自控实验报告二阶系统.docx
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自控实验报告二阶系统
实验二二阶系统的阶跃响应
一、实验目的
1、学习二阶系统阶跃响应曲线实验测试方法。
2、研究二阶系统的特征参数,阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响。
定性分析ζ和ωn与最大超调量和调节时间tS之间的关系。
3、研究线性系统的开环比例系数K对稳定性的影响。
4、研究线性系统的时间常数T对稳定性的影响。
5、进一步学习实验系统的使用方法
6、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验仪器
XMN-2型自动控制系统实验箱一台,CAE-PCI软件,万用表,计算机一台
三、实验原理
典型二阶系统的闭环传递函数为
ω2n
ϕ(S)=
s2+2ζωns+ω2n
其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。
构成下图的典型二阶系统的模拟电路,并测量其阶跃响应,电路的结构图如图:
系统开环传递函数为:
闭环传递函数为:
式中T=RC,K=R2/R1
ωn=1/T=1/RC
ζ=K/2=R2/2R1
可知,改变比值R2/R1,可以改变二阶系统的阻尼比。
改变RC值可以改变无阻尼自然频率ωn。
四、实验步骤
1.连接被测量典型环节的模拟电路,检查无误后接通电源。
2.启动计算机,在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。
3.取不同的R和C,输入阶跃信号,测量不同的ζ和ω时系统的阶跃响应。
4.测量二阶系统的实验数据如下:
序号
Rf
R
C
K
阻尼系数
T
Wn
Wn2
2qwn
1
50000
1000000
0.00000047
0.5
0.25
0.47
2.12766
4.526935
1.06383
2
50000
1000000
0.00000147
0.5
0.25
1.47
0.680272
0.46277
0.340136
3
50000
1000000
0.000001
0.5
0.25
1
1
1
0.5
4
100000
1000000
0.000001
1
0.5
1
1
1
1
5
200000
1000000
0.000001
2
1
1
1
1
2
1仿真结果如下:
实验结果:
2仿真结果如下:
实验结果:
3仿真结果如下:
实验结果:
4仿真结果如下:
实验结果:
5仿真结果如下:
实验结果:
实验分析:
经过对比前三个图,可知在阻尼系数不变的情况下,自然频率ωn越小,上升时间越大,调节时间越长,而超调量不变;
对比后面的三个图,可知在自然频率不变的情况下,阻尼比越小,上升时间越短,调节时间越长,超调量越大。
调节时间和超调量的理论值和实验值:
次数
Ts(理论值)/s
超调量(理论值)
Ts(实验值)/s
超调量(实验值)
1
8.272
0.444527
8.5
0.49
2
25.872
0.444527
27
0.49
3
17.6
0.444527
16
0.49
4
8.8
0.163184
9
0.2
5
4.4
不存在
4
不存在
附加实验
1求取临界开环比例系数:
等幅震荡
无反馈时系统的输出电压
稳定情况下,系统的输出电压Uc=-10V,Ui=0.5V,则Kc=Uc/UI=20
2系统的开环比例系数对稳定性的影响
调整WR和K观察
K增大
Wr减小
K增大
Wr减小
K增大
Wr减小
不断增加K减小WR得到的波形
K=0.5KC时候系统的响应曲线
K=1.25KC时候系统的响应曲线:
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