结构力学弯矩.docx

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结构力学弯矩

就要对结构的弯矩和剪力图有个大概的判断.下面总结各种结构弯矩图的绘制及图例：

一、方法步骤

1、确定支反力的大小和方向〔一般情况心算即可计算出支反力〕

・悬臂式刚架不必先求支反力；

・简支式刚架取整体为别离体求反力；

・求三校式刚架的水平反力以中间较C的某一边为别离体；

•对于主从结构的复杂式刚架,注意“先从后主〞的计算顺序；

・对于复杂的组合结构,注意寻找求出支反力的突破口.

2、对于悬臂式刚架,从自由端开始,根据分段叠加法,逐段求作M图〔M图画在受拉一侧〕对于其它形式的刚架,从支座端开始,根据分段叠加法,逐段求作M图〔M图画在受拉一侧〕

二、观察检验M图的正确性

1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符

・校心的弯矩一定为零；

•集中力偶作用点的弯矩有突变,突变值与集中力偶相等；

・集中力作用点的弯矩有折角；

•均布荷载作用段的M图是抛物线,其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法那么〞；

2、结构中的链杆〔二力杆〕没有弯矩；

3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点.

各种结构弯矩图例如下:

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挣点j月支座反力大小相等,方向相反;

零矩图itC点为直线,阳段弯矩为常数.

寸算出,支座水平反力・即可作〞图.

特点：

引库结构.时称葡戴,卜匡而称,灯更弯矩为伍计算出d痴支座水平反力.

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特点］月.为二力杆,没有弯曲变形;

CB为二力折杆.有弯曲交褥.

计算出5支睡水平反力,即可作〞图.

特点：

对称结构.对林荷载.“用对称,.处驾柜为爪计尊出月或B支座水平反力即可作〞图.

特点・对移结构,反对格荷戴.反力也反对称,1#=,咨=50处弯地为以即可直接作打图.

挣点,计算支座水平反力很重要.

列平衡方程计算得.与=0.1#=也C处弯矩为加即可Xi接作口图.

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特点:

对办结构,对称荷羲,药矩图对林•.八3、「处弯矩为0.即可直接作

特点；对称结构,对称荷载.反力也对称一d弯矩图对称..八3弯矩为机即可直接作A/ffi.

特点।CB为二力折杆,由几何特征用］；=工胪以d为短心,列与力矩平御方程.计算出A>C弯短为.,即可直接作W图.

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特点1,弯距为0.计算出或的水平反力,即可直接作乂图.

特点？

对林鳍构,对称荷载,反力

也对称.耳二5弯您图对称&MrR

那矩为.计算出4或8的水平反力.

即可JH按作出图.

特点■3B.C弯矩为心计算出.35的水平反力.即可追接作M图,

特点！

T.队.弯矩为0,计算出0.B的水平反力,即可直接作打图.

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179）

铸点tCB为二力折杆.由几何持征福

1；=心以a为蛙心.列弓力矩邛窗方厚.

讳算出同、3、.弯矩为0,

即可直接作斯图计

特息*CE为二力折杆,由几何特征蟠5=2工？

以T为蜓心,列写力战平衡方程,计算出工"闻、B、C弯矩为0,即可直接作“图.

特点；时称结构,对称荷载,反力也对林,山二必写矩图对称.HA为二力杆,没有剪曲变形.

PC.CT段没有"穹曲竞形.

即可宜搂作“图.

待点一怵为二力杆,没有弯曲变形.

8E段没有跨曲变彩.

计算此"内力、支座Q水平反力,即可直接作、理.

籽点：

H、队U处理矩为5

•4C杆加同筒支梁.

即可R接作山图.

持点:

“队朋■为二力杆,没有零曲变淞,.驳,为制型.即可直接作V图.

特点；花为简支梁,附属局部,BCD为悬臂刚架.根本局部.

4.E处弯矩为6弯矩图在Bf目切

特点:

3£为巴属局部.HfiCD为将本梯分,

A.趴C,E轮弯矩为0・背鼻小,时、C.A四处反力是必须的.

特总：

AC,为二力杆,附属配分,部口为悬胃网聚,然本局部,

力,用处与矩为弧计算/、S、D三处反力是必颊的.

【附1

（«）

特点；四为二力杆.HC为外伸斜梁.

CB为外伸梁.C处弯矩为d

可直接作省矩图.

特点,鹤C涸为二力杆,

C为两克.梁.直攫住弯矩图.

如为中国受集中荷载的的支梁.

8厅为宇间受集中荷敕门分布荷载的荷支徵,计算,、斤水平反力即可.

特点；/杆为附属局部.为得支梁,

为二力杆.CD缺飞梁为薨本局部,/、B.C处弯短为5

特点；£P.CD为二力忏,容易判断/=必先计算院,再计算K万刚为中屏有望中荷薮叫阑支梁.A.乐N处守哑为仪

（91）

特点：

依为根本局部,其它都为附属局部,从E点开始直接作弯矩图,一直到B点b容易判断二严,右二七可进一步作加局部港矩图,

（95）

特点：

三较刚架为根本局部,以此增加二元体.完成复杂刚架.

F处集中力作用在QA■局部,从局部开始作考矩国,N算各处支反力都是必不可少的.

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挣点；乂行为根本局部,CD.Off为二力杆,

容易判断5=考虑CM局部,以C为婕心

可*计算出心、上..再计算出*苗即可.

特点；ABQE三校刚架为根本局部,另CtS支罪为酣属局部,显慨£.=0从C出发作弯矩图.可一圆到X点.'号JS为他支梁,直接作嘈矩图.

特点；困EF为二力杆,

考虑四杆.以G为矩心,列写方程审

考虑因C杆一以"为矩心,列写方程.

可计算出*.?

和％即可作MS.

特点：

容罚判断A.E处反力标为acn.ra为二元体,KF、小也为二元侬,去掉不影响计算,K姓R有水平反力,"-长处穹距为0,只有中同矩形有零曲变形,〞用可顺利作出.

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简支梁、悬臂梁、外伸梁弯矩及剪力

2022-08-1111:

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静定梁有三种形式：

简支梁、悬臂梁、外伸梁.这三种梁的支座反力和弯矩、剪力只要建立平衡方程,就可以求解.

图1.5.1左右两列分别是简支梁在均布荷载和集中荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图.

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计算茴图、弯距图和剪力图4

图1.5.2左右两列分别是简支梁在2个对称集中荷载作用和一个非居中集中荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图.

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E151葡支梁在两个对稔集中力作用和

一个非居中集中方作用下的计算简图、弯能国和剪力图

图1.5.3左右两列分别是悬臂梁在均布荷载作用和一个端点集中荷载作用下的计算简图、矩图和剪力图.

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大小.如果不满足这个对应关系,那么弯矩图和剪力图必有一个画错了,或者两个全不对.

多跨连续梁是超静定梁,单单用平衡方程不能求解,还需要“变形协调条件〞才能解联立方

程进行求解.

图1.5.5是某多跨连续梁在均布荷载力作用下的变形简图、受力钢筋配置区域和弯矩图示意

图.

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负弯矩表示截面的上翼缘受拉、下翼缘受压；正弯矩表示截面下翼缘受拉、上翼缘受压；反

弯点截面,该点弯矩等于零,在这个截面,上下截面既不受压,也不受拉.