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财务管理例题章

财务管理例题

第三章?

价值、收益与风险

例1：

某公司于年初存入银行10000元，期限为5年，年利率为5%，则到期时的本利和为：

F=10000×（1+5%×5）=12500（元）

单利终值

例2：

某公司打算在3年后用60000元购置新设备，目前的银行利率为5%，则公司现在应存入：

P=60000/（1+5%×3）=52173.91（元）

单利现值

例2.1：

某人拟在3年后获得本利和50000元，假设投资报酬率为5%，他现在应投入多少元？

（43192）

例3：

某公司将100000元投资于一项目，年报酬率为6%，1年后的本利和为：

F=100000×（1+6%×1）=106000（元）

若一年后公司并不提取现金，将106000元继续投资于该项目，则第2年年末的本利和为：

F=100000×（1+6%）×（1+6%）=100000×

=112360（元）

例4：

某人存入银行1000元，年利率8%，则5年后可取出多少钱？

F=

例5：

某人为了5年后能从银行取出10000元，求在年利率2%的情况下当前应存入的金额。

F=

例6：

将例4改为每季复利一次，求F

F=

如果要得到相当于这个金额的F值，在每年复利一次的条件下年利率应该是多少？

F=1485.9

→

=1.4859

查表可知:

假定i和（F/P,i,5）之间呈线性关系，则

课堂即时练习之一

1.张先生要开办一个餐馆，于是找到十字路口的一家铺面，向业主提出要承租三年。

业主要求一次性支付3万元，张先生觉得有困难，要求缓期支付。

业主同意三年后再支付，但金额为5万元。

若银行贷款利率为5%，试问张先生是否应该缓期支付？

3.47<5,所以不应缓期支付。

2.郑先生下岗获得5万元补助。

他决定趁现在还有劳动力，先去工作，将这笔钱存起来。

郑先生预计如果这笔钱可以增值到25万元，就可以解决养老问题。

假定银行存款利率为8%，郑先生应该至少存多少年？

20.91年

3.某企业存入银行10万元，在年利率10%，每半年复利一次的情况下，10年后该企业能得到多少钱？

例7：

小王是位热心于公众事业的人，自1999年底开始，他资助了一个贫困失学儿童。

小王每年末向这名儿童提供1000元资金，帮助他完成了九年义务教育。

假设年银行存款利率为2%，则小王这九年的资助相当于如今的多少钱？

例8：

某人拟在5年后还清10000元的债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。

假设银行利率为10%，则每年需存入多少钱？

例9：

某投资项目于2007年初动工，假设当年投产。

从投产之日起每年可得收益40000元。

按年利率6%计算该项目预期未来10年收益的现值？

例10：

某企业借入（区别于偿债的终要还）1000万元的贷款，约定在10年内以年利率12%等额偿还，则每年末需偿还多少钱？

（年资本回收额）

例11：

王先生的儿子现在读初一，为给儿子准备上大学的资金，王先生打算连续6年每年年初存入银行3000元。

若银行年存款利率为5%，则预计王先生第6年末能从银行一共取出多少钱？

例12：

张先生打算采用每年年初支付15000元，分10年付清的分期付款方式购入一套商品房。

若该套商品房一次性付款价为11万元，且银行年利率为6%，则张先生的决策正确吗？

不正确

例13：

某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三种付款方案：

一是现在起15年内每年年末支付10万元；二是现在起15年内每年年初支付9.5万元；三是前5年不支付，第六年起到15年每年年末支付18万元。

假设按银行贷款利率10%计算，若采用终值比较，哪一种方案对投资者最有利？

*

例14：

某企业向银行借入一笔20年的款项，银行贷款的年利率为10%。

银行规定前10年不用还本付息，但从第11年起每年年末需偿还本息50万元。

请用至少两种方法计算该笔款项的本金。

例15：

归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立了奖学金。

奖学金每年发放一次，奖励每年高考时的文理科状元各1万元。

奖学金的基金保存在中国银行该县支行。

已知银行年定期存款利率为2%，请问吴先生需要投资多少钱作为奖励基金？

课堂即时练之二

1.某矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此向世界各国煤炭企业招标开矿。

已知A公司和B公司的投标书最最有竞争力。

A公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向矿业公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。

B公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给矿业公司40亿美元，在8年后开采结束时再付给矿业公司60亿美元。

假如该矿业公司要求的最低年投资回报率为15%，问它应接受哪个公司的投标？

2.钱小姐最近准备买房。

看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售的一套100平方米的住房，要求首付10万元，然后分6年每年年初支付3万元。

已知这套商品房的市场价格为2000元/平方米，请问钱小姐是否应该接受A开发商的方案？

（利率6%）

3.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案

（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10年；

（2）从第5年起，每年年初支付25万元，连续支付10年。

假设该公司要求的最低投资报酬率为10%，你认为该公司应选择哪一个方案？

特殊问题——计息期短于一年

【例】A公司贷款20万元，需要在3年内还清，年利率为10％，试计算：

（1）每年计息一次，每次还多少钱?

（2）每半年计息一次，每次还多少钱?

解：

（1）如果是每年计息一次，则n=3，i=10%，那么：

200000=A×（P/A，10%，3）A=200?

000/2.487=80?

418.174（元）

（2）如果每半年计息一次，则m=2　

r=i/m=10/2=5%t=mn=32=6

则200?

000=A（P/A,5%,6）A=200?

000/5.076=39?

401.103（元）

【例】某企业因引发环境污染，预计连续5年每年末的环境污染罚款支出如表所示。

而根治环境污染的现时投资为500000元。

环保工程投入使用后的年度运营成本与环保工程运营所生产的副产品的价值相等。

（10%）

环境污染罚款支出单位：

元

若折现率为10%，则该项系列付款的现值为：

PV＝

=680286（元）

计算结果表明，现时投资500000元根治环境污染具有经济合理性。

【习题1】某企业将部分闲置资金作为定期存款存入银行，以求获得一定的资金收益。

假定按复利计息，定期存款年利率为6%，该企业第一年末存款1000万元，第二年末存款2000万元，问第5年末本利和是多少？

3644.5万元

1000*（F/P,6%,4）+2000*（F/P,6%,3）

【习题2】若银行年利率为6%，假定按复利计息，为在10年后获得10000元款项，现在应存入银行多少钱？

5584元

P*（F/P,6%,10）=10000P=……

【习题3】某人在每年年末存入银行1000元，连续存款5年，年存款利率3%，按复利计算，则第5年末时连本带利是多少？

5309.1元

1000*（F/P,3%,5）

【习题4】某人拟在银行存入一笔款项，年复利率10%，要想在今后的5年内每年末取出1000元，则现在应一次存入的金额为多少？

3790.80元

1000*（P/A,10%,5）

【习题5】某机械加工厂准备从银行贷款20万元购买一条生产线，可使用5年，期满无残值，估计使用该设备每年可获纯收益5万元，该款项从银行借款年利率为8%，试问购买该生产线方案是否可行？

解：

P=A·[P/A,8%,5]=5×3.993=19.965（万元）

经过对比，5年总收益折成现值小于原生产线购价，即收益小于投资，说明此项购置方案不可行。

【习题6】某公司有一产品开发需5年完成，每年终投资30万元，项目建成后每年均可收益18万元，若该项目投资款项均来自银行贷款（利率为10%），问该方案是否可行？

解：

5年总投资结束，已从银行贷款（年金终值）为

F=A·[F/A,10%,5]=30×6.105=183.15（万元）

就是说该项投资已向银行贷款不是150万元，而是183.15万元，以后每年偿付银行利息金额就达183.5×10%=18.315万元，投资方案不可取。

【习题7】某公司目前准备对原有生产设备进行更新改造，需支付现金8万元，可使每年材料和人工节约1.6万元，据估计该项投资后，设备使用寿命最多为6~7年，该投资款项拟从银行以8%的利率贷款，问该投资方案是否可行？

该设备至少用多少年才能收回投资额？

解：

如不考虑货币的时间价值问题，那么就可以认为6年可节约成本9.6万元，该方案可行。

但考虑到收益9.6万元与投资额8万元不是同一个时点的金额，因此要考虑货币等值问题，就需要计算该设备至少使用多少年.

解：

因为PA=A?

[P/A,8%,n]

即8=1.6?

[P/A,8%,n]

则[P/A,8%,n]=8/1.6=5

设该设备可使用X年，用插值法计算，计算结果表明：

该设备至少使用6.65年才能收回投资款项，而该设备至多使用6~7年，因此投资方案属于在可行与不可行之间，要慎重考虑，还要再从其他方面加以论证。

【习题8】某汽车市场现销价格为10万元，若采用分期付款方式销售，分5年等额付款，利率为10%，问每年末付款额是多少？

解：

5年内年终付同样金额是年金，其5年现值之和应等于10万元。

那么有公式PA=A?

[P/A,10%,5]则每年支付2.638万元。

【习题9】某企业为了偿还一笔4年后到期的100万元借款，现在每年末存入一笔等额的款项设立偿债基金。

若存款年复利率为10%，则偿债基金应为多少？

解：

偿债基金的计算是普通年金终值的逆运算，通过普通年金终值的计算公式可以求得：

A=100/（F/A,10%,4）21.55

式中，分式称为“偿债基金系数”。

“偿债基金系数”一般通过普通年金终值系数的倒数求得。

【习题10】企业投资一项目，投资额1000万元，年复利率8%，投资期限预计10年，要想收回投资，则每年应收回的投资为多少？

解：

投资回收额的计算是年金现值计算的逆运算，其公式为

A=

式中，分式称为“投资回收系数”，该系数可以通过查“年金现值系数表”后倒数求得。

A=P[A/P,8%,10]=149.03（万元）

1、如您每月可向父母要零用钱，发放日期应在月初还是月底？

（月初）数年后您成家立业了，打算每月孝敬父母200元，应在月初还是月底？

（月末）

2、某人已到退休年龄，有三种可供选择的退休金支付方式：

A、一次支付20万元；B、先支付10万元，一年后支付10.5万元；C、每年支付1.9万元，1年后开始领取；假设i=10%，应选择哪个方案？

（方案A）

风险报酬率

【例1】某企业有两个投资项目，预测未来的经营状况与对应可能实现的投资报酬率（随机变量）的概率分布如上表，请比较两投资项目的风险大小。

基本步骤：

◎确定概率分布

◎计算期望报酬率

◎计算标准离差

◎计算标准离差率

◎计算风险报酬

（1）计算期望报酬率

=40%×0.2＋20%×0.6＋0%×0.2=20%

=70%×0.2＋20%×0.6+（-30%）×0.2=20%

（2）计算标准离差

（3）计算标准离差率

VA=12.65%÷20%=63.25%

VB=31.62%÷20%=158.1%

可见，B方案的预期报酬率的离散程度大，所以风险也大。

（4）计算风险报酬：

RR=b×V（风险报酬率=风险价值系数×标准离差率）

投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率=无风险报酬率+风险价值系数×标准离差率

假设投资者为A、B两项目确定的风险价值系数分别为0.05和0.08，则：

★A项目RR=b×V=0.05×63.25%=3.16%

★B项目RR=b×V=0.08×158.1%=12.65%

【某企业准备进行一项投资，此类项目含风险报酬率的投资报酬率一般为20%，其报酬率的标准离差率为100%，无风险报酬率为10%，则由公式：

R=RF+RR=RF+b·V得出：

b=（R-RF）/V=（20%-10%）/100%=10%】

【例2】某企业有两个投资方案，其未来的预期报酬率及发生的概率如下表，请比较两投资项目的风险大小。

根据资料，计算如下：

①计算甲、乙方案预期报酬率的期望值：

=4.8%

=5%

②计算甲、乙两个方案的标准差：

=0.00979=0.98%

=0.02=2%

甲、乙方案的期望报酬率分别为4.8%和5%，它们的标准差分别为0.98%与2%，不能直接比较出风险程度的大小，故继续计算标准差率。

③计算两个方案的标准差率：

由计算结果可知甲方案的标准离差率小于乙方案，虽然甲方案的期望报酬率比乙方案低，但从风险角度而言，乙方案的风险大，甲方案的风险小。

④计算风险报酬率和投资报酬率

假设A、B两项目的风险价值系数分别为0.3和0.2，无风险报酬率为6%，则风险报酬率分别为：

★A项目RR=b×V=0.3×20.42%=6.126%

★B项目RR=b×V=0.2×40%=8%

两种产品的投资报酬率分别为：

★RA=RF+RR=RF+b·V=6%+6.126%=12.126%

★RB=RF+RR=RF+b·V=6%+8%=14%

【例3】案例：

万里公司欲投资建设一公路，预计投资期和营运期间现金流量如下表所示，问公司该项目是否可行？

（单位：

万元，复利利率6%）

1、计算期望报酬率：

甲/乙=20%

2、标准离差：

甲：

43.82%；乙=5.48%

3、标准离差率：

甲：

219.1%；乙=27.4%

1、如您每月可向父母要零用钱，发放日期应在月初还是月底？

（月初）数年后您成家立业了，打算每月孝敬父母200元，应在月初还是月底？

（月末）

2、某人已到退休年龄，有三种可供选择的退休金支付方式：

A、一次支付20万元；B、先支付10万元，一年后支付10.5万元；C、每年支付1.9万元，1年后开始领取；假设i=10%，应选择哪个方案？

（方案A）

第四章所有权融资

一、判断题

1、企业的资本金包括实收资本和资本公积金。

（×）

2、企业对资本金依法享有经营权，在企业的存续期内，所有者除依法转让外，还可以随时抽回其投入企业的资本金。

（×）

3、吸收直接投资不以股票为媒介，适用于非股份制企业。

（√）

1．利用普通股增资，可能引起股票市价下跌。

（√）

2．对于发行公司而言，股票上市既有有利因素也有不利因素。

（√）

3．一般而言，债务筹资的成本要高于所有权筹资的成本。

（×）

4．任何情况下，优先股股东都没有表决权，都无权过问公司的经营管理。

（×）

5．不论企业财务状况与经营成果如何，企业必须支付当年优先股股利，否则优先股股东有权要求企业破产。

（×）

1．利用认股权证行使期权的时间具有不确定性。

（√）

2．当普通股市价＜认购价格时，认股权证的理论价值，我们可以设其是负值。

（×）

3．一般而言，认股权证筹资的成本在所有权筹资的成本中相对较低。

（√）

4．优先认股权和认股权证筹资属于带有期权性质的筹资方式。

（√）

二、单项选择题

1．采用吸收直接投资方式筹集自有资本的企业不应该是（A）。

A．股份制企业B．国有企业

C．合资或合营企业D．集体企业

2.以下可以形成法人资本金的资金有（C）

A．国家财政资金B．银行信贷资金

C．其他企业资金D．个人资金

1.我国《公司法》规定，股份有限公司申请上市的，公司股本总额应不少于人民币（D）

A、1000万元B、3000万元

C、4000万元D、5000万元

2．不普遍使用的股票推销方式是（B）。

A．承销B．自销C．包销D．代销

3．下列哪一项不是普通股筹资的优点（B）。

A．没有固定股利负担B．资本成本低

C．风险小D．增强公司信誉

4．以下筹资方式中，资本成本最高的是（C）。

A．收益留用筹资B．优先股筹资

C．普通股筹资D．吸收直接投资

5．下列哪一项不属于保留盈余的具体方式（C）

A．当期利润不分配

B．向股东送红股

C．向股东交付转赠股

D．将盈利的一部分发放现金股利

三、多项选择题

1、吸收直接投资筹资方式的缺点有（ACD）。

A．资本成本高B．财务风险大

C．不便于产权交易D．筹资规模有限

E．降低企业的债务筹资的能力

2、下列出资方式中，可用于吸收直接投资的是（ABCD）

A．实物投资B．土地使用权投资

C．现金投资D．工业产权投资

1．股票上市对公司有利的方面有（ABD）

A．提高公司股票的流动性和变现能力，便于投资者认购和交易

B．促进公司股权的社会化

C．负担较高的信息披露费用

D．便于确定公司价值；

2．股份公司在申请股票上市前，必须向有关部门提交下列文件（ABCD）。

A．最近一次的招股说明书

B．股份公司章程

C．财务会计报告

D．上市报告书

3．普通股筹资的缺点有（ADE）。

A．资本成本高

B．风险高

C．降低公司的信誉

D．股价下跌

E．分散公司控制权

4．优先股的优先权表现在（AC）。

A．优先于普通股分配公司的收益

B．优先于债权人对剩余财产的请求权

C．优先于普通股股东对剩余财产的请求权

D．优先于债权人分配公司的收益

E．优先表决权

5．收益留用筹资方式的缺点有（BCD）。

A．不发生取得成本

B．影响企业形象

C．会受到某些股东的限制

D．不利于以后的外部资本筹集

E．增强了企业的举债能力

[例1]：

某公司普通股1000万股，每股市价2元，若4：

1发售优先认股权，认购价1.5元。

求每认股权价值和每股附带认股权价值。

解：

配售前总市值＝1000×2＝2000万元

4:

1配售新股增加市值：

1.5×250＝375万元

配售后总股本：

1250万股

理论除权价＝2375／1250＝1.90元

每认股权价值＝1.9－1.5=0.4元。

每股所含的认股权价值＝0.4／4＝0.1元。

公式：

认股权数＝原有股数／新增股数

[例2]某公司原股票100万股，拟发行优先认股权40万股，认购价50元。

假设：

附权价71元，除权价65元，求每股所含认股权价值。

解：

认股权数＝100／40＝2.5

每股所含认股权价值

＝（71－50）／（2.5＋1）＝6元

或：

＝（65－50）／2.5＝6元

[例3]某认股权证以30元／股的价格购普通股2股，股票市价35元。

求其理论价值。

解：

V＝（35－30）×2＝10元

注意：

如果P＜E，V＝？

[例4]假设A公司股票市价20元，认股权证购股价20元，每张权证认购1股。

V＝0，但是，市价＝5元／张，为什么？

练习题

1．利用普通股增资，可能引起股票市价下跌。

（T）

2．对于发行公司而言，股票上市既有有利因素也有不利因素。

（T）

3．一般而言，债务筹资的成本要高于所有权筹资的成本。

（F）

4．任何情况下，优先股股东都没有表决权，都无权过问公司的经营管理。

（F）

5．不论企业财务状况与经营成果如何，企业必须支付当年优先股股利，否则优先股股东有权要求企业破产。

（F）

1.我国《公司法》规定，股份有限公司申请上市的，公司股本总额应不少于人民币（D）

A、1000万元B、3000万元C、4000万元D、5000万元

2．不普遍使用的股票推销方式是（B）。

A．承销B．自销C．包销D．代销

3．下列哪一项不是普通股筹资的优点（B）。

A．没有固定股利负担B．资本成本低C．风险小D．增强公司信誉

4．以下筹资方式中，资本成本最高的是（C）。

A．收益留用筹资B．优先股筹资

C．普通股筹资D．吸收直接投资

5．下列哪一项不属于保留盈余的具体方式（C）

A．当期利润不分配B向股东送红股C向股东交付转赠股D将盈利的一部分发放现金股利

三、多项选择题

1．股票上市对公司有利的方面有（ABD）

A．提高公司股票的流动性和变现能力，便于投资者认购和交易

B．促进公司股权的社会化C．负担较高的信息披露费用D．便于确定公司价值；

2．股份公司在申请股票上市前，必须向有关部门提交下列文件（ABCD）。

A．最近一次的招股说明书B．股份公司章程

C．财务会计报告D．上市报告书

3．普通股筹资的缺点有（ADE）。

A．资本成本高B．风险高C．降低公司的信誉

D．股价下跌E．分散公司控制权

4．优先股的优先权表现在（AC）。

A．优先于普通股分配公司的收益B．优先于债权人对剩余财产的请求权

C．优先于普通股股东对剩余财产的请求权

D．优先于债权人分配公司的收益

E．优先表决权

5．收益留用筹资方式的缺点有（BCD）。

A．不发生取得成本B．影响企业形象C．会受到某些股东的限制

D．不利于以后的外部资本筹集E．增强了企业的举债能力

优先股计算题

例：

某公司普通股1000万股，每股市价2元，若4：

1发售优先认股权，认购价1.5元。

求每认股权价值和每股附带认股权价值。

解：

配售前总市值＝1000×2＝2000万元

4:

1配售新股增加市值：

1.5×250＝375万元

配售后总股本：

1250万股

理论除权价＝2375／1250＝1.90元

每认股权价值＝1.9－1.5=0.4元。

每股所含的认股权价值＝0.4／4＝0.1元。

例1：

某公司原股票100万股，拟发行优先认股权40万股，认购价50元。

假设：

附权价71元，除权价65元，求每股所含认股权价值。

解：

认股权数＝100／40＝2.5

每股所含认股权价值＝（71－50）／（2.5＋1）＝6元或：

＝（65－50）／2.5＝6元

认股权证价值

例2：

某认股权证以30元／股的价格购普通股2股，股票市价35元。

求其理论价值。

解：

V＝（35－30）×2＝10元

注意：

如果P＜E，V＝？

例3：

假设A公司股票市价20元，认股权证购股价20元，每张权证认购1股。

V＝0，但是，市价＝5元／张，为什么？

假设某人投资10000元，购普通股（500股）购认股权证（2000张）

价格收益理论价值收益

00－10000

25250050

26300062000

27350074000

28400086000

可以看出，当股价＞25元后，普通股每涨1元，购普通股收益增长500元，而购权证收益增长2000元。

杠杆作用力＝4倍

一、判断题

1．利用认股权证行使期权的时间具有不确定性。

（T）

2．当普通股市价＜认购价格时，认股权证的理论价值，我们可以设其是负值。

（F）

3．一般而言，认股权证筹资的成本在所有权筹资的成本中相对较低。

（T）

4．优先认股权和认股权证筹资属于带有期权性质的筹资方式。

（T）

第五章财务管理运作：

长期负债融资

【例1】光华公司发行面值为1000元，利率为10%，期限为10年，每年年末付息的债券。

在公司决定发行债券时，认为10%的利率是合理的。

如果到债券正式发行时，市场上的利率发生变化，就要调整债券的发行价格。

要求：

试分别讨论并计算发行价格。

（1）资本市场上的利率保持不变，该债券利率为10%仍然合理，则可采用等