秋季新版苏科版七年级数学上学期25有理数的加法与减法教案25.docx
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秋季新版苏科版七年级数学上学期25有理数的加法与减法教案25
课题
2.5有理数的加法
(1)
授课人
备课人
审核人
备课时间
授课时间
教学目标
1、理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算.
2、经历探究有理数有理数加法法则过程,学会与他人交流合作.
3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
教学重点
和的符号的确定
教学难点
异号两数相加
教学过程
一、创设情境
备注
1、正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。
如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球数为4+(-2),
蓝队
的净胜球数为1+(-1)。
这里用到正数和负数的加法。
那么,怎样计算4+(-2)呢
2、一艘潜艇在水下20米,过了一段时间又下潜了15米,现在潜艇在水下
米,你是怎么知道的?
能用一个算式表示吗?
.
又该怎样计算呢?
下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、交流展示
备注
下面的问题请同学们认真思考完成,再与同伴交流交流.
1、问题:
1)一支球队在某场比赛中,上半场进了两个球,下半场进了3了个球,那么它的净胜球是个,列出的算式应该是
2)、若这支球队在某场比赛中,上半场失了两个球,下半场又失了3个球,那么它的净胜球是个,列出的算式应该是
3)、若这支球队在某场比赛中,上半场进了两个球,下半场又失了3个球,那么它的净胜球是个,列出的算式应该是
4)、若这支球队在某场比赛中,上半场没有进球也没有失球,下半场失了3个球,那么它的净胜球是个,列出的算式应该是
2、师生归纳两个有理数相加的几种情况.
三、互动探究
备注
借助数轴来讨论有理数的加法
1)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了米,这个问题用算式表示就是:
2)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米,再向西走4米,两
次共向西走多少米?
很明显,两次共向西走了米.
这个问题用算式表示就是:
如图所示:
3)如果向西走2米,再向东走4米,那么两次运动后,这个人从起点向东走了米,写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示:
4)利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:
先向东走3米,再向西走5米,这个人从起点向()走了()米;
先向东走5米,再向西走5米,这个人从起点向()走了()米;
先向西走5米,再向东走5米,这个人从起点向()走了()米。
写出这三种情况运动结果的算式
5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人
从起点向东(或向西)运动了米。
写成算式就是
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?
有
理数加法法则
(1)、同号的两数相加,取的符号,并把相加.
(2).绝对值不相等的异号两数相加,取的加数的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数
相加得.
(3)、一个数同0相加,仍得
。
注意法则的应用,尤其是和的符号的确定!
四、精讲点拨
备注
例1计算(能完成吗,先自己动动手吧!
)
(-3)+(-9);
(2)-20+3·9.
例2足球循环赛中,红队胜黄队4:
1,黄队胜蓝队1:
0,蓝队胜红队1:
0,计算各队的净胜球数。
解:
每个队的进球总数记为正数,失球总数记为负数,这两数的和为这队的净胜球数。
三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜球数为
(+4)+(—2)=+(4—2)=2;
黄队共进2球,失4球,净胜球数为(+2)+(—4)=—(4—2)=();蓝队共进()球,失()球,净胜球数为()=()。
五、矫正反馈
备注
(1)(-3)+(-5)=;
(2)3+(-5)=;
(3)5+(-3)=;(4)7+(-7)=;
(5)8+(-1)=;(6)(-8)+1=;
(7)(-6)+0=;(8)0+(-2)=
六、迁移应用
备注
已知│a│=8,│b│=2.
(1)当a、b同号时
,求a+b的值;
(2)当a、b异号时,求a+b的值.
七、收获与小结
备注
谈谈你这堂课的收获,用自己的话说说有理数的加法法则
八、作业:
备注
九、教学反思
课题
2.5有理数的加法
(2)
授课人
备课人
审核人
备课时间
授课时间
教学目标
1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算.
2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用.
3、培养观察、思维和简单的推理能力.
教学重点
如何运用加法运算定律简化运算
教学难点
灵活运用加法运算定律
教学过程
一、创设情境
备注
1、想一想,小学里我们学过的加法运算定律有哪些?
先说说,再用字母表示写在下面:
、
2、计算30+(-20),(-20)+30.
[8+(-5)]+(-4),8+[(-5)]+(-4)].
思考:
观察上面的式子与计算结果,你有什么发现?
二、交流与探究
备注
1、引导归纳
请说说你发现的规律
2、自己换几个数字验证一下,还有上面的规律吗
3、由上可以知道,小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应,即:
两个数相加,交换加数的位置,和.式子表示为
三个数相加,先把前两个数
相加,或者先把后两个数相加,和
用式子表示为
想想看,式子中的字母可以是哪些数?
三、精讲点拨
备注
1、例1计算:
1)16+(-25)+24+(-35)
2)(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)+(—4.33)
2、例2每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如下:
919191.58991.291.388.788.891.891.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?
10袋小麦的总重量是多少千克?
想一想,你会怎样计算,再把自己的想法与同伴交流一下.
师生共同小结、比较不同解法,
四、矫正反馈
备注
3、练习
P301,2
五、迁移应用
备注
填空:
(1)若a>0,b>0,那么a+b0.
(2)若a<0,b<0,那么a+b0.
(3)若a>0,b<0,且│a│>│b│那么a+b0.
(4)若a<0,b>0,且│a│>│b│那么a+b0.
六、收获与小结
备注
请说说这堂课学习的体会
七、作业
八、教学反思
备注
课题
2.5有理数的加法与减法(3)
授课人
备课人
审核人
备课时间
授课时间
教学目标
1、经历探索有理数减法法则的过
程.理解并掌握有理数减法法则.
2、会正确进行有理数减法运算.
3、体验把减法转化为加法的转化思想.
教学重点
有理数减法法则和运算
教学难点
有理数减法法则的推导
教学过程
一、创设情境
备注
1
、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米,吐鲁
番盆地的海拔高度约为—154米,两处的高度相差多少呢?
试试看,计算的算式应该是.能算出来吗,画草图试试
2、长春某天的气温是―2°C~3°C,这一天的温差是多少呢?
(温差是最高气温减最低气温,单位:
°C).显然,这天的温差是3―(―2).
想想看,温差到底是多少呢?
那么,3―(―2)=.
二、交流、探究
备注
1、还记得吗,被减数、减数差之间的关系是:
被减数—减数=.
差+减数=.
2、请你与同桌伙伴一起探究、交流:
要计算3―(―2)=?
,实际上也就是要求:
?
+(—2)=3,所以这个数(差)应该是.也就是3―(―2)=5.
再看看,3+2=.所以3―(―2)3+2!
由上你有什么发现?
请写出来
.
3、换两个式子计算一下,看看上面的结论还成立吗?
—1—(—3)=,—1+3=,所以—1—(—3)—1+3.
0—(—3)=,0+3=,所以0—(—3)0+3.
4、师生归纳
1)法则2)字母表示
三、精讲点拨
备注
1、例题
例1计算:
(1)(-3)―(―5);
(2)0-7;
(3)7.2―(―4.8);(4)-3
请同学们先尝试解决
四、矫正反馈
备注
计算:
(1)(-37)-(-47);
(2)(-53)-16;
(3)(-210)-87;(4)1.3-(-2.7);
五、迁移应用
备注
分别求出数轴上下列两点间的距离:
(1)表示数8的点与表示数3的点;
(2)表示数-2的点与表示数-3的点.
六、收获与小结
备注
说说有理数的减法法则
七、作业
八、教学反思
备注
课题
2.5有理数的加法与减法(4)
授课人
备课人
审核人
备课时间
授课时间
教学目标
1、理解加减法统一成加法运算的意义.
2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.
3、培养学习数学的兴趣,增强学习数学的信心.
教学重点
有理数加减法统一成加法运算
教学难点
有理数加减法统一成加法运算
教学过程
一、创设情境
备注
1、一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:
高度的变化
上升4.5千米
下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记作
+4.5千米
—3.2千米
+1.1千米
—1.4千米
请你们想一想,并和同伴一起交流,算算此时飞机比起飞点高了千米.
2、你是怎么算出来的,方法是
二、交流、探究
备注
1、现在我们来研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7),该怎么计算呢?
还是先自己独立动动手吧!
2、怎么样,计算出来了吗,是怎样计算的,与同伴交流交流,师巡视指导.
3、师生共同归纳:
遇到一个式子既有加法,又有减法,第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里,省略不写
如:
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法
=-20+3+5-7再把加号记在脑子里,省略不写
可以读作:
“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.
4、师生完整写出解题过程
三、精讲点拨
备注
1、解决引例中的问题,再比较前面的方法,你的感觉是
2、例题:
计算-4.4-(-4
)-(+2
)+(-2
)+12.4
3、练习:
计算1)(—7)—(+5)+(—
4)—(—10)
2|
四、矫正反馈
备注
1)27—18+(—7)—322)
五、收获与小结
备注
有理数的加法与减法之间有什么样的关系?
六、作业
七、教学反思
备注
课题
2.6有理数的乘法与除法
(1)
授课人
备课人
审核人
备课时间
授课时间
教学目标
1.了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则;
2.能熟练地进行有理数的乘法运算;
3.在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中,体会有理数乘法的实际意义,发展应用数学知识的意识与能力。
教学重点
理解有理数的乘法法则,能熟练地进行有理数的乘法运算
教学难点
探索有理数乘法法则的数学活动中,体会有理数乘法的实际意义,发展应用数学知识的意识与能力
教学过程
一、创设情境
备注
问题1.
一只小虫沿一条东西向的跑道,以每分钟3米的速度向东爬行2分钟,那么它现位于原来位置的哪个方向?
相距多少米?
我们知道,这个问题可用乘法来解答,这里我们规定向东为正,向西为负,
你能用数轴来表示这一事实吗?
请动手画一画.
如果上述问题变为:
问题2.
小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么结果有何变化?
写成算式就是:
.
即小虫位于原来位置的西方6米处.
你能再用数轴表示一下这个事实吗?
二、互动探究
备注
1.我们来比较上面两个算式,你有什么发现?
当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时,所得的积
是原来的积“6”的相反数“-6”,
一般地,我们有:
把一个因数换成它的相反数,所得积是原来的积的相反数.
2.试一试:
(1)3×(-2)=?
;
把上式与3×2相比较,则3×(-2)=-6.
(2)(-3)×(-2)=?
;
把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6.
若把上式与(-3)×2=-6相比较,能得出同样结果吗?
3.我们知道,一个数与零相乘,结果仍为0.
如5×0=0;0×(-3)=0.
4.概括:
综合上面式子
(1)3×2=6;
(2)(-3)×2=-6;
(3)3×(-2)=-6;
(4)(-3)×(-2)=6.
(5)任何数与零相乘,都得零.
请同学们观察
(1)——(4)四个式子,思考并回答下列问题:
(1)积的符号与因数的符号有什么关系?
(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系?
在学生交流后,归纳总结出有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,
任何数与零相乘,都得零.
请学生阅读课本内容后,总结出如何正确运用有理数乘法法则.
交流后指出:
有理数的乘法关键在于确定积的符号,当积的符号确定后,有理数的乘法,实质就转化为小学的乘法运算了
三、精讲点拨
备注
1.练
习(口答):
确定下列两数的积的符号:
2.例计算:
注意:
教学中应强调先确定积的符号,再把绝对值相乘.
四、收获与小结
备注
课题
2.6有理数的乘法与除法
(2)
授课人
备课人
审核人
备课时间
授课时间
教学目标
1.熟练掌握有理数的乘法法则
2.会运用乘法运算率简化乘法运算
教学重点
有理数的乘法运算律
教学难点
运用乘法运算律简化计算
教学过程
一、创设情境
备注
复习引入
利用几个简单计算复习有理数乘法法则,并试图让学生自己归纳有理数乘法运算律(学生已有的知识基础:
有理数加法运算律,小学乘法运算律).
(1)3×4=______
(2)4×3=______
(3)(-3)×4=______(4)4×(-3)=______
(5)3×(-4)=______(6)(-4)×3=______
(7)(-3)×(-4)=_____(8)(-4)×(-3)=______
(1)[(-3)×4]×0.5=_______
(-3)×(4×0.5)=_______
(2)[3×(-8)]×0.125=________
3×[(-8)×0.125]=_______
(1)
_______
_______
(2)(-4)×(-3)+(-4)×5=________
(-4)×(-3+5)=_________
你再换一些数试一试,看能得到什么结论?
二、互动探究
备注
有理数乘法运算律:
交换律:
结合律:
分配律:
做课本39页练一练1,你又能得到什么结论?
三、精讲点拨
备注
例题
1、练习
2、课本44页练习1
四、收获与小结
备注
通过这节课你学到了什么?
课题
2.6有理数的乘法与除法(3)
授课人
备课人
审核人
备课时间
授课时间
教学目标
1.知道除法是乘法的逆运算
2.理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算
3.会求有理数的倒数
教学重点
1、理解有理数除法的法则;2、会进行有理数的除法运算
教学难点
会进行有理数的除法运算
教学过程
一、创设情境
备注
1、猜谜语
(1)、舌头(打一数字)
(2)、老爷爷不甘落后(打一中国古代数学家)
(3)、1,2,5(打一成语)
2、问题:
一个数与2的乘积是-6,则这个数是几?
(1).2×(?
)=-6
(2).(-6)÷2=?
(3).
引导学生尝试练习,并探索规律
二、精讲点拨
备注
1.分组合作讨论并交流P50议一议,试一试。
2.尝试计算P50例4,并讨论结果
乘积是1的两个数互为倒数。
如果ab=1,那么a和b互为倒数.例如,5的倒数是
;-10的倒数是-
;8和-
互为倒数.
0没有倒数.
对有理数除法,一般有有理数除法则:
除以一个数等于乘上这个数的倒数.
注意:
0不能作除数.
因为除法可化为乘法,所以有理数的除法有与乘法类似的法则:
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数,都得0.
1、尝试计算P50例5,并讨论结果。
练习 计算:
三、矫正反馈
备注
(1)、计算:
(2)、计算:
(3)、计算:
(4)、计算:
(5)、计算:
四、收获与小结
备注
通过这节课你学到了什么?
- 配套讲稿:
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