四五六年级知识整理份1.docx
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四五六年级知识整理份1
六年级知识整理
第十单元整理与练习
1.数的世界
具体内容
重点知识
方程
解形如ax
b=c、ax÷b=c、ax
bx=c的方程,列方程解决两、三步计算的实际问题
分数乘法
分数乘法的意义;分数与整数相乘;分数和分数相乘;分数连乘;求一个数的几分之几是多少的简单实际问题;会求一个数(整数或分数)的倒数。
分数除法
分数除法的意义;分数除以整数;整数除以分数;分数除以分数;分数连除和乘法混合运算;已知一个数的几分之几是多少,求这个数的简单实际问题。
认识比
比的意义和基本性质;比与分数、除法的关系;求比值,化简比;按比例分配和实际问题。
分数四则混合运算
分数四则混合运算;乘法运算律推广到分数;用分数乘法和加减解决稍复杂的实际问题。
解决问题的策略
“用替换和假设”的策略解决实际问题。
认识百分数
百分数的意义和读、写方法;百分数与分数、小数的互化;求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题;常见百分率的含义及求法。
2、图形王国
具体内容
重点知识
长方形和正方形
长方形和正方形的认识;长方形和正方形的展开图。
体积(容积)的意义;常见的体积(容积)单位;常见体积(容积)单位的进率及其换算;与长方体和正方体体积、表面积的计算有关的简单实际问题。
考点:
一.长方体(正方体)棱长总和的求法
二.正方体(正方体)的表面积
(1)地面求一个面的面积;
(2)水沟、水槽求三个面的面积;
(3)通风管、烟囱求四个面的面积;(4)无盖长方体或正方体箱子、游泳求5个面的面积;
(5)火柴盒外壳和内壳求九个面的面积。
三.长方体和正方体的体积
四.长方体的底面积、表面积、体积和容积的区别
五.关于熔铸
(1)熔铸体积的大小不变
(2)形状变化、可能表面积变化
六.关于切割
(1)切割后各部分的体积和不变
(2)因为切割的位置不同,表面积的变化也不同。
如图1:
每切割一次表面积总和多出两个截面。
如图2:
在角上每切割去一个长方体或正方体,剩下部分的表面积等于原来的表面积。
如图3:
在一条棱上每切割区一个长方体或正方体,剩下部分的表面积比原来的表面积减去2个a。
如图4:
在棱中间没切割图一个长方体或正方体,剩下部分的表面积比原来的表面积多2个a。
如图5:
在一个面上每切割区一个小长方体或正方体,剩下部分的表面积比原来增加4个小面的
面积,即2个a、2个b。
图1图2图3
图4图5
2.统计天地
具体内容
重点知识
可能性
用分数表示简单事件发生的可能性
考点:
一、用分数表示简单事件发生的可能性
二、根据简单事情发生的可能性解决实际问题
六年级易错题
1、九月份实际比计划节约用水
,把()看作单位1,可列关系式()
2、()是40的45%;40是()的45%
比20千克多
是()千克;20千克比()少15%
3、两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的
,相当于大长方形面积的
。
小长方形和大长方形面积的比是()。
4、一个直角三角形的两个锐角度数的比是3:
2。
这两个锐角分别是()和()。
5、一堆煤重45吨,一辆卡车要10小时才能运完,那么,4小时完成任务的(),完成任务的60%要()小时。
6、从A地到B地,甲车要10小时,乙车要15小时。
甲乙两车的速度比是(),按照这样的速度,从B地到C地,甲乙两车所用时间比是()。
7、一根绳子长5米,平均分成8份,每份长()米,每份占全长的()。
8、把一个比的前项扩大2倍,后项缩小2倍,比值就()。
9、一辆小汽车行
千米用汽油
升。
行1千米用汽油()升;1升汽油可行()千米。
10、大小两个正方体的棱长比是3∶2;大小正方体的表面积比是();大小正方体的体积比是()。
11、1吨菜籽可以榨油0.35吨,140吨大豆可以榨油()吨;要榨140吨油需大豆()吨。
12、一桶水可装满10碗或12杯,倒入5杯水和3碗水在空桶内,水面高度占桶高度的()()。
13、
=20÷()=8:
()=0.8=()%
14、120增加15%后是()。
()比60少10%
15、45米是90米的()%;5吨是500千克的()%,
()是20米的80%;()比8多10%;4小时比()少20%。
16、一种油菜籽的出油率为35%,400千克油菜籽可以榨出()千克油,要榨1400千克油需()千克油菜籽。
17、():
20=
=24÷()=()%=二成=()折
18、往30千克盐中加入()千克水,可得到含盐率为30%的盐水
19、盒子里装有同样数量的红球和白球。
每次取出6个红球和4个白球,取了若干次以后,红球正好取完,白球还有10个。
一共取了几次?
盒子里原来有红球多少个?
20、一个长方体饼干盒,长17厘米,宽11厘米,高22厘米。
如果在它的侧面贴一圈高20厘米的商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?
21、学校科技馆大门前有5级台阶,每级台阶长6米,宽0.3米,高0.2米。
(1)5级台阶一共占地多少平方米?
(2)给这些台阶铺上地砖,至少需要铺多少平方米地砖?
22、有一个花坛,高0.5米,底面是边长1.3米的正方形。
四周用砖砌成,厚度是0.3米,中间填满泥土。
(1)花坛所占的空间有多大?
(2)花坛里大约有多少立方米泥土?
23、两根同样长的钢管,第一根用去
米,第二根用去
。
第二根剩下的长一些,这两根钢管一定()1米。
(填“大于”、“小于”或“等于”)
24、在图中画斜线表示计算结果,再填空。
×
=()
25、先找规律,再填数。
(1)
,
,
,(),
,(),()。
(2)
,1,
,
,(),()。
26、配制一种混凝土所用材料水泥、黄沙、石子的比是2:
3:
5。
如果这三种材料都有18吨,当黄沙全部用完时,水泥还剩多少吨?
石子又增加了多少吨?
27、鸡兔同笼,共有35个头,94只脚,鸡兔各有多少只?
28、学校买来5个足球和10个篮球,共计700元。
每只足球比每只篮球便宜10元。
足球和篮球的单价各是多少元?
29、奶奶买水瓶和茶杯共花了160元,每只水瓶25元,每只茶杯6元,买的茶杯比水瓶多6只,买水瓶和茶杯各多少只?
30、一堆货物,用18辆大卡车可以运完,用54辆农用车也能运完,每辆大卡车比农用车多运4吨,这堆货物共有多少吨?
31、三角形的面积0.39平方米。
求x的值。
32、两杯水,一杯250克,另一杯200克。
(1)如果两个杯子里都加50克糖,哪杯糖水的含糖率高一些?
(2)如果左边杯里加60克糖。
哪杯糖水甜一些?
五年级知识整理
第十一单元整理与复习
1、数的世界
具体内容
重点知识
认识负数
负数的含义,正数和负数的读法、写法,用负数表示日常生活中的简单问题。
认识小数
小数的意义,小数的读法和写法,正数和小数的数位顺序;小数的性质,小数大小的比较;把大数目改写成以“万”或“亿”作单位的小数,求小数的近似数。
小数加法和减法、乘法和除法
简单的小数加、减、乘、除法的口算,用竖式进行较为简单的小数四则计算,用计算器进行较为复杂的小数四则计算,并探索由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律,求积或商的近似值。
小数四则混合运算(不超过三步),整数加法、乘法的运算律推广到小数。
用小数四则计算解决简单的实际问题。
找规律
简单周期现象中的规律
解决问题的策略
用一一列举的策略解决简单的实际问题
2、图形王国
具体内容
重点知识
多边形的面积计算
平行四边形、三角形、梯形的面积公式,应用公式计算相关图形的面积和解决简单的实际问题
公顷和平方千米
公顷和平方千米的含义,公顷、平方千米、平方米之间的进率及简单的换算
3、统计天地
具体内容
重点知识
统计与概率
用复式统计表整理和表达数据信息;用复式条形统计图描述数据;
对统计表(图)里的信息进行简单的比较、分析和判断
4、应用广角
具体内容
重点知识
面积是多少
运用平移的方法把一些稍复杂的图形转化成简单的、熟悉的图形,并计算面积。
用数方格的方法估计、计算不规则图形的面积
校园的绿化面积
通过割、补等方法把稍复杂的图形转化成长方形、梯形等已经认识的图形,并应用公式计算面积。
通过实际测量获得必要的数据并计算面积。
在方格纸上按要求设计图形。
了解周围的家庭
调查城镇家庭日常生活费用的支出情况,调查农村家庭主要农作物的收成情况,用复式统计表描述数据,并进行简单的分析、判断
五年级易错题
1、一个直角三角形的三条边的长度分别是3,4,5厘米,这个三角形的面积是( )。
斜边上的高是( )厘米。
2、两个( )三角形能拼成一个平行四边形,两个( )三角形能拼成一个长方形。
3、0.15小时=( )分 138分=( )小时
1时42分=( )时 2.4时=( )时( )分
20500平方米=( )公顷 4.05公顷=( )平方米
4平方米4平方分米=( )平方米6.08平方千米=()平方千米()公顷
4、一个长方形木框,拉成一个平行四边形,( )不变,( )变小。
一个平行四边形木框,拉成一个长方形,面积( ),周长( )。
5、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的( )。
一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,那么三角形的底是平行四边形的底的( ),如果三角形的底是10cm,那么平行四边形的底是( )。
6、一个梯形的面积280平方厘米,上底下底的和为4分米,高为()分米。
7、由四根木条钉成的一个底是18cm,高是11cm的平行四边形,把它拉成长方形后,面积增加了
36cm²。
长方形的宽是( )cm。
8、平行四边形的面积是84dm²,与它等底等高的三角形的底是6dm,高是( )。
9、平行四边形的相邻两条边分别为4cm和8cm,一条边上的高为6cm,平行四边形的面积为()
10、一张长5分米宽4分米的长方形共可剪成()个直角边都是3厘米的直角三角形。
11、一个三位小数四舍五入后是2.56,这个小数最大可能是( ),最小可能是( )。
12、1.373737……是( )小数,它的的循环节是( ),用简便写法记作( )。
这个数保留两位小数是( )。
2.235235……的循环节是( )
13、1.205×0.35的积有( )位小数。
14.7里面有( )个0.7。
14、甲比乙多10.08,甲的小数点向左移动一位就与乙相等,甲等于()
15、一个数小数点向右移动2位后,比原数大1237.5,这个数是( )。
16、找准被除数。
(1)李师傅4小时做20个零件,平均每小时做( )个零件;做每个零件需要( )小时。
(2)50千克黄豆可以榨豆浆25千克,每千克黄豆可以榨豆浆( )千克,榨1千克豆浆需要黄豆( )千克。
17、服装厂要加工一批儿童服装,原来每套用布1.5米,可以加工480套。
现在每套少用布0.3米,现在可以加工( )。
18、3.6×1.9+0.36×81=3.6×(1.9+ )
4.6×0.98+9.2×0.01=4.6×(0.98+)
7.8÷0.25+2.2×4=(+2.2)×()
12.5×( )-6.5×( )=4.2(括号里填相同的数)
19、把一根木料锯成3段要3.6分钟,锯成8段要( )分钟。
20、一件衬衫要用6颗扣子,100颗扣子最多能钉( )件衬衫。
21、计算1.68÷0.15,当商是11时,余数是( )。
22、某人买一件物品,付给营业员50元,营业员把这件物品标价的小数点看错了一位,找给他46.75元,他说找多了。
这件物品的标价是()元。
23、三个连续自然数的和是60,这三个数是( )、( )和( )。
24、1998年2月1日是星期日,1998年4月8日是星期()
25、河堤的一边栽了45棵树。
这些树按1棵柳树、3棵桃树的规律栽树。
河堤的一边共栽了()棵柳树,()棵桃树。
四年级知识整理
第十二单元整理与复习
整理与复习
(1)
具体内容
重点知识
除法
1.笔算除数是两位数的除法时,除到被除数的哪一位,就在哪一位的上面写商。
2.有余数除法的验算方法:
商×除数+余数=被除数。
3.笔算除数是两位数的除法时,可用“四舍五入”法把除数看做接近它的整十数来试商。
4.笔算除法时,每次除后的余数必须要比除数小。
混合运算
先算乘除,后算加减,有小括号的,应先算小括号里面的,再算小括号外面的。
运算律
1.加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×b=b×a乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
2.应用加法的运算律,乘法的运算律可以使一些计算简便
整理与复习
(2)
具体内容
重点知识
角
1.认识射线、直线和线段,掌握它们的联系与区别。
2.从一点引出的两条射线组成的图形叫做角。
3.角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角。
4.会量角、画角。
平行与相交
1.掌握平行线的定义,会画一条线的平行线。
2.掌握垂线的定义,会画已知直线的垂线。
3.会利用相关知识解决一些实际问题。
观察物体
能从不同方向观察由5个或6个正方体组成的物体,以及两个简单物体的组合,辨认出相应位置看到的形状。
整理与复习(3)
具体内容
重点知识
用计算器计算
用计算器进行大数目的计算,且只含有同一级运算时,可以从左往右依次按键;计算含有两级运算或者算式中有括号的,通常要按运算顺序分步按键,分步算出结果
认数
1.掌握数位顺序表2.会读、会写较大数目的数3.会用“四舍五入”法取一个数的近似数
整理与复习(4)
具体内容
重点知识
找规律
1.一一间隔排列的两种物体,如果排成一行,排在两端的那种物体就比另一种物体多一个。
2.当两种间隔排列的物体围成一圈时,间隔着的两种物体的个数相同。
解决问题的策略
用列表的方法来整理有关信息;可以从已知条件或从所求的问题来分析题中的数量关系。
统计与可能性
1.分段整理数据时,可用画“正”字的方法来整理。
2.条形统计图可以形象地反映出数量的多少。
3.游戏规则的公平性主要根据游戏各方在游戏中赢的可能性是否相等来判断。
四年级易错题
填空题练习
1、我们学过的四边形有( )、( )、( )和( )。
2、两条直线相交成( )度时,这两条直线互相垂直。
3、平行四边形具有( )。
4、长方形相邻的两条边互相( )。
相对的两条边互相( )。
5、以平行四边形的一条边为底,能作出( )条高,这些高的长度都( )。
6、在同一平面内,( )的两条直线叫做平行线。
7、( )和( )都是特殊的平行四边形。
8、等腰梯形( )一组对边平行。
9、平行四边形( )轴对称图形。
(填“是”或“不是”)
10、任意四边形的内角和都是( )度。
16、除数与商的积与被除数相除的商是( ),被减数、减数与差相加的和是被减数的( )倍。
17、与最小的六位数相邻的两个数分别是( )和( )。
18、□59÷45的商是两位数,□里最小填( ),商是一位数,□里最大填( )。
19、过一点可以画( )条直线,过两点可以画( )条直线。
20、一个周角等于( )个直角,( )个20度的角的和是一个平角。
21、一个六位数,个位数字是5,十万位上的数是9,任意相邻的三个数位上数的和都是20,这个六位数是( )。
22、□46÷46,要使商是一位数,□里最大能填( );要使商是两位数,□里最小能填( )。
23、如果A÷B=54,则(A×2)÷(B÷2)=( )。
24、小军在做乘法计算题时,把其中一个因数25看成了15,结果得到的积比正确的积少了1240,正确的积应该是( )。
25、2时整,时针和分针所夹的角是( )度。
26、把符合要求的序号填在括号里。
它是只有一组对边平行的四边形。
( )
它是一个平行四边形,并且有四个直角。
( )
它是两组对边分别平行,没有直角。
( )
它是四条边都相等的平行四边形,并且有四个直角。
( )
A、平行四边形 B、长方形 C、正方形 D、梯形
27、甲、乙两地相距780千米,汽车从甲地出发,行使6时后距离中点30千米。
这辆汽车每时可行驶( )千米。
28、小明给客人烧水沏茶,洗水壶要1分钟,烧开水要8分钟,洗茶杯要1分钟,拿茶叶要1分钟,沏茶1分钟,客人喝上茶最少要等( )分钟
29、一个数由10个亿、10个万和10个一组成,这个数写作( ),读作( )。
30、小明上楼,每上一层楼需要20秒,那么以这样的速度,从1楼到6楼需要( )秒。
31、据统计,2005年上半年我国移动电话用户达363170000户,改写成用“万”作单位的数是( ),省略亿后面的尾数约是( )。
32、“小马虎”把28×(□+2)错算成28×□+2,结果得到86,正确的结果应是( )。
33、由3个“3”和3个“0”组成的六位数中,一个零都不读出来的是( ),读出一个零的是( )。
34、王师傅把一根钢筋剪成同样的30段。
一次只能剪下一段,他一根要剪( )次。
35、从直线外一点到这条直线所画的( ),叫做这点到这条直线的距离。
36、找出规律后在填空。
1122÷33=34 111222÷333=334 11112222÷3333=3334
( )÷( )=( )
37、249005024是( )个亿,( )个万( )个一组成。
读写( ),用“万”作单位约是( )万,用“亿”作单位约是( )亿。
38、2、3、4、7、5五个数字组成最大的数是( ),组成最小的数是( )。
39、从个位起,第七位是( )位,计数单位是( )。
40、在49□785≈50万中,□里填最大可以填( )。
41、在用计算器计算2160÷20-57时,在键盘上按下2160接着按“÷”,再按20,接着再按“-”,这时屏幕该显示( )。
42、一个五位数四舍五入到万位是8万,这个五位数最大是( ),最小是( )。
43、□÷21=35……△中,△最大是( ),这时□是( )。
判断题练习:
1、298×71≈2100 ( )
2、永不相交的两条直线叫做平行线。
( )
3、小明画了一条12厘米长的直线。
( )
4、直线比线段和射线都长。
( )
5、比最小的五位数少1的数是9999。
6、在除法里,被除数扩大10倍,除数缩小10倍,商不变。
( )
7、一个除法算式的除数是126,余数最大只能是125。
( )
8、在一个数里不管有几个零都只读一个零。
( )
9、每两个单位之间的进率是10。
( )
10、射线和线段都是直线上的一部分。
( )
11、角的两边越大,角就越大。
( )
12、大于90度的角是钝角。
( )
13、过两点只能画一条线段。
( )
14、用10倍的放大镜看一个30度的角,这个角是300度。
( )
15两个因数末尾一共有3个0,积的末尾一定是3个0。
( )
16两个完全一样的直角三角形只能拼一个长方形。
( )
17、从直线外一点,可以画无数条这条直线的平行线和垂线。
( )
18、长方形是特殊的平行四边形。
( )
19、有一组对边平行的四边形是梯形 ( )
20、平行线间的距离处处相等 ( )
21、梯形的内角和是360度 ( )
22、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形 ( )
23、梯形是特殊的平行四边形 ( )
24、两条直线相交,其中一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。
( )
25、把一个30度的角的边延长两倍就变成了60度。
( )
26、九位数一定比八位数要大。
( )
27、四位数除以两位数商可能是两位数。
( )
28、把497000精确到万位约是50。
( )
29、0°的角和360°的角一样大。
( )
30、一条射线OA,经过度量它的长度是5厘米。
( )
31、射线就是周角,直线也就是平角。
( )
32、角的大小与边的长短有很大关系。
( )
33、用三角尺可以画出75°、120°、140°的角。
( )
34、经过一点可以画一条直线。
( )
35、两个梯形可以拼成一个平行四边形。
( )
36、有四个角是直角的图形一定是长方形。
( )
37、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。
( )
38、两条直线相交就一定是垂直。
( )
39、把一条线段向一端延长100米,就得到一条射线。
( )
40、上午9时30分,钟面上分钟和时针所夹的角是直角。
( )
41、810÷5=(810×2)÷(5×2)。
( )
42、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是90度,那么这两条直线一定互相垂直。
( )
43、上午9时30分,分针和时针所成的角是直角。
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