用字母表示数教学设计.docx
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用字母表示数教学设计.docx
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用字母表示数教学设计
《用字母表示数》教学设计说明
一、教学内容:
义务教育教科书,鲁教版,五、四学制六年级上册,第三章《整式及其加减》第一节《用字母表示数》
二、课标解读:
义务教育数学课程标准中强调,用字母表示数是建立数感和符号意识的重要过程,是学习和认识数学的一次飞跃,对形成代数式、整式、分式和根式的一系列概念,学会各类运算的基础起很大作用,应贯穿于学习数与代数的始终。
其核心是用字母表示数进行运算和推理,从而从算数过渡到代数,这是数学的一个基本思想,为数学的进一步发展奠定了基础。
在教学中,老师要始终将字母代替数字这一基本思想贯穿到整个教学过程中。
由于是用字母表示数,所以关于数的各种运算对字母都成立,因而要让学生掌握好用字母表示数,要让学生习惯于字母的运算法则。
是从数字运算到字母运算时学生符号意识形成的重要过程。
三、教材分析:
用字母表示数,对初一学生来说比较抽象,在学生的思维过程中,由具体的数字过渡到用字母和含有字母的式子表示数,是一个上升的抽象过程。
小学5年的学习中大量接触到的是有关具体的数和数的运算,对用字母表示数虽接触过并有一些生活经验,但对字母表示数的意义并不理解。
基于学生已有的对数字的认知和学习生活经验,我们力图让学生经历用字母表示数的过程,形成数学模型,从而体验到数学学习的乐趣。
因而《用字母表示数》这一课的知识对今后的学习有着极为重要的作用。
《用字母表示数》,它不但对后面的数学学习有着重要意义,而且在生活和实际中有着广泛的应用。
这一课的教学中渗透着“发现探索规律”的思想,遵循主体性原则,通过教学引导学生进行观察、发现、比较和分析,概括出用字母表示数的规律。
然后教会学生学运用用字母表示数表示常见的数量关系。
四、教学目标和重难点:
知识目标:
经历探索规律并用代数式表示规律,体会用字母表示数的意义。
能力目标:
能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律。
情感目标:
在具体问题情境中体会用字母表示数的意义,形成初步的符号意识,感受从具体到抽象的思想。
教学重点:
理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量之间的关系。
教学难点:
理解用字母表示数的意义。
五、学情分析:
本班学生刚由小学升入初中半个学期,对初中的数学学习方法还不太适应,良好的学习习惯还没有形成,平时大多习惯于数字的认识和运算,知识基础还不是很牢固,对知识的认知和思维能力都欠缺,更是缺乏发现和探索能力,对用字母表示数感到比较抽象,鉴于此,教师在教法上给予创设问题情境、利用实物(扑克牌)、儿歌、用火柴棒摆正方形等激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,鼓励学生发现、探索规律等,由感性认识上升到理性理解,突破本节课的重点和难点。
六、评价设计:
新《课程标准》强调让学生“人人学习有用的数学”,“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”,“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”等等。
用字母表示数这一内容,看似浅显、平淡,但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,是学生学习数学的一个转折点,也是认识过程上的一次飞跃。
因而本节教学关注如下评价:
1.考察学生对用字母表示数的意义的真正理解。
2.关注学生用字母表示数的过程和思维方法。
3.关注学生进行数学表达和交流的能力。
4.关注学生发现、探索知识的能力。
5.关注学生独立思考、个体差异和小组合作的能力。
6.关注学生参与学习的成度与能力,关注学生的情感态度等。
七、教学过程:
教学环节
教学内容
设计意图
导入新课
同学们,英语课上,我们时时刻刻与26个英文字母A、B、C、D.....打交道;语文课上又经常应用a、o、e......等拼音字母;那么数学课上,与字母有没有关系呢?
答案肯定是有的。
即使在我们的日常生活中有时也要用到字母,比如在用扑克牌玩数字游戏时,字母J表示数字“11”,字母Q表示“12”,字母K表示“13”,字母A表示“1”(教师依次出示扑克牌J、Q、K、A),再比如在小学学过X+3=5,则X=5-3=2,其中的X表示数2.....这些例子都说明可以“用字母表示数”,这就是我们本节课所要学习的内容
板书课题:
用字母表示数
通过实例,启发诱导学生从感性上认识到在工作学习生活中可以用字母表示数,以此激发学生的兴趣,调动其学习的积极性。
新授部分
一、展示学习目标
二、引用儿歌:
1、1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;
2、只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水;
3、只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水。
......
(学生个人、集体续读,注意发现规律)
问题思考:
n只青蛙___张嘴,___只眼睛___条腿,扑通___声跳下水。
三、用火柴棒摆正方形
如图,搭一个正方形需要4根火柴棒
.......
独立思考:
1、按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.
2、搭7个这样的正方形需要_____根火柴
小组合作(学生小组合作时师参与其中)
3、搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
你是怎样得计算到的?
问题思考:
……
搭x个这样的正方形需要多少根火柴?
你是怎样得到的?
……
四、总结归纳:
通过上述教师引导、学生独立思考、生生合作、师生合作等系列活动,引领学生总结三方面:
1、用字母表示数应注意的问题
(1)2×n,数字与字母相乘,通常省略“乘号”,且数字要写在字母的前面,写成“2n"形式。
(2)字母与字母相乘,乘号可以写成“.",也可以省略乘号,如a×b可以写成“a·b”或“ab”。
(3)注意括号“(3.22x+0.55y)元”
(4)s÷t,除法通常写成分数形式“
”
2、用字母表示运算律:
a+b=b+a
a+(b+C)=(a+b)+c
........
3、主要内容:
字母可以表示任何数
1、学习目标的展示意在让学生明确本节所要达到的目标
2、引用学生熟悉而喜欢的儿歌,进一步激发学生的兴趣,调动学生参与学习的积极性,也能使知识由“数字”自然过渡到“用字母表示数”。
2、通过用火柴棒搭正方形环节,培养学生动手、动脑、发现、探索规律等能力和培养学生独立思考和小组合作的意识,也使知识由“数字”自然过渡到“用字母表示数”。
1、本环节设置了“n只青蛙......”和“搭X个正方形需要多少根火柴棒?
两个情景问题,激发学生的求知欲和探索精神,培养了学生的合作意识。
4、总结归纳部分,主要培养学生归纳概括能力和对用字母表示数的意义的理解。
巩固练习
1、随堂练习:
(1)已知有理数a(a≠0),则a的倒数是__,a的相反数是__,a的绝对值是______,a与-4的差是___。
(2)如图,用字母表示图中
阴影部分的面积是_________
m
(3)用1米3水的水费是3.22元,1千瓦.时电的电费是0.55元,用x米3水、y千瓦.时电,共计水电费________元.
(4)小彬用t秒走了s米,他的速度是_______米/秒.
2、巩固练习:
(1)今年李华m岁,去年李华__________岁,5年后李华_________岁.
(2)a的15%减去70可以表示为________(3)某商店上月的收入a元,本月的收入比上月的2倍还多10元,本月的收入是___________元.
(4)一个正方体的棱长是(a-1)m,它的表面积是___________m2,体积是__________m3.
3、能力提升(学生在独立思索的基础上,实行小组合作)
(1)a千克苹果的价格是p元,60千克苹果的售价是___________元.
(2)六二班有x名学生,若每4人一个小组,则有一个小组少1人,则这个班共有________小组.
1、设置两组练习,目的是进一步复习练习和巩固用字母表示数的意义,使之从感性认识上升到理性理解。
2、能力提升的设置,意图在于培养学生思维能力的提高,培养学生勤于思考的良好习惯和合作意识。
本课总结
1、这节课我们学习了用字母表示数,在本节课的学习中你有哪些收获?
你还有那些困惑?
2、教师强调本节重难点内容和应注意的问题
付出了就要有收获,意在让学生回忆和再现本节所学知识,体会成功的喜悦。
知识拓展
名人屋:
你知道最早有意识地使用字母来表示数的人是谁吗?
他就是法国数学家韦达。
韦达一生都致力于数学的研究,做出了很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量数学发现,解决了古代的许多复杂问题。
本环节意图在让学生了解“用字母表示数”的由来,教育学生学习伟大数学家的发现和勇于探索科学的精神。
当堂检测
1.有两个连续的自然数,较小的一个
是n,则较大的一个是.
2.一个正方形的边长是a,则这个正方形的面积是_________
3.m只钢笔的售价是y元,那么每支钢笔的售价是______元.
4.某种电脑的原价是x元,现把价格下调15%,那么现在的价格是__________元.
5.一列火车长a米,以v米/秒的速度通过长为b米的大桥,则火车过桥的时间为________.
此环节意在检测当堂学习效果,做到当堂知识当堂清。
课后作业
伴你学
必做题p45基础演练
选做题P46能力提升
进一步复习巩固所学的知识,达到知识熟练化。
8、板书设计:
用字母表示数
1、用字母表示数注意问题二、用字母表示运算律
1、2×n省乘号数字写在字母前2na+b=b+aa+(b+c)=(a+b)+c........
字母可以表示任何数
2、a×b乘号可写成“·”,a·b,也可省略ab三、用字母表示数的意义
3、注意括号“(3.22x+0.55y)元”
4、s÷t写成分数形式
四、好处:
简洁明了便于研究问题
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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