工程经济学敏感性分析练习题.docx

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工程经济学敏感性分析练习题

工程经济学敏感性分析练习题

1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。

解：

（1）计算IRR的目标值

NPV=—1000+（450—280）（P/A，IRR，10）=0

IRR=11.03%

（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。

①固定其他因素，设I变动的百分比为X

X=10%时：

NPV=—1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）=0

NPV=—1100+170（P/A，IRR，10）=0

IRR=8.81%

X=—10%时：

NPV=—1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）=0

NPV=—990+170（P/A，IRR，10）=0

IRR=13.62%

②固定其他因素，设S的变动百分比为Y

Y=10%时：

NPV=—1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0

NPV=—1000+215（P/A，IRR，10）=0

IRR=17.04%

Y=—10%时：

NPV=—1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，10）

NPV=—1000+125（P/A，IRR，10）=0

IRR=4.28%

③固定其他因素，设C的变动百分比为Z

Z=10%时：

NPV=—1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）

=—1000+142（P/A，IRR，11）=0

IRR=6.94%

Z=—10%时：

NPV=—1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，10）

=—1000+198（P/A，IRR，10）=0

IRR=14.83%

（3）计算每个不确定因素的敏感度系数SAF、临界点和临界值。

①计算敏感度系数SAF

可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S＞C＞I。

可以认为S是最敏感因素。

②若使NPV≥0，I、S和C允许变动的范围（临界点和临界值）

令NPV=—1000（1+X）+170（P/A，10%，10）=0

—1000—1000X+170×6.144=0

1000X=44.48

X=4.45%

即若使NPV≥0,I的变动范围是X≤4.45%,当X=4.45%时,I的临界值为1044.5万元。

令NPV=—1000+[450（1+Y）—280]（P/A，10%，10）=0

—1000+[450+450Y—280]×6.144=0

—1000+170×6.144+450Y×6.144=0

2764.8Y=—44.48Y=—1.6%

即若使NPV≥0，S的变动范围是Y＞—1.6%,当Y=-1.6%时，销售收入的的临界值为442.76万元

令NPV=—1000+[450—280（1+Z）]（P/A，10%，10）=0

—1000+170×6.144—280Z×6.144=0

1720.32Z=44.48Z=2.59%

即若使NPV＞0，C的变动范围是Z＜2.59%,当Z=2.59%时，总成本临界值为287.25万元

（4）将上述结果列表、作图

不确定性因素敏感性分析表

序号

不确定因素

变化率

（%）

IRR

敏感度系数

临界点

（%）

临界值

（万元）

1

初始投资I

-10

8.81

-2.01

4.45

1044.5

10

13.62

-2.35

2

销售收入S

-10

17.04

5.45

-1.61

442.76

10

4.28

6.12

3

总成本C

-10

6.94

-3.71

2.59

287.25

10

14.83

-3.45

可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比较小，即说明项目抵御风险的能力是十分令人担忧的。

一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算，

二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。

2、例:

某工厂欲新建一条自动生产线，据估算初始投资为100万元，寿命期10年，每年可节约生产费用20万元。

若该行业的基准收益率为12%，试分别就初始投资I、生产费用节约额C和使用年限n各变动±10%的范围内，对该项目的IRR作敏感性分析。

解：

1.按题意确定分析的项目评价指标为IRR，并计算其目标值。

列方程：

NPV=－100+20（P/A，IRR，10）=0

（P/A，IRR，10）=100/20=5.0

经查表，在15%和20%之间插入，得

IRR=15%+（5.019－5.0）/（5.019－4.192）×（20－15）%

=15%+0.1%=15.1%

2.计算各不确定因素分别在±10%的范围内变动时，对IRR目标值的影响。

（1）设投资额I变动的百分比为x，计算IRR的相应变动数值。

列方程：

－100（1+x）+20（P/A，IRR，10）=0

当x=－10%时

方程为：

－100×0.9+20（P/A，IRR，10）=0

即:

（P/A，IRR，10）=90/20=4.5

可得IRR=18.1%

当x=10%时

方程为：

－100×1.1+20（P/A，IRR，10）=0

即：

（P/A，IRR，10）=110/20=5.50

可得IRR=12.7%

（2）设生产费用节约额C变动的百分比为y，计算IRR的相应变动数值。

列方程：

－100+20（1+y）（P/A，IRR，10）=0

当y=－10%时，

方程为：

－100+18（P/A，IRR，10）=0

（P/A，IRR，10）=100/18=5.556

可得IRR=12.5%

当y=10%时，

方程为：

－100+22（P/A，IRR，10）=0

（P/A，IRR，10）=100/22=4.546

可得IRR=17.9%

（3）设使用年限n变动的百分比为z，计算IRR的相应变动数值。

列方程－100+2（P/A，IRR，10（1+z））=0

当z=－10%时，

方程为：

－100+20（P/A，IRR，9）=0

（P/A，IRR，9）=100/20=5.0

可得IRR=13.8%

当z=10%时，

方程为：

－100+20（P/A，IRR，11）=0

（P/A，IRR，11）=100/20=5.0

可得IRR=16.3%

3、计算敏感性系数

（1）初始投资I的敏感度系数

SAFI1=（18.1-15.1）/15.1/-0.1=0.1987/-0.1=-1.99

SAFI2=（12.7-15.1）/15.1/0.1=-0.1589/0.1=-1.59

（2）生产费用节约额的敏感度系数

SAFC1=1.72SAFC2=1.85

（3）使用年限的敏感度系数

SAfn1=0.86SAfn2=0.80

4.计算临界点和临界值

即分别求出若使项目可行（IRR≥12%），敏感因素I、C、的允许变动范围。

①求直线I与iC的交点：

即由方程：

－100（1+x）+20（P/A，IRR，10）=0，

当IRR=iC=12%时，求出x的值。

由：

－100（1+x）+20（P/A，12%，10）=0

得:

X=13.0%

②求C与iC的交点：

解方程：

－100+20（1+y）（P/A，12%，10）=0

得y=－11.5%　　　

5、将上述计算结果列表、作图。

找出敏感因素

序号不确定因素变化率IRRSAF临界点临界值

（%）（%）（%）（万元）

1初始投资I-1018.1-1.9913113

1012.7-1.5

2生产费用节约额C-1012.51.72-11.517.7

1017.91.85

3.使用年限n-1013.80.86

1016.30.8

南通大学2007—2008学年第一学期工程经济学试卷（B）第1页共3页

试题

一

二

三

四

五

六

总

分

得分

评分人

二、简答题（每题5分,共4题,总分20分）

1、什么是资金的等值？

试举例说明。

2、简述建设工程投资的构成。

3、什么是机会成本？

试举例说明。

得分

得分

评分人

一、选择题（每题2分，共10题，总分20分）

1、等额分付终值利率系数为：

（）。

A.（A/F，i，n）B.（A/P，i，n）

C.（F/A，i，n）D.（P/A，i，n）

2、某国库券面值为100元，期限为3年，年利率为10%（单利），则到期后的本息和为（）。

A.133元B.130元C.330元D.121元

3、下列费用中（）不是现金流出。

A.原材料B.折旧

C.工资D.管理费用

4、机会研究的主要任务是提出投资方向的（）

A．依据B．建议C．可行性D．决议

5、设备的会计寿命也可以叫做（）

　A.物理寿命B.技术寿命

C.经济寿命D.折旧寿命

6、当多个工程项目的计算期不同时，较为简便的评价选优方法为（）.

A．净现值法B.内部收益率法

C.年值法D.费用现值法

7、已知某建设项目的各年净现金流量如下：

第0年：

-120万元，第1～6年：

30万元，第7～10年：

40万元。

据此计算的静态投资回收期为（）。

A.4年B.5年

C.6年D.7年

8、产品成本中随产量的增加而成比例增加的成本是（）

A.半可变成本B.可变成本

C.半固定成本D.固定成本

9、某投资项目，当基准收益率取20%时，NPV＝-20万元，该项目的内部收益率（IRR）值应为：

（）

A.大于20%B.小于20%

C.等于20%D.无从判断

10、在价值工程中，当价值系数（）时，应优先作为改进的对象。

A.V＞1B.V＜1

C.V＝1D.V≠1

使用班级

工管05

出卷日期2007年12月10日

南通大学2006—2007学年第一学期工程经济学试卷（B）第2页共3页

4、简述总成本费用和经营成本之间的结构关系？

得分

评分人

三、计算题（每题10分，共6题，总分60分）

1、某工程项目预计投资8000元，预测在使用期4年内，每年平均收入5000元，每年平均支出2500元，残值300元，基准收益率为10%，要求：

（1）计算净现值；（6分）

（2）作出现金流量图（4分）

2、若某人想从第二年起的10年中，每年年末从银行提取1000元，按照10%的年利率计算，则她现在应存入银行多少钱？

（要求有现金流量图和解题过程）

3、某通用机械设备资产原值为2500万元，折旧年限为5年，净残值率为5%。

（1）求按平均年限法的年折旧额。

（3分）

（2）求按年数总和法法的年折旧额。

（7分）

南通大学2007—2008学年第一学期工程经济学试卷（B）第3页共3页

4、某投资项目有三个技术可行的方案，计算期为10年，基准收益率Ic为10%，有关初始投资和每年净收益的数据如下表所示，试选择最经济合理的方案。

方案

初始投资（万元）

年净收益（万元）

1

500

60

2

700

82

3

1000

130

5、已知某产品有6个零件，其重要程度从大到小的顺序为B、C、A、D、E、F，试用强制确定法确定各零件的重要性程度。

（结果保留小数点后两位）

6、生产某产品可供选择的工艺方案有三个，甲方案机械化程度较低，年固定成本10万元，单位产品可变成本2万元：

乙方案机械化程度较高，年固定成本30万元，单位产品可变成本1．5万元：

丙方案为自动化方案，年固定成本60万元，单位产品可变成本1万元。

试分析如何根据不同产量水平采用最合适的工艺方案。

（要求作出甲、乙、丙三方案的盈亏平衡分析图）