物理必修二应知应会.docx
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物理必修二应知应会
5.1曲线运动运动的合成和分解
一、曲线运动的特点:
1、曲线运动中质点的瞬时速度方向就是曲线的切线方向
2、曲线运动是一种变速运动,因为物体速度方向不断变化,所以曲线运动的物体总有加速度
3、两种常见的曲线运动:
平抛运动和匀速圆周运动
二、物体做曲线运动的条件:
1、曲线运动的物体所受的合外力不为零,合外力产生加速度,使速度方向(大小)发生变化
2、曲线运动的条件:
物体所受的合外力F与物体速度方向不在同一条直线上
3、根据质点运动轨迹大致判断受力方向:
质点所受的合外力指向曲线轨迹的凹面
【例1】()下列说法正确的是:
A、曲线运动的加速度一定变化B、曲线运动的物体一定具有加速度
C、曲线运动的物体不可能处于平衡状态D、曲线运动中物体的速度有可能不变
E、速度时刻变化的运动一定是曲线运动F、曲线运动物体可能不受力或所受合外力为零
【例2】()一物体作速率不变的曲线运动,轨迹如图所示,物体运动到
abcd四处时,关于物体速度方向和受力方向的判断正确的是:
A、aB、bC、cD、d
三、运动的合成和分解速度的合成和分解
1、合运动与分运动的关系:
(1)等效性:
分运动的规律叠加起来与合运动规律有相同的效果
(2)等时性:
分运动的时间与合运动的时间相同
(3)独立性:
把各分运动都看作互相独立进行,它们互不影响
2、运动合成分解的原理:
平行四边形法则
3、运动的性质与轨迹
(1)两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动,当两者共线时为匀变速直线运动,当两者不共线时为匀变速曲线运动
(3)两个匀变速的合运动仍是匀变速运动。
如:
匀加速直线运动s=v0t+at2/2可看成;
匀减速直线运动s=v0t—at2/2可看成;
【例3】飞机与水平方向成300角斜向上以v=50m/s飞行,分解为vX=,vY=;
跳伞运动员无风着地速度为5m/s,则遇正东风4m/s时着地速度v=,方向。
【例4】()下列运动一定为直线运动的是:
A、两匀速运动的合成B、两初速为零的匀加速直线运动合成
C、两互成角度的直线运动的合成D、加速度不变的运动
【例5】()有关运动的合成的说法正确的是:
A、合运动速度一定大于分运动的速度B、合运动的速度一定小于分运动的速度
C、合速度的方向就是物体实际运动方向D、由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
四、绳拉物体的速度分解问题:
原理:
物体运动的速度v为合速度,这个速度在沿绳子方向的分速度v1就是绳子拉长或缩短的速度,物体速度v的另一个分速度v分就是绳子的摆动速度,它一定和v1垂直,总之一句话:
绳端速度总沿着绳子方向和垂直于绳子方向分解(可用微元法证明)
【例6】在河岸上利用定滑轮拉绳索,使小船靠岸,若人拉绳的速度为v1,当绳子与水平方向夹角为θ时,船的速度为多少?
5.2平抛运动
一、平抛运动:
水平抛出的物体,只在重力作用下的运动
二、平抛运动的特点:
1、⑴只受重力作用⑵有一水平初速度
2、水平方向作匀速直线运动(加速度为零),竖直方向作自由落体运动(加速度为g)
3、平抛运动是匀变速曲线运动,它的轨迹是抛物线
三、平抛运动的处理方法:
1、水平方向:
速度为v0的匀速直线运动,vX=v0,X=v0t,t=X/v0
2、竖直方向:
自由落体运动,vY=gt,Y=gt2/2,tY=√2h/g
3、合运动:
⑴t合=tX=tY=√2h/g
⑵v合=√v02+(gt)2,tgθ=vY/vX=gt/v0
⑶s合=√(v0t)2+(gt2/2)2
注意:
运动学公式只适用于直线运动,因此曲线运动要分解为两个直线运动后才能应用运动学公式
讨论:
决定平抛运动的总时间的是什么?
决定平抛运动在水平方向飞行最大距离的是什么?
【例1】()物体在平抛运动的过程中,在相等的时间内,下列哪个量是相等的:
A、速度的增量B、加速度C、位移D、平均速率
【例2】()一架飞机水平匀速飞行,从飞机上每隔1秒释放一个铁球,先后共释放4外,若不计空气阻力,则四个球:
A、在空中任意时刻总是排成抛物线,它们的落地点是等间距的
B、在空中任意时刻总是排成抛物线,它们的落地点是不等间距的
C、在空中任意时刻总是在飞机的正下方,排列成竖直直线,它们的落地点是等间距的
D、在空中任意时刻总是在飞机的正下方,排列成竖直直线,它们的落地点是不等间距的
【例3】()一个物体以初速度v0水平抛出,落地时速度为v,那么物体的运动时间为:
A、(v—v0)/gB、(v+v0)/gC、√(v2—v02)/gD、√(v2+v02)/g
【例4】以16m/s的初速度水平抛出一石子,石子落地时速度方向与抛出时速度方向成370角,不计空气阻力,石子抛出点与落地点的高度差为多大?
石子落地时速度是多大?
【例5】如图示,在倾角为α的斜面上A点,以初速度v0水平抛出一小球,小
球落在斜面上的B点,不计空气阻力,求小球落到B点时的速度为多大?
【例6】如图示以10m/s的水平速度抛出的物体,飞行一段时间后垂直地撞在倾角
θ=300的斜面上,则物体飞行的时间是多少?
(g=10m/s2)
5.3实验:
研究平抛运动
一.平抛运动
定义:
将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动.
条件:
初速度水平;仅受重力。
特点:
由于速度方向与受力方向不在一条直线上,故平抛运动是曲线运动,又受力恒定,所以平抛运动是匀变速曲线运动。
例1关于平抛运动,下列说法正确的是()
A.平抛运动是匀变速运动B.平抛运动是变加速运动
C.任意两段时间内加速度相同D.任意两段相等时间内速度变化相同
二.实验探究
(1)设置与分运动等效的条件进行对比实验
实验1如图1所示,用小锤打击弹性金属片,金属片把A球沿水平方向抛出,同时B球被松开,自由下落,A、B两球同时开始运动。
(2)描绘平抛运动的轨迹,建立水平、竖直的直角坐标系,通过研究水平和竖直两个方向的位移时间关系,获得各分运动的确切情况。
描迹法探究平抛运动规律的实验器材和步骤
实验器材:
斜槽轨道、小球、木板、白纸、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等.
实验步骤:
①安装斜槽轨道,使其末端保持水平;
②固定木板上的坐标纸,使木板保持竖直状态,小球的运动轨迹与板面平行,坐标纸方格横线呈水平方向;
③以斜槽末端为坐标原点沿铅垂线画出y轴;
④让小球从斜槽上适当的高度由静止释放,用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置;
⑤重复步骤4,在坐标纸上记录多个位置;
⑥在坐标纸上作出x轴,用平滑的曲线连接各个记录点,得到平抛运动的轨迹;
⑦在轨迹上取几个点,使这些点在水平方向间距相等,研究这些点对应的纵坐标y随时间变化的规律。
例2如图甲是研究平抛物体运动的实验装置图,如图乙是实验后在白纸上作的图和所测数据。
(1)在图甲上标出O点及Ox、Oy轴,并说明这两条坐标轴是如何作出的?
(2)说明判定槽口切线是否水平的方法;
(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹,进行这一实验步骤时应注意什么?
(4)根据图乙给出的数据,计算此平抛运动的初速度v0.
4.规律总结
平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上自由落体运动的合运动。
竖直方向速度公式:
v=gt;位移公式:
h=
gt2;水平方向上位移公式:
x=vt
【巩固练习】
1.研究平抛物体的运动,在安装实验装置的过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是()
A.保证小球飞出时,速度既不太大,也不太小B.保证小球飞出时,初速度水平
C.保证小球在空中运动的时间每次都相等D.保证小球运动的轨道是一条抛物线
2.用描迹法探究平抛运动的规律时,应选用下列各组器材中的哪一组()
A.铁架台,方木板,斜槽和小球,秒表,米尺和三角尺,重锤和细线,白纸和图钉,带孔卡片
B.铁架台,方木板,斜槽和小球,天平和秒表,米尺和三角尺,重锤和细线,白纸和图钉,带孔卡片
C.铁架台,方木板,斜槽和小球,千分尺和秒表,米尺和三角尺,重锤和细线,白纸和图钉,带孔卡片
D.铁架台,方木板,斜槽和小球,米尺和三角尺,重锤和细线,白纸和图钉,带孔卡片
3.关于平抛物体的运动,下列说法中正确的是()
A.物体只受重力的作用,是a=g的匀变速运动
B.初速度越大,物体在空中运动的时间越长
C.物体落地时的水平位移与初速度无关D.物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关
4.从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间()
A.速度大的时间长B.速度小的时间长
C.落地时间—定相同D.由质量大小决定
5.物体做平抛运动时,描述物体在竖直方向的分速度vy(取向下为正)随时间变化的图线是()
6.在做“研究平抛运动”的实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画小球做平抛运动的轨迹,为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出了一些操作要求,将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_____。
A.通过调节使斜槽的末端保持水平B.每次释放小球的位置可以不同
C.每次必须由静止释放小球
D.记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降
E.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
F.将球的位置记录在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线
7.一小球在高0.8m的水平桌面上滚动,离开桌面后着地,着地点与桌边水平距离为1m,求该球离开桌面时的速度?
8.平抛物体的运动可以看成()
A.水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成
B.水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成
C.水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动的合成
D.水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成
9.平抛运动是()
A.匀速率曲线运动B.匀变速曲线运动
C.加速度不断变化的曲线运动D.加速度恒为重力加速度的曲线运动
10.某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中,忘记记下斜槽末端的位置O,A为物体运动一段时间后的位置,根据如图所示图象,则物体平抛初速度为__________(g取10m/s2)
11.在研究平抛运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=1.25cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为v0=________(用L、g表示),其值是________(取g=9.8m/s2)
5.4匀速圆周运动及其表征物理量
一、匀速圆周运动的特点:
1、匀速圆周运动的定义:
做圆周运动的物体在相等的时间内通过的弧长相等
2、匀速圆周运动的轨迹:
是圆,且任意相等的时间内半径转过的角度相等
3、匀速圆周运动的性质:
⑴“匀速”指的是“匀速率”,即速度的大小不变但速度的方向时刻改变
⑵加速度大小不变,但加速度的方向时刻改变,所以是变加速曲线运动
二、圆周运动的表征物理量:
1、线速度v:
⑴定义:
圆周运动的瞬时速度;单位时间内通过的弧长
⑵大小:
线速度=弧长/时间,即v=s/t;
⑶方向:
圆周的切线方向;
⑷匀速圆运动线速度的特点:
线速度大小不变,但方向时刻改变
2、角速度ω:
⑴定义:
半径在单位时间内转过的角度;
⑵大小:
角速度=角度(弧度)/时间即:
ω=φ/t
⑶单位:
弧度每秒,即:
rad/s;
⑷匀速圆周运动中角速度特点:
角速度恒定不变
3、周期T:
⑴定义:
匀速圆周运动物体运动一周所用的时间;
⑵大小:
周期=周长/线速度,即:
T=2πr/v
⑶单位:
秒,即s;
⑷匀速[圆周运动中周期的特点:
周期不变
4、频率f:
⑴定义:
每秒钟转过的圈数,即转速;
⑵大小:
f=1/T
三、匀速圆周运动各物理量之间的关系:
1、各量关系:
⑴v=2πr/T,⑵ω=2π/T=2πf,⑶v=ωr
2、同一转盘上半径不同的各点,角速度相等但线速度大小不同
【例1】同一转盘上的A、B两点,OA=2OB
则:
vA:
vB=,
ωA:
ωB=,
TA:
TB=。
【例2】同一地球上不同纬度的A、B两点,
则:
vA:
vB=,
ωA:
ωB=,
TA:
TB=。
3、皮带传动或齿轮传动的两轮边缘线速度大小相等,但角速度不一定相同
【例3】如图,两轮用皮带连接,且O1A=2O2B=2O1C,则A、B、C三点的:
vA:
vB:
vC=,
ωA:
ωB:
ωC=,
TA:
TB:
TC=。
【例4】如图,两轮用齿轮连接,且O1A=2O2B=3O1C,则A、B、C三点的:
vA:
vB:
vC=,
ωA:
ωB:
ωC=,
TA:
TB:
TC=。
4、当半径一定时,线速度与角速度成正比;当角速度一定时,线速度与半径成正比
【例5】()下列说法正确的是:
A、半径一定,角速度与线速度成反比B、半径一定,线速度与角速度成正比
C、线速度一定,角速度与半径的平方成反比D、角速度一定,线速度与半径成反比
5.5向心力向心加速度
一、向心力Fn的性质、方向及作用
1、曲线运动的条件:
合外力F的方向与速度有一定的夹角,且合外力的方向(即圆圈速度的方向)指向曲线的内侧
2、向心力Fn的定义:
⑴作匀速圆周运动物体所受的合外力
⑵按力的作用效果命名,不是一个实际的力(受力分析时不能算一个实际力)
3、向心力的方向:
始终指向圆心,时刻与线速度方向垂直
4、向心力的作用:
只改变速度方向,不改变速度大小
二、物体作匀速;圆周运动的条件向心力的大小和来源
1、匀速圆周运动的条件:
具有初速度v,合外力大小不变,方向时刻垂直线速度v,指向圆心
2、向心力的大小和m、ω、r和有关:
F合=Fn=mω2r=mv2/r
3、向心力的来源:
物体所受各力的合力
F向心力不是特殊的力是物体在做圆运动时受到诸力的合力。
由动力学知识可知
☆注意
使物体做匀速圆周运动的向心力,不是什么特殊的力,任何一种力或几种力的合力,只要它能使物体产生向心的加速度,它就是物体所受的向心力。
【例1】分析下列匀速圆周运动物体所受各力,并说明向心力的来源:
⑴光滑面上绳拉球做圆周运动,⑵唱片上小物体的转动;
⑶自行车拐弯,⑷天体的运动。
【例2】()匀速转动的盘上有一小物体,它相对于转盘的运动趋势是:
A、沿切线方向B、沿半径指向圆心C、沿半径背离圆心D、没有运动趋势
【例3】匀速圆周运动的物体,若周期变为原来的4倍,半径不变。
则向心力将变为原来的倍。
三、向心加速度an的大小、方向和性质
1、向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量,由F合=ma得an=ω2r=v2/r
2、匀速圆周运动中向心加速度大小不变,方向始终垂直于线速度,并指向圆心(方向时刻改变)
3、匀速圆周运动的性质:
变加速曲线运动
4、向心加速度的作用:
只改变速度方向,不改变速度大小
5、向心加速度的单位:
米/秒2
6、当v一定时,an与r成反比;当ω一定时an与r成正比,注意:
r、v及ω间有制约关系
【例4】()匀速圆周运动的物体不变的量是:
A、线速度B、加速度C、位移D、角速度E、向心力
【例5】圆环R=20cm绕直径AB匀速转动,T=0.5s,则PQ两点的线速度之比为,
向心加速度之比为;Q点的向心加速度大小为。
四、向心力的实例:
【例6】长L的绳系小球m在水平面内作匀速圆周运动,绳与竖直方向的夹角为θ,
球受各力为;
绳拉力为,
合力为;
球运动的角速度为,
周期为。
【例7】汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶,路面动摩擦因数为μ,则汽车的速度最大不能超过。
5.6匀速圆周运动的应用
一、火车拐弯问题:
由于火车的质量比较大,火车拐弯时所需的向心力就很大。
如果铁轨内外侧一样高,则外侧轮缘所受的压力很大,容易损坏;实用中使外轨略高于内轨,从而重力,铁轨支持力和侧向压力的合力提供火车拐弯时所需的向心力
【例1】铁轨拐弯处半径为R,由外轨高度差为H两轨间距为L,火车总质量为M,则:
⑴火车在拐弯处运动的“规定速度vP”大小为,
⑵若火车实际速度大于vP,则轨将受到侧向压力,
⑶若火车实际速度小于vP,则轨将受到侧向压力。
二、“水流星”节目分析
【例2】⑴绳系杯子在竖直平面内圆运动,最高点杯中水不流
出的原因是:
。
⑵杯在最高点的最小速度vmin=,
⑶设杯内水的质量为m,则当最高点的速度v1>vmin时,
杯对水的压力N=,
⑷设杯运动到最低点速度为v2,则此时水对杯的压力N`=。
***“水流星”节目的变形讨论
1、绳拴一小球在竖直平面内做圆周运动,其在最高点运动的最小速度vmin=;
(此物理模型与小球在竖直平面内单轨道的内侧做圆周运动一样)
2、细杆拴一小球在竖直平面内做圆周运动,其在最高点运动的最小速度vmin=;
⑴在最高点杆中作用力为零时,此时小球的速度为v临=,
⑵在最高点,当小球速度v>v临时,杆的球的作用力为力,
⑶在最高点,当小球速度v<v临时,杆的球的作用力为力。
(此物理模型与小球在竖直平面内双轨道的内做圆周运动一样)
三、汽车过桥问题:
【例3】如图汽车质量为m,通过一桥:
⑴当车以速率v通过半径为R的拱形桥,
在最高点对桥的压力为,
⑵当车的速度v`=时,
其在最高点对桥的压力为零,
⑶如汽车以速率v通过半径为R的凹形桥,
则最低点桥对车的支持力为。
四、水平转台上物体运动分析:
【例4】如图,水平转台上的物体m随转台一起匀速转动,
⑴当半径不变,角速度增大时,设物体仍作匀速圆周运动,则物体受到的
静摩擦力,弹力,向心力,向心加速度;
⑵当角速度不变,半径增大时,设物体仍作匀速圆周运动,则物体受到的
静摩擦力,线速度,向心加速度。
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