用四舍五入法求近似数教学设计.docx
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用四舍五入法求近似数教学设计
用四舍五入法求近似数
一、启发谈话,导入新课
(因为是借班上课,面对陌生的学生,他不是急着要完成教学的任务,而是先营造一个和谐民主的教学环境,采用师生对话的形式,由此来拉近师生的距离。
)“同学们,请你说说你每天是几点钟起床的?
什么时候到校的?
”同学们七嘴八舌地说,6:
00,6:
30,7:
00,7:
15。
在学生回答的基础上,老师进行小结:
大约7:
00有几种可能?
学生就说:
可能是不到7点,也可能是7点刚过一点点。
在此基础上,老师就告诉同学,在我们的日常生活中,经常会遇到出现类似近似数的问题。
它不是一个十分精确的数,而是一个大约的数。
接着出示了书上的2个例题:
1、育英小学有学生613名,可以说育英小学有学生大约几百名?
2、小明家距学校495米,可以说小明家距学校大约多少米?
二、小组学习,主动探究
1、在出示卡片以后,老师分小组让学生进行讨论,学生说出了这些答案:
600、610、620。
490、500、400。
那么,哪个数比较接近呢?
老师不急于发表自己的看法,而是让学生又进行了讨论。
后来,达成了这样一个协议:
育英小学有学生大约600名;小明家距学校约500米。
2、第二个环节中,老师让每个学生说一个数,看看大约是几百或大约是几千。
学生各抒己见,有的说713约等于700,有的说111约等于100,也有的说989约等于1000,……学生说了很多,老师就在黑板上有意地将其分成两类进行书写。
准确数与近似数
852≈900 713≈700
565≈600 841≈800
9999≈10000 329≈300
89≈90 4444≈4000
356≈400 111≈100
老师问:
通过大家刚才的研究,你发现了什么?
有的学生说:
我发现有的数比原来的数大了,有的数比原来的数小了。
老师趁机问:
那么,你发现什么样的数比原来的数大呢?
什么样的数比原来的数小呢?
学生继续小组学习讨论,后来,老师先后提问了好几个学生,说错的,老师就让他再思考思考。
在老师的启发下,终于有一个学生完整地说出了用四舍五入法求近似数的一些方法。
老师随即进行了表扬。
三、练习设计,颇为新颖
在这些开放式的学习中,我发现老师根本没有照搬书上的例题。
我想,书上的练习该在这个时候完成吧。
谁知,在下课前10分钟,老师又布置了一些别出心裁的作业,让学生自己写数,然后求出它的近似数,再让同桌互评一下。
最后,老师还布置了一道题目:
生活中有许多近似数,用四舍五入的方法求近似数是不行的,你可以去找一找,下节课我们再进行讨论。
这个实践活动让学生感到十分新奇,整节课就在愉快的氛围中结束了。
教学内容:
用四舍五入法写一个数的近似数。
教学目标:
学生掌握四舍五入法,并能运用四舍五入法省略万或亿后面的尾数,用近似数表示。
.体会近似数的意义及在生活中的作用。
教学重难点:
正确地进行四舍五入,并用近似数表示。
教学过程:
一、联系实际,谈话导入。
1、呈现信息:
(1)、据了解,杨梅作为仙居的特色产业,种植面积已达11万亩,年产量约45000吨,销售收入约256000000元,成为名副其实的绿色富农产业。
(2)、我们班有同学61人,我们学校约有学生3600人。
(3)、我国现有人口约13亿。
(4)、目前,世界上约有2万多种高等植物濒临灭绝。
2、请同学朗读以上数据内容,读了以上数据内容你发现了什么?
3、通过学生的回答,教师再引导学生对数据进行分类。
(说明在生活中经常要用到近似数)
4、说一说生活中碰到的近似数。
二、教学新知
1、师:
我们学过用四舍五入法求一个数的近似数。
把下面各数省略千位后面的尾数,求出它们的近似数。
4926≈50009375≈9000
省略千位后面的尾数求它的近似数,根据哪一位上的数进行四舍五入?
(看百位上的数,然后用"四舍五入"法)
师:
比万大的数,也可以用同样的方法来求它的近似数,这就是我们今天要学习的另一个内容。
(板书课题:
求近似数)
2、出示例题6把下面各数万位后面的尾数省略,求出它们的近似数
182********00
(1)、根据省略千位后面的尾数求它的近似数,想一想省略万位后面的尾数怎么求它的近似数。
(2)、分小组讨论,然后试做。
(省略万位后面的尾数看那一位)
(3).小组汇报结果:
182300≈18万千位是2,舍(不管后面的数字是几)
2497300≈250万千位是7,比5大,入(向前一位进一)
3、练习:
把下面各数万位后面的尾数省略,求出它们的近似数。
63599≈6万709327≈71万637000人≈64万人
4、教师质疑:
把一个整万的数改写成用万作单位的数和省略万位后面的尾数求它的近似数有什么区别和联系?
(讨论交流,引导归纳)
A、相同点:
都是计数单位发生变化(从以"一"作单位变成以"万"作单位)
B、不同点:
整万数的改写,改写前后数的大小不变,用等号连接;省略万位后面的尾数求近似数(值),数的大小发生了变化,用约等号连接。
5、出示例题7用四舍五入法省略下面各数亿后面的尾数。
847000000460000000
(1)、根据省略万位后面的尾数求它的近似数,想一想如何省略亿位后面的尾数。
(2)、学生尝试解答。
(3)、反馈,学生归纳方法:
6、试一试。
395400≈()万2380000000≈()亿
三、巩固练习
1、学生独立完成1——4题(完成后反馈)
2、.写出横线上面的数,然后省略万位后面的尾数求出近似数。
(1)北京西郊大钟寺的一口古钟上有三十万零八十四个字。
(2)一个劳动模范退休后,用十多年的时间为国家栽树三十万七千五百棵
指名板演,集体反馈并说说省略的方法。
3、重点指导练一练第6题
4、思考题:
填空
19□785≈20万20□968≈20万
问:
□内可以填入哪些数字?
近似数比实际数大还是小?
四、课堂总结
1、这节课我们都学了哪些知识?
2、把一个数省略“万”或用“亿”后面的尾数特别要注意些什么?
3、改写与省略有什么不同?
用四舍五入法求小数的近似数
学习内容:
课本(青岛版)第70-71 第72页的1-3题
学习目标:
1、会用“四舍五入法”求小数的近似数。
2、结合实际问题,理解同一个小数因要求的精确度不同,就会出现不同的近似数。
学习过程:
一、预习第70-71的内容,完成下列问题:
1、观察信息窗5的情境图,你得到了哪些数学信息?
根据这些数学信息,你可以提出哪些数学问题?
2、观察小华和小明读出的结果,你发现了什么?
3、怎样求3.94的近似数?
请你写出两种不同的方法。
并思考每种方法精确的位数有什么不同。
4、怎样求一个小数的近似数?
请举说明。
5、绿毛龟蛋的宽径约是多少厘米?
(保留一位小数)
思考:
做该题时应注意什么?
6、填空:
(1)、求小数的近似数和( )一样,也可以用( )法。
(2)、求近似数时,保留整数,表示精确到( )位;保留一位小数,表示精确到( )位;保留两位小数,表示精确到( )位;保留三位小数,表示精确到( )位……
二、把书第72页的1、2、3题做在书上。
三、小组交流以上各题。
小组合作的要求:
1、组内交流以上各题的解答方法、思路,补充完善自己的答案。
2、有不会的,组长与组内其他同学负责教会。
3、组长把本组出错较多或意见不统一的问题记下来。
四、小组展示。
1、 各组先把本组记下的问题提出来。
2、 小组讲解预习的6个问题。
3、你组的记下来的问题,都会了吗?
达标检测:
1、 按要求求出下表中各数的近似数。
保留一位小数
保留两位小数
保留整数
5.085
72.549
9.808
7.048
2、 判断:
(1)、保留两位小数:
5.823=5.82 ( )
(2)、4.006保留一位小数是4.0 ( )
(3)4.8和4.80的大小相同,精确度也相同。
( )
(4)4.079和4.07保留一位小数都是4.1。
( )
(5)在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。
( )
(6)有两个小数,保留两位小数后是同一个数,原来这两个小数一样大。
( )
3、 把一个小数取近似数时,小明的结果是1.8,小林的结果是1.80,谁的结果更精确一些?
4、 下列框中有多少种不同的填法。
□.6≈8 9.□ ≈10 □. □≈6
用“四舍五入”法求近似数
教学内容:
用“四舍五入”法求近似数,本内容是人教版四年级上册第一单元。
一、 教材分析:
这部分内容安排在第一单元“大数的认识”的中间,让学生在掌握亿以内的大数的大小比较,会用“万”作单元的基础上,让学生学习用“四舍五入”法求大数的近似数。
教材提供丰富的素材,加强了数学与现实的联系,同时对学生进行综合知识的渗透。
确定教学内容:
1.例6的教学。
掌握用“四舍五入”法把一个亿以内的数的万位后面的尾数省略,求出它的近似数。
2.练习二的第4、5、7题。
理解准确数、近似数的含义。
3.其他练习。
掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。
二、学生分析:
1.四年级的小学生是个体形成自信心的关键期,他们情绪不稳定,意志力下降,还不能有效地调节和控制自己的日常行为。
面对中年级课程的加深,学习要努力才不会落后,因此,此时培养学生的学习兴趣,教给他们学习方法,变得更重要。
2.我执教的四(3)班有60名学生,学生来自全镇各个村小,刚刚脱离父母的怀抱寄宿在学校,情绪不稳定,且个别村小的管理和教育教学与中心校差别较大,部分学生成绩较差,因此安排练习时要难易相结合,面向全体学生,让孩子们都有进步的机会,对数学学习产生自信。
三、教学设计:
项目
内容
教学目标
1. 使学生理解准确数、近似数的含义,知道它们与日常生活的联系。
2. 学会用“四舍五入”法把一个亿以内的数的万位后面的尾数省略,求出它的近似数。
教学重点
掌握用“四舍五入”法求近似数的方法
教学难点
省略尾数时怎样进行“舍”和“入”。
教学准备
例6的课件数字卡片投影机
教学过程
一.创设情境,构建新知。
1.我们班有60名学生,有多少人去过云阳山?
你们对云阳山有多少了解?
出示:
茶陵云阳山是茶陵县境内最高峰。
云阳山山体起伏连绵,主要有7座高峰。
云阳国家森林公园园区面积约为8700公顷。
我们班有60名同学,去过云阳山的有25人。
2.读一读数据,你发现了什么?
这些数据有什么特点?
你能试着将他们分类吗?
准确数大概的数
(贴数字卡片)
3.认识近似数
这些数与实际的数值很接近,但又不准确,它叫近似数。
4.分辨练习
投影出示练习,指名说一说。
5.用“四舍五入”法取近似值
二.探究新知:
1.理解“四舍五入”法
出示:
解放小学有8950名学生,城西小学有3104名学生,如果以“千”为单位,解放和城西各大约有几千名学生?
8950≈90003104≈3000
大约9千大约3千
动画讲解:
“四舍五入”约和“约等号”
练一练:
省略千位后面的尾数
3203542948242935
2.例6数字:
过渡语:
如果省略万位的尾数求近似数,你知道该怎么求呢?
① 出示例6,指名读出地球和太阳的直径各多少?
② 引导理解“大约是多少万千米”?
(即省略万位后面的尾数求近似数)
③ 独立做一做。
(小组内交流)
④ 汇报。
板书:
12756≈100001389000≈1390000
=1万=139万
⑤观察“=”“≈”的不同使用
12756≈10000(求近似数,大小在变)
=1万(用“万”作单位,大小在变)
3.练习
做一做(课本第15页)根据不同要求求近似数
4.小结:
怎样求亿以内的近似数呢?
三.应用反馈
1.练习二的第四题
判断哪些是准确数?
哪些是近似数?
2.练习二的第五题
①学生独立完成,小组交流
②读完后你有什么感想?
(国情教育)
人口众多,发展较慢,要实行计划生育。
3.练习二的第7题
(浩瀚的宇宙)读题理解题意,小组共同完成,指名汇报,集体订正,集体评价
四、课堂总结
这节课有你有什么收获?
请你把今天学到的本领用到生活中去。
(说说你每天看到不同数据的近似数)
四、磨课过程:
第一次上课
成功之处
1、运用生活中的事例进行教学,使学生感受了数学在生活中的广泛运用,激发了学生的兴趣。
教师在新知构建时用到的学生人数和山的高度等这些来源于贴近学生生活的例子,创设学生爬山的情景,活跃了课堂,激发了学生的求知欲望。
2、运用多种教学方式突破了本课重点,学生理解了近似数的含义。
教学中教师运用了多媒体、投影仪、数学卡片等教学设施,在教学过程中引导学生听、看、练、讨论等一系列的教学方式直抵本节课的教学重点,使绝大多数的学生准确地理解了求近似数的含义。
3、尊重学生的个体差异,特别注重了面向全体学生。
授课班级的学生是本期从各村小集中的,大部分学生底子薄,教师在教学中能针对不同层次的学生提出不同的问题,设计的练习难易程度,能满足大多数学生的知识水平,学生的学习热情较高,教学效果自然就好了。
不足之处
1、学生对求近似数的方法掌握得不够好。
教师在教学中侧重于对近似数的理解,对求近似数的方法没有讲透,如:
省略“万”后面的尾数。
求近似数的求法,应通过练习使学生知道要省略万后面的尾数,只要看“千位”就行了,根据个位上数学采用“四舍五入”法来决定取舍。
教学中应对求近似数的方法作为一个重点进行突破。
2、学生容易把写成以“万”作单位的数与省略万位后面的尾数求近似数的方法混淆。
把较大数改成用“万”作单位的数是学生已有的知识。
省略万位后面的尾数求近似数是本课的难点,教学中教师应采用多种练习加以区分,否则学生极易混为一谈。
3、教学中应充分发挥学生的主体作用。
本课的教学教师还没有充分把学生当作主体,教师讲得过多,学生活动得较少,教师应充分放开手脚让学生积极参与教学活动。
改进设想
1、精心设计练习,加强知识间的纵横比较。
设计改成以万作单位的数与省略万后面的尾数求近似数进行同步练习、集体评价,以免混淆,同时引导学生找准最高位的尾数,用“四舍五入”法决定是“舍去”还是“进一”,以便更好地掌握求近似数的方法。
2、坚持学生的主体地位。
教师放手让学生积极参与教学活动,教师适时引导学生支探索、思考、交流、总结,不喧宾夺主。
第二次上课
成功之处
1、练习的安排紧扣教材,注意在学生独立思考的基础上讨论交流。
教学中无论新知的构建,新课的讲授,还是巩固练习,教师在练习的安排设计上始终扣住了“近似数”,才能做到每个练习的实施过程中都给学生以独立思考的空间,且适时引导学生进行讨论交流。
2、注意引导学生利用已有的经验尝试解新问题。
讲授省略“万”后面的尾数求近似数时,教师运用学生已有的改成以“万”作单位的数让学生尝试求近似数,并及时引导“尾数怎样处理?
”,“能用等于写吗?
”这样由直观到抽象,逐步诱导学生归纳解题方法,注重了学生学习方法和解题方法的指导。
3、采取多种形式保持了学生的注意力。
学生具有好奇好动,好强的特点,注意力很难长久保持,教学中采取多种形式保持学生的注意力。
以创设情景让学生在生活情景中学习,通过操作探究出结果满足了学生的表现欲望。
分组讨论、交流让学生分享了喜悦,竞赛答题满足了学生的好胜心。
不足之处
1、组织教学有待加强。
教学中教师首先要考虑怎样组织学生有序进行学习,并且在学生参与学习活动中要正面引导学生加强自控,培养学生的自觉学习的能力。
本节课的教学学生的学习热情高,但有些乱。
2、教学中应渗透思想教育。
本课的教学中情景的创设,练习的设计涉及了人文景观和国情数据填写,教师在教学中应适时向学生进行这方面的思想教育,使学生在学到数学知识的同时,思想上也受到熏陶。
改进设想
1、强化组织教学。
教学过程中教师对每个环节的教学如何去组织先进行精心设计,同时发挥学生自身的自控能力,小组长的管理能力,做到课堂活而不乱。
2、适时渗透思想教育。
在有趣的情景学习中和相关的练习题中适时向学生进行了如何合作学习等思想品德及国情理想传统教育。
成功之处
1、有效利用资源,感受教学价值
教师充分利用学生熟悉的人与生活中的事提出问题,把数学知识与学生熟悉的生活情景有机结合,让学生感受到数学与生活有密切的联系,学习数学很有用,数学就在身边,使得教育理念得以升华,学生从学数学中感受到快乐,体会其重要性从而增强学生学习数学的自信心。
2、充分发挥学生的主体作用
课堂中教师不能反客为主,应充分体现学生的主体地位。
本课中,教师自始至终引导学生积极参与教学活动,课堂气氛很活跃。
学生在教学活动中依教师的提示引导时而沉思,时而举手发言,时而与小组同学争论,时而舞动手中的笔,学生学的十分轻松快乐,整个课堂焕发出勃勃生机。
3、学生真正理解了近似数的含义,准确掌握了“四舍五入”求近似数的方法
通过“准确数”和“大概数”比较让学生真正体会到近似数就是与实际数接近的数,通过对“舍”与“入”的数位定位,让学生准确掌握了省略尾数求近似数的方法。
第三次上课
不足之处
1、为后续教育作铺垫伏笔不够
省略“万”后面的尾数球近似数的方法学生掌握比较好,应适当布置省略其他数位的尾数求近似数的练习,为后续教育作铺垫,以加强数学活动的前后和知识的纵横联系。
2、评价方式单一
本课的评价就是单一的教师评价。
教师为学生的学习伙伴之一,但学生更多的学习伙伴仍是学生,学生应学会评价。
那么多学生的语言将比教师一人的更加丰富多彩、更多元化,评价与被评价的学生的积极性也会更高。
因此评价的机会留给学生,能促进学生共同发展,课堂会更加精彩。
改进设想
1、体现后续学习
在课后布置相应的练习,其一拓展学生的思维,其二为后续教育打下伏笔
2、评价方式多样化
注重引导学生会进行生生间的评价
五、磨课反思:
学生的头脑不是一个要被填充的容器,而是一个需要被点燃的火把,作为教师我们的作用是“点燃火把”,激发学生学习的兴趣。
每堂课后,我们都有收获也遗憾,为了能点亮每个“火把”,我们进行一次次地反思,一次次试教,力争做得更好。
磨课能“磨”亮学生的心智,能“磨”升老师的专业素养。
相信通过磨课,能成就教师“桃李满天下”的心愿。
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