江苏省镇江市学年八年级数学上期中试题含答案.docx

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江苏省镇江市学年八年级数学上期中试题含答案

2016～2017学年度第一学期八年级数学期中考试

一．选择题（每题3分，共24分）

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．如图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=6，AC=5，则AD的长为（）

A．4B．5C．6D．不确定

3．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其作图的依据是（）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

第2题第3题

4．等腰三角形两边长分别为4和12，则这个等腰三角形的第三边为（　　）

A．4或12B．16C．12D．4

5．点P到△ABC三个顶点的距离相等，则点P应是△ABC的三条的交点。

（）

A．高B．角平分线C．中线D．边的垂直平分线

6．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为6，Q是OB上任一点，则（）

A．PQ>6B．PQ≥6C．PQ<6D．PQ≤6

第6题第7题第8题

7．如图，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列3个结论：

①△ACE≌△BDE，②△AOD和△BOC关于直线OE成轴对称

③点E在∠O的平分线上，其中正确的结论是（）

A．只有①B．只有②C．只有①②D．有①②③

8．如图，在△ABC中,AD平分∠BAC，且AB

AC，下列结论正确的是（）

A．AB-AC

DB-CDB．AB-AC=DB-CD

C．AB-AC

DB-CDD．AB-AC与DB-CD的大小关系不确定

二．填空题（每题2分，共20分）

9．在线段、角、三角形、圆中，轴对称图形有个．

10．如图,一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是．

11．如图：

已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF若“ASA”为依据，还要添加的条件为__________．

第10题第11题第12题第13题

12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2．

13．如图，△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=20°，则∠DAC=　　　　　　°．

14．如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为16,BC=5,

则AB＝　　　　　.

15．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．

第14题第15题第17题第18题

16．等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角为　　　　　°．

17．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是__________°．

18．已知在△ABC中，∠C=900，AC=BC，作与△ABC只有一条公共边且与△ABC

全等的三角形，这样的三角形一共能作出个．

三．解答题（共76分）

19．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）△ABC的面积为__________；

（2）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.

（3）利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短.（保留痕迹）

20．（8分）尺规作图

如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹，并写出结论）

21．（8分）如图，已知CB=CE，∠B=∠E，∠1=∠2．求证：

AB=DE．

22．（10分）根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度．

（1）求图1中BC的长．

（2）求图2中BC的长．

23.（10分）如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，CE=DE，

（1）证明：

△ACE≌△BED；

（2）试猜想线段CE与DE位置关系，并证明你的结论．

24．（10分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．

25．（10分）如图，点D、E在BC上，且AB=AC，AD=AE，求证：

BD=CE.

26．（12分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm/s，设运动的时间为t秒．

（1）出发几秒后，△BCP是等腰直角三角形？

请说明理由。

（2）当t=时，△BCP为等腰三角形？

（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B的路径运动，且速度为1cm/s，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成的两部分之间是2倍关系？

（备用图）（备用图）

2016～2017学年度第一学期八年级数学期中考试

【参考答案】

一．选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

C

D

C

D

B

D

A

二．填空题

9、310、三角形具有稳定性11、∠A＝∠D12、613、92°

14、1115、816、50°或65°17、60°18、7个

三．解答题

19.

（1）5——3分

（2）3分

（3）2分

20.作角平分线——3分

作线段垂直平分线——3分

标记点P——1分

写结论——1分

21.证明：

∵∠1=∠2

∴∠1+∠3=∠2+∠3（等式的性质）

即∠BCA=∠ECD——2分

在△BCA和△ECD中

————6分

∴AB=DE（全等三角形对应边相等）——8分

22.解：

（1）在Rt△ABC中，由勾股定理可得

——2分

BC=15——5分

（2）在Rt△ABD中，由勾股定理可得

BD=5——7分

在Rt△BDC中，由勾股定理可得

BC=12——10分

23.证明：

（1）∵CA⊥AB，DB⊥AB

∴∠A=∠B=90°

——5分

（2）答：

CE⊥DE——6分

∵

∴∠C=∠2

又∵∠C+∠1=90°

∴∠2+∠1=90°

∴∠CED=90°

∴CE⊥DE——10分

24.解：

连接BE

设∠A=x°

∵DE是线段AB的垂直平分线

∴AE=BE

∴∠A=∠ABE=x°

∵BF垂直平分CE，正好经过点B

∴BE=BC

∴∠BEC=∠C=2x

∵∠BEC=∠A+∠ABE=2x

△ABC是等腰三角形

∴∠ABC=∠C=2x——5分

x+2x+2x=180°

x=36

∠A=36°——10分

25.证明：

方法一：

∵AD=AE

∴∠1=∠2（等边对等角）

又∵AB=AC

∴∠B=∠C（等边对等角）——4分（备条件）

——8分（证全等）

∴BE=CD（全等三角形对应边相等）

∴BE-DE=CD-DE（等式的性质）

即BD=CE——10分

方法二：

∵AD=AE，AB=AC

∴∠1=∠2，∠B=∠C（等边对等角）

又∵∠3=∠1-∠B，∠4=∠2-∠C（外角定理）

∴∠3=∠4（等量代换）——4分（备条件）

——8分（证全等）

∴BD=CE（全等三角形对应边相等）——10分

方法三：

过点A作AF⊥BC，垂足为F

∵AB=AC，AF⊥BC

∴BF=CF（三线合一）——4分

同理可得DF=EF——8分

∵BD=BF-DF，CE=CF-EF

∴BD=CE（等量代换）——10分

26、解：

（1）若△BCP是等腰直角三角形

则BC=CP

即2t=6

t=3s——4分

（2）当t=3s,5.4s,6s或6.5s时，△BCP为等腰三角形.

（每写出一个答案得1分，共4分）

（3）当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．

则0≤t≤6

C△ABC=24

若直线PQ把△ABC的周长分成的两部分之间是1：

2

则一部分为8，另一部分为16

①t+2t=8,t=

②t+2t=16,t=

（每求出一个t的值得2分，共4分.）