《工程经济学》计算题.docx
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《工程经济学》计算题
《工程经济学》
计算题
某新建项目,建设期为3年,分年均衡进行贷款,第一年贷款300万元,第二年600万元,第三年400万元,年利率为12%,建设期内利息只计息不支付,计算建设期贷款利息。
答:
q1=1/2×300×12%=18(万元)
q2=(300+18+1/2×600)×12%=74.16(万元)
q3=(300+18+600+74.16+1/2×400)×12%=143.06(万元)
所以,建设期贷款利息=18+74.16+143.06=235.22(万元)
某企业技术改造有两个方案可供选择,各方案的有关数据见表,设基准收益率为12%。
问:
采用那个方案有利?
A、B方案的数据
案
投资额(万元)
年净收益(万元)
寿期
A
800
360
6
B
1200
480
8
NPVA=-800-800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)
NPVB=-1200-1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元)
由于NPVA 某八层住宅工程,结构为钢筋混凝土框架,材料、机械、人工费总计为216357.83元,建筑面积为2091.73m2,。 各分部工程所占费用如下表,试用ABC分析法选择该住宅工程的研究对象。 分部名称 代号 费 用(元) % 基 础 A 29113.01 13.46 墙 体 B 41909.53 19.37 框 架 C 75149.86 34.73 楼地面 D 10446.04 4.83 装 饰 E 20571.49 9.51 门 窗 F 33777.31 15.61 其 他 G 5390.59 2.49 总 计 216357.83 100 1 答: 按费用(或其百分比)大小排序: 分部名称 代号 费 用(元) % 累计百分比(%) 框 架 C 75149.86 34.73 34.73 墙 体 B 41909.53 19.37 54.1 门 窗 F 33777.31 15.61 69.71 基 础 A 29113.01 13.46 83.17 装 饰 E 20571.49 9.51 92.68 楼地面 D 10446.04 4.83 97.51 其 他 G 5390.59 2.49 100 总 计 216357.83 100 — 由上表可知: 应选框架、墙体、门窗或包含基础作为研究对象。 假设某项目建设期3年,各年计划投资额分别为: 第一年4000万元,第二年4800万元,第三年3800万元,年平均价格上涨率为5%,则该项目建设期间涨价预备费为多少? 答: PF1=4000×[(1+5%)-1]=200万 PF2=4800×[(1+5%)2-1]=492万 PF3=3800×[(1+5%)3-1]=598.975万 PF=PF1+PF2+PF3=200+492=598.975=1290.975万 某家庭欲购买一套面积为80m2的经济适用房,单价为3500元/m2,首付款为房价的25%, 其余申请公积金和商业组合抵押贷款,已知公积金和商业贷款的利率分别为 4.2%和6.6%, 期限为15年,公积金贷款的最高限额为10万元。 问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款 额是多少? 答: P=3500×80(1-25%)=21万 n=15×12=180 i =4.2%/12=0.35%i =6.6%/12=0.55%P 1 =10万P =11万 1 2 2 A1=100000×0.35%×(1+0.35%)180/[(1+0.35%)180-1]=749.75 元 2 A2=110000×0.55%(1+0.55)180/[(1+0.55%)180-1]=964.28元 A=A1+A2=1714.03元 何谓现金流量表? 现金流量表的纵列、横行各是什么? 答: 现金流量表是指能够直接、清楚地反映出项目在整个计算期内各年现金流量情况的一种表格,利用它可以进行现金流量分析、计算各项静态和动态评价指标,是评价项目投资方案经济效果的主要依据。 现金流量表的纵列是现金流量的项目,其编排按现金流入、现金流出、净现金流量的顺序进行;现金流量表的横行是年份,按项目计算期的各个阶段来排列。 某三个互斥的投资方案的期初投资额、每年的净收益如下表所示,假设各方案的寿命均为10年。 (P/A,10%,10)=6.1446 表投资方案的期初投资额、每年的净收益 投资方案 期初投资额(万元) 每年的净收益(万元) A 5000 1224 B 3000 970 C 1000 141 求: 当资本的利率 i=10%时,此时哪个方案最优? 答: NPVB-C=-(3000-1000)+(970-141)(P/A,10%,10)=-2000+829×6.1446=3093.87 差额净现值大于零,所以投资大的方案好,在B,C两个方案中B优 NPVA-B=-(5000-3000)+(1224-970)(P/A,10%,10)=-2000+254×6.1446=-439.3 差额净现值小于零,所以投资小的方案好,在A,B两个方案中B优 所以在A,B,C,三个方案中B方案最优 某工程项目拟定了两个方案,若年利率为10%,试作方案选择。 项 目 投资 年收入(万 年经营成本 残值 寿命(年) 大修费 (万元) 元) (万元) (万元) (万元/次) I方案 20 18 2.5 6 4 2(二年一次) II方案 10 10 1 4 3 答: I方案净现值=-20+(18-2.5)*(P/A,10%,4)-2*(P/F ,10%,2)+6*(P/F,10%,4) =-20+15.5*3.1699-2*0.8264+6*0.6830 =31.58万元 II方案净现值=-10+(10-1)*(P/A,10%,3)+4*(P/F,10%,3) 3 =-10+9*2.4869+4*0.7513 =15.39万元 选择I方案 今有两个寿命期均是10年的互斥方案: A方案初始投资额为50万元,年净收益为14万;B 方案初始投资额为100万元,年净收益为25万元。 设基准贴现率是15%,请通过计算回答: (1)两方案的内部收益率是否都大于15%? (2)根据上述计算哪个方案优选? 答: (1)两方案净现值分别为: NPVA=-50+14(P/A,15%,10)=-50+14×5.0188=20.26万元 NPVB=-100+25(P/A,15%,10)=-100+25×5.0188=25.47万元 由上计算可知,NPVB>NPVA>0,故两方案的内部收益率均大于15%。 (2)由于NPVB>NPVA,故方案B优选。 某音像公司经济分析人员提出六个可供选择的方案,每个方案的使用期都是10年,且期末 均无残值。 各方案的数据见表所示。 请根据下列假设进行决策。 (1)假设各方案互斥,基准收益率为12%; (2)假设各方案独立,且有足够的资本,基准收益率为12%; (3)假设各方案独立,只有90000元的资金,基准收益率为10%。 单位: 元 方案 A B C D E F 投资资本 80000 40000 10000 30000 15000 90000 年净现金流量 11000 8000 2000 7150 2500 14000 答: 寿命期相同,采用净现值法。 NPVA=-80000+11000(P/A,12%,10) =-80000+11000×5.6502=-17847.8<0 NPVB=-40000+8000(P/A,12%,10) =-40000+8000×5.6502 =5201.6>0 NPVC=-10000+2000(P/A,12%,10) =-10000+2000×5.6502 =1300.4>0 NPVD=-30000+7150(P/A,12%,10) =-30000+7150×5.6502 =10398.93>0 NPVE=-15000+2500(P/A,12%,10) =-15000+2500×5.6502 =-874.5<0 NPV=-90000+14000(P/A,12%,10) =-90000+14000×5.6502=-10897.2<0 F 故方案B、C、D可行 (1)若各方案互斥,NPVD>NPVB>NPVC,则选择D方案 4 (2)各方案独立,且有足够的资本,则同时选择方案 B、C、D (3)假设各方案独立,有90000元的资金限额时(基准收益率为 10%): NPV=-80000+11000(P/A,10%,10) =-80000+11000×5.6502=-12409.4<0 A NPVB=-40000+8000(P/A,10%,10) =-40000+8000×5.6502=9156.8>0 NPV=-10000+2000(P/A,10%,10) =-10000+2000×5.6502 =2289.2>0 C NPVD=-30000+7150(P/A,10%,10) =-30000+7150×5.6502 =13933.89>0 NPVE=-15000+2500(P/A,10%,10) =-15000+2500×5.6502 =361.5>0 NPVF=-90000+14000(P/A,10%,10) =-90000+14000×5.6502=-3975.6<0 方案B、C、D、E可行 故若各方案独立,只有90000元的资金,则选择方案组合(D+B+C) 某企业账面反映的长期资金共500万元,其中长期借款100万元,应付长期债券50万元,普通股250万元,保留盈余100万元;其资金成本分别为6.7%、9.17%、11.26%、11%。 该企业的加权平均资金成本为: 答: 年初存入银行100万元,若年利率为12%,年计息12次,每季度支付一次,问每季度能支付多少? (已知: P=100万,r=12%,m=12,n=4;求A.)答: 实际季利率=(1+r/m)^3-1=(1+1%)^3-1=3.03% =100*[3.03%(1+3.03%)^4]/[(1+3.03%)^4-1] =100*0.2692=26.92万元 某项目建筑工程费5500万元,设备及工器具购置费12000万元,安装工程费3500万元,工程建设其他费用9600万元,建设期各年价格上涨指数均为5%,项目建设期2年,各项费用的第一年和第二年的分年投入比例为4: 6,求该项目的涨价预备费。 5 某人购买一套10平方米的住房,单价1.5万/平方米,当付50万元后,贷款100万元,贷款 利率为5%,贷款期限为15年,采用等额还款抵押贷款的公式计算,每月贷款的金额是多少万 元? 前三个月还款中每个月的应付利息和应还的本金各是多少万元? 若分期还款5年后,则贷款余额还剩下多少万元? (1)100=A*年金现值系数(P/A,5%/12,180)=A*126.455A=7907.95 (2)第一个月本金=100万元/180=5555.56元 第一个利息=100万元*(5%/12)=4166.67元 第一月=5555.56+4166.67=9722.23元 (3)还款5年后总还=5555.56*12*5=333333.6 贷款余额=1000000-333333.6=666666.4 .假设某项目建设期3年,各年计划投资额分别为: 第一年4000万元,第二年4800万元,第 三年3800万元,年平均价格上涨率为5%,则该项目建设期间涨价预备费为多少? 答: PF1=4000×[(1+5%)-1]=200万 PF2=4800×[(1+5%)2-1]=492万 PF3=3800×[(1+5%)3-1]=598.975万 PF=PF1+PF2+PF3=200+492=598.975=1290.975万 银行为某家庭提供年利率为6%,按月等额偿还的10年期个人住房抵押贷款,若每月的还款 额为2000元,则该家庭在第5年最后一个月的还款额中的本金额是多少? 答: 6 某工程项目需要投资,现在向银行借款为100万元,年利率为10%,借款期为5年,一次还清。 问第五年年末一次偿还银行的资金是多少? 解: (1)画现金流量图 (2)计算 答: 5年末一次偿还银行本利和 161.05 万元。 已知某项目的现金流表如下,计算投该项目的静态投资回收期。 若基准贴现率为 22%,求 该项目的动态回收期。 0 1 2 3 4 5 6 7 -1000 400 400 400 400 400 400 400 答: 年 1 2 3 4 5 6 7 0 份 现 金 400 400 400 400 400 400 400 -1000 流 量 累 计 -600 -200 200 600 1000 1400 1800 -1000 现 金 7 流 量 现 值 0.8197 0.6719 0.5507 0.4514 0.37 0.3033 0.2486 1 系 数 现 金 流 327.88 268.76 220.28 180.56 148 121.32 99.44 -1000 量 现 值 累 计 现 金 -672.12 -403.36 -183.08 -2.52 145.48 266.8 366.24 -1000 流 量 现 值 静 态 回 2+︳-200︳/400=2.5 收 期 动 态 回 4+︳-2.52︳/148=4.02 收 期 某房地产开发项目建设期为 3年,在建设期第一年借款 500万元,第2年借款为600万元,第 8 三年借款为400万元,年利率为8%,试计算建设期利息。 答: 建设期每年应计利息(=以前年度贷款本息累计+本年度贷款额/2)×利率I1=500/2×8%=20 万 I2=(500+20+600/2)×8%=65.5万 I3=(500+20++600+65.5+400/2)×8%=110.848万 I=20+65.5+110.848=196.448万 某投资者以400万元购入一写字楼物业20年的使用权出租经营,已知该投资者的目标收益 率为18%,预计未来20年内的年租金上涨率为5%,问该写字楼第一年的租金收入为多少时方 能满足投资者收益目标的要求? 第8年的租金净收入又是多少? (57.58;81万元) 解: 已知P=400万元,n=20,i=18%,g=5%,先求A1 拟更新设备已到更新时机,更新设备有A、B两种,数据如下表,试用费用现值法进行方案优选。 (i=15%) (单位: 元) 数据 初始投资 年经营费用 寿命/年 残值 方案 A 20000 4500 6 800 B 15000 6000 6 400 PCA=20000-800(P/F,15%,6)+4500(P/A,15%,6) =16000-600×0.4323+5000×3.7845=34663.12元 PCB=15000-400(P/F,15%,6)+6500(P/A,15%,6) =15000-400×0.4323+6000×3.7845=37534.08元 由于PCA 在某企业的投资项目中,投资额为1000万元,拟定的方案有M和N两个方案。 它们的预计 年收益额以及预计收益可能出现市场状况的概率如下表所示。 9 (1)试计算两方案的收益期望值? (2)试计算两方案的标准差分析? 市场状况预计 M方案年收益额(万元) M方案年收益额(万元) 市场状况发生的概率 好 400 700 0.2 一般 200 200 0.6 差 0 -300 0.2 (3)试计算两方案的离差系数分析? Em=400×0.2+200×0.6+0×0.2=200 EN=700×0.2+200×0.6-300×0.2=200 δM=[(400-200)2×0.2+(200-200)×0.6+0]0.5=89.44 δN=[(700-200)2×0.2+0+(-500)2×0.2]0.5=316.23CM=δM/EM=89.44/200=0.4472 CN=δN/EN=1.58 M方案风险小,更好。 某投资项目达产后每年固定总成本4000万元,可变成本3500万元,营业收入与成本费用均采用不含税价格表示,项目设计生产能力为3500台。 若该项目的产品销售价格为5万元/台,营业税金及附加为400元/台,则该项目年利润总额达到1500万元的最低年销售量为多少台。 答: 利润总额=销售收入-销售税金及附加-(固定成本+可变成本),即: 利润总额=销量×(单位产品价格-单位产品销售税金及附加-单位产品可变成本)-固定成 本 根据题意有: 1500≤销量×(5-0.04-1)-4000 销量≥1388.89台 (可变成本3500万元,项目设计生产能力为3500台,因此单位产品可变成本为1万元) 某构件厂欲购买设备,现有四家银行可以提供货款。 A银行年利率为10%(单利计息),B银行年利率为9%(复利计息),C银行年利率为8%(年计息4次),D银行年利率为7%(连续计息)。 如果都要求在第10年末一次还清本息,问该向哪家银行货款? 答: A方案累计利率=10%*10=100% B方案累计利率=(1+9%)^10-1=136.7% C方案累计利率=(1+8%/4)^40-1=120.8% 10 D方案累计利率=(1+7%/12)^120-1=101% 应向A银行贷款 某企业有一项投资,现有A、B两种方案可拱选择,方案A: 投资190万元,每年产品销售收入为320万元,年经营成本为50万元;方案B: 投资250万元,每年产品销售收入为480万元,年经营成本65万元。 预测两方案使用期均为5年,企业基准贴现率为10%,试用净现值法和年值法判断此投资方案是否可行。 解: 根据题意可得下列现金流量表: ⑴净现值法 A方案: NPVA=-1900+2700×(P/A,10%,5) =-1900+2700×(1+10%)5-110%×(1+10%)5=-1900+2700×3.79 =8333万元>0 所以A方案可行 B方案: NPVB=-2500+4150×(P/A,10%,5)=-2500+4150×3.79 =13228.5万元>0 所以B方案可行 ⑵净年值法 A方案: AVA=NPVA(A/P,10%,5)=8333×10%×(1+10%)5(1+10%)5-1=8333×0.2638=2198.24万元>0 所以A方案可行 B方案: AVB=NPVB(A/P,10%,5)=13228.5×0.2638=3489.68万元>0 所以B方案可行 某厂需要某设备,使用期10年。 A
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