钢筋弯折弯钩计算公式.docx

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钢筋弯折弯钩计算公式

钢筋弯折弯钩计算公式

魔鬼天使

第一部分

GB50666-2011《混凝土结构工程施工规范》5.3.5受力钢筋的弯折应符合下列规定：

1光圆钢筋末端应作180°弯钩，弯钩的弯后平直部分长度不应小于钢筋直径的3倍。

作受压钢筋使用时，光圆钢筋末端可不作弯钩；2光圆钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的2.5倍；3335MPa级、400MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的5倍；4直径为28mm以下的500MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的6倍，直径为28mm及以上的500MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的7倍；5框架结构的顶层端节点，对梁上部纵向钢筋、柱外侧纵向钢筋在节点角部弯折处，当钢筋直径为28mm以下时，弯弧内直径不宜小于钢筋直径的12倍，钢筋直径为28mm及以上时，弯弧内直径不宜小于钢筋直径的16倍；6箍筋弯折处的弯弧内直径尚不应小于纵向受力钢筋直径。

光圆钢筋（HPB235，HPB300级钢筋）180°弯钩增加6.25d的推导：

HPB235，HPB300级钢筋的弯弧内直径不小于2.5d，这里按照2.5d计算

钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d

钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d

180°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=1.75dπ=5.498d取5.5d

平直段取3d

180°弯钩增加的展开长度=3d+5.5d-2.25d=6.25d

HPB235，HPB300级钢筋135°弯钩增加11.9d的推导：

抗震箍筋需要做135°弯钩，弯钩的平直段长度10d，

钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d

钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d

135°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=1.75dπ*135°/180°=4.123d

135°弯钩增加的展开长度=10d+4.123d-2.25d=11.873d取11.9d

HPB235，HPB300级钢筋90°弯钩弯曲调整值的推导：

钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d

钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d

90°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=1.75dπ*90°/180°=2.749d

弯曲调整值=2.25d+2.25d-2.749d=1.751d取1.75d

HPB235，HPB300级钢筋抗震箍筋下料长度公式的推导如下：

箍筋弯弧内直径是2.5d，

箍筋钢筋中心线的半径2.5d/2+d/2=1.75d

每个箍筋90°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧弧长=1.75dπ*90°/180°=2.7489d

每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度=3*2.7489d=8.2467d

每个135°圆心角对应的钢筋中心线的圆弧弧长=1.75dπ*135°/180°=4.1234d

每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度=2*4.1234d=8.2468d

钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d

沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*2.25d）=2（b-2c-4.5d）

沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*2.25d）=2（h-2c-4.5d）

2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d

钢筋直径6mm时：

矩形抗震箍筋下料长度=8.2467d+8.2468d+2（b-2c-4.5d）+2（h-2c-4.5d）+20d+30mm=2b+2h-8c+18.4935d+30mm

钢筋直径不小于8mm时：

矩形抗震箍筋下料长度=8.2467d+8.2468d+2（b-2c-4.5d）+2（h-2c-4.5d）+20d=2b+2h-8c+18.4935d

这里18.4935d取为18.5d，并且把两个公式整合，则：

HPB235级,HPB300级钢筋矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）-1.5d

335MPa级（HRB335,HRBF335），400Mpa级（HRB400，HRBF400，RRB400）带肋钢筋，抗震箍筋下料长度公式的推导如下:

箍筋弯弧内直径是5d，

箍筋钢筋中心线的半径=5d/2+d/2=3d

每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=3dπ*90°/180°=4.7124d

每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度=3*4.7124d=14.137d

每个135°圆心角对应的圆弧弧长=3dπ*135°/180°=7.0686d

每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度=2*7.0686d=14.137d

钢筋外边线的半径=5d/2+d=3.5d

沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*3.5d）=2（b-2c-7d）

沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*3.5d）=2（h-2c-7d）

2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d

钢筋直径6mm时：

矩形抗震箍筋下料长度=14.137d+14.137d+2（b-2c-7d）+2（h-2c-7d）+20d+30mm

=2b+2h-8c+20.274d+30mm

钢筋直径不小于8mm时：

矩形抗震箍筋下料长度=14.137d+14.137d+2（b-2c-7d）+2（h-2c-7d）+20d

=2b+2h-8c+20.274d

这里20.274d取为20.3d，并且把两个公式整合

则：

335Mpa级400Mpa级带肋钢筋矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+0.3d

500Mpa级带肋钢筋（HRB500,HRBF500）抗震箍筋下料长度公式的推导如下：

直径为28mm以下的500Mpa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的6倍。

箍筋钢筋中心线的半径=6d/2+d/2=3.5d

每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=3.5dπ*90°/180°=5.498d

每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度=3*5.498d=16.494d

每个135°圆心角对应的圆弧弧长=3.5dπ*135°/180°=8.247d

每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度=2*8.247d=16.494d

钢筋外边线的半径=6d/2+d=4d

沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*4d）=2（b-2c-8d）

沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*4d）=2（h-2c-8d）

2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d

钢筋直径6mm时：

矩形抗震箍筋下料长度=16.494d+16.494d+2（b-2c-8d）+2（h-2c-8d）+20d+30mm

=2b+2h-8c+20.988d+30mm

钢筋直径不小于8mm时：

矩形抗震箍筋下料长度=16.494d+16.494d+2（b-2c-8d）+2（h-2c-8d）+20d

=2b+2h-8c+20.988d

这里20.988d取为21d，并且把两个公式整合

则：

500Mpa级带肋钢筋（直径小于28mm）矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+d

直径为28mm及以上的500Mpa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的7倍。

箍筋钢筋中心线的半径=7d/2+d/2=4d

每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=4dπ*90°/180°=6.283d

每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度=3*6.283d=18.849d

每个135°圆心角对应的圆弧弧长=4dπ*135°/180°=9.4245d

每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度=2x9.4275d=18.849d

钢筋外边线的半径=7d/2+d=4.5d

沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*4.5d）=2（b-2c-9d）

沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*4.5d）=2（h-2c-9d）

2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d

钢筋直径6mm时：

矩形抗震箍筋下料长度=18.849d+18.849d+2（b-2c-9d）+2（h-2c-9d）+20d+30mm

=2b+2h-8c+21.698d+30mm

钢筋直径不小于8mm时：

矩形抗震箍筋下料长度=18.849d+18.849d+2（b-2c-9d）+2（h-2c-9d）+20d

=2b+2h-8c+21.698d

这里21.698d取为21.7d，并且把两个公式整合

则：

500Mpa级带肋钢筋（直径大于等于28mm）矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+1.7d

钢筋弯曲调整值万能公式的推导：

如上图，

设钢筋弯曲角度为γ（0°<γ<180°），

则有β+γ=180°，

因为α+β=180°

所以α=γ

设钢筋弯弧内直径为D,半径为R

D=2R

钢筋外边线的半径=（R+d）

则根据余弦定理得：

c²=（R+d）²+（R+d）²-2[（R+d）（R+d）]cosα

=2（R+d）²（1-cosα）

c²=b²+b²-2b*b*cosβ=2b²（1-cosβ）

上面两个方程合并得：

b=√¯[（R+d）²（1-cosα）/（1-cosβ）]

钢筋中心线的半径=（R+d/2）

α圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=（R+d/2）πα/180°

弯曲调整值=b+b-（R+d/2）πα/180°

=2{√¯[（R+d）²（1-cosα）/（1-cosβ）]}-（R+d/2）πα/180°

钢筋弯曲调整值万能公式：

设钢筋弯曲角度为γ（0°<γ<180°）时，

α+β=180°；β+γ=180°；α=γ

则：

弯曲调整值=2{√¯[（R+d）²（1-cosα）/（1-cosβ）]}-（R+d/2）πα/180°

钢筋弯曲调整值明细表

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

D=2.5d

0.2890

0.489

0.765

1.751

4.129

6.740

12.212

D=4d

0.298

0.521

0.846

2.073

5.156

8.594

15.847

D=5d

0.304

0.543

0.899

2.287

5.841

9.830

18.270

D=6d

0.311

0.564

0.953

2.502

6.526

11.067

20.693

D=7d

0.317

0.586

1.007

2.716

7.210

12.303

23.116

D=8d

2.931

D=12d

3.789

D=16d

4.648

第二部分

（选用部分）

GB50204-2002《混凝土结构工程质量验收规范》（2011年版）5.3.1受力钢筋的弯钩和弯折应符合下列规定：

1HPB235级钢筋末端应作180°弯钩，其弯弧内直径不应小于钢筋直径的2.5倍，弯钩的弯后平直部分长度不应小于钢筋直径的3倍；2当设计要求钢筋末端需作135°弯钩时，HRB335级、HRB400级钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的4倍，弯钩的弯后平直部分长度应符合设计要求；3钢筋作不大于90°的弯折时，弯折处的弯弧内直径不应小于钢筋直径的5倍。

5.3.2除焊接封闭环式箍筋外，箍筋的末端应作弯钩，弯钩形式应符合设计要求；当设计无具体要求时应符合下列规定:

1箍筋弯钩的弯弧内直径除应满足本规范第5.3.1条的规定外，尚应不小于受力钢筋直径；2箍筋弯钩的弯折角度:

对一般结构不应小于90°；对有抗震等要求的结构应为135°；3箍筋弯后平直部分长度:

对一般结构不宜小于箍筋直径的5倍，对有抗震等要求的结构不应小于箍筋直的10倍。

下面是适用于GB50204-2002《混凝土结构工程质量验收规范》（2011年版）的箍筋下料公式；同样适用于11G101，11G329，12G901图集。

HPB235级钢筋箍筋公式参照第一部分（略）

HPB235级,HPB335级，HPB400级钢筋弯曲调整值见上表

HPB335，HPB400级钢筋矩形抗震箍筋下料公式的推导如下：

箍筋弯弧内直径是4d，

箍筋钢筋中心线的半径=4d/2+d/2=2.5d

每个箍筋90°圆心角对应的圆弧弧长=2.5dπ*90°/180°=3.927d

每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度=3*3.927d=11.781d

每个135°圆心角对应的圆弧弧长是2.5dπ*135°/180°=5.8905d

每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度=2*5.8905d=11.781d

钢筋外边线的半径=4d/2+d=3d

沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*3d）=2（b-2c-6d）

沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*3d）=2（h-2c-6d）

2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d

钢筋直径6mm时：

矩形抗震箍筋下料长度=11.781d+11.781d+2（b-2c-6d）+2（h-2c-6d）+20d+30mm=2b+2h-8c+19.562d+30mm

钢筋直径不小于8mm时：

矩形抗震箍筋下料长度=11.781d+11.781d+2（b-2c-6d）+2（h-2c-6d）+20d=2b+2h-8c+19.562d

这里19.562d取为19.6d，并且把两个公式整合

则：

HPB335，HPB400级钢筋矩形抗震箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）-0.4d

魔鬼天使制作

谢谢

2013/10/05