证券投资学作业.docx
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证券投资学作业
作业
一、应用题
1.给定组成一个投资组合的四种证券的如下信息,计算每一种证券的期
望收益率。
然后,使用这些单个证券的期望收益率计算组合的期望收益率。
证券初始投期望期末投资组合的初
资价值投资价值始市场值比例
A500美元700美元19.2%
B2003007.7%
C1000100038.5%
D900150034.6%
(答案:
34.60%)
2.股票A和B的期望收益率和标准差为:
股票期望收益率(%)标准差(%)
A1310
B518
强购买20,000元股票A,并卖空10,000元股票B,使用这些资金购买更
多的股票A。
两种证券的相关系数为0.25。
强的投资组合的期望收益率和
标准差是多少?
(答案:
17.0%;15.4%)
3.下面列出的是三种证券的标准差,相关系数的估计:
证券标准差(%)相关系数
ABC
A121.00-1.000.20
B15-1.001.00-0.20
C100.20-0.201.00
1)如果一个组合由20%的证券A,80%的证券C组成,则组合的标准差是多少?
2)如果一个组合由40%的证券A,20%的证券B,及40%的证券C组成,则组合
的标准差是多少?
3)如果你被请求使用证券A和B设计一个投资组合,投资于每种证券的一个什么
样的百分比能够产生一个零标准差。
(答案:
1)8.8%;2)4.7%;3)0.556;0.444)
4.四拥有一个两证券的组合,两种证券的期望收益率、标准差及权数分别如下:
证券期望收益率(%)标准差(%)权数
A10200.35
B15250.65
对于各种相关系数水平,最大的投资组合标准差是多少?
最小的又是多少?
(答案:
23.25%;9.25%)
5.假设由两种证券组成市场组合,它们有如下的期望收益率、标准差和比例:
证券期望收益率(%)标准差(%)比例
A10200.4
B15280.6
基于这些信息,并给定两种证券的相关系数为0.30,无风险收益率为5%,写出资
本市场线的方程。
(答案:
6.基于单因素模型,考虑一个两证券的投资组合,这两种证券具有下列特征:
证券因素敏感性非因素风险(
)比例
A0.200.00490.40
B3.50.010.60
1)如果因素的标准差为15%,组合的因素风险是多少?
2)组合的非因素风险是多少?
3)组合的标准差是多少?
(答案:
1)0.10693;2)0.00438;3)33.4%)
7.基于一个三因素模型,考虑具有下列特征的三种证券组成的投资组合:
证券因素1因素2因素3比例
敏感性敏感性敏感性
A-0.203.60.050.60
B0.5010.000.750.20
C1.502.200.300.20
投资组合对因素1、2、3的敏感性是多少?
(答案:
0.28;4.60;0.24)
8.基于单因素模型,两个组合A与B,均衡期望收益率分别为9.8%和11.0%。
如果
因素敏感性分别为0.80和1.00,那么无风险收益率是多少?
(答案:
5.0%)
9.基于单因素模型,设无风险收益率为6%,一个具有单因素敏感性的投资组合期
望收益率为8.5%。
考虑具有下列特征的两种证券组成的一个投资组合:
证券因素敏感性比例
A4.00.30
B2.60.70
根据套利定价理论,该组合的均衡期望收益率是多少?
(答案:
13.6%)
10.一面值为1,000元的3年期债券,年利息率为7.5%,从现在起一年后首次
付息。
目前该债券售价975.48元。
如果折现率为10%,该债券是否值得购买?
(答案:
937.82元,不值得购买)
11.面值为1000元,期限为10年的纯贴现债券,要使其到期收益率为8%,则该债券的当前售价应为多少?
(答案:
463.19元)
12.假设有面值为1000元,年息票利息为100元的5年期债券。
按面值出售。
若债券的到期收益率提高到12%,则价格变化的百分比是多少?
若债券的到期收益率降低到8%,则价格变化的百分比是多少?
(答案:
-7.2%;8.0%)
13.假设有一种按其面值为1000元出售的债券,期限为6年,票息利率为7%(按年支付利息)。
试计算债券的持续期。
(答案:
5.1年)
14.力拥有一个债券组合,其中各债券的持续期和所占比重分别如下:
债券持续期(年)所占比重(%)
A4.50.20
B3.00.25
C3.50.25
D2.80.30
请问力的债券组合的持续期是多少?
(答案:
3.4年)
15、将下列债券按持续期进行排序,并解释排序的根据(可以不必实际计算
债券的持续期,逻辑推理就可以完成)。
债券期限票息利率(%)到期收益率(%)
A3010.010.0
B300.010.0
C3010.07.0
D510.010.0
(答案:
)
16.A公司的股票现行价格为每股为40元,该公司具有120万股在外流通股,下列事件将对公司在外流通股数量和价格产生什么影响:
1)发放15%的股票股息;
2)按3:
4的方案拆股;
3)按3:
1的方案并股。
(答案:
1)1,380,000;34.78元;2)1,600,000;30.00元;3)400,000;120.00元)
17.发达公司今年将对其普通股按每股6元支付股利。
下一年的股利预期维持相同水平,但再下一年增加到每股7元,在此之后,股利将预期按5%的比率无限增长。
设同类型风险的股票的预期收益率为10%,请问发达公司股票的在价值是多少?
(答案:
132.73元)
18.发达公司目前按每股4元支付股利。
该公司资本收益率为20%,留利率50%(假设这两个值将维持不变)。
市场上同等风险水平的股票的预期收益率为15%,请问发达公司股票的在价值是多少?
(答案:
88元)
19.考虑三种股票X,Y,和Z,在两个特定的日子有以下收盘价:
股票日期1日期2
X16元22元
Y54
Z2430
在日期1时X有100股,Y有200股,Z有100股流通在市场上。
1)使用三种股票X,Y,和Z,构造一个价格加权市场指数,在日期1时,指数值为多少?
2)在日期2时,价格加权市场指数值为多少?
3)假设在日期2,X股做1:
4的分割,在那天价格加权市场指数值为多少?
4)使用这三种股票构造一个价格加权市场指数。
指定日期1的价格加权市场指数为100,在日期2时,价格加权市场指数值为多少?
(答案:
1)12.5;2)18.7;3)18.7;4)120.0)
20.发达公司在财务年度末报告有下列财务数据(单位:
万元):
资产150
负债90
所有者权益60
净利润20
每股股利0.05
每股股价30
流通在外股数(万股)10
给定这些信息,计算发达公司的:
1)价格—收益率;
2)每股帐面价值;
3)价格—帐面价值比;
4)支付率。
(答案:
1)15.0;2)6.0元;3)5.0;4)2.5%
二、综合题
1、你管理的股票基金的预期风险溢价为10%,标准差为14%,短期国库券利率为6%。
你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金,将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金,你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少?
(答案:
12%;8.4%)
2、在一个只有两种股票的资本市场上,股票A的资本是股票B的两倍。
A的超额收益的标准差为30%,B的超额收益的标准差为50%。
两者超额收益的相关系数为0.7。
a.市场指数资产组合的标准差是多少?
b.每种股票的贝塔值是多少?
c.每种股票的收益残差的标准差是多少?
d.如果指数模型不变,股票A预期收益超过无风险收益率11%,市场资产组合投资的风险溢价是多少?
(答案:
a.33.83%;b.0.83,1.34;c.10.6%,21.1%;d.13.25%)
3、考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型:
a.目前,国库券可提供6%的收益率,如果市场认为该股票是公平定价的,那么请求出该股票的期望收益率。
b.假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市场预测值,而实际值在第二列给出。
在这种情况下,计算该股票修正后的期望收益率。
(答案:
a..18.1%;b.17.8%)
4、给定市场组合的期望收益率为10%,无风险收益率为6%,证券A的贝塔值为0.85,证
券B的贝塔值为1.20:
1)画出证券市场线。
2)证券市场线的方程是什么?
3)证券A和证券B的均衡期望收益率是多少?
4)在证券市场线上描出两种风险证券。
(答案:
2)
;3)
)
5、考虑一风险资产组合,年末来自该资产组合的现金流为70000美元或200000美元,概
率相等,均为0.5;可供选择的无风险国库劵投资年利率为6%。
1)如果投资者要求8%的风险溢价,则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合?
2)假定投资者可以购买
(1)中的资产组合数量,该投资的期望收益率为多少?
3)假定现在投资者要求12%的风险溢价,则投资者愿意支付的价格是多少?
4)比较
(1)和(3)的答案,关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系,投资者有什
么结论?
(答案:
1)118421.05美元;2)14%;3)114406.78美元;)
6、你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合,短期国债利率为8%。
1)你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中,另外30%投入到货币市场的短期国库劵基金中,则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少?
2)你的风险资产组合的风险回报率是多少?
你的委托人呢?
(答案:
1)15%,19.6%;2)0.3571,0.3571)
三、综合题的解答
1、你管理的股票基金的预期风险溢价为10%,标准差为14%,短期国库券利率为6%。
你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金,将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金,你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少?
解:
首先计算出你的基金的预期收益率。
预期收益率=国库券利率+风险溢价=6%+10%=16%
从而对于第一个问题,客户整个资产组合的预期收益率为
0.6×16%+0.4×6%=12%。
对于第二个问题,客户整个资产组合的标准差为0.6×14%=8.4%。
2、在一个只有两种股票的资本市场上,股票A的资本是股票B的两倍。
A的超额收益的标准差为30%,B的超额收益的标准差为50%。
两者超额收益的相关系数为0.7。
a.市场指数资产组合的标准差是多少?
b.每种股票的贝塔值是多少?
c.每种股票的收益残差的标准差是多少?
d.如果指数模型不变,股票A预期收益超过无风险收益率11%,市
场资产组合投资的风险溢价是多少?
解:
依题意有:
a、由,可得市场指数资产组合的标准差33.83%。
b、对于股票A,,其中:
把有关数据代入,可得A股票的贝塔值为0.83,同样方法计算得到B的贝塔值为1.34。
c、由公式和公式,得到两种股票的收益残差的
标准差分别为10.6%;21.1%。
d、由于,所以
3、考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型:
a.目前,国库券可提供6%的收益率,如果市场认为该股票是公平定价的,那么请求出该股票的期望收益率。
b.假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市场预测值,而实际值在第二列给出。
在这种情况下,计算该股票修正后的期望收益率。
解:
a、E(r)=(6+1.2*6+0.5*8+0.3*3)%=18.1%
b、r=18.1%+(1.2*(4-5)+0.5*(6-3)+0.3*(0-2))%=17.8%
4、给定市场组合的期望收益率为10%,无风险收益率为6%,证券A的贝塔值为0.85,证券B的贝塔值为1.20:
1)画出证券市场线。
2)证券市场线的方程是什么?
3)证券A和证券B的均衡期望收益率是多少?
4)在证券市场线上描出两种风险证券。
解:
(1)图形略
(2)证券市场线的方程为
(3)
(4)描图略
5、考虑一风险资产组合,年末来自该资产组合的现金流为70000美元或200000美元,概率相等,均为0.5;可供选择的无风险国库劵投资年利率为6%。
1)如果投资者要求8%的风险溢价,则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合?
2)假定投资者可以购买
(1)中的资产组合数量,该投资的期望收益率为多少?
3)假定现在投资者要求12%的风险溢价,则投资者愿意支付的价格是多少?
4)比较
(1)和(3)的答案,关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系,投资者有什么结论?
(1)首先计算出该资产组合的预期现金流,
预期现金流=70000*0.5+200000*0.5=135000
其次计算出投资者要求的收益率,要求的收益率=8%+6%=14%
令该投资者愿意支付的钱为X(美元),则有
(美元)
(2)预期收益率=国库券利率+风险溢价=6%+8%=14%
(3)
(美元)
(4)比较
(1)和(3)可知,投资者所要求的风险溢价与售价负相关,投资者所要求的风险溢价越高,则购买风险资产所愿意支付的钱越少。
6、你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合
短期国债利率为8%。
1)你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中,另外30%投入到货币市场的短期国库劵基金中,则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少?
2)你的风险资产组合的风险回报率是多少?
你的委托人呢?
解:
(1)
(2)你的风险资产组合的风险回报率
你的委托人的风险资产组合的风险回报率
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