人教版八年级下册数学第十九章 一次函数培优训练无答案word文档.docx
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第五讲《一次函数》
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。
我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨,我问:
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:
“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。
我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。
通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。
培优资料
(1)
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。
如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。
2019.5.25
专题一:
一次函数的定义、图像及性质
要练说,先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯:
有的结巴重复,面红耳赤;有的声音极低,自讲自听;有的低头不语,扯衣服,扭身子。
总之,说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键,面向全体,偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时,我总是笑脸相迎,声音亲切,动作亲昵,消除幼儿畏惧心理,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式,取消了先举手后发言的约束,多采取自由讨论和谈话的形式,给每个幼儿较多的当众说话的机会,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣,对一些说话有困难的幼儿,我总是认真地耐心地听,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好,增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求,在说话训练中不断提高,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方,口齿清楚,声音响亮,学会用眼神。
对说得好的幼儿,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表扬,并要其他幼儿模仿。
长期坚持,不断训练,幼儿说话胆量也在不断提高。
1.对于一次函数y=kx+k-1(k?
0),下列叙述正确的是()
要练说,得练听。
听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。
平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。
A.当0 一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。 杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰: “师者教人以不及,故谓师为师资也”。 这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。 《韩非子》也有云: “今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。 这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 B.当k>0时,y随x的增大而减小 C.当k<1时,函数图象一定交于y轴的负半轴 D.函数图象一定经过点(-1,-2) 2.对任意实数k,直线y=kx+(2k+1)恒过一定点,该定点的坐标 是. 3.直线y=kx+b经过点(2,﹣4),且当3≤x≤6时,y的最大值为8 则k+b的值为. 4.两个一次函数y=ax+b与y=bx+a在同一坐标系中的图象大致是() 5.如图,函数y=mx﹣4m(m是常数,且m≠0)的图象分别交x轴 y轴于点M、N,线段MN上两点A、B(点B在点A的右侧),作AA1 ⊥x轴,BB1⊥x轴,且垂足分别为A1,B1,若OA1+OB1>4,则△OA1A 的面积S1与△OB1B的面积S2的大小关系是() A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.不确定的 6.已知直线y=- nx+ n+1 1 n+1 (n为正整数)与坐标轴围成的三角形的 面积为Sn,则S1+S2+S3+…+S2019=. 7.如图,在平面直角坐标系中,函数y=﹣2x+12的图象分别交x轴 y轴于A、B两点,过点A的直线交y正半轴于点M,且点M为线段OB的中点. (1)求直线AM的函数解析式. (2)试在直线AM上找一点P,使得S△ABP=S△AOM,请直接写出点P 的坐标. 8.点C在直线AM上,在坐标平面内是否存在点D,使以A、O、 C、D为顶点的四边形是正方形? 若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由. 专题二: 重要公式和结论 1.直线y=kx+b过点(x1,y1),(x2,y2),若x1﹣x2=1,y1﹣y2=﹣2,则k的值为. 2.含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中,其中A(﹣2 0),B(0,1),则直线BC的解析式为. 3.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,且 A(4,0)、B(6,2)、M(4,3).在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分,请写出该直线的函数表达式. 4.如图,点A的坐标为(﹣2,0),点B在直线上运动,当 点B的坐标是时,线段AB最短,最短距离为. 5.如图,点A、B的坐标分别为(0,2),(3,4),点P为x轴上的 一点,若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上,则点P的坐标为. 6.对于坐标系中的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),我们把|x1﹣ x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的“转角距离”,记作d(P1,P1). (1)令P0(3,﹣4),O为坐标原点,则d(O,P0)=; (2)已知O为坐标原点,动点P(x,y)满足d(O,P)=2,请写出x与y之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中,画出所有符合条件的点P所组成的图形; 7.设P0(x0,y0)是一个定点,Q(x,y)是直线y=ax+b上的动 点,我们把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的“转角距离”.若 P(a,﹣2)到直线y=x+4的“转角距离”为10,求a的值. 专题三: 直线与x轴正方向夹角和k的关系 1.已知: 一次函数 的图象如图所示,则k=. 2.如图,已知A点坐标为(5,0),直线y=kx+b(b>0)与y轴交于 点B,∠BCA=60°,连接AB,∠α=105°,则直线y=kx+b的表达式为. 3.如图,点A的坐标为(﹣2 ,0),点B在直线y=x上运动,当线 段AB长最短时点B的坐标为. 4.如图,在平面直角坐标系中,直线l: y= 3x,直线l2: y= 3 3x,在 直线l1上取一点B,使OB=1,以点B为对称中心,作点O的对称点 B1,过点B1作B1A1∥l2,交x轴于点A1,作B1C1∥x轴,交直线l2于点C1,得到四边形OA1B1C1;再以点B1为对称中心,作O点的对称点B2,过点B2作B2A2∥l2,交x轴于点A2,作B2C2∥x轴,交直线l2于点C2,得到四边形OA2B2C2;…;按此规律作下去,则四边形OAnBnCn的面积是. 5.已知,直线 x+ 与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,且点P(1,a 为坐标系中的一个动点. (1)则三角形ABC的面积S△ABC=;点C的坐标为; (2)证明不论a取任何实数,△BOP的面积是一个常数; (3)要使得△ABC和△ABP的面积相等,求实数a的值. 6.如图,平面直角坐标系中,直线l分别交x轴、y轴于A、B两点, 点A的坐标为(1,0)∠ABO=30°,过点B的直线y=x+m与x轴 交于点C. (1)求直线l的解析式及点C的坐标. 7.点D在x轴上从点C向点A以每秒1个单位长的速度运动(0 <t<4),过点D分别作DE∥AB,DF∥BC,交BC、AB于点E、F,连接EF,点G为EF的中点. ①判断四边形DEBF的形状并证明;②求出t为何值时线段DG的长最短. 8.点P是y轴上的点,在坐标平面内是否存在点Q,使以A、B、 P、Q为顶点的四边形是菱形? 若存在,请直接写出Q点的坐标;若不存在,说明理由. 第五讲《一次函数》 培优资料 (2) 2019.6.1 专题四: 一次函数与几何变换 1. (1)直线 y=2x+1 向下平移3个单位后的解析式 是. (2)直线 y=2x+1 向右平移3个单位后的解析式 是. 2.如图,已知点C为直线y=x上在第一象限内一点,直线y=2x+1交y 轴于点A,交x轴于B,将直线AB沿射线OC方向平移32个单位,则平移后的直线的解析式为. y A C B Ox 3.如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B (3,1),C(2,2),当直线 与△ABC有交点时,b的取值范围是. 4.在平面直角坐标中,已知点A(-2,3)、B(4,5),直线y=kx+1(k≠0 与线段AB有交点,则k的取值范围为. 5.将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折 至其上方后,所得的折线是函数y=﹣|2x+b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为. 6.如图,函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,线 段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC,则直线AC的函数解析式是. 7.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴 y轴上,点B在第一象限,直线y=x+1交y轴于点D,且点D为CO中点,将直线绕点D顺时针旋转15°经过点B,则点B的坐标为. 8.如图1,已知平行四边形ABCD,AB∥x轴,AB=6,点A的坐标为 (1,﹣4),点D的坐标为(﹣3,4),点B在第四象限,点P是平行四边形ABCD边上的一个动点. (1)若点P在边BC上,PD=CD,求点P的坐标. (2)若点P在边AB,AD上,点P关于坐标轴对称的点Q落在直线 y=x﹣1上,求点P的坐标. 解: (1)∵CD=6,∴点P与点C重合,∴点P坐标为(3,4). (2)①当点P在边AD上时,∵直线AD的解析式为y=﹣2x﹣2,设P(a,﹣2a﹣2),且﹣3≤a≤1, 若点P关于x轴的对称点Q1(a,2a+2)在直线y=x﹣1上, ∴2a+2=a﹣1,解得a=﹣3,此时P(﹣3,4). 若点P关于y轴的对称点Q3(﹣a,﹣2a﹣2)在直线y=x﹣1上时, ∴﹣2a﹣2=﹣a﹣1,解得a=﹣1,此时P(﹣1,0) ②当点P在边AB上时,设P(a,﹣4)且1≤a≤7, 若等P关于x轴的对称点Q2(a,4)在直线y=x﹣1上, ∴4=a﹣1,解得a=5,此时P(5,﹣4), 若点P关于y轴的对称点Q4(﹣a,﹣4)在直线y=x﹣1上, ∴﹣4=﹣a﹣1,解得a=3,此时P(3,﹣4), 综上所述,点P的坐标为(﹣3,4)或(﹣1,0)或(5,﹣4)或 (3,﹣4). 9.若点P在边AB,AD,CD上,点G是AD与y轴的交点,如图 2,过点P作y轴的平行线PM,过点G作x轴的平行线GM,它们相交于点M,将△PGM沿直线PG翻折,当点M的对应点落在坐标轴上时,求点P的坐标.(直接写出答案) (3)①如图1中,当点P在线段CD上时,设P(m,4). 在Rt△PNM′中,∵PM=PM′=6,PN=4, ∴NM′= =2 , 在Rt△OGM′中,∵OG2+OM′2=GM′2, ∴22+(2 +m)2=m2, 解得 ,∴P(﹣ ,4) 根据对称性可知,P(,4)也满足条件. ②如图2中,当点P在AB上时,易知四边形PMGM′是正方形,边 长为2,此时P(2,﹣4). ③如图3中,当点P在线段AD上时,设AD交x轴于R.易证∠M′RG= ∠M′GR,推出M′R=M′G=GM,设M′R=M′G=GM=x. ∵直线AD的解析式为y=﹣2x﹣2,∴R(﹣1,0), 在Rt△OGM′中,有x2=22+(x﹣1)2,解得x=,∴P(﹣ ,3).点P坐标为(2,﹣4)或(﹣,3)或(﹣,4)或(,4) 10.如图,直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线l2与直线l1 关于x轴对称,已知直线l1的解析式为y=x+3, (1)求直线l2的解析式; y=﹣x﹣3 (2)过A点在△ABC的外部作一条直线l3,过点B作BE⊥l3于E, 过点C作CF⊥l3于F,请画出图形并求证: BE+CF=EF; (2)如图.BE+CF=EF. ∵直线l2与直线l1关于x轴对称,∴AB=AC, ∵l1与l2为象限平分线的平行线, ∴△OAC与△OAB为等腰直角三角形, ∴∠EBA=∠FAC, ∵BE⊥l3,CF⊥l3∴∠BEA=∠AFC=90° ∴△BEA≌△AFC∴BE=AF,EA=FC, ∴BE+CF=AF+EA=EF; (3)△ABC沿y轴向下平移,AB边交x轴于点P,过P点的直线与 AC边的延长线相交于点Q,与y轴相交于点M,且BP=CQ,在△ABC平移的过程中,①OM为定值;②MC为定值.在这两个结论中,有且只有一个是正确的,请找出正确的结论,并求出其值. (3)①对,OM=3 过Q点作QH⊥y轴于H,直线l2与直线l1关于x轴对称 ∵∠POB=∠QHC=90°,BP=CQ, 又∵AB=AC,∴∠ABO=∠ACB=∠HCQ, 则△QCH≌△PBO(AAS),∴QH=PO=OB=CH ∴△QHM≌△POM∴HM=OM ∴OM=BC﹣(OB+CM)=BC﹣(CH+CM)=BC﹣OM ∴OM=BC=3. 例1对于坐标平面内的点,现将该点向右平 移1个单位,再向上平移2的单位,这种点的运动称为点A的斜平移,如点P(2,3)经1次斜平移后的点的坐标为(3,5),已知点A的坐标为(1,0). (1)分别写出点A经1次,2次斜平移后得 到的点的坐标. (2)如图,点M是直线l上的一点,点A关于点M的对称点的点B,点B关于直线l的对称轴为点C. ①若A.B.C三点不在同一条直线上,判断 △ABC是否是直角三角形? 请说明理由. ②若点B由点A经n次斜平移后得到,且点C 的坐标为(7,6),求出点B的坐标及n的值. 例2已知,在平面直角坐标系中,正方 形ABOC的顶点在原点. (1)如图,若点C 的坐标为(-1,3),求A点坐标; (2)如图,点F在AC上,AB交x轴于点E。 EF、OC的延长线交于点G,若EG=OG, 求 的大小. (3)如图,将正方形ABOC绕O点旋转时,过C点作轴于N,M为AO中点. 问 的大小是否发生变化? 请说明理由。 1.如图,点A的坐标为(﹣4,0),直线y=3x+n与坐标轴交于点B、C,连接AC,如 果∠ACD=90°,则n的值为. 2.如图,直线y=﹣x+8与x轴、y轴交于A,B两点,∠BAO的平分线所在的直线AM的 解析式是. 3.如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,将△AOB沿直线AB翻折,得△ACB.若 3 C(2, ),则该一次函数的解析式为. 2 4.若平面直角坐标系中,两点关于过原点的一条直线对称,则这两点就是互为镜面点,这条直线 叫镜面直线,如A(2,3)和B(3,2)是以y=x为镜面直线的镜面点。 (1)M(4,1)和N(−1,−4)是一对镜面点,则镜面直线为; (2)以y=3x为镜面直线,E(−2,0)的镜面点为. 5.已知点A(-1,3),B(1,3),C(1,0),将线段AB沿水平方向向右平移t个单位,得线段A1B1,若 A1C+B1C有最小值,则t=. 6.已知A(-4,8),B(2,2),C(-2,0),D(-4,0),将线段AB沿水平方向向右平移t个单位,得线段A1B1, 若A1D+B1D有最小值,则t=. 7.如图,直线y=﹣x+4与x轴、y轴交于A,B两点,点P是线段OB上的动点,过点B作 BQ⊥AP于点Q,求AQ的取值范围. 8.如图,在平面直角坐标系中,直线l: y=- 3 x+4 与x轴、y轴分别交于点M,N, 高为3的等边三角形ABC,边BC在x轴上,将此三角形沿着x轴的正方向平移,在平移过程中,得到△A1B1C1,当点B1与原点重合时,解答下列问题: (1)求出点A1的坐标,并判断点A1是否在直线l上 (2)求出边A1C1所在直线的解析式; (3)在坐标平面内找一点P,使得以P、A1、C1、M 为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出P点坐标 9.操作: “如图1,P是平面直角坐标系中一点(x轴上的点除外),过点P作PC⊥x轴于点 C,点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q.”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换. (1)点P(a,b)经过T变换后得到的点Q的坐标为;若点M经过T变换后得到点N(6 ),则点M的坐标为. (2)A是函数y= x图象上异于原点O的任意一点,经过T变换后得到点B. 2 ①求经过点O,点B的直线的函数表达式; ②如图2,直线AB交y轴于点D,求△OAB的面积与△OAD的面积之比.
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