五年级第二单元多边形的面积计算教案.docx

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五年级第二单元多边形的面积计算教案

五年级第二单元多边形的面积计算教案

五年级程教案

年级：

五年级

周次

1

次（本周第几时）

授题

平行四边形面积的计算

教学基本

内容

苏教版小学数学五年级（上册）第12—14页例1、例2、例3，试一试，练一练及练习二。

教学

目的

和要

求

1、使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点

及难点

正确地运用公式进行计算

教学方法

及手段

引导学生操作、观察、比较，使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

学法指导

观察，归纳

集体备

个性化修改

预习

1、谈话：

同学们，你们认识哪些平面图形？

2、在这些图形中，你会求哪些图形的面积？

教学环节设计

1、教学例1：

（1）出示例1中的第1组图

提问：

下面的两个图形面积是否相等？

在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。

（2）出示例1中的第2组图要求：

不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？

（3）揭示题：

今天我们运用已学过的知识研究新图形的面积计算公式。

板书“平行四边形面积的计算”。

2、教学例2：

（1）出示一个平行四边形

你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

第一种：

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移，到斜边重合。

第二种：

①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移，到斜边重合。

（2）用演示转化过程并小结。

沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移,可以把平行四边形转化成一个长方形。

（3）组织小组讨论：

a转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？

b长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

（4）板书：

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

3、教学例3：

（1）提问：

是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？

都能推导出平行四边形的面积公式呢？

请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下，试一试。

转化成的长方形

平行四边形

长

宽

面积

底

高

面积

（2）用字母表示面积公式：

S=ah（板书）

4、完成试一试，教师评议：

明确求平行四边形的面积要有两个条，底和高。

作业

1、完成练一练：

强调底和高的对应关系。

2、完成练习二的第1题。

3、完成练习二的第题。

引导学生操作，得到结论。

板书

设计

执行

情况

与

后小

结

五年级程教案

年级：

五年级

周次

2

次（本周第几时）

1

授题

三角形面积的计算

教学基本

内容

苏教版小学数学五年级（上册）第1—17页例4、例，试一试及练一练，练习三第1—3题。

教学

目的

和要

求

1、使学生经历三角形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步体会转化的数学思想方法。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点

及难点

正确地运用公式进行计算

教学方法

及手段

引导学生操作、观察、比较，使学生经历三角形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

学法指导

观察，归纳

集体备

个性化修改

预习

1、同学们，上节我们是怎样得到平行四边形面积公式的呢？

2、把平行四边形转化成长方形,这一点非常重要。

教学环节设计

1、教学例4：

出示例4的图，要求学生仔细观察这3个平行四边形和三角形。

提问：

用什么办法可以求出每个涂色三角形的面积？

大家先自己想，随后在小组中交流。

为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求每个涂色三角形的面积？

三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？

三角形的面积应该怎样计算？

强调：

今天继续运用“转化”的方法研究三角形面积的计算。

板书：

三角形面积的计算

2、教学例：

（1）出示例：

根据例提示拼平行四边形，完成书上的填空。

拼成的平行四边形

三角形

底

高

面积

底

高

面积

（2）组织学生讨论：

a、你认为拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

强调：

用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

突出“完全一样”的意思（大小、形状）。

b、问：

这个平行四边形的底等于三角形的底。

这个平行四边形的高等于三角形的高。

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

所以平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

（3）用字母表示三角形面积公式：

S=ah÷2

（4）完成试一试，教师评议：

明确求三角形的面积要有两个条，底和高。

作业

1、完成练一练1。

要求学生体会为什么要用“两个完全一样的三角形”拼平行四边形。

2、完成练一练2。

要求学生口答。

板书设计

执行

情况

与

后小

结

五年级程教案

年级：

五年级

周次

2

次（本周第几时）

2

授题

三角形面积的计算

教学基本

内容

苏教版小学数学五年级（上册）练习三第4—10题。

教学

目的

和要

求

1、通过画图、观察、思考和计算，引导学生进一步体会三角形面积和与它等底、等高的平行四边形的关系。

2、让学生看图计算面积或在图中测量数据后计算面积，并应用公式解决简单的实际问题、发展空间观念。

教学重点

及难点

通过画图、观察、思考和计算，引导学生进一步体会三角形面积和与它等底、等高的平行四边形的关系。

教学方法

及手段

通过画图、观察、思考和计算，引导学生进一步体会三角形面积和与它等底、等高的平行四边形的关系。

学法指导

观察，归纳

集体备

个性化修改

预习

1、出示练习三第四题口算。

2、复习三角形面积计算的相关知识。

（1）三角形的面积怎样计算？

用字母怎么表示？

（2）“S=ah÷2”这个公式是怎么得到的？

强调转化的重要性（用旧知识推导新知识）。

进一步理解相互联系：

这个平行四边形的底等于三角形的底。

这个平行四边形的高等于三角形的高。

这个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

3、今天我们继续学习关于三角形面积的知识。

教学环节设计

1、用出示练习三第五题。

（1）问：

平行四边形的面积计算公式是怎样的？

平行四边形的面积与什么有关？

三角形呢？

（2）引导学生观察、思考：

图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？

提示：

我们可以从图形的底和高两方面思考。

评议学生的思考与分析。

2、用出示练习三第六题。

（1）每个小方格表示1平方厘米也就暗示我们小方格的边长（）厘米。

（2）画出的三角形的面积是9平方厘米，那么三角形的底和高必须满足什么条？

（3）要使底和高的乘积是18，底和高分别是多少呢？

（使学生知道要把18分成两个数相乘）

3、完成练习三第七题的第一小题。

测量时要注意什么？

（从0刻度开始数）

计算时要注意什么？

（不能忘记“÷2”）

检查学生作业情况。

4、组织学生完成第九题。

你会测量红领巾的底和高吗？

（1）将红领巾三条边拉直

（2）用对折的方法找高

展示找高的过程；明确测量结果取整数。

评议学生的操作情况和计算。

作业

练习三第七题的2、3两小题、第8、10题

对学有余力的学生可以辅导思考题。

板书

设计

执行

情况

与

后小

结

五年级程教案

年级：

五年级

周次

2

次（本周第几时）

3

授题

梯形面积的计算

教学基本

内容

程标准江苏教育版《数学》五年级上册第19、20页“梯形的面积计算”。

教学

目的

和要

求

通过教学使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题；使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力；培养学生良好的合作探究意识。

教学重点

及难点

探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题

教学方法

及手段

通过教学使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

学法指导

观察，归纳

集体备

个性化修改

预习

谈话引入

请同学们拿出前准备好的梯形，边摸边说出它各部分的名称。

那么梯形的面积应当如何求呢，这就是我们这节所要研究的内容（梯形面积的计算）多媒体演示（揭题）

教学环节设计

二、教学例6

不过，这节我要做一名忠实的听众，由你们自己通过小组讨论、尝试操作，找到梯形面积的计算方法，然后小组中推荐出代表，讲给全班同学听，怎么样？

下面就利用你们手中的学具分小组讨论，再填写书上第19页的表格。

从刚才同学们的讲解过程中我发现每个同学都有大家学习的地方，同学们真了不起，你们所讲的实际上就是老师想说的，下面我把同学们的操作过程再次呈现给大家。

边操作边讲解：

我们一起研究一下，首先，我们要选出像这样的两个完全一样的梯形，把其中的一个旋转180度，与另一个梯形拼成平行四边形；其他的两对梯形也可以用同样的方法拼成平行四边形。

（实物演示）

拼成平行四边形后，我们再核对表格，一个平行四边形的底是10厘米，高是3厘米，面积就是30平方厘米，这个拼成的平行四边形中一个梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，高是3厘米，面积是平行四边形的一半，是1平方厘米。

我们可以用同样的方法把表格填写完整，检查一下，你填对了吗？

（出示）

（出示）

（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？

平行四边形的高与梯形的高有什么关系？

它们的面积有什么关系？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

三、交流讨论、推导公式

我们一起交流，这两个梯形是完全一样的。

（出示）

1、拼成平行四边形的两个梯形完全一样。

2、因为这两个梯形是完全一样的，右边这个倒过放了，所以平行四边形的底边正好等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高和梯形的高是同一条线段，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

3、因为平行四边形的面积=底×高，梯形的面积是平行四边形的一半，而平行四边形的底是梯形上、下底的和，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（出示）

如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：

S=（a＋b）×h÷2

追问：

想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条？

四、教学“试一试”

现在，我们一起做试一试：

一块梯形的麦田，上底是36米，下底是4米，高是40米。

求这块麦田的面积。

根据要求的问题，怎样列式计算呢？

五、教学“练一练”

（出示）

一个零的横截面是梯形，下底是16厘米，下底是24厘米，高是8厘米，这个零横截面的面积是多少平方厘米？

六、小结：

1、这节同学们有什么收获

2、这节同学们有收获，老师也有收获，你们能通过自己的操作推导出梯形的面积，老师看到你们获得了新知，老师心里就获得了快乐。

作业

书第21页第4、、6题

板书

计

执行

情况

与

后小

结

五年级程教案

年级：

五年级主备者：

周次

2

次（本周第几时）

4

授题

梯形面积计算的练习

教学基本内容

教科书第21页

教学

目的

和要求

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学重点

及难点

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积

教学方法

及手段

学法指导

观察，归纳

集体备

个性化修改

预习

复习回顾

教学环节设计

1、做练习四的第2题

①师让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。

学生可能会通过分别计算这几个梯形的面积再比较。

②教师可以从计算公式中加以引导：

由于这4个梯形的高相等，所以只要它们的上、下底的和相等，面积就一定相等。

这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

2、做练习四的第3题

①右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：

直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

②学生在书上量出两个梯形的上底、下底和高，计算出他们的面积。

3、做练习四的第题

①学生读题。

②教师提醒学生要注意两个问题：

（1）、统一面积单位（平方米换算成平方分米）；

（2）、讲清楚数量关系。

（“平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？

”即这块地有多少个9平方分米就有多少棵白菜，所以用除法进行计算。

）

③指生板演，其余学生独立完成。

4、做练习四的第6题

师提醒学生：

先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条又有哪些。

在此基础上，再让学生分别进行计算。

教学中，可针对学生在学习过程中出现的问题再适当的进行补充和强化。

作业

练习三第七题的2、3两小题、第8、10题

对学有余力的学生可以辅导思考题。

板书

设计

习4的第4、、6题。

执行

情况

与

后小

结

五年级程教案

周次

2

次（本周第几时）

授题

整理与练习

教学基本

内容

P22～23页。

整理与练习

教学

目的

和要

求

通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。

教学重点

及难点

加深学生对多边形面积计算公式的理解,进一步熟悉多边形面积的计算方法。

正确选择所学多边形面积计算公式进行计算

教学方法

及手段

学法指导

观察，归纳

集体备

个性化修改

预习

复习三种图形面积计算公式

教学环节设计

1、完成第1题

先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。

小组里说一说在交流，随后通过推理，明确图形间的大小关系。

2、完成第2题

学生独立完成，并找学生板演，最后评讲。

3、完成第3题

指名学生读题，理解题意，然后独立完成，并指名学生板演。

作业

完成补充习题

板书设计

执行

情况

与

后小

结

五年级程教案

周次

3

次（本周第几时）

1

授题

整理与练习

教学基本

内容

P23～2：

整理与练习4～9题。

教学

目的

和要求

在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。

教学重点

及难点

掌握多边形面积的

准确熟练地运用多边形面积的计算计算公式公式，解决简单的实际问题。

教学方法

及手段

学法指导

观察，归纳

集体备

个性化修改

预习

复习三种图形面积计算公式

教学环节设计

一、基本练习

1、完成“练习与应用’的第4题

（1）读题，学生说说自己的想法

师：

指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。

（2）交流各自的画法

2、完成第题

学生独立完成，并指名学生板演，最后评讲

3、完成第6题

学生独立完成然后评讲

二、提高练习

1、完成第7题

（1）指名学生读题理解题意，说说自己是怎样想的？

（有两种不同的算法：

（1）整体面积–石子路的面积；

（2）把小路两边的平行四边形拼成一个底是19，高是9的平行四边形，再计算出面积。

）

（2）指名学生板演、评讲

2、完成第8题

（1）指名学生读题理解题意

（2）问：

要求花坛的面积，你会怎么求？

（小组交流）

（3）学生独立完成，然后交流

3、完成第9题

学生读题理解题意，然后独立完成，指名学生板演，再评讲。

作业

完成补充习题

板书

设计

执行

情况

与

后小

结

五年级程教案

周次

3

次（本周第几时）

2

授题

探索与实践

教学基本

内容

P2页的第10、11题

教学

目的

和要

求

引导学开展探索与实践活动，并能对学习情况进行评价与反思。

教学重点

及难点

指导高的测量方法。

教学方法

及手段

学法指导

观察，归纳

集体备

个性化修改

预习

教学环节设计

1、完成第10题

（1）学生读题理解题意

（2）问：

可以用什么方法算出这堆钢管一共多少根？

（小组讨论交流）

它和梯形面积的计算方法有什么联系？

、完成第11题提醒学生联系点到直线的距离的知识帮助解决高的测量问题。

6、完成思考题师可以通过画图提示学生，也可以引导学生参考本单元第16页中“你知道吗”介绍的方法，以打开思路，解决问题。

作业

完成补充习题

板书设计

执行

情况

与

后小

结