高一物理之力的平衡经典讲义.docx
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高一物理之力的平衡经典讲义
力物体的平衡
[典例必研]
[例1] 如图所示为位于水平面上的小车,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆的下端固定有质量为m的小球。
下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是()
A.小车静止时,F=mgsinθ,方向沿杆向上
B.小车静止时,F=mgcosθ,方向垂直于杆向上
C.小车向右匀速运动时,一定有F<mg,方向竖直向上
D.小车向右匀加速运动时,一定有F>mg,方向可能沿杆向上
[冲关必试]
1.如图所示,一倾角为45°的斜面固
定于墙角,为使一光滑且质量分布均匀的
铁球静止,需加一水平力F,且F通过球心,
下列说法正确的是( )
A.球一定受墙水平向左的弹力
B.球可能受墙水平向左的弹力
C.球一定受斜面竖直向上的弹力
D.球不一定受斜面的弹力作用
考点二:
摩擦力有无的判断
[知识笔记]
1.摩擦力
(1)定义:
相互接触且发生形变的粗糙物体间,有相对运动或相对运动趋势时,在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力。
(2)产生条件:
接触面粗糙;接触面处有弹力;物体间有相对运动或相对运动趋势。
(3)大小:
滑动摩擦力F=μFN,静摩擦力:
0≤F≤Fm。
(4)方向:
与相对运动或相对运动趋势方向相反。
(5)作用效果:
阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势。
2.静摩擦力的判断
(1)假设法:
利用假设法判断静摩擦力的有无及方向
(2)反推法:
从研究物体表现出的运动状态这个结果反推出它必须具有的条件,分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用,就容易判断静摩擦力的有无及方向了。
(3)利用牛顿第三定律来判断:
此法的关键是抓住“力是成对出现的”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
[名师点睛]
(1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的。
(2)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,但摩擦力不一定阻碍物体的运动,即摩擦力不一定是阻力。
(3)摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同,也可能相反。
[典例必研]
[例2] 如图所示,倾角为θ的
斜面体C置于水平面上,B置于斜面上,
通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,
连接B的一段细绳与斜面平行,
A、B、C都处于静止状态,则( )
A.B受到C的摩擦力一定不为零
B.C受到水平面的摩擦力一定为零
C.不论B、C间摩擦力大小、方向如何,水平面对C的摩擦力方向一定向左
D.水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等
[冲关必试]
1.(2012·曲靖模拟)把一个重为G的物体,用一水平推力F=kt(k为常量,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙面上,如图所示,从t=0开始物体所受的摩擦力f随时间t的变化关系是图2-1-7中的哪一个( )
2.如图2-1-8所示,物体A置于倾斜的
传送带上,它能随传送带一起向上或
向下做匀速运动,下列关于物体A在
上述两种情况下的受力描述,正确的是()
A.物体A随传送带一起向上运动时,A所受的摩擦力沿斜面向下
B.物体A随传送带一起向下运动时,A所受的摩擦力沿斜面向下
C.物体A随传送带一起向下运动时,A不受摩擦力作用
D.无论A随传送带一起向上还是向下运动,传送带对物体A的作用力均相同
[典例必研]
[例3](2012·蚌埠模拟)如图2-1-9所示,
斜面固定在地面上,倾角为37°(sin37°
=0.6,cos37°=0.8)。
质量为1kg的滑
块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑图2-1-9
行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力F随时间变化的图像是图2-1-10中的(取初速度方向为正方向)(g=10m/s2)( )
图2-1-10
[示例]如图所示,质量为m的物体A压在置于水平面上的劲度系数为k1的竖直轻弹簧B上。
用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k2的轻弹簧C连接。
当弹簧C处在水平位置且未发生形变
时,其右端点位于a位置。
将弹簧C的右端点沿水平方向缓慢拉到b位置时,弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力。
求:
(1)当弹簧C处在水平位置且未发生形变时,弹簧B的形变大小。
(2)该过程中物体A上升的高度为多少?
ab间的距离为多大?
2.在如图1所示的四幅图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链相连接。
下列说法正确的是( )
图1
A.图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙
B.图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁
C.图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙
D.图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁
3.如图所示,传送带向右上方匀速运转,石块从漏斗里竖直掉落到传送带上,然后随传送带向上运动,下述说法中正确的是( )
A.石块落到传送带上一定先做加速运动后做匀速运动
B.石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用
C.石块在传送带上一直受到向左下方的摩擦力作用
D.开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力
4.如图所示,一木块放在水平桌面上,在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用,木块处于静止状态,其中F1=10N,F2=2N。
若撤去力F1,则下列说法正确的是( )
A.木块受到滑动摩擦力
B.木块不受摩擦力作用
C.木块所受合力为2N,方向向左
D.木块所受合力为零
5.(2012·榆林模拟)如图所示,质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行,长木板放在水平地面上一直处于静止状态。
若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1,木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2,则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )
A.μ1Mg B.μ1(m+M)g
C.μ2mgD.μ1Mg+μ2mg
6.如图所示,重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上,有一根原长为10cm,劲度系数为1000N/m的弹簧,其一端固定在斜面底端,另一端放置物体A后,弹簧长度缩短为8cm,现用一测力计沿斜面向上拉物体,若物体与斜面间最大静摩擦力为25N,当弹簧的长度仍为8cm时,测力计读数不可能为( )
A.10NB.20N
C.40ND.60N
7.如图所示,水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌,每一张的质量均为m。
用一手指以竖直向下的力压第1张牌,并以一定速度向右移动手指,确保手指与第1张牌之间有相对滑动。
设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同,手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1,牌间的动摩擦因数均为μ2,第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3,且有μ1>μ2>μ3。
则下列说法正确的是( )
A.第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动
B.第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动
C.第1张牌受到手指的摩擦力向左
D.第54张牌受到水平桌面的摩擦力向右
8.如图所示,用细线将A物体悬挂在顶板上,B物体放在水平地面上,A、B间有一劲度系数为100N/m的轻弹簧,此时弹簧的形变量为2cm。
已知A、B两物体的重力分别是3N和5N。
则细线对A的拉力及B对地面的压力可能是( )
A.1N和0NB.5N和7N
C.5N和4ND.1N和7N
9.物块M静止在倾角为α的斜面上,若给物块一个平行于斜面的水平力F的作用,物块仍处于静止状态,如图所示。
则物块所受到的( )
A.支持力变大
B.摩擦力的方向一定发生改变
C.摩擦力大小保持不变
D.摩擦力变小
10.如图10所示,质量为mB=14kg的木板B放在水平地面上,质量为mA=10kg的货箱A放在木板B上。
一根轻绳一端拴在货箱上,另一端拴在地面,绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°。
已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5,木板B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4。
重力加速度g取10m/s2。
现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出,试求:
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)绳上张力FT的大小;
(2)拉力F的大小。
11.如图所示,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态。
求:
(1)这时两弹簧的总长。
(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板受到下面物体m2的压力。
[知识笔记]
1.力的效果分解法
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;
(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形;
(3)最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小。
下列是高中阶段常见的按效果分解力的情形。
实例
分解思路
拉力F可分解为水平分力F1=Fcosα
和竖直分力F2=Fsinα
重力分解为沿斜面向下的力F1=
和垂直斜面向下的力F2=
重力分解为使球压紧挡板的分力F1=
和使球压紧斜面的分力F2=
重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力
F1=mgtanα
和使球拉紧悬线的分力
F2=
2.按问题的需要进行分解
(1)已知合力和两个分力的方向,可以唯一地作出力的平行四边形,对力F进行分解,其解是唯一的。
(2)已知合力和一个分力的大小与方向,力F的分解也是唯一的。
(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小,对力F进行分解,则有
三种可能(F1与F的夹角为θ)。
如图所示
①F2 ②F2=Fsinθ或F2≥F时有一组解。 ③Fsinθ [名师点睛] 按问题的需要进行分解求解的个数时,解的个数实际上就是根据需要做出的平行四边形的个数。 [典例必研] [例1] 某压榨机的结构示意图如图2-2-8所示,其中B点为固定铰链,若在A铰链处作用一垂直于壁的力F,则由于力F的作用,使滑块C压紧物体D,设C与D光滑接触,杆的重力不计,压榨机图2-2-8的尺寸如图2-2-8所示,求物体D所受压力大小是F的多少倍? [冲关必试] 1.(2012·宝鸡模拟)如图所示,α=30°,装置的重力和摩擦力均不计,若用F=100N的水平推力使滑块B保持静止,则工件上受到的向上的弹力多大? 便地求合力,将矢量运算转化为代数运算。 [典例必研] [例3] 所受重力G1=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上。 PA偏离竖直方向37°角,PB在水平方向,且连在所受重力为G2=100N的木块上,木块静止于倾角为37°的斜面上,如图所示。 试求: 木块与斜面间的摩擦力和木块所受斜面的弹力。 1.(2011·安徽高考)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。 现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示。 则物块( ) A.仍处于静止状态 B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不变 D.受到的合外力增大 2.在粗糙水平面上放一斜面体a,有一物体b在斜面上刚好匀速下滑,现在b上施加沿斜面向下的力F,使b沿斜面加速下滑,则( ) A.a保持静止,且没有相对水平面运动的趋势 B.a保持静止,但有相对水平面向右运动的趋势 C.a保持静止,但有相对水平面向左运动的趋势 D.因未给出所需数据,无法对a是否运动或有无运动趋势出判断 3.如图所示,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机。 三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成30°角,则每根支架中承受的压力大小为( ) A. mgB. mg C. mgD. mg 4.已知弓的顶部跨度为l,弦均匀且弹性良好,其自由长度为l。 发射时弦和箭可等效为图的情景,假设弓的跨度保持不变,即箭在弦的正中间,弦夹在类似动滑轮的附加装置上,将箭发射出去。 已知弦的劲度系数为k,发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内),则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)( ) A.klB. kl C. klD.2kl 5.如图4所示是剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。 当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°,则下列判断正确的是( ) A.此时两臂受到的压力大小均为5.0×104N B.此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105N C.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将增大 D.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将减小 6.(2012·沧州模拟)如图所示,轻杆BC一端用铰链固定于墙上,另一端有一小滑轮C,重物系一绳经C固定在墙上的A点,滑轮与绳的质量及摩擦均不计。 若将绳一端从A点沿墙稍向上移,系统再次平衡后,则( ) A.绳的拉力增大 B.轻杆受到的压力减小 C.绳的拉力减小 D.轻杆受的压力不变 7.如图所示,质量为m的小滑块静止在半径为R的半球体上,它与半球体间的动摩擦因数为μ,它与球心连线跟水平地面的夹角为θ,则小滑块( ) A.所受摩擦力大小为mgcosθ B.所受摩擦力大小为mgsinθ C.所受摩擦力大小为μmgsinθ D.对半球体的压力大小为mgcosθ 8.如图所示,在细绳的下端挂一物体,用力F拉物体,使细绳偏离竖直方向α角,且保持α角不变,当拉力F与水平方向夹角β为多大时,拉力F取得最小值( ) A.β=0B.β= C.β=αD.β=2α 9.如图所示,三个完全相同的木块放在同一个水平面上,木块和水平面的动摩擦因数相同。 分别给它们施加一个大小为F的推力,其中给第1、3两木块的推力与水平方向的夹角相同,这时三个木块都保持静止。 比较它们和水平面间的弹力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小f1、f2、f3,下列说法中正确的是( ) A.FN1>FN2>FN3,f1>f2>f3 B.FN1>FN2>FN3,f1=f3 C.FN1=FN2=FN3,f1=f2=f3 D.FN1>FN2>FN3,f1=f2=f3 10.如图9所示,人下蹲时,膝关节弯曲的角度为θ,设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后,且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等,那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为( ) A. B. C. D. tan 11.如图11所示,轻绳AC与水平面夹角α=30°,BC与水平面夹角β=60°,若AC、BC能承受的最大拉力不能超过100N,那么重物G不能超过多少? (设悬挂重物G的绳CD强度足够大) 12如图所示,木块m和M叠放在一固定在地面不动的斜面上,它们一起沿斜面匀速下滑,则m、M间的动摩擦因数μ1和M、斜面间的动摩擦因数μ2可能正确的有( ). A.μ1=0,μ2=0B.μ1=0,μ2≠0 C.μ1≠0,μ2=0D.μ1≠0,μ2≠0 13.如图所示,一个半径为r,重为G的光滑均匀球,用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上,则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是 A.G,G/2 B.2G,G C. D.2 14.如图所示,将质量为m的小球,用长为L的轻绳吊起来,并靠在光滑的半径为r的半球体上,绳的悬点A到球面的最小距离为d. (1)求小球对绳子的拉力和对半球体的压力. (2)若L变短,问小球对绳子的拉力和对半球体的压力如何变化?
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- 物理 平衡 经典 讲义
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