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国内生产总值与财政支出总额关系的分析

摘要：

许多文献已经论证过财政政策在实现经济长期增长中的作用，我们在前人研究的基础上从财政支出结构角度分析我国政府财政支出和国内生产总值的相关关系，研究财政支出对经济增长的促进作用。

同时，尝试探讨存在财政风险和积极财政政策淡出的情况下，应该如何优化财政支出结构，积极的财政政策应怎么样淡出，以避免财政风险的扩大，并进一步提出相关的建议。

我们此次是采用时间序列分析的方法分析财政支出总额对GDP的影响。

关键词：

国内生产总值财政支出总额时间序列分析

一、引言

财政支出与GDP之间的关系一直是经济学界关注的话题。

20世纪30年代，凯恩斯提出了财政支出乘数理论，认为在有效的需求不足的情况下，增加政府支出，扩大社会总需求，从而减少失业，促进经济的增长；当需求过大时，通过减少财政支出抑制社会总需求，以实现供求平衡，促进经济的稳定和增长。

随着新增长理论的出现，一部分经济学家认为政府可以实行一定的财政支出政策和税收政策，促进技术的进步，从而可以促进经济的增长，已经有许多的文献研究了财政支出和经济增长之间的关系。

国内生产总值是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。

它不但可反映一个国家的经济表现，更可以反映一国的国力与财富。

财政支出也称公共财政支出，是指在市场经济条件下，政府为提供公共产品和服务，满足社会共同需要而进行的财政资金的支付。

财政支出是国家将通过各种形式筹集上来的财政收入进行分配和使用的过程，它是整个财务分配活动的第二阶段。

财政支出增长的原因有经济原因、政治原因，社会性原因和国际关系等。

经济增长离不开政府的宏观调控，货币政策和财政政策作为宏观调控的主要手段，货币政策由国家统一实施，对于地方政府财政政策的制定与实施是地方政府效能的一种体现。

财政政策的核心是通过政府的收入和支出调节有效需求，实现一定的政策目标。

它包括一是财政收入政策，即通过增税或减税及税种的选择投资和消费需求，实现收入和资金的再分配。

二是财政支出政策，即通过政府预算支出的增减及财政赤字的增减影响总需求。

三是财政补贴。

本文应用时间序列分析的相关方法，旨在研究我国财政支出与GDP的关系，以反映我国财政对宏观经济运行的调控。

二、数据的选取

本文选取的数据来自《中国统计年鉴2021》1981—2021年的国内生产总值时间序列和财政支出总额的时间序列，记国内生产总值的年度数据序列为{Xt},记财政支出总额的年度数据序列为{Yt}。

详见表1：

表11981—2021年的国内生产总值和财政支出总额的数据

年份

国内生产总值（亿元）

财政支出总额（亿元）

1981

4891.6

1175.79

1982

5323.4

1212.33

1983

5962.7

1366.95

1984

7208.1

1642.86

1985

9016

2004.25

1986

10275.2

2122.01

1987

12058.6

2199.35

1988

15042.8

2357.24

1989

16992.3

2664.9

1990

18667.8

3083.59

1991

21781.5

3386.62

1992

26923.5

3742.2

1993

35333.9

4642.3

1994

48197.9

5792.62

1995

60793.7

6823.72

1996

71176.6

7937.55

1997

78973

9233.56

1998

84402.3

10798.18

1999

89677.1

13187.67

2000

99214.6

15886.5

2001

109655.2

18902.58

2002

120332.7

22053.15

2003

135822.8

24649.95

2004

159878.3

28486.89

2005

183217.4

33930.28

2006

211923.5

40422.73

2007

257305.6

49781.35

2021

300670

62592.66

三、数据分析

（一）时序图

首先对表1的国内生产总值的年度数据序列{Xt}，财政支出总额的年度数据序列{Yt}分别绘制时序图，以观察国内生产总值的年度数据序列{Xt}和财政支出总额的年度数据序列{Yt}是否平稳，通过EViews软件输出结果如下图所示。

图1国内生产总值和财政支出总额的时序图

由图1可知，红线代表国内生产总值的年度数据序列{Xt}的时序图，表明了国内生产总值呈现不断上涨的指数趋势，因此国内生产总值的年度数据序列{Xt}不平稳；蓝线代表财政支出总额的年度数据序列{Yt}的时序图，虽然在2002年以前财政支出总额增长成平稳趋势，但在2002年以后财政支出总额却呈现指数增长趋势，因此财政支出总额的年度数据序列{Yt}也不平稳，因此两者之间可能存在协整关系。

（二）单位根检验

下面我们将分别对我国的国内生产总值的时间序列数据{Xt}和财政支出总额的时间序列数据{Yt}进行单位根检验，通过Eviews软件操作得到结果如下：

表2国内生产总值时间序列的单位根检验

ADFTestStatistic

2.230517

1%CriticalValue*

-3.7076

5%CriticalValue

-2.9798

10%CriticalValue

-2.6290

由表2可知：

国内生产总值的时间序列数据{Xt}的ADF的值为2.230517，显然大于在1%水平下的临界检验值-3.7076，大于在在5%水平下的临界检验值-2.9798，也大于在10%水平下的临界检验值-2.6290，因此国内生产总值的时间序列数据{Xt}是一个非平稳序列。

因此需要对国内生产总值的时间序列数据{Xt}进行对数化处理，即logx=lnXt，,以及将指标趋势序列转化为线性趋势序列，通过Eviews软件操作，其国内生产总值对数化序列的时序图见图2。

表3财政支出总额的时间序列{Yt}的单位根检验

ADFTestStatistic

21.56585

1%CriticalValue*

-3.6959

5%CriticalValue

-2.9750

10%CriticalValue

-2.6265

由表3可知：

财政支出总额的时间序列{Yt}的ADF的值为21.56585，显然大于在1%水平下的临界检验值-3.6959，大于在在5%水平下的临界检验值-2.9798，也大于在10%水平下的临界检验值-2.6265，因此财政支出总额的时间序列{Yt}是一个非平稳序列。

因此财政支出总额的时间序列{Yt}需要进行对数化处理，即令logy=lnYt,以及将指标趋势序列转化为线性趋势序列，通过Eviews软件操作，其国内生产总值对数化序列的时序图见图2。

图2国内生产总值对数化序列lny和财政支出总额对数化序列lnx的时序图

从图2观察可知对数化的国内生产总值时间序列{logx}和对数化的财政支出总额时间序列{logy}指数趋势已基本消除，二者具有明显的长期协整关系，但上述对数序列仍然是非平稳序列。

分别对对数化的国内生产总值时间序列{logx}和对数化的财政支出总额时间序列{logy}序列进行ADF单位根检验（表2和表3），检验结果如下表所示。

表4{logy}序列的单位根检验

t-Statistic

  Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

 2.724316

 1.0000

Testcriticalvalues:

1%level

-3.724070

5%level

-2.986225

由表4可知：

财政支出总额的对数化的时间序列数据{logy}的ADF的值为2.724316，显然大于在1%水平下的临界检验值-3.724070，大于在5%水平下的临界检验值-2.986225，也大于在10%水平下的临界检验值-2.632604，因此财政支出总额的对数化的时间序列数据{logy}是一个非平稳序列。

表5{logx}序列的单位根检验

t-Statistic

  Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

-0.894383

 0.7714

Testcriticalvalues:

1%level

-3.752946

5%level

-2.998064

10%level

-2.638752

由表5可知：

国内生产总值对数化的时间序列数据{logx}的ADF的值为-0.894383，显然大于在1%水平下的临界检验值-3.752946，大于在在5%水平下的临界检验值-2.998064，也大于在10%水平下的临界检验值-2.638752，因此国内生产总值对数化的时间序列数据{logx}是一个非平稳序列。

因此需要进一步对财政支出总额的对数化的时间序列数据{logy}和国内生产总值对数化的时间序列数据{logx}做差分，差分序列分别记为{▽logx}和{▽logy}。

现分别对二阶差分后的国内生产总值时间序列{▽logx}和二阶差分的财政支出总额时间序列{logy}进行ADF单位根检验，检验结果如下表所示。

表6二阶差分{▽logx}的单位根检验

t-Statistic

  Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

-5.838915

 0.0001

Testcriticalvalues:

1%level

-3.737853

5%level

-2.991878

10%level

-2.635542

由表6可知，二阶差分的财政支出总额时间序列{▽logy}的ADF的值为-5.838915，显然小于在1%水平下的临界检验值-3.737853，小于在在5%水平下的临界检验值-2.991878，也小于在10%水平下的临界检验值-2.635542，二阶差分的财政支出总额时间序列{logy}是一个平稳序列。

表7二阶差分{▽logy}的单位根检验

t-Statistic

  Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

-3.981638

 0.0055

Testcriticalvalues:

1%level

-3.724070

5%level

-2.986225

10%level

-2.632604

由表7可知，二阶差分后的国内生产总值时间序列{▽logx}的ADF的值为-3.981638，显然小于在1%水平下的临界检验值-3.724070，小于在在5%水平下的临界检验值-2.986225，也小于在10%水平下的临界检验值-2.632604，二阶差分的财政支出总额时间序列{▽logy}是一个平稳序列。

（三）协整分析

1.进行协整回归

由于国内生产总值时间序列{Xt}和财政支出总额时间序列{Yt}分别取对数后，即国内生产总值时间序列{logx}和财政支出总额时间序列{logx}，{logx}时间序列和{logy}时间序列都是二阶单整序列，因此他们有可能存在协整关系。

通过Eviews软件操作得到结果如下：

表8二阶差分{▽logy}时间序列和二阶差分{▽logx}时间序列的协整结果

DependentVariable:

D（LNY,2）

Method:

LeastSquares

Date:

07/03/10Time:

20:

28

Sample（adjusted）:

19832021

Includedobservations:

26afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

0.006621

0.009333

2.709409

0.4849

D（LNX,2）

0.369003

0.181709

2.030733

0.0535

R-squared

0.846633

    Meandependentvar

0.007631

AdjustedR-squared

0.811076

    S.D.dependentvar

0.050404

S.E.ofregression

0.475220

    Akaikeinfocriterion

-3.181426

Sumsquaredresid

0.542021

    Schwarzcriterion

-3.084650

Loglikelihood

43.35854

    F-statistic

4.123877

Durbin-Watsonstat

2.617265

    Prob（F-statistic）

0.053502

由表8可知：

R2的值大于DW

D（LNY,2）=0.006621+0.369003*D（LNX,2）

t：

（2.709409）（2.030733）

R2=0.8466DW=2.617

2.检验残差序列的平稳性

表9残差序列的单位根检

t-Statistic

  Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

-5.307305

 0.0003

Testcriticalvalues:

1%level

-3.737853

5%level

-2.991878

10%level

-2.635542

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

D（ET（-1））

-1.115386

0.210160

-5.307305

0.0000

C

-0.000338

0.012673

-2.026684

0.9790

R-squared

0.561469

    Meandependentvar

0.002614

AdjustedR-squared

0.541536

    S.D.dependentvar

0.091605

S.E.ofregression

0.062026

    Akaikeinfocriterion

-2.642881

Sumsquaredresid

0.084638

    Schwarzcriterion

-2.544710

Loglikelihood

33.71457

    F-statistic

28.16748

Durbin-Watsonstat

2.127176

    Prob（F-statistic）

0.000025

由表9可知：

一阶残差序列ET的ADF的值为-5.307305，显然小于在1%水平下的临界检验值-3.737853，小于在5%水平下的临界检验值-2.991878，也小于在10%水平下的临界检验值-2.638752，因此一阶差分的et的时间序列是一个平稳序列。

因此et的表达式如下：

D（et）=*D（ET（-1））DW=2.127

（-2.0267）（-5.3073）

即EG=-5.3073，

3.检验LNY时间序列与国内生产总值X时间序列间是否存在协整关系

由于EG=-5.3073，查协整检验的EGH或AFG临界值表（根据N=2,a=0.05，T=28）可知，EG小于临界值

，因而我们接受et是平稳的原假设，这意味着两变量是协整的，或者说两变量存在长期的协整关系。

（四）建立ECM模型

由前面的分析可知，二阶差分后的国内生产总值时间序列{▽logx}是一个平稳序列，二阶差分的财政支出总额时间序列{▽logy}是一个平稳序列，一阶差分的残差序列et的是一个平稳序列。

于是对二阶差分的财政支出总额时间序列{▽logy}作为因变量，二阶差分后的国内生产总值时间序列{▽logx}和一阶差分的残差序列et作为自变量进行回归估计，通过Eviews软件操作得到结果如下：

表10ECM模型结果

DependentVariable:

D（LNY,2）

Method:

LeastSquares

Date:

07/03/10Time:

20:

38

Sample（adjusted）:

19842021

Includedobservations:

25afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

0.004615

0.007276

2.634258

0.5325

D（LNX,2）

0.340035

0.139703

2.433980

0.0235

D（ET）

0.473814

0.122819

3.857811

0.0009

R-squared

0.886083

    Meandependentvar

0.004359

AdjustedR-squared

0.839364

    S.D.dependentvar

0.048543

S.E.ofregression

0.036347

    Akaikeinfocriterion

-3.679234

Sumsquaredresid

0.029065

    Schwarzcriterion

-3.532969

Loglikelihood

48.99043

    F-statistic

10.40425

Durbin-Watsonstat

2.315077

    Prob（F-statistic）

0.000660

由表10可知，我们可以写成标准的ECM回归模型结果如下：

D（LNY,2）=0.004615+0.340035*D（LNX,2）+0.473814*D（ET）

t：

（2.634）（2.434）（3.858）

R2=0.8860DW=2.315

ECM回归方程的回归系数通过了显著性检验，误差修正系数为正，符合正向修正机制。

回归结果表明国内生产总值的短期变动对财政支出总额存在正向影响。

此外，由于短期调整系数是显著的，因此它表明每年发生的财政支出总额于其长期均衡值的偏差中的47.38%（0.4738）是被修正的。

（五）模型预测

通过Eviews软件对ECM模型的表达式进行预测结果，详见表12：

表11预测结果

年份

2021

预测值

63839.37

由表11可知，通过Eviews软件对ECM模型的表达式进行预测，预测2021年我国的财政支出总额为63839.37亿元。

（六）ARMA模型

为了比较ECM模型与ARMA模型的拟合效果，应该建立了单一变量的财政支出总额的ARIMA时间序列模型。

1.模型的建立于识别

我们确定是用AR（P）模型还是MA（q）模型，或者是ARMA（p,q）模型对财政支出总额平稳的时间序列{logy}进行估计，首先对财政支出总额平稳的时间序列{logy}坐自相关图和偏自相关图，图形如下所示。

图3{logy}的自相关图和偏自相关图

由图3可知，由于自相关图滞后K=3之后都在随机区间内，从偏自相关图可以看出K=1之后都在随机区间内。

于是我们认为财政支出总额时间序列{logy}应该建立ARMA（1,3）模型，下面对ARMA（1,3）模型进行参数估计，得到结果如下表所示。

表12ARMA（1,3）模型参数估计

DependentVariable:

D（LNY,2）

Method:

LeastSquares

Date:

07/04/10Time:

20:

02

Sample（adjusted）:

19842021

Includedobservations:

25afteradjustments

Convergenceachievedafter31iterations

Backcast:

19811983

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

0.004001

0.001763

2.270131

0.0344

AR

（1）

-0.625638

0.116549

-5.368007

0.0000

MA

（1）

0.965294

0.114114

8.459019

0.0000

MA

（2）

-0.894604

0.092581

-9.662957

0.0000

MA（3）

-0.969077

0.125338

-7.731682

0.0000

R-squared

0.701417

    Meandependentvar

0.004359

AdjustedR-squared

0.641701

    S.D.dependentvar

0.048543

S.E.ofregression

0.029057

    Akaikeinfocriterion

-4.062248

Sumsquaredresid

0.016886

    Schwarzcriterion

-3.818473

Loglikelihood

55.77810

    F-statistic

11.74578

Durbin-Watsonstat

1.873206

    Prob（F-statistic）

0.000045

InvertedARRoots

     -.63

InvertedMARoots

      .97

  -.97+.23i

由表12可知，ARMA（1,3）模型参数估计所得到的结果表达式为：

D（LNY,2）=0.004001-0.625638*D（LNY,2）t-1-0.965294*Ut-1+0.894604*Ut-2+

0.969077*Ut-3

2.ARMA（1,3）模型的检验

现在对求得的模型的残差序列进行白噪声检验，如果残差序列不是白噪声序列，则需要对ARMA（1,3）模型进行进一步改进，如果是白噪声过程，则接收估计得到的模型，ARMA（1,3）模型的残差序列检验结果如下图所示。

图4ARMA（1,3）模型的残差序列检验

由图4可知，ARM