第二章 液体的表面现象.docx

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第二章液体的表面现象

第二章液体的表面现象

2—1右图金属框架中形成一肥皂膜，金属丝AB

长为5cm,可以自由滑动，拉此肥皂膜平衡时，所

需的平衡力F=2.5×10-3N，求肥皂水的表面张力

系数。

2—2在装有水银的容器底部有一个直径d=70μm的圆孔，问水银不会从圆孔流出的最大厚度是多少？

已知水银的表面张力系数为465×10-3N/m。

2—3一半径为5cm的金属圆环，从液体中刚能拉出时，测得环的悬线上需要加F=28.3×10-3N的向上拉力，求此液体的表面张力系数。

（被拉起的液膜可视为很短的圆柱面）。

2—4把一个框架垂直地放着，其上有一条可以移动的横杆ab，框架之间张有肥皂液膜，如图所示。

今欲使横杆保持平衡，问横杆下面应挂多大重物?

已知横杆质量为0.05g,长度L为2.5cm,肥皂膜的表面张力系数为45×10-3N/m。

2—5移液管中有1ml农用杀虫药液，其密度为0.995×103kg/m3。

今令其从移液管中缓缓滴出，共分30滴全部滴完。

设经过测定，已知药液将要落下时，其颈部的直径为0.189cm，求药液的表面张力系数。

2—6在20km2的湖面上，下了一场50mm的大雨，雨滴半径r=1.0mm。

设过程是等温的，求释放出的表面能量。

水的比表面能α=73×10-3J/m2。

2—7在深为h=2m的水池底部产生许多直径为d=5×10-5m的气泡，当它们等温地上升到水面上时，这些气泡的直径多大?

水的表面能力系数α=7.3×10-2N/m。

2—8在2—1题中，若金属丝AB向右移动了2cm，试计算移动AB所作的功，此时肥皂膜的表面能增加了多少？

2—9有两个相同的水银滴，每滴的直径d=1.5mm，求它们等温合并时表面能的增量。

已知水银的比表面能α=465×10-3J/m2。

2—10当半径为r=2×10-3mm的许多小水滴，融合成一个半径R=2mm的大水滴时，它们所释放出的能量为多少焦耳?

给出水的α=73×10-3J/m2。

2—11求处在水下h=5.0m处，直径d=4.0μm的空气泡中的压强。

设水面上的压强P0为

。

2—12有一直径为4mm的水银滴，温度在20℃时的表面张力系数为470×10-3N/m，计算出水银滴的附加压强。

2—13在水池底部形成直径d=4.0μm的气泡，当这气泡升到水面处，其直径增大到n=1.1倍，求水池的深度。

条件是在标准大气压下，且视气体膨胀过程是等温的。

2—14一肥皂泡直径为5cm，其表面张力系数为25×10-3N/m，试计算泡的内外压强差。

题2.15图

2—15在一个玻璃管的一端有肥皂泡A，另一端有肥皂泡B，A泡半径比B泡大（如右图）。

问当A、B相通后，A、B两肥皂泡的大小将发生怎样的变化？

为什么会发生这样的变化？

2—16试计算外部压强为

，直径都等于2mm的球状肥皂泡内气体的压强以及球状肥皂液滴内液体的压强。

给出肥皂液的表面张力系数为40×10-3N/m。

2—17有两根直的竖直毛细管，一根直径d1=0.50mm，另一根直径d2=1.00mm。

若接触角θ=138°，求两水银柱的高度差。

2—18将内径为0.5mm的竖直毛细管浸入水中，水在毛细管中上升的高度h=2.5mm，求弯曲月面的曲率半径。

2—19将少量水银放在两块水平玻璃板间，在上板加多大的负荷才能使两板间的水银厚度处处都等于1×10-4m，并且每板与水银的接触面积为4.0×10-3m2水银α=0.45N/m水银与玻璃接触角θ=135°。

2—20将内直径

的管子浅浅地插入酒精中，流入管中的酒精质量是多少?

酒精的表面能力系数α=2.29×10-3N/m,与管接触角为

。

2—21两块水平放置的平行玻璃板间有一层水，水的质量m=3.2×10-4kg，水的表面能力系数α=70×10-3N/m，接触角θ=0°。

若要用力使两板拉开距离d=1.0×10-4m，求拉力的大小。

2—22假设树杆外层是一些木质的细管子（树液传输管），每个细管都是均匀的圆柱体，树液完全由毛细现象而上升，接触角为45°，表面张力系数为0.05N/m。

问高为20m的树，木质管子的最大半径（平均）是多少？

树液密度近似取水的密度ρ=103kg/m3。

2—23有一株50m高的树，外层木质管子为均匀的圆柱体，半径为2×10-4mm。

设表面张力系数为0.05N/m，接触角为45°。

问树根部的最小压强应为多少时，才能使树液上升到树顶端?

2—24某灯芯能把水引到80mm的高度，问酒精在这灯芯中可以上升多少高度？

已知水的密度为

，表面张力系数

，而酒精的密度

表面张力系数

，接触角均视为零。

2—25长

内径d=20μm的玻璃毛细管竖直浸入水中，毛细管的上端密封，外界空气压强为标准大气压，问毛细管浸入水中的长度X应该是多长时，才能使毛细管内的水面与外部的水面相平?

2—26将长为L，上端密封的竖直毛细管与液面接触，则液面上升高度为h。

液体密度为ρ，毛细管内径为d,接触角为θ，大气压强为P0，求液体的表面张力系数。

2—27把一个毛细管插入水中，使它的下端在水面下10cm处，管内水面比管外水面高4cm，而且接触角是零。

要在管的下端吹出一个半球形气泡所需的计示压强是多少？

已知水的表面张力系数α=70×10-3N/m。

2—28一根直径为1mm的玻璃管，竖直插入盛水银的容器里，管的下端在水银面以下1cm处，给出20℃时水银的α=465×10-3N/m，问：

（1）要在管的下端吹出一半球形气泡，管中空气的计示压强是多少？

（2）如果管内空气压强比一大气压低3000Pa，水银在管内会升到多高？

已知水银和玻璃的接触角为140°。

2—29一根横截面是圆形的管子，外半径是0.14cm，一端封闭。

在管的封闭端加一重物并使管的封闭端向下竖直地浮在水里。

管和重物的总质量为0.2g，如果接触角为零，问管的封闭端低于水面多少？

水的表面张力系数

，水的密度

。

2—30某天，大气压是9.5×104Pa,一气压计的玻璃管内直径是2mm，问：

（1）气压计内水银柱的高度是多少?

（2）若无任何表面张力，水银柱的高度又是多少?

（3）要使由毛细现象产生的误差小于

气压计玻璃管的内直径最小是多少?

（已知水银与玻璃的接触角为140°）