名校物理知识点突破+详解实验测电动势和内电阻.docx
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名校物理知识点突破+详解实验测电动势和内电阻
第十节:
实验:
测电源电动势和内电阻
一、实验目的:
设计原理测电源电动势和内电阻。
1)电压表+电流表+可变电阻(伏安法)。
2)电压表+电阻箱(伏组法)。
3)电流表+电阻箱(安组法)。
二、实验原理:
(一)、电压表+电流表+可变电阻。
1、对电源内阻来说→外接法
(1)、原理图:
(2)、求E、r的原理:
U1=E-I1r……①
U2=E-I2r……②解得:
r=(U1-U2)/(I2-I1)
E=(I2U1-I1U2)/(I2-I1)
(3)、理论分析误差:
考虑电压表不满足Rv→∞,使电流表读数偏小。
U1=E-(I1+U1/Rv)r……①
U2=E-(I2+U2/Rv)r……②
r=(U1-U2)/{(I2-I1)+1/Rv(U2-U1)}=1/{(I2-I1)/(U1-U2)+1/Rv(U2-U1)/(U1-U2)}
=1/{1/r测-1/Rv}→1/r测=1/Rv+1/r即→r测偏小
E={(I2+U2/Rv)U1-(I1+U1/Rv)U2}/{(I2-I1)+1/Rv(U2-U1)}
=(I2U1-I1U2)/{(I2-I1)+1/Rv(U2-U1)}=E测/(1-r测/Rv)
即E测=E(1-r测/Rv)→E测偏小。
(4)、图像分析误差:
1)考虑电压表不满足Rv→∞,使电流表读数偏小。
一个确定的电压
I测<I标
2)△I=U/RvU↑→△I↑(外电路短路时,U=0→△I=0)。
3)即r测偏小,E测偏小。
2、对电源内阻来说→内接法。
(1)、原理图:
(2)、求E、r的原理:
U1=E-I1r……①
U2=E-I2r……②解得:
r=(U1-U2)/(I2-I1)
E=(I2U1-I1U2)/(I2-I1)
(3)、理论分析误差:
考虑电流表不满足RA=0,使电压表读数偏小。
E=U1+I1(RA+r)……①
E=U2+I2(RA+r)……②解得:
r={(U1-U2)/(I2-I1)}-RA即r测=r+RA测量值偏大。
E=(I2U1-I1U2)/(I2-I1)即E测=E
(4)、图像分析误差:
1)由于电流表不满足:
RA=0使电压表读数偏小。
一个确定的电流→U测<U标
2)△U=IRAI↑→△U↑(断路时,I=0↑→△U=0)
3)即r测测量值偏大,E测=E。
3、总结:
1)若同时测量E、r→外接法。
2)若只测E→内接法。
3)若已知电流表的内阻用→内接法r=r测-RA
(二)电压表+变阻箱:
(伏阻法)
1、原理图:
2、原理:
U1=E-(U1/R1)r……①
U2=E-(U2/R2)r…②解得:
r=(U1-U2)/(U2/R2-U1/R1)
E=(U2U1/R2-U1U2/R1)/(U2/R2-U1/R1)
=U1U2(1/R2-1/R1)/(U2/R2-U1/R1)
3、理论分析误差:
电流有误差。
U1=E-(U1/R1+U1/Rv)r……①
U2=E-(U2/R2+U2/Rv)r……②类似
(一)中的1、情况即r测偏小,E测偏小。
4、图像分析误差:
1)考虑电压表不满足Rv→∞,使干路电流偏小。
一个确定的电压值,
I测<I标
2)△I=U/RvU↑→△I↑(外电路短路时,U=0→△I=0)。
3)即r测偏小,E测偏小。
5、1/U——1/R的图像:
关系式:
E=U+(U/R)r→1/U=1/E+(r/E)1/R(横坐标表1/R,纵坐标表1/U画图像)
1)当1/R=0时,纵坐标截距1/U=1/E.求E。
2)1/U=0→r=-R
3)斜率K=r/E求r
(三)、电流表+变阻箱(安阻法):
1、原理图:
2、原理:
E=I1(R1+r)……①
E=I2(R2+r)……②解得:
r=(I1R1-I2R2)/(I2-I1)
E=(I2I1R1-I1I2R2)/(I2-I1)=I1I2(R1-R2)/(I2-I1)
3、理论分析误差:
路端电压应包括电流表的。
E=I1R1+I1(RA+r)……①
E=I2R2+I2(RA+r)……②解得:
r=【(I1R1-I2R2)/(I2-I1)】-RA即r测=r+RA测量值偏大。
E=(I2I1R1-I1I2R2)/(I2-I1)=I1I2(R1-R2)/(I2-I1)即E测=E
4、图像分析误差:
1)由于电流表不满足:
RA→0使路端电压偏小。
一个确定的电流,IR<I(R+RA)
2)△U=IRAI↑→△U↑(断路时,I=0↑→△U=0)。
3)即r测测量值偏大,E测=E。
5、1/I——R的图像:
E=IR+Ir关系式:
1/I=(1/E)R+r/E(或者R=E(1/I)-r)。
1)当1/I=0时,横坐标的截距R=-r求r)
2)纵坐标的截距1/I=r/E求E)
3)斜率K=1/E求E(斜率K=E求E)
(四)U—I图:
U=E-Ir
①坐标原点(0,0)时:
E=U0r=k=U0/I0
②坐标原点(0,U1):
E=U0r=(E-U1)/I0=K
③坐标原点(I1,U1):
相当已知两个状态(I1,U0),(I0,U1)U0=E-I1r……①
U1=E-I0r……②解得:
E=(U0I0-U1I1)/(I0-I1)
r=(U0-U1)/(I0-I1)=K
四、实验器材:
1、电源(最好内阻较大,r=△U/△I一定的电流变化有较大的电压变化,一定的电压变化有较大的电流变化)(水果电池:
较粗的铜丝和铁丝相隔约几mm,插入马铃薯或者苹果中→水果电池)
例《优化探究》P62、例2
2、电压表(量程一般3V)。
3、电流表(量程一般0.6A)。
4、滑动变阻器(阻值几十欧姆即可)。
5、电建、导线。
6、坐标纸。
五、实验步骤:
1、按原理图连接电路。
(开始时,滑动变阻器处于
最大阻值的一端)
2、检查电路无误后,闭合电建
移动触头,使电流表有明显读数。
记下(U,I)值。
改变触头位置,
用同样的方法测出5组(U,I)值。
3、断开电键,整理仪器。
4、在坐标纸上建立坐标轴、描点、画图。
5、据图像求E、r
六、注意问题:
1、电池的内阻选的大一些。
(电压表的读数变化明显)。
2、实验中I不要太大,(大电流时,易使电池极化改变E、r)且每次读完数后,要立即切断电源。
3、画图像时,尽可能使点集中在直线上,或者分布在直线的两侧。
个别的点去掉不要。
4、若电池的电阻较小,U—I图中,图像斜率小,很难和I轴相交。
此时电压轴可不从0开始。
但要注意内电阻r=(U0-U1)/I0
七、误差分析见原理。
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