大学物理实验讲义Word版.docx
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大学物理实验讲义Word版
大学物理实验讲义
普通物理教研室编
班级:
学号:
姓名:
学生实验守则
1、进实验室前,必须根据每个实验的预习要求,阅读有关资料。
2、按时进入实验室,保持安静和整洁,独立完成实验。
3、实验开始前,应仔细检查仪器、设备是否齐备和完好。
若有不全或损坏情况,应及时报告指导教师。
4、爱护公物,正确使用实验仪器和设备,不得随意动用与本实验无关的仪器和设备。
5、接线完毕,先自行检查,再请指导教师检查,确认无误后,方可接通电源。
6、在实验过程中必须服从教师指导,严格遵守操作规程,精力高度集中,操作认真,要有严格的科学态度。
7、实验进行中,严禁用手触摸线路中带电部分,严禁在未切断电源的情况下改接线路;若有分工合作的情况,必须要分工明确,责任分明,操作要有序,以确保人身安全和设备安全。
8、实验中若出现事故或发现异常情况,应立即关断电源,报告指导教师,共同分析事故原因。
9、实验完毕,应报请指导教师检查实验报告,认为达到要求后,方可切断电源。
并整理好实验装置,经指导教师检查后才能离开实验室。
目 录
序言1
绪论2
测量误差与实验数据处理基础知识4
实验一长度的测量15
实验二牛顿第二定律的验证20
实验三固体和液体密度的测量23
实验四测量比热容25
4-1混合法测固体比热容25
4-2冷却法测液体比热容26
实验五测量冰的熔解热28
实验六测量线胀系数30
实验七万用电表的使用32
实验八磁场的描绘36
实验九惠斯登电桥测中值电阻40
实验十伏安法测电阻43
实验十一电位差计测电池的电动势和内阻45
实验十二示波器的使用48
实验十三静电场的描绘52
实验十四测量薄透镜焦距55
实验十五等厚干涉现象的研究58
【参考文献】60
序言
物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用及其转化规律的学科。
它本身以及它与各个自然学科、工程技术部门的相互作用对人类文明和科学技术的发展起着引领和推动的作用。
作为人类追求真理、探索未知世界的工具,物理学是一种哲学观和方法论,它深刻影响着人类对自然的基本认识、人类的思维方式和社会活动,在人的科学素质培养中具有重要的地位。
物理学本质上是一门实验科学。
物理实验体现了多数科学实验的共性,在实验思想、实验方法以及实验手段等方面是各学科科学实验的基础。
物理实验课是高等院校对学生进行科学实验基本训练的必修基础课程,它的教学内容、教学方法和教学模式具有鲜明的时代性和社会性。
近十多年来,各高校以培养适应社会发展需要的高素质人才为核心,在物理实验课的课程体系、教学内容、教学方法等方面进行了卓有成效的教学研究和教学改革,一批教育理念、教学思想先进,教学内容、教学方法新颖,反映科研新成果的优秀教材脱颖而出。
本实验讲义是在我院多年大学物理实验教学的基础上,结合各学科特点综合精选编写而成的。
本实验讲义结构合理、完整,体系新颖,内容丰富。
讲义根据各专业、各层次学生的需要合理地将力学、热学、电磁学、光学实验有机组合,重点训练学生基础物理实验思想、物理实验方法。
讲义中对于实验的概念阐述清楚、简洁,可操作性强。
讲义注重对学生实验方法的训练和用不确定度处理实验数据的方法的学习,并结合计算机通用软件进行了阐述,思路先进,适应性强。
由于时间仓促,讲义中难免有不正之处,衷心希望批评指正。
编者
绪论
一、物理实验课的地位、作用和教学任务
物理学本质上是一门实验科学。
无论是物理规律的发现,还是物理理论的验证,都离不开物理实验。
例如,赫兹的电磁波实验使麦克斯韦电磁场理论获得普遍承认;杨氏干涉实验使光的波动学说得以确立;卢瑟福的α粒子散射实验揭开了原子的秘密;近代高能粒子对撞实验使人们深入到物质的最深层──原子核和基本粒子的内部──来探索其规律性等等。
可以说,没有物理实验,就没有物理学本身。
物理实验室科学实验的先驱,体现了大多数科学实验的共性,在实验思想、实验方法以及实验手段等方面是各学科科学实验的基础。
物理实验可是高等理工科院校对学生进行科学实验基本训练的必修基础课,是本科生接收系统实验方法和实验技能训练的开端。
物理实验的知识、方法和技能是学生进行后继实践训练的基础,也是毕业后从事各项科学实践和工程实践的基础。
物理实验课覆盖广,具有丰富的实验思想、方法和手段,同时能提供综合性很强的基本实验技能训练,是培养学生科学实验能力、提高科学素养的重要基础课程。
它在培养学生严谨的治学态度、活跃的创新意识、理论联系实际和适应科技发展的综合应用能力等方面具有其他实践类课程不可替代的作用。
物理实验课的具体任务是:
1)培养学生的基本科学实验技能,提高学生的科学实验基本素质,使学生初步掌握实验科学的思想和方法。
2)培养学生的科学思维和创新意识,使学生掌握实验研究的基本方法,提高学生分析问题、解决问题的能力和创新的能力。
3)提高学生的科学素养,培养学生理论联系实际和实事求是的科学作风,认真严谨的科学态度,积极主动地探索精神,遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。
对科学实验能力培养的基本要求包括:
1)独立学习的能力:
能够自行阅读与钻研实验教材和资料,必要时自行查阅相关文献资料,掌握实验原理及方法,做好实验前的准备。
2)独立进行实验操作的能力:
能够借助教材或仪器说明书,正确使用常用仪器及辅助设备,独立完成实验内容,逐步形成自主实验的基本能力。
3)分析和研究的能力:
能够融合实验原理、设计思想、实验方法及相关的理论知识对实验结果进行分析、判断、归纳和综合,通过实验掌握对物理现象和物理规律进行研究的基本方法,具有初步的分析和研究的能力。
4)书写表达能力:
掌握科学与工程实践中普遍使用的数据处理与分析方法,建立误差与不确定度的概念,正确记录和处理实验数据,绘制曲线,分析说明实验结果,撰写合格的实验报告,逐步培养科学技术报告和科学论文的写作能力。
5)理论联系实际的能力:
能够在实验中发现问题、分析问题并学习解决问题的科学方法,逐步提高综合运用所学知识和技能解决实际问题的能力。
6)创新与实验设计的能力:
能够完成符合规范要求的设计性、综合性实验,能进行初步的具有研究性或创意性内容的实验,逐步培养创新能力。
二、物理实验课的三个基本环节
1.实验前的预习
课前认真预习好教材,通过阅读实验教材和有关的参考资料,弄清实验的目的、原理、所要使用的仪器和测量方法,了解实验的主要步骤及注意事项等。
在此基础上写出预习报告,预习报告硬简明扼要地写出:
①实验名称;②实验任务;③测量公式(包括公式中各物理量的含义和单位);④原理图、线路图或光路图;⑤关键实验步骤(提纲性的)等内容,并单独用一张实验报告纸做好原始实验数据记录表格。
2.实验操作
做实验不是简单地测量几个数据,计算出结果就行,也不能把这一重要实践过程看成是只动手不动脑的机械操作。
通过实验的实践,要有意识的培养自己使用和调节仪器的本领、精密正确的测量技能、善于观察和分析实验现象的科学素养、整洁清楚地做实验记录(包括实验中发现的问题、观察到的现象、原始测量数据等)的良好习惯,并逐步培养自己设计实验的能力。
在实验过程中不仅要动手进行操作和测量,还必须积极地动脑筋思考,珍惜独立操作的机会。
记录实验数据时不能使用铅笔。
实验完毕,数据应交教师审查签字,在将仪器、凳子归整好以后,才能离开实验室。
此外,在实验过程中要遵守操作规范,注意安全。
3.实验报告
实验报告时实验工作的最后环节,使整个实验工作的重要组成部分。
通过撰写实验报告,可以锻炼科学技术报告的写作能力和总结工作的能力,这是未来从事任何工作都需要的能力,实验报告要用实验报告纸书写,下面给出一种参考格式:
物理实验报告
实验名称:
班级:
实验日期:
年月日
姓名:
学号:
同组人姓名:
目的要求:
原理:
用自己的语言,简明扼要地写出实验原理(实验的理论依据)和测量方法要点,说明实验中必须满足的条件,写出数据处理时必须要用的一些主要公式,表明公式中的物理量的意义(不要推导公式),画出必要的实验原理示意图、测量电路图或光路图,简明扼要地写出实验步骤。
仪器:
写出主要仪器的名称、规格及编号。
数据和数据处理:
首先,根据要研究的问题需要设计好实验数据表格,在表格中列出全部原始测量数据,表格必须要有标题。
其次,按被测量最佳估计的计算、被测量的不确定度计算和被测量的结果表示的顺序,正确计算和表示测量结果。
一般要按先写公式,再带入数据,最后得出结果的程序进行每一步的运算。
要求作图的,应按作图规则用坐标纸画出,图必须有图题。
分析讨论:
必要时对实验中观察到的现象、实验结果进行具体分析和讨论,回答教师指定的问题。
结论:
一定要将结论写清楚,不要将其湮没在处理数据的过程中。
三、物理实验规则
1.在整个实验过程中要注意安全,树立安全第一的观念。
2.课前应做好预习,实验室态度认真严肃,注意保持实验室安静。
3.实验时,如缺少仪器、用具、材料等,应向指导老师或实验人员提出。
4.爱护仪器设备,如有损坏、丢失,应立即报告教师。
由于粗心大意或违反操作规程而损坏仪器者,除应按规定赔偿外,严重者还应做出书面检讨。
5.凡使用电源的实验,必须经过教师检查线路并同意后,才能接通电源。
6.做完实验,测量数据要交教师审查签字。
离开实验室前,应将仪器整理还原,桌面收拾整洁,凳子摆放整齐。
7.实验报告连同教师签字的原始数据应在做实验后规定的时间内一起交给任课教师。
测量误差与实验数据处理基础知识
一、测量与测量误差
1.测量
用实验的方法找出物理量量值的过程叫测量。
量值是指用数和适宜的单位表示的量,例如,1.5m,17.5℃,3.5㎏等。
从测量方法出发来分类,可将测量分为直接测量和间接测量。
直接测量凡使用量仪或量具直接测得(读出)被测量数值的测量,叫直接测量,如用米尺测量长度,用温度计测量温度,用秒表测量时间以及用电表测量电流和电压等。
间接测量很多物理量,没有直接测量的仪器,常常需要根据一些物理原理、公式,有直接测量量计算出所要求的物理量,这种用间接的方法得到被测量数值的测量,称为间接测量。
如测量钢球的密度时,由直接测量测出钢球的直径D和质量m,然后根据公式
(0.1)
计算得出密度ρ。
钢球密度的测量即为间接测量。
2.测量的误差
测量结果都具有误差,误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。
任何测量仪器、测量方法、测量环境、测量者的观察力等都不可能做到绝对严密,这就使测量不可避免地伴随有误差产生。
因此,分析测量可能产生的各种误差,尽可能地消除其影响,并对测量结果中未能消除的误差作出估计,就是物理实验和许多科学实验中必不可少的工作。
首先来了解一下误差的概念。
测量误差就是测量结果与被测量的真值(或约定真值)的差值。
测量误差的大小反映了测量结果的准确度,测量误差可以用绝对误差表示,也可以用相对误差表示。
(0.2)
(0.3)
被测量的真值是一个理想概念,一般来说真值是不知道的,因而在实际测量中常用被测量的实际值或修正过的算术平均值来代替真值,称为约定真值。
由于真值一般为未知值,所以一般情况下是不能计算误差的,只有在少数情况下可以用准确度足够高的实际值来作为量的约定真值,这时才能计算误差。
二、误差的分类及其简要处理方法
测量中的误差主要分为两类,系统误差和随机误差。
两类误差的性质不同,处理方法也不同。
1.系统误差
系统误差是指在每次测量中都具有一定大小、一定符号,或按一定规律变化的测量误差分量。
它来源于:
仪器构造上的不完善;仪器未经过很好的校准;测量时外部条件改变;测量者固有的习惯和测量所依据的理论的近似;测量方法和测量技术不完善等等。
系统误差的减少和消除是个复杂的问题,只有很好地分析了整个实验所依据原理、方法和测量过程中的每一步以及所用的各种仪器,进而找出产生误差的各个原因,才有可能设法在测量结果中消除或减少它的影响。
尽管如此,在某些可能的情况下也存在一些消除系统误差(固定的和变化的)的方法。
(1)对测量结果引入修正值
这通常包括两方面的内容,一是对仪器或仪表引入修正值,这可通过与准确级别高的仪器或仪表作比较而获得;二是根据理论分析,导出补正公式。
例如,精密称衡的空气浮力补正,量热学实验中的热量补正等。
(2)选择适当的测量方法
选择适当测量方法的目的是使系统误差能够被抵消,从而不将其带入测量结果之中。
常用的方法有:
对换法:
就是将测量中的某些条件(例如:
被测物的位置)相互交换,使产生系统误差的原因对测量的结果起相反的作用,从而抵消了系统误差。
如用滑线电桥测量电阻时把被测电阻与标准电阻交换位置进行测量的方法,在天平使用中的复秤法等。
补偿法:
如量热实验中采用加冰降温的办法使系统的初温低于室温以补偿升温时的散热损失,又如用电阻应变片测量磁致伸缩时的热补偿等。
替代法:
即在一定的条件下,用某一已知量替换被测量以达到消除系统误差目的的方法。
例如,用电桥精确测量电阻时,为了消除仪器误差对测量结果的影响,就可以采用替代法,不过这里要求“指零”仪器应有较高的灵敏度。
半周期偶数测量法:
按正弦曲线变化的周期性系统误差(如测角仪的偏心差)可用半周期偶数测量法予以消除。
这种误差在0º、180º、360º处为零,而在任何差半个周期的两个对应点处误差的绝对值相等而符号相反,因此,若每次都在相差半个周期处测两个值,并以平均值作为测量结果就可以消除这种系统误差。
在测角仪器(如分光仪,量糖计等)上广泛使用此种方法。
2.随机误差
随机误差是在对同一被测量在重复性条件下进行多次测量的过程中,绝对值与符号以不同预知的方式变化着的测量误差的分量。
这里,重复性条件包括:
相同的测量顺序、相同的观测者、在相同的条件下使用相同的测量仪器、相同地点、在短时间内重复测量等。
随机误差是由实验中各处因素的微小变动性引起的。
例如实验装置和测量机构在各次测量调整操作上的变动性,测量仪器指示数值上的变动性,以及观测者本人在判断和估计读数上的变动性等等。
这些因素的共同影响就使测量值围绕着测量的平均值发生涨落变化,这种变化量就是各次测量的随机误差。
随机误差的出现,就某一次测量值来说是没有规律的,其大小和方向都是不可预知的,但对于一个量进行足够多次的测量,就会发现随机误差是按一定的统计规律分布的。
常见的一种情况是:
正方向误差和负方向误差出现的次数大体相等,数值较小的误差出现的次数较多,很大的误差在没有错误的情况下通常不出现。
这一规律在测量次数越多时表现得越明显,这就是被称为正态分布律的一种分布规律,在数理统计中对它有充分的研究。
对测量中的随机误差如何处理?
随机误差具有以下的分布特性:
1)在多次测量时,正负随机误差大致可以抵消,因而用多次测量的算术平均值表示测量结果可以减小随机误差的影响。
2)测量值的分散程度直接体现随机误差的大小,测量值越分散,测量的随机误差就越大。
因此,必须对测量的随机误差作出估计才能表示出测量的精密度。
对测量中的随机误差作估计的方法有多种。
科学实验中常用标准偏差来估计测量的随机误差。
例如,对某一物理量在重复性条件下进行了K次测量,设已消除了测量的系统误差,K个测量值是X1,X2,---,XK,那么,它们的算术平均值是
(0.4)
可以证明,测量值的算术平均值最接近被测量的真值。
根据最小二乘法原理,一列等精度测量的最佳估计值是能使各次测量值与该值之差的平方和为最小的那个值。
设被测量的真值的最佳估计值为x,可写出差值平方和如下:
(0.5)
令
求极值
(0.6)
则
(0.7)
因此,可以用算术平均指表示测量结果。
每一次测量值
与平均值
之差叫做残差,即
(0.8)
显然,这些残差有正有负,有大有小。
测量值
的分散性可用实验标准偏差s来表征,s用下面的贝塞尔公式来计算:
(0.9)
s的值直接体现了随机误差的分布特征。
s值小就表示测量值很密集,即测量的精密度高;s值大就表示测量值很分散,即测量的精密度低。
三、直接测量结果的表示
根据国家计量技术规范,参考ISO、IUPAP等七个国际组织1993年联合颁布的《不确定度表示指南》,物理实验教学采用一种简化的、具有一定近似性的不确定度评定方法,其要点如下:
1.测量结果应给出被测量的量值
,并标出扩展不确定度U,写成
单位(0.10)
它表示被测量的真值在区间(
,
)内的可能性(概率,或称置信概率)约等于或大于95%。
注意式(0.10)中的括号不可省略。
实验教学中,扩展不确定度也简称为不确定度。
2.U分为两类分量:
A类分量UA用统计学方法计算;B类分量UB用非统计学方法评定;两类分量用方和根法合成为总不确定度
,即
(0.11)
3.UA由实验标准偏差s乘以因子
求得,即
,式中s是用贝塞尔公式(0.9)计算出的标准偏差,测量次数
确定后,因子
可由表0.1查出。
表0.1中P为置信概率,多数实验中有5<
<10,因子
,则有
。
4.在多数直接测量中,UB近似取量具或仪器仪表的误差限Δ仪。
教学中的仪器误差限一般简单地取计量器具的允许误差限(或示值误差限,或基本误差限),有时也由实验室根据具体情况近似给出。
在物理实验教学中,一般可用下式计算U
(0.12)
如果因为s显著小于1/2Δy仪,或因估计出UA对实验最后结果的不确定度影响甚小,或因条件限制而只进行了一次测量时,U可简单地用仪器的误差限Δ仪来表示。
当实验中只求测量一次时,根据实验条件,可由实验室给出U的近似值。
表0.1P=0.95时的因子
表
测量次数K
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
20
K→∞
得值
8.98
2.48
1.59
1.24
1.05
0.93
0.84
0.77
0.72
0.55
0.47
的近似值
9.0
2.5
1.6
1.2
时
可取
时
取
四、间接测量结果的表示和不确定度的合成
在很多实验中进行的测量都是间接测量。
间接测量的结果是由直接测量的结果根据一定的数学公式计算出来的。
这样一来,直接测量结果的不确定度就必然影响到间接测量结果,这种影响的大小可以由相应的数学公式计算出来。
设直接测量量分别为x,y,z,…,它们都是互相独立的量,其最佳估计值分别为
,
,
,…,相应的总不确定度分别为Ux,Uy,Uz,…。
间接测量量为
,
与各直接测量量之间的关系可以用函数形式(或称测量式)表示
(0.13)
间接测量量φ的最佳估计值φ最佳可由将直接测量的最佳估计值带入函数关系式(0.13)得到
(0.14)
φ值也有相应的不确定度Uφ。
由于不确定度都是微小的量,相当于数学中的“增量”,因此讲解测量的不确定度的计算公式与数学中的全微分公式基本相同,区别在于要用不确定度Ux等替代微分dx等,要考虑不确定度合成的统计性质。
在物理实验教学中,可以用以下公式来简化计算间接测量量的不确定度Uφ:
(0.15)
(0.16)
其中,式(0.15)适用于和差形式的函数及一般函数的计算,是间接测量量总不确定度传递公式。
式(0.16)适用于积商形式的函数,是间接测量量的相对不确定度的合成(传递)公式。
应当注意,测量结果不确定度不要与测量误差混淆。
不确定度表征的是被测量真值所处的量值范围的评定,或者是由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
五、实验数据的有效位数
在实验中所测的被测量的数值都是含有误差的,对这些数值不能任意取舍,应反映出测量值的准确度。
例如,用300mm长的毫米分度钢尺测量某物体的长度,正确的读法是除了确切地读出钢尺上有刻度线的位数之外,还应估计一位,即读到
mm。
比如测出某物长度是123.5mm,这表明123时确切数字,而最后的“5”是估计数字,前面的三位是准确数字,后面一位是存疑数字。
又如,测出某铜环的体积为V±UV=(16.63±0.20)cm3,这表明16.63的前两位是准确数字,后两位是存疑数字。
准确数字和1~2位存疑数字的全体称为有效数字。
1.有效位数的概念
国家标准GB8170—1987中对有效位数的定义为:
对没有小数位且以若干个零结尾的数值,从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零(即仅为定位用零)的个数,就是有效位数;对其它十进位数,从非零数字最左一位向右数而得到的位数,就是有效位数。
2.有效位数的确定规则
实验数据的有效位数的确定是实验数据处理中的一个重要问题。
下面分读数、运算和结果表示三个环节来讨论有效位数的确定。
(1)原始数据有效位数的确定
通过仪表、量具读取原始数据时,一定要充分反映计量器具的准确度,通常要把计量器具所能读出或估出的位数全读出来。
由表类量具,如游标卡尺、带游标的千分尺、分光仪角度游标读盘等,一般应读到游标读数值的整数倍。
数显仪表及有十进步进式表度盘的仪表,如电阻箱,电桥等,一般应直接读取仪表的示值。
指针式仪表一般估计读到最小分度值的1/4~1/10,或估读到基本误差限的1/3~1/5。
(2)中间运算结果有效位数的确定
通过运算得到的数据的有效位数的确定原则是:
可靠数字与可靠数字的运算结果为可靠数字,存疑数字与可靠数字或存疑数字的运算结果为存疑数字,但进位为可靠数字。
下面给出的有效位数的确定规则是根据误差理论总结出来的,它们能够近似地确定运算结果的有效位数。
加减运算以参与运算的末尾数量级最高的数为准,和、差都比该数末尾多取一位。
乘除运算以参与运算的有效位数最少的数为准,积、商都比该数多取一位。
函数值的有效位数设x的有效位数已经确定,取函数(乘方、开方、三角函数、对数等)时应如何确定其有效位数呢?
一般来说可以改变x末尾一个单位,通过函数的误差传递公式计算出函数值的误差,然后根据测量结果与不确定度的末尾数字要对齐的原则来决定函数值的有效位数。
【例1】已知x=56.7,y=lnx,求y。
【解】因x的有误差位是在十分位上,所以取△x=0.1,利用
估计y的误差位。
,说明y的误差位在千分位上,故
y=ln56.7=4.038
【例2】已知x=9°24′,y=cosx,求y。
【解】取
,
,所以
确定数据的有效位数时应注意:
运算公式中的常数,例如
中的“4”和“π”,不是因为测量而产生的,从而不存在有效位数问题,在运算中需要几位办就取几位,可以直接按计算器上的按键取用。
对物理常数,其有效位数应比直接测量两种有效位数最少的数多取一或两位,参与式中的运算。
为了避免在运算过程中由于数字的取舍而引入误差,对中间运算结果可比上述规则规定的多保留一位,以免因过多截取带来附加误差。
(3)测量结果表示中的有效位数的规定
实验结果不确定度的有效位数一般取一至两位有效位数。
当不确定度首位数字较小时(如1或2),一般取两位,不小于5时通常取一位。
表示测量值最后结果时,最后结果与不确定度的末位数字要对齐。
相对误差或相对不确定度的有效位数一般也只取一至两位。
如果在实验中没有进行不确定度的估算,最后结果的有效位数的取法如下:
一般来说,在连乘除的情况中它跟参与运算的各量中有效位数最少的大致相同;在代数和的情况下,则去参与加减运算各量的末位数中数量及最大的那一位结果的末位。
3.数据修约的进舍规则
数据修约就是去掉数据中多余的位。
当拟舍去的那些数字中的最左一位小于5时,舍去;大于5时(包含等于5而其后尚有非零的数),进1;
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