水和牛奶比( )
A.牛奶多B.水多C.一样
3.周长相等的圆、长方形、正方形()面积最大。
A.正方形B.圆C.长方形
4.如图中的阴影部分的面积占长方形的()
A.
B.
C.
D.
5.一个正方体的棱长之和是48厘米,它的表面积是( )平方米。
A.16B.48C.96
6.210=2×3×5×7,2,3,5,7这四个数都是210的()。
A.倍数B.质因数C.公因数
7.一杯糖水,糖与水的质量比是1:
14,喝掉一半后,糖与水的质量比是()。
A.1:
7B.1:
14C.1:
28
8.一台碾米机
小时碾米
吨,每小时碾米( )吨。
A.
B.
C.
9.保存酒精溶液的容器的盖子不小心被打开了,第一天酒精蒸发了
,第二天蒸发了剩下的
,这时容器内剩下的酒精占原来的()
A.
B.
C.
D.
10.“龟兔赛跑”的故事:
领先的兔子骄傲起来,睡了一会觉。
当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但是为时已晚,乌龟还是先到了终点……下列折线图中与故事情节相吻合的是()。
A.
B.
C.
二、填空题
11.在一块长125.6厘米,宽90厘米的长方形铁皮中剪下直径是30厘米的小圆片,最多可以剪______个圆片.
12.化肥厂每天生产a吨化肥,8天后运走b吨,还剩下(_____)吨。
13.若
是分母为18的最简真分数,则a可取整数的个数为(______)个。
14.三个同学到少年宫参加课外活动,但活动时间不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他们三人在少年宫同时见面时间是星期五,那么下次三人同时在少年宫见面是星期____.
15.成人脚的长度大约是身高的
,如果一个成人的身高为x米,那么他的脚长大约是________米。
16.一批树苗的成活率是75%~80%,如果要成活800棵,那么至少要栽种(____)棵树苗。
17.1:
_____=0.25=25÷_____=_____%=_____折
18.在学校运动会上,1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名.小记者采访他们各自的名字.1号说:
“2号在我们3人前面冲向终点.”另一名运动员说:
“3号不是第4名.”小裁判说:
“他们的号码与他们的名次都不相同.”800m赛跑中1号获得第_____名.
19.1.2千克:
250克化成最简整数比是________,比值是________.
20.一个圆柱的底面周长10厘米,高6厘米.这个圆柱的侧面积是________平方厘米.
三、判断题
21.一个内角是45°的等腰三角形一定是直角三角形。
(_____)
22.用放大镜看—个角,发现角的两条边变长了,所以这个角的度数也变大了。
(_____)
23.把10分解质因数是10=2×5×1.(____)
24.有一个最简分数,分子、分母的积是36,这个分数最大是
。
(___)
25.“甲比乙多
”,也可以说是“乙比甲少
”。
(____)
四、作图题
26.仿照下图1的示例,在图2和图3中涂出一个或几个小圆,使得新图形能满足下面的要求并画出对称轴。
五、解答题
27.看图提出问题,并解答.(单位:
厘米)
(1) ________?
(2) ________?
(3) ________?
28.有一个圆柱形水泥广告柱,底面直径是1.2米,高2米,将它的表面涂上红色油漆,估计每千克油漆可以涂2.4平方米,涂完这根柱子需要油漆多少千克?
(得数保留一位小数)
29.在算式中的合适的位置上添上小数点,使算式成立。
48×35=16.8 2394÷63=0.38
30.一根钢材,已经用了2.4米,余下的部分比用去的2倍多0.6米。
这根钢材原来长多少米?
31.某天早上气温是6.5摄氏度,中午气温升高了3.5摄氏度,晚上气温比中午降低了4.3摄氏度.提出问题后再解答.
32.小明家、小刚家、学校在同一直线上.小明家到学校距离1000米,小刚家到学校距离1200米,那么小明家到小刚家的距离是多少千米?
33.解方程或比例。
(1)90%x÷
=
(2)10:
6.8=x:
5.44
六、计算题
34.只列式不计算。
笑笑用12米长的篱笆,一边靠墙围成一个最大的正方形,这个正方形的占地面积是多少平方米?
35.求未知数x。
(1)5x-1.5x=1.75
(2)
:
x=
:
8
(3)
=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
C
C
B
B
B
C
B
二、填空题
11.12
12.8a—b
13.5
14.二
15.
x
16.1000
17.10025二五
18.四
19.24:
54.8
20.60
三、判断题
21.×
22.错误
23.错误
24.错误
25.错误
四、作图题
26.
答案不唯一
五、解答题
27.长方形的面积是多少平方厘米?
8×7=56(平方厘米)阴影部分的面积是多少平方厘米?
2.5×7÷2=8.75(平方厘米)梯形的面积是多少?
(8×2+2.5)×7÷2=64.75(平方厘米)
28.6千克
29.8
3.5=16.823.94
63=0.38
30.8米
31.晚上气温是多少摄氏度?
5.7摄氏度(答案不唯一)
32.200米或2200米
33.
(1)解:
x=
(2)解:
x=8
六、计算题
34.(12÷3)2或(12÷3)×(12÷3)或(
)2
35.
(1)x=0.5
(2)x=9(3)x=1.2
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.图中能作为圆柱侧面展开图的有( )个
A.1B.2C.3D.4
2.如果规定向南走为正,那么﹣100米表示的意义是()
A.向东走100米B.向西走100米
C.向北走100米D.向南走200米
3.用长12cm,宽9cm的长方形纸拼成正方形,最少要用这种长方形纸()张。
A.8B.6C.24D.12
4.小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型,他削去的体积是()立方厘米。
A.18B.36C.27D.25
5.a、b和c是三个非零自然数,在a=b×c中,能够成立的说法是( )。
A.b和c是互质数
B.b和c都是a的质因数
C.b和c都是a的因数
D.b一定是c的倍数
6.将同样长的绳子,分别围成圆、正方形、长方形、平行四边形,面积最大的是()。
A.圆B.正方形C.长方形D.平行四边形
7.在含糖20%的糖水中,糖比水少()%。
A.75B.20C.60D.80
8.如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的2倍,则它的体积将扩大为原来的( )。
A.2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍
9.从红、黄、蓝、紫四种颜色各2枝的花中,至少取出( )枝花才能保证必有两枝花是同色的。
A.4
B.6
C.5
10.以下说法中,正确的有()
①用扇形统计图反映每个月各项支出占总支出的百分比更合适。
②最好选用折线统计图反映苹果中各种营养成份的含量。
③医生记录血压变化,最好选用折线统计图。
④用复式条形统计图统计六年级学生参加4个兴趣小组的人数更合适。
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
11.10的倒数是________.________的倒数是1.
12.一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有____天有雨.
13.用小棒摆图形,然后做题.
摆1个六边形需要________根小棒,
摆2个六边形需要________根小棒,
摆3个六边形需要________根小棒,
摆4个六边形需要________根小棒,
摆n个六边形需要________根小棒.
14.把一个比的前项增加3倍,要使比值不变,那么后项应该乘上________.
15.2
的分数单位是________,它的分数部分有________这样的分数单位。
16.在下面横线上填出合适的单位名称。
一栋楼房高约40________ 教室门高约2________
小明身高是120________ 飞机每小时飞行约480________
你上午在学校的时间大约是4________ 小东跑50米用了9________
17.980004000省略“亿”后面的尾数,写作________。
18.甲乙丙三个数之比是2:
3:
5,平均数为30,甲是(______)。
19.李叔叔2016年6月9日存入银行5000元,存期三年,年利率2.80%,到期时他可取回本金加利息共(_____)元。
20.规定:
a*b=4×a﹣3×b,求5*4=________ .
三、判断题
21.一组数据中可能没有中位数,但一定有平均数和众数.(判断对错)
22.6个1立方厘米的正方体拼成一个长方体,表面积一定是36平方厘米。
(_____)
23.由3个小正方体木块搭成的立体图形,从任何角度都不可能看到
。
(____)
24.被除数除以除数,商一定小于被除数。
(_____)
25.大于90°的角都是钝角。
(_____)
四、作图题
26.小光、小明、丽丽、小亮和冬冬同住在一个山村,小光家在小明家的东面,在丽丽家的北面,小光家的东面是小亮家,小光家的北面是冬冬家.请你画出这几个小朋友家的位置.
五、解答题
27.为庆祝六一儿童节,商场里儿童服装打九折出售。
妈妈给小丽买了一件原价为240元的公主裙,实际花了多少元?
28.图书馆有故事书2100本,比科技书多40%,图书馆有科技书多少本?
29.计算下面圆柱的表面积。
(单位:
cm)
(1)
(2)
30.2019年2月1日开始,红红5天看了60页书,照这样计算,红红2月份一共可以看几页书?
(用比例解决)
31.学校食堂运来一批大米.
(1)
(2)
32.将一个底面积直径10cm的金属圆锥体,全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中.这时杯中水面比原来高了1.5cm.这个金属圆锥体高多少cm?
33.学校六年级3个班在植树活动中总共植树360棵,其中六
(1)班和六
(2)班植树棵树的比是2:
3,六(3)班植树棵数是总数的
.三个班分别植树多少棵?
六、计算题
34.怎样算简便就怎样算。
13×
-
15.4-2.56+4.6-7.44
9,72×[3÷(5.7-5.67)]
35.脱式计算
×(
×17-
)
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
B
C
A
A
D
C
C
二、填空题
11.
12.6
13.1116215n+1
14.4
15.
4个
16.米米厘米千米小时秒
17.10亿
18.18
19.5420
20.8
三、判断题
21.错误
22.错误
23.错误
24.×
25.×
四、作图题
26.解:
五、解答题
27.216元
28.1500本
29.
(1)408.2cm2;
(2)169.56cm2
30.336页
31.
(1)16天
(2)780千克
32.72cm
33.六
(1)96棵,六
(2)144棵,六(3)120棵
六、计算题
34.10、972
35.9
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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