最新北师大版九年级下册数学中考模拟试题以及答案.docx
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最新北师大版九年级下册数学中考模拟试题以及答案
九年级中考数学模拟试题
一、选择题。
1、下列命题是真命题的是()
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
2、在4×4的正方形的网格中画出了如图所示的格点△ABC,则tan∠ABC的值为( )
A、
B、
C、
D、
3、
4、
5、《九章算术》中有这样一个问题:
“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?
”题意为:
今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其
的钱给乙,则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?
设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则列方程组为()
6、如图,在平面直角坐标系中,A(0,2
),B(-2,0),C(2,0),过点B作AC的垂直平分线于点D,则点D的坐标为( )
A、(1,1)B、(1,
)C、(
,1)D、(1,2
)
7、图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm,双翼的边缘AC=BD=54cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°.当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为( )
8、如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120,AB长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为()
9、
10、如图,在矩形ABCD中,AD=
AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:
①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤AB=HF,其中正确的有()
A、2个B、3个C、4个D、5个
11、如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内»OB上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为( )
A.6B.5C.3D.3
二、填空题。
1、分解因式:
。
2、一元二次方程ax2-2x+1=0有实数根,则a的取值。
3、计算:
=。
4、
5、
6、如果正多边形的一个外角为60°,那么它的边数是 .
7、计算:
=。
8、
三、解答题。
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、如图,已知反比例函数
(x>0)的图象经过点A(4,2),过A作AC⊥y轴于点C.点B为反比例函数图象上的一动点,过点B作BDx轴于点D,连接AD.直线BC与x轴的负半轴交于点E.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)若BD=3OC,求△BDE的面积;
(3)是否存在点B,使得四边形ACED为平行四边形?
若存在,请求出点B的 坐标;若不存在,请说明理由.
8、如图①,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE,连接EC,则:
(1)①ACE的度数是 ;②线段AC,CD,CE之间的数量关系是.
(2)如图②,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,请判断线段AC,CD,CE之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图②,AC与DE交于点F,在
(2)条件下,若AC=8,求AF的最小值.
9、如图①,抛物线y=﹣2x2+bx+c过A(-1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,连接BC.
(1)求该抛物线的表达式和对称轴;
(2)点D是抛物线对称轴上一动点,当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时,求所有符合条件的点D的坐标;
(3)如图②,将抛物线在BC上方的图象沿BC折叠后与y轴交与点E,求点E的坐标.
10、
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