音色电路设计.docx
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音色电路设计
2009-10-10部分内容直接摘自其他书籍,慎传。
主线:
why?
what?
how?
conclusion
sopc实验 电子琴实验初期文字整理
引
(为什么要做电子琴实验,以往的实现电子琴的方式,各种优缺点,nios的突出特点。
我们现在做了什么,引出具体的工作介绍。
研究对象、抽象概念、方法、技术)
使用de1开发板实现电子琴的实验,涵盖了诸多概念、方法,以及具体的实践技巧。
本文档旨在阐明该实验中相关的声波合成的概念和原理。
记述片上系统方式实现软硬协同的设计的方法和思路,以及使用quartus软件的基本流程和技巧。
凸显fpga技术、片上系统方式的诸多优点。
不同于传统的乐器,主要依靠机械振动产生丰富的旋律。
一般电子琴依靠电路产生的电声信号,驱动扬声器振动来产生旋律。
电声信号的变化灵活性,使电子琴获得了独有的能力,它既能模仿各种乐器,又能发出更多更丰富的乐音。
电路给出不同的电信号,电子琴就能发出不同的声音。
电子琴的电声信号的产生方式多种多样,主要分为三种,合成方式、滤波方式和混合方式。
合成方式是指,采用不同频率不同幅度的正弦波叠加的形式,实时的合成一个复杂的波形,达到发声目的。
滤波方式,则是指输入一个频谱丰富的波形,例如方波,通过滤波器滤波,滤除不希望输出的频率,来得到需要的复杂波形,达到发声目的。
混合方式是指,把滤波和合成两种方式结合使用。
对比三种方式,合成方式对fpga是最容易实现的,所以本实验中,采用的正弦波叠加的方式。
进入到设计过程之前,首先要建立声波合成的几个基本概念,并了解声波合成的原理。
一、音律基本概念
在音律的基本概念中,最重要最基本的是十二平均韵律的定义。
所有音阶、泛音等这些定义的量化都要通过十二平均韵律所定义的规则来进行计算。
电子琴通过数字方式合成声波的原理也是基于十二平均韵律的定义,来推导产生的。
有了十二平均韵律的基础,本节围绕它展开了音色,音质,音准等概念。
建立了这些概念,就可以方便分析一个电子琴系统的发声原理并进行量化。
1.十二平均韵律
图1-1键盘音阶排列图
键盘式电子琴按十二平均韵律来排列音阶。
图1-1给出了6组钢琴键盘的音阶排列图。
他们是以十二个键为一组,有规则的排列着。
每组有七个白键和五个黑键。
相邻同名音(如A~a)音阶相差八度,频率相差一倍。
音高是左低右高,频率的递增规律也是这样。
同名音的频率fn可表示为
式中n为高音组位,m为低音组同名音组位。
例如,小字组e音频率为fe=174.61Hz,小字2组同名音e1频率则为
698.46Hz
其他各调的频率关系同样遵循这一规律。
2.音阶和音分
八度音程里有十二个音阶,他们是C~C#~D~D#~E~F~F#~G~G#~A~A#~B。
相邻两个音阶的频率比为1:
,亦即相邻键的频率向右递增的规律成等比级数,其公比为
,在音乐上成为十二平均律。
例如,fa1=440Hz,则f#a1=
fa1=446.13Hz。
这个规律对于电子琴音准调试是很重要的。
八度音程里有十二个等程音级,每级为半音阶。
每八度音程游客分为1200个音分。
每个小二度音程包括100个音分。
电子琴的音准指标,就是以音分表示的。
音分是最小的音程计量单位。
比如A+100音分=A#,B-100音分=A#。
每相邻音分之间的公比数为
。
有了音分这一计量单位,就可以记音的频率高低。
例如由频率计测得电子琴fa1键音频率为443.83Hz,比标准fa1高15音分,可以记做a1+15音分或a1#-85音分。
3.音准、音质参考《电子琴原理使用与维修》刘启武、刘启文
音准,音阶的准度。
任何乐器不能将音阶频率做到与国际音标完全一致。
但电子琴却可以将音准做的很好。
音准的校准有特殊的要求,在调整时可以参考《电子琴原理使用与维修》。
音质,参考《电子琴原理使用与维修》。
4.音色
凭借听觉人们就能区分出各种乐器,是因为每种乐器都有自己独特的音色。
音色的千差万别,是由于它们的泛音(即谐音)成分不同、基因与泛音的比例不同所形成的。
由于基音与泛音比例可以由多种组合,因此,音色也变化无穷。
音源产生的信号是非正弦波。
根据数学分析可以知道,任何一个非正弦信号,可以按照傅里叶级数把它分解为有穷或无穷的三角级数。
如果信号是周期连续的。
傅里叶级数可以按以下展开
式中A0为恒定成分(直流分量);
为基波;其余各项
,频率为基波的整数k倍,称为谐波。
当k=2,3,4,5,……时,分别表示为二次谐波、三次谐波、……。
显然,在高次谐波衰减到可以忽略的程度时,一个非正弦信号,可以认为是由有限个正弦谐波分量叠加而成。
因此,任何一种音色,可以由波形来确定。
基波决定基频,谐波决定泛音。
谐波成分不同,基波与谐波比例不同,则波形就会不相同,音色也就有差别。
应当说明,由于基波和谐波之间的相位不同,波形也不相同。
如果基波与谐波的比例未改变,则音色无明显变化。
实验说明,构成人耳对音色评定的主要因素是基波、谐波的成分和比例。
当谐波的成分和比例发生变化,音色感觉立即改变,对此人耳十分敏感。
分析表明,一个非正弦的周期函数,可以表示为
上式说明,非正弦电动势有效值(E)的平方,等于各谐波有效值的平方和。
实际上,k>10的成份对音色已不起作用,通常经音色滤波器滤掉。
综上所述
1).任何一个非正弦的周期信号,都可以分解为基波和一系列谐波;基波决定音高,谐波的成份和比例决定音色。
2).电子琴的信号源应具有丰富的谐波成份,以便用来进行音色加工。
对称波只有奇次谐波,没有偶次谐波。
谐波分量随着谐波次数的增高,衰减的很快。
因此,电子琴的音源宜采用偏离正弦形远的、不对称的、谐波丰富的信号更为有利。
3).音色可以分解,也可以合成,只不过是改变其基波与谐波的成份和比例而已。
分解与合成的种类是无穷的。
因此,可以采用滤波法,即从谐波丰富的信号中滤去或一致某些谐波,而获得某种音色。
还可以采用叠加合成的方法,即已知某种信号的谐波成份,而用同样成份的谐波进行叠加,达到音色模拟的目的。
现代电子琴采用数字式合成方法,将任意已知波形数字化,用微处理机完成音色模拟的任务。
4).对于放大器则要求谐波失真越小越好,这种失真也称为非线性失真。
同时,放大器还要对各种频率的谐波量均匀的放大,亦即有良好的频率特性。
前面提到,相位对音色的影响不大,这是对单频信号而言的。
当一个由诸多谐波组成的复杂信号经过放大器时,附加相移对各次谐波的作用是不等量的,必然导致谐波与谐波之间、基波与谐波之间的成份和比例发生变化,输出信号的音色当然与输入信号不同。
5.
二、系统分析
1.系统任务和目标
i.通过学习掌握EDA技术,FPGA,SOPC技术,锻炼学生对软硬件进行协同设计的能力。
ii.达到中高档电子琴水平。
iii.具体指标:
1).音色:
高保真(音阶输出误差,小于3个音分,即0.173%)
2).输出频率范围:
20~20000Hz(不小于此范围)
3).泛音级数:
16(结构上保证16级,理论上10级泛音已足够)
4).高频电声信号输出不失真:
确保计算的高速性。
5).和弦:
12(至少12音节和弦)
6).全键盘操作/键盘力度
7).上位机软件进行乐队级别管理(有规范的数据库管理)
8).模拟多种乐器(范围内合成任意波形)/模拟弦乐器(结合力度实现揉弦)
9).自动节奏可调节
10).具有自动播放录音功能
11).可实现乐曲同步合成
12).立体声(上位机声场控制)
13).全参数可调(上位机对所有参数进行微调)
2.音色产生
单纯的正弦波产生的音阶是非常干涩、单调的。
但是乐器却能产生丰富多变的乐音。
不同的乐器即使发出相同的音阶,因为音色不同,人耳也能清楚的辨别出乐器的不同。
由前面音色的定义可知,不同于单纯的正弦波,音色由基音和泛音叠加而成。
根据傅里叶展开,乐器的输出,是一系列不同频率的正弦波,按比例叠加而成的。
分析其表达式。
前面已经说明,基波决定基频,谐波决定泛音。
所以在这里只要能控制各个正弦波的频率kw、相位
和幅值Ak值(k=1,2,3……n),便能在输出端产生任意形式的波形。
从简单入手,先看一下如何通过硬件产生一个频率、相位和幅值都可控的正弦波。
1)单纯正弦波产生
数学表达式
系统频率Fsys经分频器分频后,得到频率较低的脉冲fclk,驱动地址发生器地址加一,一位一位的读取RAM波表里的正弦波的幅值,乘上幅值系数,送到D/A转换后,产生相应的电压值输出。
RAM波表的深度depth代表了一个正弦波在时间轴上离散点的个数为128,width代表幅值的表示精度为8bits。
分析可以看出,输出端的正弦波的频率kw由分频器的分频系数DivFactor、地址发生器的长度AddrLength决定;正弦波的相位
由地址发生器的初值AddrInit决定;幅值系数Ak由幅值系数表对应值决定。
从而可以得到精确的数学描述,输出端正弦波的频率与系统频率的关系为
初相角与地址发生器初值的关系为
幅值系数就是存在幅值系数表中,幅值的二进制表示值。
再分析下RAM波表的结构。
RAM波表是一个存储器,用于保存波形的量化值。
根据地址段提供的地址读出相应得波形幅值的数字量,再进行后续处理
如上图所示,假设RAM波表为N位正弦波。
首先将正弦波离散化为0-2N之间的数值,如:
波谷处数值为零,波峰处数值为2N,然后按照地址将其存储RAM波表中。
根据地址段提供的地址一次读取RAM波表中的数值。
综上所述,在产生单纯正弦波的过程中我们可以得出以下结论。
通过改变分频系数、地址发生器初值和幅值系数,就能任意的合成正弦波。
这几个参数的关系如下。
●给定一组频率kw、相位
和幅值Ak参数,就能唯一的确定一个正弦波。
●输出端的正弦波的频率kw由分频器的分频系数DivFactor和地址发生器的长度AddrLength决定。
●正弦波的相位
由地址发生器的初值AddrInit和地址发生器的长度AddrLength决定。
●幅值系数Ak由幅值系数表对应值决定。
2)多正弦波合成
上面通过分频读波表的方式,可以轻松的合成任意正弦波。
但是为了达到模拟多种音色的目的,还要做到多种正弦波的合成。
由音色的分析可知,通过改变正弦波的频率和不同频率的正弦波的比例,便能合成出任意形状的波形,达到音色无穷变化的目的。
合成各种音色首要的是了解影响音色产生的几个因素。
所以下面简单分析一下控制音色的几个要素。
多个正弦波的合成,产生了音色。
所以控制单个正弦波的要素频率kw、相位
和幅值Ak一定是控制音色的基本要素。
音色不同于正弦波的是,它要将多个正弦波实时的合成在一起,所以控制音色的产生,要控制各个频率正弦波的比例。
这个比例可以通过调整它们的幅值Ak来控制。
这样就可以对系统列出如下的表达式。
式中Kji中为幅值系数(0 为初相角(第j个按键第i路正弦波的初相角),i表示泛音的级数,当前系统定为16(10≤i≤16),j表示和弦的级数,当前系统定位12(i≥12)。
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- 音色 电路设计