五年级上册数学教案二 轴对称和平移北师大版.docx
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五年级上册数学教案二轴对称和平移北师大版
二 轴对称和平移
1 轴对称再认识
教学目标
一、知识与技能
1.结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案,感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。
2.能根据对称轴的特点,在
方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。
3.通过画图、图形分类等操作活动,体会轴对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
二、过程与方法
1.通过观察
、操作活动,让学生初步认识轴对称图形的基本特征。
2.学生的观察能力、想象能力得到培养,积累图形运动的思维经验,进一步发展学生的空间观念,同时感受轴对称图形的美。
三、情感态度和价值观
1.培养学生的观察力和想象力。
2.拓展学生的空间观念和审美意识。
重点难点
重点:
轴对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的对称轴,或画出某个图形的轴对称图形。
难点:
轴对称图形的特征。
教学方法
讲授法。
课前准备
教学相关资料。
课时安排
2课时。
第1课时 轴对称再认识
(一)
教学过程
一、导入新课
谈话导入
师:
同学们,你们去过游乐场吗?
这些玩具大家都玩过吗?
那你对这个场景肯定不陌生了,你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗?
教师小结:
你瞧,这个游乐场可好玩了,高高的上空有缆车、摩天轮,下面还有小火车、滑梯、飞机,孩子们在这里玩得可高兴了,他们还在这儿放风筝呢,这里不仅好玩,还藏着好多数学知识,想不想认识它们呢?
这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。
二、新课学习
1.小组合作,探究对称。
教师展示蝴蝶风筝和蜻蜓风筝的图形。
师:
你看,这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝,认真观察,它们在形状上有什么特征?
(让学生用自己的语言说。
)
教师小结并过渡:
像这些物体,它们的左右两边是完全一样的,我们把这种现象称为“轴对称”。
在我们的生活中还有着许多这样的物体,让我们一起去欣赏下吧。
(教师出示叶子、蝴蝶和天安门图案。
)
师:
从这些物体中,你发现它们都有什么特征呢?
把你的发现在小组内说一说。
学生自主交流。
谁愿意把你们组的发现说给大家听听?
(学生在汇报时,教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达,对学生一些不准确的表达无须过分强求。
)
2.轴对称的图形。
师:
同学们刚才观察得非常仔细,发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征,就是它们的左右两边都是完全一样的。
这种现象在数学上称为轴对称,这些物体就是轴对称图形。
3.剪一剪——认识轴对称图形。
(1)师:
前面我们已经认识了轴对称图形,老师这里给每个小组都准备了一些纸张,大家能够用剪刀试着剪出一个轴对称图形吗?
在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形,再动手试一试。
学生小组合作,完成剪一剪。
组织学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示并汇报各自的剪法。
(2)引导学生明确剪轴对称图形的方法。
要剪出一个对称图形,可以先把纸张进行对折再剪,最后沿对折的地方打开,这就形成了一个轴对称图形。
教师小结:
像这样剪出来的图形都是轴对称的,它们都是轴对称图形。
同桌交流,将剪出的图形对折,看看是否完全重合,说说同桌剪的是不是轴对称图形,怎样判断?
4.教师引导:
我们剪轴对称图形时,先要对折,那就是说,把你手上的图形对折,如果能完全重合,就是轴对称图形。
学生操作、判断。
指名上台演示,说说判断的理由。
(展示时,教师注意让学生从不同的方向,横着、竖着、斜着的方向对折,感受不同角度进行判断。
)
(1)引导学生认识轴对称图形的对称轴。
师:
将对折的图形打开,你有什么发现?
(中间有一条折痕)
生:
这条折痕就是这个轴对称图形的对称轴。
师:
同学们,用铅笔画出你们所剪图形的对称轴。
(2)同桌之间互相找找剪出来的轴对称图形的对称轴。
学生找,互相说。
(3)说一说,在我们的周围你能找出轴对称图形吗?
三、结论总结
这节课我们从生活中的轴对称现象进一步认识轴对称图形,只要我们留心观察,我们生活的周围处处可以看见轴对称图形,正是因为有了这些图形,我们的生活才会装扮得这么美丽。
四、课堂练习
课本P22练一练第2题。
五、作业布置
课本P22练一练第1,3题。
六、板书设计
轴对称再认识
剪一剪
教学反思
第2课时 轴对称再认识
(二)
教学过程
一、导入新课
谈话导入
师:
上节课我们进一步认识了轴对称图形,这节课我们继续学习轴对称图形的相关知识点,了解轴对称图形在生活中的应用。
二、新课学习
1.画
得对吗?
(1)出示教科书上淘气根据一座轴对称小房子的左边而画出的整座房子图,通过观察,引导学生思考:
(问题一)淘气画得对吗?
(2)在学生独立思考的基础上,组织全
班进行交流。
交流的关键问题是根据什么去判断淘气所画房子是否正确。
使学生结合前面所学的轴对称图形的知识,明确淘气画的整座房子哪里出现了问题。
2.画一画。
(1)出示问题:
(问题二)以虚线为对称轴,在方格纸上画出小松树的另一半。
(2)放手让学生自主探索。
在探索过程中,如果有学生遇到困难,建议教师加以启发和引导。
可先给出一个轴对称图形,引导学生观察轴对称图形两边的对称点到对称轴的方格数(距离)有什么关系。
发现两个对称点到对称轴的方格数(距离)相等。
由此得出,可以先找图上每条线段端点的对称点,再依次连接这些
对称点,从而得到轴对称图形的另一半。
(3)要对在方格纸上如何补全一个轴对称图形的方法加以总结:
一是找出图上每条线段的端点;二是根据对称轴画出每一个端点的对称点;三是依次连接这些对称点,得到轴对称图形的另一半。
3.补全图形。
(1)出示问题:
(问题三)请你以虚线为对称轴,画出
下面图形的对称图形。
由于学生已经有了在方格纸上补全一个轴对称图形的经验,可由学生独立解决,并进行小组交流和全班交流。
交流时,同样要关注学生画轴对称图形的方法:
找出每条线段的端点,画出所有端点关于对称轴的对称点,再依次连接这些对称点。
(2)引导学生思考:
比较问题二和问题三,它们的相同点和不同点是什么?
这两个问题画图的方法相同;不同点在于,问题二给出的图形是轴对称图形的一部分,对称轴在图形上,问题三给出的图形是一个完整的图形,对称轴在图形之外。
三、结论总结
轴对称在生活中有非常普遍的应用,学会设计轴对称图形,装点生活的美丽。
四、课堂练习
课本P24练一练第3题。
五、作业布置
课本P24练一练第1,2,4题。
六、板书设计
轴对称再认识
画一画
教学反思
2 平移
教学目标
一、知识与技能
1.结合学生的生活经验和实例,感知平移现象。
2.能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
二、过程与方法
1.通过动手操作,使学生能在纸上画简单图形的平移。
2.结合生活实例,使学生初步认识平移现象。
三、情感态度和价值观
1.培养学生观察和动手的能力。
2.培养学生的合作意识。
重点难点
重点:
能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
难点:
能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学方法
讲授法。
课前准备
教学相关图片、视频。
课时安排
1课时。
教学过程
一、导入新课
1.移动课本和文具盒(创设感知情境),使用“学乐师生”录音,收集学生录音,在“授课”系统中展示。
师:
请同学们把课本移到自己的左边,把文具盒移到自己的右边,使自己面前的桌面空一块位置来。
2.推窗户(创设感知情境)。
师:
教室里需要通风,请同学们把窗户推开。
师:
如果教室很冷,我们就得把窗户怎么样呢?
生:
推上。
师:
对,
请同学们把窗户推上。
在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的工作。
3.移动纸盒(创设感知情境)。
师:
同学们,这有一个大纸箱,现在要把它放到另一边,你们有什么办法?
(学生操作,用不同的方法把纸箱放到另一边)
师:
刚才同学们有的用推、有的用拖、有的用搬,用了很多方法,这些方法都能把箱子移到另一边去。
生活中像我们移动箱子这样的例子也是太多了。
4.出示生活场景图(创设感知情境)。
师:
(出示:
(1)建筑工地升降机图。
(2)观光缆车图。
)启发学生思考它们是怎样移动的?
它们移动的时候,什么变了?
什么没有变?
师:
(在学生回答之后进行总结)像把课本和文具盒移动、窗子推开和关上、纸箱移到另一边、升降机升降、缆车开动等等现象,这些物体都沿着直线方向移动,移动的过程只是位置变了,其他什么都没变,这样的现象就叫做“平移”。
这节课,我们就一起来学习有关“平移”的知识。
二、新课学习
1.小组讨论(巩固对平移的初步认识)。
师:
刚才我们观察了那么多的平移现象,现在请小组同学互相说一说,你们各自见过的平移现象。
(教师巡视、指导)
师:
请出一个小组的同学来汇报一下他们小组的讨论情况。
师:
(在学生说出诸如:
电梯上下、国旗升降、抽屉拉动等现象后,进行总结)同学们列举了很多生活中的实例,说得很好。
我们的数学总是与生活息息相关,生活中还有很多平移的现象,相信大家只要勤于观察和思考,还会有更多的发现。
2.交换座位(导出平移方向和距离的内涵)。
师:
(请第4排的“甲”同学与第2排的“乙”同学交换座位,请第3组的“丙”同学与第6组的“丁”同学交换座位后,再问)甲、乙、丙、丁4位同学是不是发生了位置的平移?
师:
(位置变了,其他未变。
待同学肯
定回答是平移后,再问)甲、乙、丙、丁4位同学分别是怎样移动的?
(待同学回答了,向前或向后、向左或向右移动了2排或3组后,再问)同学们回答得很棒!
现在请你们总结一下平移的特点。
师:
(在同学回答后,总结)说得很对,平移总是有具体的方向和移动距离的。
3.教学例题(学会确定平移的方向和距离)。
例题 观察下面的方格纸上的图形,并填空。
小房子先向 平移了 格,再向 平移了 格。
师:
平移既然有具体的方向和移动距离,那么怎样来确定它的方向和距离呢?
现在我们来分组操作并讨论。
(将学生前后四人一组,每人发一个硬纸片做的小房子)
师:
(通过提问,引导学生讨论和操作)例题图案上画了什么?
实线画的房子表示
什么?
虚线画的房子表示什么?
为什么在右边虚线房子下面写的是“向左平移7格”,在上面虚线房子旁写的是“向上平移5格”,请小组同学认真讨论,并请同学们拿老师发给你们的小房子对照书上图案认
真动手操作,看看哪组同学发现的东西多,能不能完成横线上的填空。
师:
(巡视学生操作和讨论后)请一个小组的代表总结汇报一下他们操作和讨论发现的内容?
(汇报完毕后请全班补充)
师:
(注意指导学生选移动点的方法,在充分的讨论后,进行总结)同学们非常认真进行了操作和讨论。
都知道了从原图形移到后来位置所指向的方向就是平移的方向,数出移动的格数要注意选择同一个点,要通过同一个点的移动来确定移动的距离。
三、结论总结
“平移”是生活中处处可见的现
象,教学中不仅仅是使学生感知和初步认识平移,渗透生活中处处有数学的思想,还要使学生初步认识平移的实质,并会在方格纸上画出简单图形平移后的图形。
据此,在教学设计中注意从学生的生活感知出发,通过大量的情境设置来引发学生的学习兴趣。
通过集体的探究活动来激发学生的思维,引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去,培养学生的观察和思考兴趣。
四、课堂练习
整理平移的相关知识点。
五、作业布置
课本P26练一练第1,2,3,4题。
六、板书设计
平移
生活中的平移
平移的作用
教学反思
3 欣赏与设计
教学目标
一、知识与技能
1.结合欣赏与绘制图案的过程,体会平移和轴对称在图案设计中的应用。
2.参与收集、设计图案的活动,感受图案的美,培养健康的审美情趣。
二、过程与方法
1.体会平移和对称在图案中的应用并举例说明。
2.发现生活中的例子并说出在哪些方面用到了平移和对称。
三、情感态度和价值观
1.培养学生的审美意识。
2.培养学生发现美和创造美的能力。
重点难点
重点:
体会平移和对称在图案中的应用。
难点:
体会平移和对称在图案中的应用。
教学方法
讲授法、直观演示法。
课前准备
教学相关图片、资料。
课时安排
1课时。
教学过程
一、导入新课
课件播放导入
利用课件显示课本三幅美丽的图案,配音乐,让学生欣赏。
二、新课学习
(一)图案欣赏
1.伴着动听的音乐,欣赏了这三幅美丽的图案,你们有什么感受?
2.让学生尽情发表自己的感受。
(二)说一说
1.课本P27美丽的图案是由哪个图形平移或轴对称得到的?
2.课本P27美丽的图案中哪幅图是轴对称的?
先让学生边观察讨论,再进行交流。
三、结论总结
轴对称和平移知识广泛地应用于平面
、立体的建筑和几何图像上,而且还涉及其他领域,希望同学们平时注意观察,都成为杰出的设计师。
四、课堂练习
说说书上的图案是怎么画出来的。
五、作业布置
课本P28练一练第1,2,3,4题。
六、板书设计
欣赏与设计
轴对称和平移知识及其应用
教学反思
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