北师大版数学五年级公开课《商不变规律》教学设计与评析.docx
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北师大版数学五年级公开课《商不变规律》教学设计与评析
北师大版数学五年级公开课《商不变规律》教学设计与评析
=====教学目标:
知识目标:
经历探索的过程,培养学生观察、比较、抽象、概括等能力,发现商不变的规律。
技能目标:
理解掌握商不变的规律并能运用商不变定律,进行一些除法运算的简便计算。
情感态度价值观:
进一步感受数学在实际生活中的应用。
体会数学就在身边。
教学的重点:
让学生在探索过程中发现商不变规律。
教学的难点:
理解商不变规律以及在实际中的运用。
教学流程:
一、创设情境引入新知
出示狐狸图,这是什么动物?
想不想听听狐狸四兄弟的故事?
狐狸四兄弟为了卖香蕉谁卖得便宜都吵了起来了。
老大说:
2千克卖了8元钱;
老二说:
20千克卖了80元钱;
老三说:
200千克卖了800元钱;
老四说:
2000千克卖了8000元钱.
师:
你认为谁卖得便宜?
师:
你是怎么知道的呢?
列出算式后说一说为什么?
师:
细心的观察说一说你们发现了什么相同点和不同点?
二、自主探究发现新知
1、发现规律
说一说
师:
追问是不是所有的除法算式都具有这样的规律?
这个规律是否具有普遍性呢?
写一写
2、举例验证
经历猜测——思考——验证——总结的过程
(评:
教育家认为儿童的智慧的鲜花是开在手指尖上的,切断了活动与思维的联系,思维就得不到锻炼。
让学生立足体验,立体化的感受教学,学习就是一种幸福,一种享受,数学课程标准也指出要让学生在观察、操作、猜测、反思中逐步体会数学知识产生的过程)
三、设问解疑深化新知
通过“你认为在商不变规律中哪几个词最重要?
”让学生内化刚刚探索发现的商不变规律。
生认为:
同时、相同、0除外、乘或除、商不变这几个词最重要。
师:
再抛出一题:
你会解决吗?
(60÷11)÷(20÷11)=
[评析:
通过计算吸引学生,体现教师的组织作用;尤其在“算式设疑”中,引发学生在认知上的冲突,使学生欲罢不能,在学习行为中遇到障碍,从而提出新的问题,明确学习目标,起到目标定向的作用。
]
(评:
在数学教学中过程化比结果更重要,数学的思想方法就蕴含在学习的过程中我们真的应该能力放慢学生认知的速度,让他们停下来反思,静下来调整,沉下来总结)
四、反复实践巩固新知
1、判断对错:
(1)、在除法里,被除数扩大3倍,除数缩小3倍,商不变。
()
(2)、在除法里,被除数扩大5倍,除数扩大6倍,商不变。
()
(3)、在除法里,如果被除数和除数同时增加6,商不会变()
(4)、在除法里,如果被除数和除数同时扩大10倍,商不变。
()
2、填一填
300÷50=(300×3)÷(50×□)
=(300○□)÷(50÷5)
=(300×6)÷(□○□)
=□÷25
=30÷□
[评析:
针对学生易错之处进行设计,达到了及时巩固所学知识的目的。
]
3、找规律填数
63060240(3a)
21020(80)a
4、950÷50=
出示两种竖式写法,利用商不变规律进行了简算
5、下面是淘气计算“400÷25的过程,仔细观察计算的每一步,你受到什么启发?
400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16
150÷25800÷252000÷1259000÷125
(评:
确定的可靠的结论并不是这节课的终极追求,结论的可增值性,结尾的重新表达,问题的生成和卷入,才是一节课的最后价值取向)
(四)总结
对自己说:
“你有什么收获?
”
对同学说:
“你有什么温馨提示?
”
对老师说:
“你还有什么困惑?
”
(评:
好的结尾能起到“余音绕梁“的功效,他不受知识的约束,有助于提高学生全面考虑问题,培养综合分析能力。
)
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )
A.平行四边形
B.梯形
C.长方形
2.一个圆柱侧面展开是正方形,这个圆柱底面周长与高的比是( )
A.2π:
1
B.1:
1
C.π:
1
D.无法确定
3.小数2.995精确到0.01,正确的答案是( )
A.2.99B.3C.3.00
4.在一个比例尺是200∶1的图纸上,量得一个零件的长是2厘米,这个零件实际长()。
A.4米B.1米C.0.1毫米D.0.4毫米
5.有一段绳子,截下它的
后,还剩
米,那么( )
A.截去的多B.剩下的多C.一样多D.无法比较
6.下面三个式子中,错误的是()
A.-5>1B.-9<0C.-3>-4
7.一杯糖水,糖与水的质量比是1:
14,喝掉一半后,糖与水的质量比是()。
A.1:
7B.1:
14C.1:
28
8.数甲是数丙的倍数,数乙也是数丙的倍数,那么()。
A.甲与乙的最大公因数是丙B.甲一定等于乙
C.甲与乙必有公因数丙D.甲与乙必有公倍数丙
9.一种电视机提价30%后,又降价了30%,现价与原价相比,( )。
A.降价了B.提高了C.没有变
10.
57.1%、0.57
、0.5
四个数中,最大的是();最小的是()。
A.
B.57.1%C.0.57
D.0.5
二、填空题
11.用6、7、5三个数字组成一个三位数,这个三位数是5的倍数的可能性是(________),大于576的可能性是(_________),小于765的可能性是(_________)。
12.有6瓶多种维生素,其中一瓶少了4片。
如果用天平秤,左右两盘各放1瓶,秤________次肯定能找到少药片的那瓶;如果左右两盘各放2瓶,至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶;如果左右两盘各放3瓶,至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶。
13.2008年第29届奥运会在北京举行,这一年的第一季度有(_______)天。
14.把自然数A和B分解质因数得:
A=2×5×7×N,B=3×5×N,如果A和B的最小公倍数是2310,那么N________,A和B的最大因数是________。
15.一个n边形的边数增加1,对角线增加________条,增加________个三角形。
16.根据下面百分数的意义填空。
环保小队十月份实际收集的废纸相当于计划的130%.环保小队十月份实际收集的废纸比计划________.(填“多”或“少”)
17.小新和小兵玩掷骰子游戏,掷出点数大于3小新赢,小于3小兵赢,等于3重来,小兵赢得可能性为__,这个游戏对__有利.
18.一块三角形菜地底长40米,高60米.如果平均每平方米收白菜9千克,这块菜地一共能收白菜________千克
19.一个圆柱的底面周长是18.84分米,高5分米,它的侧面积是________平方公米。
和它等底等高的圆锥的体积是________立方分米。
20.①有一列数:
5,10,15,20……,第n个数是(_______)
②贝贝用小棒搭房子,他搭三间房子用了13根小棒。
搭10间房子用(____)根小棒。
照下图那样搭n个房子用(____)根小棒。
(用含有n的式子表示)
三、判断题
21.圆锥的体积一定,圆锥的底面积和高成反比例。
(_____)
22.表示某个月的气温变化选用折线统计图比较合适。
(_________)
23.把10分解质因数是10=2×5×1.(____)
24.大于
而小于
的分数只有一个。
(_______)
25.数轴上,负数都在0的左边.(______)
四、作图题
26.按要求完成下列各题。
(1)用数对写出平行四边形ABCD各顶点的位置。
A( , ) B( , ) C( , ) D( , )
(2)画出平行四边形先向上平移2格,再向右平移7格后的图形。
(3)画出平行四边形按1:
2缩小后的图形。
五、解答题
27.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,速度保持不变,行驶3小时后两车相距320千米,如果再行驶2小时,则两车相遇。
A、B两地相距多少千米?
28.一个池上装有3根水管.甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完.现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水时,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?
29.学校有白皮球28个,花皮球比白皮球少13个,花皮球有多少个?
30.在下图中量出所需的数据(取整厘米数),再计算。
A、B两地相距80千米,A、C两地相距多少千米呢?
31.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发,相背而行,2.5小时后相距350千米。
甲车每小时行80千米,乙车每小时行多少千米?
32.明明读一本书,每天读20页,15天读完.如果每天读25页,可提前几天看完?
33.两筐苹果共重100千克,现取出甲筐苹果的
和乙筐苹果的
,共22千克分给小朋友,甲筐原来有苹果多少千克?
六、计算题
34.用你自己喜欢的方选计算。
(1)12.5+7.5×6.8
(2)12.78×9.7-2.78×9.7
(3)5.01-1.8+4.88
(4)18.8×[0.48÷(3.6÷0.6)]
35.怎样简便就怎样算。
⑴1.3-3.79+9.7-6.21⑵
×
÷15%
⑶
+
×
+
⑷16×
⑸
÷〔2-(
+
)〕(6)
×
+
÷4
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
C
A
A
B
C
A
D
二、填空题
11.
12.22
13.91
14.55
15.1
16.多
17.
小新
18.10800
19.247.1
20.5n414n+1
三、判断题
21.√
22.对
23.错误
24.×
25.×
四、作图题
26.
(1)A(0,2),B(4,2),C(6,4),D(2,4);
(2)略;(3)略
五、解答题
27.800千米
28.45分钟.
29.15个
30.AB=2cmAC=3cm120千米
31.60千米
32.3天
33.60千克
六、计算题
34.5;97;8.09;1.504
35.⑴1;⑵2;⑶1
;⑷9
;⑸
;(6)
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.修一条路甲队单独完成要20天,乙队单独完成要30天,前4天甲乙合作,以下说法正确的有()个。
①这条路还剩
没修
②已修的路占整条路的
③剩下未修的路,继续由甲完成还需要
天
④甲、乙工作效率的比值是3:
2
⑤剩下未修的路,按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的顺序完成,则最后是由乙完成的。
A.4B.3C.2D.1
2.16.7-1.7-1.3=( )
A.4B.13.7C.0.44D.26
3.一个长方形长5厘米,宽3厘米,
表示()几分之几。
A.长比宽多B.长比宽少C.宽比长少D.宽比长多
4.买鞋的学问:
如果鞋子是a码,也就是b厘米,它们有这样的关系:
a=2b﹣10.小明要穿40码的鞋子,也就是要穿( )厘米的鞋子.
A.35B.30C.25D.40
5.下列图形中,对称轴条数最多的是()
A.
B.
C.
6.下面各题中()把乙看作单位“1”
A.甲的20%是乙B.乙是甲的20%C.乙的20%是甲
7.联欢会前,王老师按照“3个红气球、2个黄气球、1个绿气球”的顺序把气球挂起来装饰教室,则第17个气球是()。
A.红气球B.黄气球C.绿气球D.不能确定
8.-3的倒数的相反数是()。
A.3B.-3C.
D.-
9.把一个直径4毫米的手表零件,画在图纸上的直径是8厘米,这幅图纸的比例尺是( )。
A.1:
2B.2:
1C.1:
20D.20:
1
10.下列关于0的描述,错误的是( )。
A.0表示什么也没有
B.0摄氏度表示没有温度
C.0可以表示分界线
D.0可以占位
二、填空题
11.3:
4=6:
________=________:
12=27:
________。
12.小亮和小明玩“石头、剪子、布”游戏,他们有同样多的石子,输一局给对方一颗石子,小亮赢了3局,小明比开始多了9颗石子,他们最少玩了(______)局。
13.如图,一个正方体的六个面上分别写有1~6各数.抛起这个正方体,落下后朝上的面上的数,是1的可能性是________,是素数的可能性是________,是奇数的可能性是________.(分数,先填分子,后填分母)
14.用一些体积是1立方厘米的小正方体木块堆成一个长方体,从它的上面和侧面看到的图形如下图,这个长方体的表面积是(_______),体积是(________)。
上面侧面
15.在________内,不相交的两条直线________,其中一条直线是另一条直线的________。
16.分别求出下面每个图形的面积,填在相应的括号里(每个小方格表示1平方厘米)
(_______)
(_______)
(_______)
(_______)
17.甲乙两数的和是28,甲与乙的比是3:
4,乙数是(___),甲乙两数的差是(___)。
18.把3.07扩大(_______)倍是3070,把38缩小1000倍是(_______)。
19.小明看一本书,共300页,已看了120页,已看和未看的最简比是________,比值是________.
20.50千克增加________%是80千克;80千克减少________%是50千克;
三、判断题
21.爸爸的月工资收入提高了10%,表示爸爸现在的月工资收入是原来的110%。
(______)
22.甲比乙多
,乙就比甲少
。
(____)
23.一个数(0除外)乘假分数,积比这个数大。
(_____)
24.发芽率不能超过100%,增长率也是。
(____)
25.一个数的因数一定比这个数的倍数小.(_______)
四、作图题
26.有一块豆腐,请你看看怎样切3刀才能把它切成8块,把它画下来.
五、解答题
27.看图列方程,并求出方程的解。
28.修路队修一条公路,第一个月修了全长的
,第二个月修了全长的
,第二个月比第一个月多修240米,这条公路全长多少米?
29.某年我国的南水北调工程向北京、天津等地供水290亿立方米,比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米,北京密云水库蓄水量是多少?
30.求下图阴影部分的周长和面积。
31.小明把2000元压岁钱以教育储蓄存入银行,定期三年,年利率4.5%.到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生,他可以捐多少元?
(教育储蓄不纳税)
32.一件“鹿王”羊绒衫原价630元,现在商场打六折销售,这件羊绒衫现在卖多少元?
33.北京和南京大约相距1050km,一辆快车和一辆动车同时从两地出发,相向而行,3小时相遇,动车与快车的速度比是5∶2,求动车每小时行多少千米。
六、计算题
34.下面的平行四边形中,空白部分的面积是10平方分米,求涂色部分的面积.(单位:
分米)
35.正方形边长8cm,求阴影部分面积.
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
C
C
C
B
C
D
B
二、填空题
11.936
12.15
13.
14.52平方厘米24立方厘米
15.同一平面互相平行平行线
16.581012.56
17.4
18.0.038
19.2:
3
20.37.5
三、判断题
21.√
22.×
23.错误
24.错误
25.×
四、作图题
26.切3刀如图:
.
五、解答题
27.x=75
28.1600米
29.11亿立方米
30.周长:
53.12cm
面积:
61.76cm2
31.270元
32.378元
33.250km
六、计算题
34.22平方分米
35.48平方厘米
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- 商不变规律 北师大 数学 年级 公开 不变 规律 教学 设计 评析