MATLAB应用举例.docx
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MATLAB应用举例
MATLAB
陈嘉2008301130070
实验一直流电路
(1)
一实验目的
1加深对直流电路的节点电压法和网孔电流法的理解
2学习使用MATLAB的矩阵运算的方法
二实验示例
1节点分析
根据电路图得到矩阵方程
Y=
0.1500-0.1000-0.0500
-0.10000.1450-0.0250
-0.0500-0.02500.0750
节点v1,v2和v3:
v=
404.2857
350.0000
412.8571
2回路分析
z=[40,-10,-30;
-10,30,-5;
-30,-5,65];
v=[10,0,0]';
I=inv(z)*v;
IRB=I(3)-I
(2);
fprintf('thecurrentthroughRis%8.3fAmps\n',IRB)
ps=I
(1)*10;
fprintf('thepowersuppliedby10vsourceis%8.4fwatts\n',ps)
输出
thecurrentthroughRis0.037Amps
thepowersuppliedby10Vsourceis4.7531watts
三实验内容
1
(1)如果Us=10V,求i3,u4,u7
(2)如果U4=4V,求Us,i3,i7
使用matlab命令为
(1)clear
%初始化矩阵ZH和向量V
Z=[20-120;
-1232-12;
0-1218];
V=[1000]';
%解答回路电流
I=inv(Z)*V;
%I3的计算
I3=I
(1)-I
(2);
fprintf('thecurrentI3is%8.2fAmps\n',I3)
%U4的计算
U4=8*I
(2);
fprintf('thevoltageU4is%8.2fVmps\n',U4)
%U7的计算
U7=2*I(3);
fprintf('thevoltageU7is%8.2fVmps\n',U7)
结果
thecurrentI3is0.36Amps
thevoltageU4is2.86Vmps
thevoltageU7is0.48Vmps
(2)clear
%初始化矩阵Z和向量U
Z=[20-10;
-120-12;
0018];
U=[6-166]';
%进行解答
I=inv(Z)*U;
%计算各要求量
Us=I
(2)
I3=I
(1)-0.5
I7=I(3)
结果
Us=14.0000
I3=0.5000
I7=0.3333
2
clear
%初始化节点电压矩阵U和向量I
U=[0.725-0.125-0.1-5-1.25;
-0.1-0.20.5500;
-0.1250.325-0.201.25;
10-1-10;
00.2-0.201];
I=[06500]';
%解答节点电压U1,U3,U4与Vb,Ia
X=inv(U)*I;
%所求电压计算
V1=X
(1)
V2=X
(1)-10*X(5)
V3=X
(2)
V4=X(3)
V5=24
结果
V1=117.4792
V2=299.7708
V3=193.9375
V4=102.7917
V5=24
3
clear
%初始化节点电压矩阵Z和向量I
Z=[0.5-0.250-0.5;
-0.251-10.5;
00.50-1;
1-1-40];
I=[2000]';
%解答节点电压V1,V2及电流I1,I2
X=inv(Z)*I;
%计算未知数
V1=X
(1)
V2=X
(2)
I1=X(3)
I2=X(4)
结果如下:
V1=6
V2=2
I1=1
I2=1
实验二直流电路
(2)
一实验目的
1加深多戴维南定律,等效变换等的了解
2进一步了解matlab在直流电路中的作用
二实验示例
如图所示(图见书本17页2-1),分析并使用matlab命令求解为
clear,formatcompact
R1=4;R2=2;R3=4;R4=8;%设置元件参数
is1=2;is2=0.5;
a11=1/R1+1/R4;a12=-1/R1;a13=-1/R4;%设置系数矩阵A
a21=-1/R1;a22=1/R1+1/R2+1/R3;a23=-1/R3;
a31=-1/R4;a32=-1/R3;a33=1/R3+1/R4;
A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33];
B=[1,1,0;0,0,0;0,-1,1];
%方法1:
令ia=0,求uoc=x1(3);再令is1=is2=0,设ia=1,求Req=ua/ia=x2(3)。
X1=A\B*[is1;is2;0];uoc=X1(3);
X2=A\B*[0;0;1];Req=X2(3);
RL=Req;P=uoc^2*RL/(Req+RL)^2;%求最大负载功率
RL=0:
10,p=(RL*uoc./(Req+RL)).*uoc./(Req+RL),%设RL序列,求其功率
figure
(1),plot(RL,p),grid
%方法2:
设一个ia序列,计算一个ia序列,用线性拟合求出其等效开路电压和等效电阻
fork=1:
21
ia(k)=(k-1)*0.1;
X=A\B*[is1;is2;ia(k)];
u(k)=X(3);end
figure
(2),plot(ia,u,'x'),grid
c=polyfit(ia,u,1);%ua=c
(2)*ia=c
(1),用拟合函数术,c
(1),c
(2)uoc=c
(1),Req=c
(2)
RL=
012345678910
p=
Columns1through7
00.69441.02041.17191.23461.25001.2397
Columns8through11
1.21531.18341.14801.1111
(a)功率随负载变化曲线
(b)电路对负载的输出特性
三实验内容
1图见书本19页2-3,当RL从0改变到50kΩ,校验RL为10kΩ的时候的最大功率损耗
使用matlab命令为
clear
%定义电压源和电阻值
Us=10;
Rs=10000;
RL=0:
20000;
p=(Us^2.*RL)./(RL+Rs).^2;
plot(RL,p);
输出结果为
Maximumpoweroccurat10000.00hms
Maximumpowerdissipationis0.0025Watts
2在图示电路里(书本20页2-4),当R1取0,2,4,6,10,18,24,42,90和186Ω时,求RL的电压UL,电流IL和RL消耗的功率。
使用matlab命令为:
clear
%设置元件参数
RL=[02461018244290186];
%列出要求的参数同元件间关系式以得出结果
UL=48*RL./(RL+6)
IL=48./(RL+6)
p=2304*RL./(RL+6).^2
%画出要求参数随RL变化的曲线
plot(RL,UL,'r+')
holdon
plot(RL,IL,'m*')
holdon
plot(RL,p,'ks')
输出UL=f(RL),IL=f(RL),p=f(RL)图如下
结果数据
UL=Columns1through7
012.000019.200024.000030.000036.000038.4000
Columns8through10
42.000045.000046.5000
IL=Columns1through7
8.00006.00004.80004.00003.00002.00001.6000
Columns8through10
1.00000.50000.2500
p=Columns1through7
072.000092.160096.000090.000072.000061.4400
Columns8through10
42.000022.500011.6250
UL=Columns1through7
012.000019.200024.000030.000036.000038.4000
Columns8through10
42.000045.000046.5000
IL=Columns1through7
8.00006.00004.80004.00003.00002.00001.6000
Columns8through10
1.00000.50000.2500
p=Columns1through7
072.000092.160096.000090.000072.000061.4400
Columns8through10
42.000022.500011.6250
UL=Columns1through7
012.000019.200024.000030.000036.000038.4000
Columns8through10
42.000045.000046.5000
IL=Columns1through7
8.00006.00004.80004.00003.00002.00001.6000
Columns8through10
1.00000.50000.2500
p=Columns1through7
072.000092.160096.000090.000072.000061.4400
Columns8through10
42.000022.500011.6250
UL=Columns1through7
012.000019.200024.000030.000036.000038.4000
Columns8through10
42.000045.000046.5000
IL=Columns1through7
8.00006.00004.80004.00003.00002.00001.6000
Columns8through10
1.00000.50000.2500
p=Columns1through7
072.000092.160096.000090.000072.000061.4400
Columns8through10
42.000022.500011.6250
UL=Columns1through7
012.000019.200024.000030.000036.000038.4000
Columns8through10
42.000045.000046.5000
IL=Columns1through7
8.00006.00004.80004.00003.00002.00001.6000
Columns8through10
1.00000.50000.2500
p=Columns1through7
072.000092.160096.000090.000072.000061.4400
Columns8through10
42.000022.500011.6250
实验三正弦稳态
一实验目的
1学习正弦交流电路的分析方法
2学习matlab复数的运算方法
二实验示例
1如图3-1(书本21页),已知R=5Ω,ωL=3Ω,1/ωc=2Ω,uc=10∠30°V,求Ir,Ic,I和UL,Us,并画出其向量图。
使用matlab命令为:
Z1=3*j;Z2=5;Z3=-2j;Uc=10*exp(30j*pi/180);
Z23=Z2*Z3/(Z2+Z3);Z=Z1+Z23;
Ic=Uc/Z3,Ir=Uc/Z2,I=Ic+Ir,U1=I*Z1,Us=I*Z
disp('UcIrIcIU1Us')
disp('·幅值'),disp(abs([Uc,Ir,Ic,I,U1,Us]))
disp('相角'),disp(angle([Uc,Ir,Ic,U1,Us])*180/pi)
ha=compass([Uc,Ir,Ic,U1,Us,Uc]);
set(ha,'linewidth',3)
Ic=
-2.5000+4.3301i
Ir=
1.7321+1.0000i
I=
-0.7679+5.3301i
U1=
-15.9904-2.3038i
Us=
-7.3301+2.6962i
UcIrIcIU1Us
幅值
10.00002.00005.00005.385216.15557.8102
相角
30.000030.0000120.0000-171.8014159.8056
2正弦稳态电路,戴维南定理
如图3-3(书本22页),已知C1=0.5F,R2=R3=2Ω,L4=1H,Us(t)=10+10cost,is(t)=5
+5cos2t,求b,d两点之间的电压U(t)
使用matlab命令为:
clear,formatcompact
w=[eps,1,2];Us=[10,10,0];Is=[5,0,5];%按频率依次设定输入信号数组
Z1=1./(0.5*w*j);Z4=1*w*j;%电抗分量是频率的函数,故自动成为数组
Z2=[2,2,2];Z3=[2,2,2];%对电阻分量也列成常数数组
Uoc=(Z2./(Z1+Z2)-Z4./(Z3+Z4)).*Us;%列出电路的复数方程
Zep=Z3.*Z4./(Z3+Z4)+Z1.*Z2./(Z1+Z2);%列出等效阻抗
U=Is.*Zep+Uoc;%求解
disp('wUmphi')
disp([w',abs(U'),angle(U')*180/pi])
wUmphi
0.000010.00000
1.00003.1623-18.4349
2.00007.0711-8.1301
由此可以写出U(t)=10=3.1623cos(t-18.4394)+7.0711cos(2t-8.1301)
3含受控源的电路:
戴维南定理
如图3-4-1(书本23页),设Z1=-j250Ω,Z2=250Ω,Is=2∠0°,求负载Zl获得最大功率时的阻抗值及其吸收的功率,使用matlab命令为
clear,formatcompact
Z1=-j*250;Z2=250;ki=0.5;Is=2;
a11=1/Z1+1/Z2;a12=-1/Z2;a13=0;
a21=-1/Z2;a22=1/Z2;a23=-ki;
a31=1/Z1;a32=0;a33=-1;
A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33];
B=[1,0;0,1;0,0];
X0=A\B*[Is;0];
Uoc=X0
(2),
X1=A\B*[0;1];Zep=X1
(2),Plmax=(abs(Uoc))^2/4/real(Zep)
Uoc=
5.0000e+002-1.0000e+003i
Zep=
5.0000e+002-5.0000e+002i
Plmax=
625
三实验内容
1如图3-5所示(图见25页),设R1=2Ω,R2=3Ω,R3=4Ω,jxl=j2,-jxc1=-j3,-jxc2=-j5,Ùs1=8∠0°,Ùs2=6∠0°,Ùs3=8∠0°,Ùs4=15∠0°,求各支路的电流向量和电压向量。
使用matlab命令为
clear
%设定各阻抗和电压源
R1=2;R2=3;R3=4;ZL=2*j;ZC1=-3*j;ZC2=-5*j;
Us1=8*exp(0);Us2=6*exp(0);Us3=8*exp(0);Us4=15*exp(0);
%设定节点电压方程的自导互导矩阵Z和电流矩阵I
Z=[1/R1+1/R2+1/ZL+1/ZC1-(1/ZC1+1/R2);
-(1/R2+1/ZC1)1/R2+1/R3+1/ZC1+1/ZC2];
I=[Us1/ZL+Us2/R2;
-Us2/R2+Us3/R3+Us4/ZC2];
%利用上面两个矩阵和节点电压之间的关系计算节点电压
U=inv(Z)*I;
%求解
ua=U
(1)
ub=U
(2)
I1=U
(1)/(R1*ZL/(R1+ZL))
I2=(U
(2)-U
(1))/ZC1
I3=-U
(2)/(R3*ZC2/(R3+ZC2))
I1R=U
(1)/R1
I1L=(U
(1)-Us1)/ZL
I2R=(U
(1)-U
(2)-Us2)/R2
I1C=(U
(1)-U
(2))/ZC1
I3R=(U
(2)-Us3)/R3
I3C=(U
(2)-Us4)/ZC2
ha=compass([ua,ub,I1,I2,I3,I1R,I1L,I2R,I1C,I3R,I2C])
结果如下:
数据
ua=3.7232-1.2732i
ub=4.8135+2.1420i
I1=1.2250-2.4982i
I2=-1.1384+0.3634i
I3=-0.7750-1.4982i
I1R=1.8616-0.6366i
I1L=-0.6366+2.1384i
I2R=-2.3634-1.1384i
I1C=1.1384-0.3634i
I3R=-0.7966+0.5355i
I3C=-0.5150-1.0975i
ha=196.0040
197.0040
198.0040
199.0040
200.0040
201.0040
202.0040
203.0040
204.0040
205.0040
206.0040
2含互感的电路:
复功率
如图3-6所示(书本26页),已知R1=4Ω,R2=R3=2Ω,XL1=10Ω,XL2=8Ω,XM=4Ω,XC=8Ω,ÙS=10∠0°V,ÍS=10∠0°A。
使用matlab命令为
clear
R1=4;R2=2;R3=2;ZL1=10i;ZL2=8i;ZM=4i;ZC=-8i;Us=10;Is=10;
%定义各阻抗和电源
B1=1/(R1*ZC/(R1+ZC));
B2=1/(ZL1-ZM);
B3=1/ZM;
B4=1/(R2+ZL2-ZM);
B5=1/R3;
%定义节点电压矩阵
B=[B1+B2-B20;
-B2B2+B3+B4-B4;
0-B4B4+B5];
I=[Us/R10Is]';
U=inv(B)*I;
Pus=Us*(Us-U
(1))/R1
Pis=U(3)*Is
结果如下:
Pus=-13.1443+10.8247i
Pis=3.8660e+002+1.0515e+002i
3正弦稳态电路:
求未知参数
如图所示3-6(书本26页),已知Us=100V,I1=100mA电路吸收功率P=6W,XL1=1250Ω,XC=750Ω,电路呈感性,求R3及XL
使用matlab命令为:
ZL1=1250*i;Us=60+80i;ZC=-750*i;I1=0.1;
Z3=(Us-I1*ZL1)/(I1-((Us-I1*ZL1)/ZC))
结果
Z3=4.5000e+002+9.7500e+002i
4正弦稳态电路,利用模值求解
图3-7所示电路中(书本27页),已知IR=10A,XC=10Ω,并且U1=U2=200V,求XL
使用matlab命令为:
clear
XL1=2000/(200-100*1.732)
XL2=2000/(200+100*1.732)
结果如下:
XL1=74.6269
XL2=5.3591
实验四交流分析和网络函数
一实验目的
1学习交流电路的分析方法
2学习交流电路的MATLAB分析方法
二实验示例
在图4-1(书本28页)里,如果R1=20Ω,R2=100Ω,R3=50Ω,并且L1=4H,L2=8H以及C1=250µ
F,求V3(t),其中w=10rad/s.
使用节点分析法后把元素值带入,得到矩阵方程[Y][V]=[I],
使用MATLAB计算为
Y=[0.05-0.0225*j,0.025*j,-0.0025*j;
0.025*j,0.01-0.0375*j,0.0125*j;
-0.0025*j,0.0125*j,0.02-0.01*j];
c1=0.4*exp(pi*15*j/180);
I=[c1
0
0];
V=inv(Y)*I;
v3_abs=abs(V(3));
v3_ang=angle(V(3))*180/pi;
fprintf('voltageV3,magnitude:
%f\nvoltageV3,angleindegree:
%f',v3_abs,v3_ang)
voltageV3,magnitude:
1.850409
voltageV3,angleindegree:
-72.453299
从MATLAB的结果可以看出时域电压V3(t)=1.85COS(10t-72.45°)
三实验内容
1电路图如图所示(书本30页),求电流i1(t)和电压v(t)
使用MATLAB命令计算为
Clear
%设定阻抗矩阵Z和电压向量U
Z=[10-7.5i5i-6;
5i-616+3i];
U=[5;-2*exp(pi*75*i/180)];
I=inv(Z)*U;%计算电流向量I
i1=I
(1);
vc=(I
(1)-I
(2))*(-10i);
i1_abs=abs(i1)
i1_ang=angle(i1)*180/pi
vc_abs=abs(vc)
vc_ang=angle(vc)*180/pi
结果如下:
µ
i1_abs=0.3877
i1_ang=15.0193
vc_abs=4.2183
vc_ang=-40.8617
故而电流i1(t)=0.3877cos(1000t+15.0193°)
电压v(t)=4.2183cos(1000t-40.8617°)
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