商不变的规律教学设计及评析四年级数学教案模板.docx
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商不变的规律教学设计及评析四年级数学教案模板
商不变的规律教学设计及评析_四年级数学教案_模板
作者:
海安县南莫小学范强 教学内容:
苏教版数学第八册(修订本)第26页商不变的规律。
教学目标:
1.使学生理解和掌握商不变的规律。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3.通过体会”变”与”不变”的数学现象,引导学生感受辩证唯物主义的思想。
教学重点:
理解商不变的规律。
教学难点:
归纳商不变规律的过程。
教具准备:
投影片、卡片。
教学过程
一、以疑激趣,导人新课口算(投影片出示)
(1)24÷12=
(2)24000÷12000=引导学生大胆猜测第
(2)题的结果。
教师因势利导,让学生思考它与第
(1)题有什么关系,这节课就来研究这个问题。
[评析:
提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题,让学生产生疑问、猜想,有效地激发学习动机。
]
二、探索发现规律
1.观察算式,说出各部分的名称。
24÷12=2被除数除数商2.观察算式,分类整理。
学生口算下列各题(卡片):
(24×2)÷(12×2)=
(24÷4)÷(12÷4)=
(24÷3)÷(12÷3)=
(24×10)÷(12×10)=
(24-8)÷(12-8)=
(24÷6)÷(12÷6)=
(24×2)÷(12÷2)=
(24×3)÷(12×2)=
(24×5)÷(12×5)=
思考:
与24÷12=2相比,上面哪些算题的商没有变化?
再根据商的变化情况给这些题目分类。
重点引导学生观察”商不变”的这组题目,再次提出问题:
商不变,谁在变?
(被除数、除数在变)你能根据被除数、除数的变化情况,再一次把这组题目进行分类吗?
为什么这样分类?
组织学生在小组讨论后,分成下面两类:
第一类:
(24×2)÷(12×2)=2
(24×5)÷(12×5)=2
(24×10)÷(12×10)=2
第二类:
(24÷3)÷(12÷3)=2
(24÷4)÷(12÷4)=2
(24÷6)÷(12÷6)=2
教师陈述:
被除数、除数都乘几,可以说被除数、除数都扩大了几倍;被除数、除数都除以几,可以说被除数、除数都缩小了几倍。
板书:
扩大缩小
3.观察算式,发现规律
(1)引导学生小组讨论:
以24÷12=2为标准,分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的?
(2)学生讨论汇报:
生1:
我发现被除数、除数都扩大2倍,商没有变。
追问:
”都”是什么意思?
生2:
”都”的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。
引导:
被除数、除数都扩大2倍,可以这样说:
被除数、除数同时扩大2倍。
生3:
我发现被除数、除数同时扩大10倍,商不变。
生4:
我发现被除数、除数同时缩小3倍,商不变。
组织学生用完整的话说出上面的规律,并与书上的规律比较。
板书:
在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
(3)组织学生举例验证,并板书课题:
”商不变规律”。
(4)讨论:
为什么(24一8)÷(12一8),(24×2)÷(12÷2),(24×3)÷(12×2)的商发生变化呢?
在“同时”、”相同的倍数”下面画着重号,引起学生重视。
[评析:
有目的地放手对一些算式进行各层次的分类,引导学生观察、比较、分析、综合,从而概括得出商不变的规律,构思新颖、设计巧妙、步步深入、层层逼近,充分引导学生参与学习的过程,体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合,体现了”讲一点而学很多”的教学策略。
]
三、反馈练习,深化认识
1.以”故事”激发兴趣,加深理解。
师生一起欣赏一段录像故事《猴子分桃》。
花果山风景秀丽,气候宜人,那儿住着一群猴子。
有一天,猴王让小猴分桃子。
猴王说:
”给你6个桃子,平均分给3只小猴子”。
小猴子一听,连连摇头,心想每只小猴才分到2个桃子呀,”不行,太少了!
太少了!
”小猴子喊了起来。
猴王缓了口气说:
”那好吧,给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样啊?
”小猴子得寸进尺,挠了挠头试探地说:
”大王请开恩,再多给点行不行呀?
这时猴王一准桌子显出慷慨的样子:
”那好吧,给你600个桃子去平均分给300只小猴子,你总该满意了吧!
”小猴子笑了,猴王也笑了。
引导:
同学们也笑了,谁的笑是聪明的笑?
为什么?
引导学生思考:
24000÷12000等于多少?
根据是什么?
2.口算。
3.根据31200÷2600=12很快说出下列各题的结果。
312÷26= 3120÷260= 15600÷1300= 312000÷26000= 156000÷13000=
4.抢答。
(1)在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商( )。
(2)在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数( )。
(3)在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数( )。
5.已知48÷12=4,判断下列各式是否正确。
如果不对,怎样改一下就对了。
(1)(48×5)÷(12×5)=4……( )
(2)(48×3)÷(12×4)=4……( ).
(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )
(4)(48÷6)÷(12×6)=4……( )
(5)(48×3)÷(12÷3)=4……( )
(6)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )
(7)(48×2)÷(12×2)=4……( )
(8)(48÷2)÷(12÷2)=4……( )
6.填空,看谁填得又对又快。
(1)90÷30=(90×口)÷(30×2)
(2)(40×5)÷(20○5)=2
(3)(1200÷口)÷(40005)=3
(4)(120004)÷(40004)=3
(5)(12000口)÷(4000口)=3
7.小游戏找朋友。
方法:
一位同学手执32÷8=4的卡片,说:
”愿意和我做朋友的请到台上来。
对手执(32×4)÷(8÷4)的卡片反问:
”你怎样改动一下,我们就可以成为好朋友?
还可以怎么改呢?
”在做过一些类似的活动后小结:
祝贺你们找到了这么多的好朋友,愿我们班成为一个团结协作的大集体。
四、课堂总结提问:
这节课我们一起研究了什么内容?
你有什么收获?
还有哪些疑问?
总结:
同学们通过认真观察、思考、比较,在被除数、除数的变化申看到了商不变的规律,这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。
[评析:
巩固练习的形式多样,不拘一格,效果明显,既”实”又”活”。
猴王分桃的故事,寓意深而颇有情趣,给数学内容赋予了情感色彩,让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取新知。
判断练习,让学生说错在哪里,怎样改一下就对了,不仅加深了对商不变规律的理解,而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。
课题:
加法的意义和加法交换律(小学数学人教版第八册)
授课教师:
王晓华(六里坪镇财神庙小学)
教学内容:
教材第48、49页的例1和例2,练习十一的第1、2题。
教学要求:
1、使学生在已有加法知识的基础上,理解并概括加法的意义和加法交换律,能从感性认识上升到理性认识。
2、培养学生初步的归纳推理能力。
教学重点:
加法交换律
教学难点:
使学生在理解的基础上自己概括出加法的意义和归纳出加法交换律。
教学准备:
小黑板
教学方法:
启发式
教学过程
一、课题提示
我们学了几年数学,几乎每天都与加法打交道,谁能说说什么是加法吗?
今天我们学习加法的意义。
(板书课题:
加法的意义)
二、教学新课
(一)、教学加法的意义。
1、出示例1。
学生读题,指名说已知条件和问题,老师画线段图。
2、独立解答。
指名学生说自己所列的算式及其得数(在图下板书)然后问:
为什么要用加法算?
3、引导看线段图,老师辅以手势说明,我们用加法把137和357合并成了494这一个数,可见加法是一种运算。
加法是一种怎样的运算呢?
4、说出式中的各部分的名称。
什么是加数?
什么是和?
5、刚才的加法中,加数中不含0;如果含有0,得多少呢?
举例:
7+0=7,0+7=7,0+0=0。
…,得出结论,一个数加上0,还得原数。
(二)教学加法交换律。
1、看例1线段图,刚才我们求北京到济南的铁路长。
如果要求济南到北京的铁路长还可以怎样列式?
2、为什么用加法算?
3、比较两个算式有什么样的关系?
(板书:
在两个算式间画上“=”)有什么相同点和不同点?
4、如果其他任意两个数相加时,交换一下两个加数的位置,相加的和是不是也不变呢?
5、出示例2两组式子,引导学生比较。
讨论:
两组算式有什么共同点?
归纳并板书加法交换律。
6、加法交换律除了用文字语言进行叙述外,还可以用字母写成的式子来表示。
如果用字母a和b分别表示两个加数,怎样表示加法交换律?
说一说a和b分别表示什么?
比较一下文字叙述和字母表示的式子,哪一种简明好记。
7、巩固练习:
教材第49页的“做一做”。
(出示小黑板)
(1)填空。
①把两个数合并成( )个数的( ),叫着加法;相加的两个数叫做( ),加得的数叫做( )。
②86+124=( )+86 ( )+25=25+a
③两个数相加,交换它们的位置,它们的( )不变。
④418+382=382+418,这是应用了加法的( )律。
⑤一个数加上( ),是原数。
(2)判断。
(对的打“√”,错的打“×”)
①任意两个数的和,一定比这两个数大。
( )
②下面哪些算式符合加法交换律?
430+270=280+420( ) 28+a=a+28
570+250=250+570( ) 40+30+10=40+10+30( )
③用字母a和b分别表示两个加数,加法交换律写成:
a+b=a+c。
( )
8、想一想,我们以前在哪里曾经用加法交换律?
(加法验算)
三、课堂小结
说一说加法的意义和加法交换律的含义。
四、作业布置
练习十一的第1、2题。
附板书:
加法的意义和加法交换律
例1(略) 7+0=7 0+7=7 0+0=0
(画示意图) 一个数加上0,还得原数
137+357=494(千米)
137+357=494(千米) 137+357=357+137
加数加数和 18+17㈡17+18
答:
(略) 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这就是加法交换律。
把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
a+b=b+a
教学目标 1.使学生理解和掌握一个数连续乘两个一位数,改成乘这两个一位数的积;或者把一个数乘两位数,改成连续乘两个一位数的简便算法.
2.培养学生分析、判断的能力,增强使用简便算法的择优意识.
教学重点
简便算法的算理.
教学难点
简便算法方法的选择.
教学过程
一、复习准备.
1.口算
2.板演
商店有5盒手电筒,每盒12个,每个电筒卖6元,一共可以卖多少元?
(要求学生列综合算式,用两种方法解答.)
第一种方法:
第二种方法:
答:
一共可以卖360元.答:
一共可以卖360元.
引导学生比较,由于这两种解法结果相同,因此,可以用等号连接起来.
教师明确:
三个数相乘,除了从左到右依次相乘外,可以先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,结果不变.
教师提问:
在这道题里哪种算法简便,为什么?
(第二种算法后两个数相乘得整十数,因此,第二种算法简便.)
教师明确:
我们可以利用这一规律,把一个数连续乘两个一位数,改写成乘这两个一位数的乘积,比较简便.(板书课题:
乘法的简便算法)
二、学习新课
(一)教学例1:
1.组织学生讨论:
(1)这道连乘题依次计算你觉得怎样?
(2)怎样算比较简便,你是怎样想的?
这道连乘题如果依次计算,不容易口算得出结果.如果把后两个因数相乘,正好是10,再和第一个因数相乘,就可以很快地用口算算出得数.
根据学生回答,教师板书:
2.教师质疑:
这道题怎样计算简便?
为什么不改成?
3.练一练
(二)出示例2:
1.教师谈话:
有时我们可以把刚才总结的规律反过来用,也就是一个数乘两位数,改写成连续乘两个一位数,计算比较简便.
2.组织学生讨论:
口算不容易算出结果,我们可以把16改写成哪两个一位数相乘?
全班交流,学生可能回答:
.
根据学生回答,教师板书:
提问:
第二种方法把它改写成或哪种简便?
(显然前者简便,因此我们采用前一种.)
3.练一练
订正时提问:
(1)计算时,为什么不改写成?
(2)计算时,为什么不改写成?
教师明确:
我们要有目的地把两位数改写成两个一位数相乘,使第一个一位数与被乘数相乘时得整十.
三、巩固反馈
1.用简便算法计算下面各题.
注意检查:
这题是否按原题直接依次计算,比较简便.
2.同学们乘汽车去参观博物馆.每辆汽车坐45人,用3辆汽车送了2次才把所有的同学送走.去参观的同学一共有多少人?
(用两种方法解答)
3.商店运回1500千克水果糖,每10千克装一袋,每10袋装一箱,可以装多少箱?
(用两种方法解答)
四、课堂小结
今天你学到了哪些知识?
你有什么收获?
你还知道哪些简算方法吗?
五、课后作业
1.用简便算法计算下面各题.
12×2×522×6×515×2×3
25×5×213×5×835×4×5
11×5×426×4×525×4×6
2.用简便算法计算下面各题.
15×1635×1422×2524×15
25×1218×1545×1455×12
板书设计
探究活动
讨论会
活动目的
1.使学生了解多种乘法简便运算的方法.
2.通过挑选较好的方法来培养学生的观察、比较能力.
3.通过口述简算过程培养学生的口头表达能力.
讨论题目
计算16×25有多少种简便算法?
哪种方法更好?
讨论过程
1.教师出示讨论题,学生分组讨论.
2.每组选派代表说出本组的讨论结果,并口述简算过程.教师同时记录.
3.教师与全体学生共同评价,选出比较简单的一(几)种方法.
参考方法
方法1:
16×25
=(10+6)×25
=10×25+6×25
=250+150
=400
方法2:
16×25
=(4×4)×25
=4×(4×25)
=4×400
=400
方法3:
16×25
=(16÷4)×(25×4)
=4×100
=400
方法4:
16×25
=(4×4)×(5×5)
=(4×5)×(4×5)
=20×20
=400
方法5:
16×25
=(20-4)×25
=20×25-4×25
=500-100
=400
教学目标
1.了解算术型计算器表面各按键的功能.
2.了解算术型计算器工作的基本过程.
3.掌握算术型计算器的使用方法.
4.培养学生动手操作能力.
教学重点
了解计算器的键盘结构,掌握计算器的使用方法.
教学难点
掌握计算器的使用方法.
教学过程
一、激发兴趣,引入新课
投影下列题目.
57+26= 82-49= 12×27= 351÷13=
36+47= 41-18= 26×28= 544÷16=
师:
哪个同学和老师比赛?
看谁做的快?
师:
同学们想知道老师为什么做的又对又快吗?
这节课老师就把这中间的奥妙告诉你们,相信你们知道后比老师做的还快.这节课我们一起学习电子计算器的使用.
(板书课题)
二、讲授新课
(一)计算器的认识
1.师:
关于计算器,同学们都知道哪些知识?
(学生自由发言)
2.师:
大家说的都不错,下面我们请计算器博士给大家介绍一下电子计算器方面的知识.(演示动画“电子计算器”)
3.师:
听了计算器博士的介绍,我们对于电子计算器已经有了一些初步的认识,那么如何使用呢?
我们继续研究.(学生拿出准备的计算器)
4.出示思考题
(1)计算器包括哪些按键?
(2)这些按键的功能是什么?
(学生通过实验自己验证)
5.汇报结果
(1)哪些是数字键?
按下数字键在哪里显示?
他们什么关系?
教师任意报数,学生练习输入(教师强调输入要从高位输起)
(2)要完成加减乘除运算并显示计算结果,还需要什么键?
(四则运算键和等号键)(板书)
练习12÷4(说出过程)
(3)A.如果发现输入错误,怎么办?
(清除键)(板书)
例如:
9-3,
按键教师强调:
清除键只清除错误输入的4,前边输入的数据仍然保留.
B.如果一道题计算完毕,需要计算另一道题,这时应该怎么办?
C.如果需要清除前边的所有数据,应该怎么办?
为什么?
师:
下面我们通过几道四则运算式题,检验一下大家的学习效果.
(二)计算器的应用
1.出示例1:
用计算器计算389+260(板书)
学生自己试做,然后汇报过程.(教师可继续演示动画“电子计算器”,利用其中的计算器进行演示)
教师关键要强调输入数据和使用运算键的方法.
练习:
750+1473= 2983-627= 32×68=
1548÷43= 49×39= 17805-3976=
小结:
加、减、乘、除的单项运算,只要选择相应的四则运算符号就可以了.
2.出示例2:
计算68+5×25(板书)
单数组学生用笔算,双数组学生用计算器计算.然后汇报结果.
练习:
783+56×21 57+272÷17 94+184×3
3.出示例3:
用计算器计算3024÷(167-83)
三、巩固反馈
1.用计算器计算.
48+97 146-89 301+274 1952-764
102×63 4608÷36 27×39 1596÷38
2.用计算器计算.
591-243+207 52×34+625 3815÷35-27
32×59-1034 8004÷92+76 8027-7570-84
3.有一批货物,用一辆载重8吨的货车15次可以运完;如果改用一辆载重12吨的货车,多少次可以运完?
四、课堂小结
今天这节课你都学到了什么知识?
用计算器计算时我们要注意什么?
根据你所了解和掌握的关于计算器的知识,你能设想一下未来计算器的发展趋势吗?
五、课后作业
1.用计算器计算.
69000+135000= 352400-168000=
300760-259065= 920084+1540217=
2.用计算器计算.
203-2584÷76= 2405÷(85-48)=
35×(729÷27)= 7641-56×82=
2412÷(288÷8)= 470+21×19=
板书设计
教案点评:
首先生动地引出计算器博士来介绍计算器知识,从而能够极大地引起学生的兴趣。
随后教师通过操作动画中的计算器,来验证学生的计算结果,使学生对正确的操作过程一目了然。
在课堂小结时,教师要学生设想未来计算器的发展趋势,很好地调动了学生课后查找资料的积极性,使学生学会自主学习。
探究活动
辩论会
辩论题目
正方:
小学生应该使用计算器.
反方:
小学生不应该使用计算器.
活动目的
1.使学生自发地学习计算器的相关知识.
2.培养学生的口头表达、思维及反应能力.
活动准备
查找有关电子计算器的一切知识.
活动过程
1.选出若干评委,其他学生分为两组.
2.抽签决定正、反方.
3.辩论分两阶段进行.首先请正、反双方各选一名代表进行论述.随后进入自由辩论,两组可自由举手发言,时间为半小时(可自定).
4.由评委打分,判定优胜者.
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