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投资学复习题及答案
投资学
题型;一、选择题6分二、计算题78分三、论述题16分(主要是有效市场假说)
1.假设某一中期国债每12个月的收益率是6%,且该国债恰好还剩12个月到期。
那么你预期一张12个月的短期国库券的售价将是多少?
解:
P=面值/(1+6%)
2.某投资者的税率等级为20%,若公司债券的收益率为9%,要想使投资者偏好市政债券,市政债券应提供的收益率最低为多少?
解:
9%×(1-20%)=7.2%
3.下列各项中哪种证券的售价将会更高?
a.利率9%的10年期长期国债和利率为10%的10年期长期国债。
b.期限3个月执行价格为50美元的看涨期权和期限3个月执行价格为45美元的看涨期权。
c.期限3个月执行价格为40美元的看跌期权和期限3个月执行价格为35美元的看跌期权。
解:
a.利率为10%的10年期长期国债
b.3个月执行价格为45美元的看涨期权
c.期限3个月执行价格为40美元的看跌期权
4.若预期股市将会大幅度上涨,股票指数期权市场上的下列哪项交易的风险最大?
a.出售一份看涨期权b出售一份看跌期权
c购买一份看涨期权d购买一份看跌期权
解:
a.出售一份看涨期权
5.短期市政债券的收益率为4%,应税债券的收益率为6%,当你的税率等级分别为下列情况时,哪一种债券可以提供更高的税后收益率?
a.0b.10%c.20%d.30%
解:
当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时,设税率为X,则:
6%(1-X)=4%,解得:
X=33.3%
由于0、10%、20%、30%都小于33.3%
所以在0、10%、20%、30%的税率时,应税债券可以提供更高的税后收益率。
6.免税债券的利率为6.4%,应税债券的利率为8%,两种债券均按面值出售,当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的?
解:
设税率等级为X,则:
8%(1-X)=6.4%,解得X=20%
7.假设你卖空100股IBM的股票,其当前价格为每股110美元。
a.你可能遭受的最大损失是多少?
b.假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令,你的最大损失又将是多少?
解:
a.无限大
b.(128-110)×100=1800美元
8.市场委托指令具有(a)
a.价格的不确定性,执行的确定性
b.价格和执行的均不确定性
c.执行的不确定性,价格的确定性
9.投资者小明开设了一个经纪人账户,以每股40美元的价格购买了400股IBM的股票,为支付购买价款,小明向经纪人借款4000美元,贷款利率为8%。
a.小明首次购买股票时,其账户中的保证金是多少?
b.若年末时股价跌至15美元每股,小明账户中剩余保证金是多少?
若维持保证金比例为40%,小明会收到催缉通知吗?
c.小明的投资收益率是多少?
解:
a.400×40-4000=12000美元
b.资产=负债+权益(保证金)
年初:
400×40=16000400012000
年末:
400×15=60004000+4000×8%1680
剩余保证金:
400×15-(4000+4000×8%)=1680美元
保证金比率=权益/股票市价=1680/6000=28%<40%
所以小明会收到催辑通知。
C.投资收益率=(1680-12000)/12000×100%=-86%
10.投资者小明开设了一个账户,卖空了1000股IBM的股票,最初的保证金比例是(保证金账户没有利息)50%。
一年后IBM的股票价格从40美元每股变为55美元每股,且该股票已经支付了4元的股利。
a.账户中的剩余保证金是多少?
b.若维持保证金比例要求是30%,小明会收到保证金催款通知吗?
c.小明的投资收益率是多少?
解:
a.资产=负债+权益(保证金)
初始:
40×1000+2000040×1000=4000020000
1年后:
40×1000+2000055×1000+4×10001000
剩余保证金=40×1000+20000-(55×1000+4×1000)=1000美元
b.1000/(55×1000)=1.8%<30%,所以会收到保证金催辑通知。
C.(1000-20000)/20000×100%=-95%
11.假设IBM公司的股价当前为40美元每股,你买入500股,其中16000美元为你的自由资金,剩下的向经纪借入,贷款利率为8%。
a.若IBM的股价瞬间变为(8周1)①44美元,②40美元,③36美元,你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少?
你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么?
b.若维持保证金比例是25%,股价升至多少时你会收到保证金催辑通知?
c.若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元,问题b的答案将如何变化?
d.若一年后IBM的股价变为①44美元,②40美元,③36美元,你的投资收益率分别是多少(假设你最初投资的自由资金为15000美元)?
你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么?
e.假设1年已经过去了,股价跌至多少时你会收到保证金催款通知?
解:
资产=负债+权益(保证金)
初始:
500×40=20000400016000
44美元瞬间:
500×44=22000400018000
40美元500×40=20000400016000
36美元500×36=18000400014000
权益收益率=(18000-16000)/16000×100%=12.5%
股价变化率=(44-40)/40×100%=10%
权益收益率=(16000-16000)/16000×100%=0
股价变化率=(40-40)/40×100%=0
权益收益率=(14000-16000)/16000×100%=-12.5%
股价变化率=(36-40)/40×100%=-10%
结论:
投资收益率=1.25X股价变化率
b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知,则
(500X-4000)/500X=25%,解得X=10.67
C.(500y-10000)/500y=25%,解得y=26.67
d.资产=负债+权益(保证金)
初始:
20000500015000
44美元瞬间:
500×44=220005000(1+8%)16600
40美元500×40=200005000(1+8%)14600
36美元500×36=180005000(1+8%)12600
权益收益率=(16600-15000)/15000×100%=10.67%
股价变化率=(44-40)/40×100%=10%
权益收益率=(12600-15000)/15000×100%=-2.67%
股价变化率=(40-40)/40×100%=0
权益收益率=(12600-15000)/15000×100%=-16%
股价变化率=(36-40)/40×100%=-10%
结论:
投资收益率=4/3X股价变化率-2.67%
e.设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知,则
{500t-4000(1+8%)}/500t=25%,解得t=11.52
13.某开放式基金的资产净值是6.3美元每单位,前端费用是10%,那么发行价格是多少?
解:
发行价格-发行费用=净值
发行价格(1-费率)=净值
6.3/(1-10%)=7
14.如果某开放式基金的发行价格是12.8美元每单位,前端费用是10%,那么它的资产净值是多少?
解:
12.8X(1-10%)=11.52美元
15.某基金投资组合的组成如下所示:
股票股数价格(美元)
A20000035
B30000040
C40000020
D60000025
该基金没有借入资金,目前管理费用总共为50000美元。
发行在外总份额为400万股。
基金的资产净值是多少?
解:
总资产=20×35+30×40+40×20+60×25=4200万美元
资产净值=(4200-5)/400=10.4875美元
16.某基金年初资产净值是10美元每单位,年末资产净值是9.1美元每单位,该基金支付了1.5美元的年终收入分配和资本利得。
投资者的税前收益率是多少?
解:
(9.1+1.5-10)/10×100%=6%
17.基于以下股票X和Y的情景分析,回答下列问题。
熊市正常牛市
概率0.30.40.3
股票X(%)-201850
股票Y(%)-152010
股票X和Y的期望收益率
股票X和Y的标准差
(8周2)假设投资9000美元于X股票,1000美元于Y股票。
组合的期望收益率是多少。
组合收益率的标准差是多少?
组合的夏普比率是多少(假定无风险利率是3%)?
解:
1.股票X的期望收益率=
(-20%)×0.3+18%×0.4+50%×0.3=16.2%
股票Y的期望收益率=
(-15%)×0.3+20%×0.4+10%×0.3=6.5%
股票X的标准差=
=27.15%
股票Y的标准差=
=14.67%
组合的期望收益率=9000/10000*16.2%+1000/10000*6.5%=15.23%
熊市
正常
牛市
0.9X+0.1Y
0.9*(-20%)+0.1*(-15%)=-19.5%
0.9*18%+0.1*20%=18%
0.9*50%+0.1*10%=46%
标准差=
=25.47%
夏普比率=
=(15.23%-3%)/25.47%=48.02%
18.假定投资者的风险厌恶系数是4.0,无风险利率是6%,资产组合的期望收益率是12%,标准差是5%。
求资产组合的效用分数?
解:
U=
=12%-1/2*4*
=11.5%
19.考虑一个风险组合,年末现金流为70000美元或者200000美元,两者概率分别为0.3和0.7.短期国债利率为5%。
如果风险溢价为8%,你愿意投资多少钱?
解:
设投钱X美元,
=5%+8%=13%
X(1+13%)=0.3*70000+0.7*200000
解得:
X=142477.88
20.考虑期望收益率为14%,标准差为18%的组合。
短期国债的收益率是8%。
投资者仍然偏好风险资产所允许的最大风险厌恶系数是多少?
解:
无风险资产
=8%-1/2A*0=8%、风险资产
=14%-1/2A*
由
,即14%-1/2A*
≥8%
解得A≤3.7
21.考虑以下关于你的风险组合信息,风险组合的期望收益率为11%,风险组合收益率的标准差为15%,无风险利率为5%。
(1)你的客户想要投资一定比例于你的风险组合,以获得期望收益率8%。
他的投资比例是多少?
(2)他的组合标准差是多少?
(3)另一个客户在标准差不超过12%的情况下最大化收益水平,他的投资比例是多少?
解:
设风险组合比例为X,则无风险组合比例为1-X,则:
11%+(1-X)*5%=8%解得X=0.5
期望收益率
标准差
比例
风险组合X
11%
15%
0.5
无风险组合Y
5%
0
0.5
15%*0.5=7.5%
设风险组合比例为a,则无风险组合比例为1-a,则:
a*15%≤12%,解得a≤4/5
a*11%+(1-a)*5%=6%a+5%→a=4/5
22.假定投资组合A和B都是充分分散的,组合A的期望收益率是13%,组合B的期望收益率是11%。
如果经济中只有一个因素,而且
求无风险利率?
解:
,所以无风险利率为7%
论述题有关信息:
1)随机漫步也称随机游走,是指股票价格的变动是随机、不可预测的。
有时这种随机性被错误解读为股票市场是非理性的,然而,恰恰相反,股价的随机变化正表明了市场是正常运作或者说是有效的。
股价只对新的信息作出上涨或下跌的反应,而新信息是不可预测的,因此股价同样是不可预测的。
在市场均衡的条件下,股票价格将反映所有的信息,而一旦市场偏离均衡,出现了某种获利的机会,会有人在极短的时间内去填补这一空隙,使市场趋于平衡。
2)市场有效的三个层次
弱型有效市场(历史信息)。
股价已经反映了全部能从市场交易数据中得到的信息,包括历史股价、交易量、空头头寸等。
该假定认为市场的价格趋势分析是徒劳的,过去的股价资料是公开的且几乎毫不费力就可以得到,技术分析不能为投资者带来超额利润。
半强型有效市场(公开信息)。
证券价格充分反映了所有公开信息,包括公司的财务报表和历史上的价格信息,基本面分析不能为投资者带来超额利润。
强型有效市场(内幕信息)。
证券价格充分反映了所有信息,包括公开信息和内幕信息,任何与股票价值相关的信息,实际上都已经充分体现在价格之中。
3)投资者的投资策略的选择与市场是否有效有密切的关系。
一般来说,如果相信市场无效,投资者将采取主动投资策略;如果相信市场有效,投资者将采取被动投资策略(建立一个充分分散化的证券投资组合,以期取得市场的平均收益)。
技术分析法是指对股票历史信息如股价和交易量等进行研究,希望找出其波动周期的运动规律以期形成预测模型。
只要市场达到弱型有效,技术分析将毫无可取之处。
基本面分析是利用公司的公开信息,如盈利和红利前景、未来利率的预期及公司风险的评估来决定适当的股票价格。
如果市场是半强型有效市场,股价已反映了所有的公开信息,那么基本面分析将是徒劳的。
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