小升初数学精编真题.docx

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小升初数学精编真题

小升初数学精编真题

月日班级姓名得分

一、填空题：

　　2.“趣味数学”表示四个不同的数字：

　　则“趣味数学”为_______．

正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢______吨．

个数字的和是_______．

积会减少______．

　　6．两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？

______

　　7．加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，

则这批零件共有______个．

　　8．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是______立方厘米．

　　9．有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后

四位数是______．

二、解答题：

　　1．如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是______厘米．

　　2．如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？

　　3．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．

　　4．有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？

答案

一、填空题：

　　1．（81.4）

　　2．（3201）

　　乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”ד趣”不能有进位，2ד味”ד趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．

　　3.（24000）

÷75％=24000（吨）．

　　4．（8，447）

　　由周期性可得，

（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；

（2）小数点后前100个数字的和是：

16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．

　　6．（一样大）

　　甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．

　　7．（240个）

　　8．（62.172，取π=3.14）

　　液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是

　　9．（1，2，3）

　　10．（7744）

到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，

积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=121×64．

　　二、解答题：

资料来源微信：

b684951

　　1．（30）

　　由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm）．

　　2．（3圈）

　　3．（9，18，27，36，45）

　　第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此这个一位数是9．

　　4．（6）

　　这列数为2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环．

　　（1997-2）÷6=332余3．

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　2.“趣味数学”表示四个不同的数字：

　　则“趣味数学”为_______．

正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢______吨．

个数字的和是_______．

积会减少______．

　　6．两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？

______

　　7．加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，

则这批零件共有______个．

　　8．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是______立方厘米．

　　9．有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后

四位数是______．

二、解答题：

　　1．如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是______厘米．

　　2．如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？

　　3．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．

　　4．有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？

答案

一、填空题：

资料来源微信：

b684951

　　1．（81.4）

　　2．（3201）

　　乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”ד趣”不能有进位，2ד味”ד趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．

　　3.（24000）

÷75％=24000（吨）．

　　4．（8，447）

　　由周期性可得，

（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；

（2）小数点后前100个数字的和是：

16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．

　　6．（一样大）

　　甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．

　　7．（240个）

　　8．（62.172，取π=3.14）

　　液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是

　　9．（1，2，3）

　　10．（7744）

到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，

积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=121×64．

　　二、解答题：

　　1．（30）

　　由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm）．

　　2．（3圈）

　　3．（9，18，27，36，45）

　　第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此这个一位数是9．

　　4．（6）

　　这列数为2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环．

　　（1997-2）÷6=332余3．

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　2．已知A=2×3×3×3×3×5×5×7，在A的两位数的因数中，最大的是______．

　　3．在图中所示的方格中适当地填上1、2、3、4、5、6、7、8，使它的和为153．此时所有“个位数字”之和与所有“十位数字”之和相差_______．

　　4．A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始．在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，另一只距离最近的陷阱有______厘米．

　　5．如图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：

一层的图案用火柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，……，二十层的图案用火柴棍______支．

　　6．图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是______平方厘米（图中单位：

厘米）．

　7．用43个边长1厘米的白色小正方体和21个边长1厘米的黑色小正方体堆成如图所示的大正方体，使黑色的面向外露的面积要尽量大．那么这个立方体的表面积上有______平方厘米是黑色的．

　8．甲、乙、丙三人射击，每人打5发子弹，中靶的位置在图中用点表示．计算成绩时发现三人得分相同．

　　甲说：

“我头两发共打了8环．”

　　乙说：

“我头两发共打了9环．”

　　那么唯一的10环是______打的．

　9．有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子．第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋

_______分之_______．

　　10．若干名战士排成八列长方形队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列．那么，原有战士_______名．

二、解答题：

资料来源微信：

b684951

　　1．计算：

　　2．甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则乙需补给甲320元，如乙不补钱，就要少换回5张桌子．已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把？

　　3．有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？

4．快、中、慢三辆车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有一骑车人也同方向行进．这三辆车分别用7分、8分、14分追上骑车人．已知快车每分行800米，慢车每分行600米，求中速车的速度．

   答案

   一、填空题：

　　1．10

　　2．90

　　2×32×5=90

　　3．10

　　所有“个位数字”之和=23，所有“十位数字”之和=13，所以23-13=10．

　　4．4

　　10与12的最小公倍数是60，15和12的最小公倍数也是60．当第一只掉进陷阱时，第二只跳到10×（60÷15）=40厘米处，此时距离最近的陷阱有40-12×3=4（厘米）．

　　第一层：

1×2

　　第二层：

1×2+1+2×2

　　第三层：

1×2+1+2×2+2+3×2

　　第二十层：

1×2+1+2×2+2+3×2+…+19+20×2

　　=（1+2+…+19）+1×2+2×2+…+20×2

　　=190+21×20

　　=610

　　6．60

　　阴影部分的面积等于以12为底以10为高的平行四边形面积的一半，即12×10÷2=60（平方厘米）．

　　7．50

　　八个顶点用去8个黑色小立方体，还剩13个黑色小立方体放在棱上，所以大立方体上黑色的面积为

　　3×8+2×（21-8）=24+26=50（平方厘米）

　　8．丙．

　　从图中可以看出，总环数为1×2+2×6+4×3+7×3+10×1=57（环），每人五发子弹打（57÷3=）19环．

　　从图中还可看出2+6+3+3+1=15，即每人五发子弹均中靶．

　　因为甲、乙头两发子弹总成绩已分别为8环、9环，所以后三发中不可能有10环，否则总成绩将大于19环．

　　由此可知，10环是丙打的．

　　根据条件可知，第一、二堆中，白色棋子与黑色棋子数目相同，所以第一、二堆中的白棋子也可分成同样的3份，因为三堆棋子数相同，所以每堆棋子数相当于3份．

　　根据第三堆中黑棋子占2份，可知第三堆中白棋子占1份．

　　因为增加120人可构成大正方形（设边长为a），减少120人可构成小正方形（设边长为b），所以大、小正方形的面积差为240．

　　利用弦图求大、小正方形的边长（只求其中一个即可），如右图所示，可知每个小长方形的面积为（240÷4）=60．

根据60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10，试验．

　　①长=30，宽=2，则b=30-2=28．

　　原有人数=28×28+120=904（人），经检验是8的倍数（原有8列纵队），满足条件．

　　②长=20，宽=3，则b=20-3=17．

　　原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍。

　　③长=15，宽=4，则b=15-4=11．

　　原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍．

　　④长=12，宽=5，则b=12-5=7．

　　原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍．

　　⑤长=10，宽=6，则b=10-6=4．

　　原有人数=4×4+120=136（人）．经检验是8的倍数．满足条件．

　　所以原有战士904人或136人．

　　二、解答题

　　1．2475

　　2．20把．

（1）每张桌子多少元？

　　320÷5=64（元）

（2）每把椅子多少元？

　　（64×3+48）÷5=48（元）

　　（3）乙原有椅子多少把？

　　320÷（64-48）=20（把）

　　3．4种．

　　共有人民币：

2×30+5×8=100（分）=1（元）．

　　按如下方法分组，使每组中的币值和为1元：

（0，100），（1，99），（2，98），（3，97），…（49，51），（50，50）

　　因为0，2，4，6，…，50这26个数能用所给硬币构成，所以对应的100，98，96，94，…50也能用所给硬币构成．

　　下面讨论奇数：

1，3，5，7，…，99．

　　因为4，6，8，10，…，50均可由贰分硬币构成，所以将其中两个贰分币换成一个伍分币，得到5，7，9，11，…，51，可用所给硬币构成．

　　只有1、3不能构成，对应的99、97也不能构成，所以共有4种不能构成的币值．

　　4．每分750米．

（1）7分时慢车与快车相距多少米？

（800-600）×7=1400（米）

（2）骑车人的速度是每分多少米？

600-1400÷（14-7）=400（米）

（2）快车出发时与骑车人相距多少米？

（800-400）×7=2800（米）

　　（4）中速车每分行多少米？

　　400+2800÷8=750（米）

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　2．某单位举办迎春会，买来5箱同样重的苹果，从每箱取出24千克苹果后，结果各箱所剩的苹果重量的和恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重_______千克．

　　3．有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚，一共可以组成______种不同的币值．

　　4．有500人报考的入学考试，录取了100人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差42分，全体考生的平均成绩是51分，录取分数线比录取者的平均分少14.6分，那么录取分数线为______．

　　5．A、B、C、D分别代表四个不同的数字，依下列除式代入计算：

　　结果余数都是4，如果B=7，C=1，那么A×D=_______．

　　6．某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班，各班学生人数相同且多于30人，不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款______元．

　　7．数一数，图中包含小红旗的长方形有______个．

　　8．在3时与4时之间，时针与分针在______分处重合．一昼夜24小时，时针与分针重合______次．

　　9．如图，大长方形的面积是小于200的整数，它的内部有三个边长是

　　10．将自然数按如下顺序排列：

　　在这样的排列下，9排在第三行第二列，那么1997排在第______行第______列．

二、解答题：

资料来源微信：

b684951

　　1．计算：

　　2．5个工人加工735个零件，2天加工了135个，已知2天中有1人因事请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？

　　3．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：

1，2，3，4，…，

　　4．甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈．跑第一圈时，乙的速度是甲

条椭圆形跑道长多少米？

答案

一、填空题：

　2．30．

　　根据题设可知，5箱苹果中共取出（24×5=）120千克，相当于原来4箱苹果的重量，所以每箱苹果重（120÷4=）30千克．

　　3．15．

　　分类计算：

从4枚硬币中任取一枚，有4种取法；从4枚硬币中任取二枚，有6种取法；从4枚硬币中任取三枚，有4种取法；从4枚硬币中取4枚，有1种取法，所以共有（4+6+4+1=）15种取法．

　　4．70分．

（1）录取者总成绩比未录取者总成绩多多少分？

　　42×100=4200（分）

（2）未录取者平均分是多少分？

　　51-4200÷500=42.6（分）

　　（3）录取分数线是多少分？

　　（42.6+42）-14.6=70（分）

　　5．45．

　　验证其余四个算式均满足条件，所以A×D=45．

　　6．3

　　因为1995=3×5×7×19．平均每人捐款钱数定是1995的一个约数．

　　经试验可知，只有3满足条件，此时每个教学班人数为（1995÷3-35）÷14=45（人）．

　　7．48．

（1）在小红旗所在的竖行中，按照由1个、2个、3个、4个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有

　　1+2+2+1=6（个）

（2）在小红旗所在的横行中，按照由1个、2个、3个、4个、5个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有

　　1+2+2+2+1=8（个）

　　所以包含小红旗的长方形共有

　　从3时开始计算，时针与分针重合需要

　　24小时重合次数：

　　9．53．

　　因为三个正方形的边长是整数，所以长方形的长和宽也是整数．因此长方形的长是16的倍数，长方形的宽是4的倍数．

　　当长是16时，正方形②的边长为16-7=9，所以长方形的宽是大于9且是4的倍数．故宽至少是12．

　　因为长×宽＜200，且6×12=192，所以只能是长为16，宽为12．

　　S阴=192-9×9-7×7-3×3＝53．

　　10．44；20．

　　先将原图形变形成下图：

　　观察新旧图形发现，新图形中每行从右往左数，第i个位于原图形的第i行．新图形中每行从左往右数，第j个位于原图形的第j列，且第n行左数第1个是（1+n）×n÷2．

　　下面找出1997所在的行数．

　　因为63×62÷2=1953，所以1997在第63行．第62行左数第一个数是1953，第63行左数第一个数是（1953+63=）2016．

　　根据1997-1953=44和2016-1997+1=20，可知1997在第44行第20列．

　　二、解答题：

资料来源微信：

b684951

　　2．8天．

（1）1个工人每天可加工多少零件？

　　135÷（5×2-1）=15（个）

（2）还需要几天完成？

　　（735-135）÷5÷15=8（天）

　　3．22．

+13+14=105，178-105=73＞14，不符合条件．

　　所以378-356=22为擦掉的数字．

　　4．400米．

　　设跑道的长为1，甲跑第一圈时的速度为1．

（1）甲、乙第一次相遇时，甲跑离起点多远？

（2）当甲回到起点时，乙离起点还有多远？

　　（3）当乙回到起点时，甲又跑离起点多远？

　　（4）当乙又跑离起点时，何时与甲相遇？

　　（5）第二次相遇时，乙跑离起点多远？

　　（6）跑道的长度是多少米？

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　1．10-1.2＋5-3.4＋3-5.6+2-7.8=______.

=______.

　　3．如图，它是由15个同样大小的正方形组成．如果这个图形的面积是240平方厘米，那么，它的周长是______厘米．

　　4．在200至300之间，有三个连续自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，那么，这样的三个连续自然数是______．

　　5．甲、乙两地出产同一种水果，甲地出产的水果数量每年保持不变，乙地出产的水果数量每年增加一倍，已知1990年甲、乙两地出产水果总数为98吨，1991年甲、乙两地总计出产水果106吨，则乙地出产水果的数量第一次超过甲地出产的水果数量是在______年．

　　6．下面竖式中的每个“奇”字代表，1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，如果竖式成立，那么它们的积是______.

7．用0，1，2，…，9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能地大，那么这五个两位数的和是

　　8．在由1，9，9，7四个数字组成的所有四位数中，能被7整除的四位数有个．

　　9．在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原数大870，那么原数是______.

　　10．小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的1．6倍，那么上坡的速度是平路的倍。

二、解答题：

　　1．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样，甲容器中的纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精含量为25％，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？

　　2．1993年，一个老人说：

“今年我的生日已过，40多年前的今天，我还是20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和．”老人到1997年是多大年纪？

　　3．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车的出发地后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇．求两次相遇地点的距离．

　　4．下午当钟表的时针和分针重合，秒针指在49秒附近时，钟表表示的时间是多少（精确到秒）？

答案，仅供参考。

　　一、填空题：

资料来源微信：

b684951

　　1．2

　　原式＝（10＋5＋3＋2）

　　-1.2-7.8-3.4-5.6

　　＝20-9-9＝2

　　3．132

　　如图，每个小正方形的面积是：