最新北师大版六年级上册数学第六单元比的认识教学设计.docx

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最新北师大版六年级上册数学第六单元比的认识教学设计

科目

数学

年级

六年级

集体备课组

六年级数学

主备人

徐奎

主审人

使用人

总课题

第六单元比的认识

总课时

8

分课题

生活中的比

分课时

1

教学目标

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

二次备课

教学重点难点

教学重点：

理解比的意义，求比值。

教学难点：

理解比与除法、分数的关系

教学方法

教法：

情景教学法，直观演示法。

学法：

合作探究法，观察发现法

教具学具准备

有无

课件

教

学

过

程

 一、提供丰富的实例，感受“比”的意义

（一）实例1

师：

同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？

（出示图）师：

请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？

生：

图B和图D与图A比较像。

师；哪谁能说说图C和图E为什么与图A不像呢？

生：

图C变矮变胖了，图E变长变瘦了。

师：

哪图B和图D为什么会像？

它们之间有什么秘密？

会和什么有关呢？

下面我们一起来研究一下。

（出示课本探究活动的图）

师：

为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？

老师把这些图片的长方形画在方格纸上。

师：

长方形的大小与谁有关？

生：

与长方形的长和宽有关。

师：

对，刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究这些长方形的长和宽到底有什么关系，使得这些图片有的像有的不像。

师：

这张图中的方格每一格的长是1厘米，请同学们打开附页中图2

1.数一数,在方格图中数出每个长方形的长和宽,并填在书上.

2.算一算,

（1）分别算出A、B、D三个长方形的长是宽的几倍?

（或宽是长的几分之几？

）

（2）长方形D的长是A的长的几倍?

D的宽又是A的宽几倍?

（3）长方形B的长是A的长的几分之几?

B的宽又是A的宽几分之几?

3.议一议,你能发现图片中像与不像的秘密吗?

学生计算、观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以指导。

学生汇报研究成果：

师：

通过刚才的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？

生1：

我们发现了A、B、D三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以它们比较像。

师：

你是怎么知道的？

生1：

因为6÷4=1.5，3÷2=1.5，12÷8=1.5

4÷6=2/3，3÷2=2/3，8÷12=2/3（师板书）

师：

还有不同的发现吗？

生2：

因为12÷6=2，8÷4=2（师板书）所以我发现长方形D的长是长方形A的长的2倍，长方形D的宽也是A的宽的2倍。

它们长和宽的倍数一样所以比较像。

生3：

因为3÷6=1/2，2÷4=1/2（师板书）所以我发现长方形B的长和宽分别是长方形A的长和宽的1/2，所以它们比较像。

师：

说得真好，我们找到了比较像的原因了，有哪位同学研究与图A不像的图形C、E的长与宽有什么关系呢？

生4：

长方形E的长是宽的6倍，12÷2=6（板书）它的长与宽的倍数和图形A、B、D的不一样，所以它们不像。

生5：

长方形C的长是宽的8/3倍，8÷3=8/3（板书）它的长与宽的倍数和图形A、B、D的不一样，所以它们不像。

生6：

长方形C的长是长方形A的长的8/6倍，而宽是它的3/4，长和宽的的倍数不同，因此不像。

而长方形E的长是长方形A的2倍，宽是它的1/2，这

两个倍数关系也不同，因此也不像。

师；刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。

有的同学发现了长方形A、B、D的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以它们比较像；也有的同学发现了长方形B的长和宽分别是A的1/2，长方形D的长和宽分别是A的2倍，所以它们比较像。

师：

同学们一张长方形图片如果宽不变，长扩大（或缩小），或者长不变，宽扩大（或缩小），变后的图形和原来的图形会像吗？

生：

不会像。

师：

对，如果长和宽同时扩大相同的倍数，或者同时缩小相同的倍数，变后的图形和原来的图形会像吗？

生：

会像。

师：

不错，下面请同学们观看动画，看长是6宽是4的长方形经过以上变化后能不能一眼就看出它们像还是不像。

（出示课件）鼠标点击长方形图下面的每一句话，每点击一次长方形变化一次，让学生直观感受一张长方形图片怎样变就像怎样变就不像。

师：

同学们刚才我们知道只要把长方形的长和宽按一定的比例同时放大或缩小，变化后的图形就会和原来的图形相像。

二、引出“比”的概念，理解“比”的意义

1、引出“比”的概念。

师：

像这样，两个数相除，又可以叫做两个数的比。

师：

请同学们打开课本69页，边读概念边画线。

教师板书：

两个数相除，又叫做这两个数的的比。

师：

如：

6÷4我们又可以说成是长方形A的长与宽的比是6比4，8÷3又可以说成是长方形C的长与宽的比是8比3，

师：

把你要说的比和同桌的同学互相说一说。

2、介绍比的读写法和认识各部分名称

（1）根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。

如：

6÷4可以写作6：

4，读作6比4（板书）

师：

比中的各部分叫什么呢？

请同学们阅读课本69页

（让学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值）（教师接着板书）6÷4=6：

4=6/4=1.5，

3、巩固练习

练一练第1、2、3题。

4、小结

本节课你有什么收获？

二次备课

板

书

设

计

生活中的比

长÷宽=3/2宽÷长=2/3

两个数相除，又叫做这两个数的比

6∶4=6÷4=6/4=2/3

教

学

反

思

备

注

科目

数学

年级

六年级

集体备课组

六年级数学

主备人

徐奎

主审人

使用人

总课题

第六单元比的认识

总课时

8

分课题

比的化简

分课时

2

教学目标

（1）在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

（2）

（2）会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

二次备课

教学重点难点

教学重点：

会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

教学难点：

能解决一些简单的实际问题。

。

教学方法

观察比较法、合作探究法、讨论法

教具学具准备

蜂蜜、水、量筒、水杯

有无

课件

教

学

过

程

一、制蜂蜜水的活动：

哪一杯更甜？

[多媒体出示]课本P72图片，同时配上画外音：

一个男同学说：

我调制的一杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。

一个女同学说：

我调制的一杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。

师：

他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？

说说你是怎么想的。

就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？

请分组讨论一下。

3：

12=3/12=1/4=1：

4

4：

16＝4/16＝1/4＝１：

4

得出结论：

两杯水一样甜。

二.化简比。

分数可以约分，比也可以化简。

师：

刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。

现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数

的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。

0.7：

0.8

=0.7÷0.8

=7÷8

=7：

8

化简下面各比。

15：

210.12：

0.43/5：

3/10

请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。

三.课堂练习。

[课件出示]课本P73第1题：

写出各杯子中糖与水的质量比。

1）写出四个杯子中糖和水的质量比。

2）这几杯糖水有一样甜的吗？

3）还能写出糖与糖水的质量比吗？

[畅言多媒体出示]课本P73第2题：

连一连

在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。

[畅言多媒体出示]课本P73第4题：

（1）

（2）题自己独立完成；

（3）题投球命中率同学讨论完成。

四、总结

师：

同学们一起来总结本节课学习的内容：

阅读数学课本P72比的化简。

我们是根据什么来化简比的呢？

是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。

我们在实际生活中什么时候需要化简比？

或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题

二次备课

板

书

设

计

比的化简

整数比的化简

分数比的化简

小数比的化简

相同点：

把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

教

学

反

思

备

注

科目

数学

年级

六年级

集体备课组

六年级数学

主备人

徐奎

主审人

使用人

总课题

第六单元比的认识

总课时

8

分课题

比的应用

分课时

3

教学目标

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

二次备课

教学重点难点

1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

教学方法

自主探究法合作交流法

教具学具准备

小棒

有无

课件

一、创设情境：

1、出示课本主题图：

幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？

2、请同学们想一想：

你认为怎么分合理？

说一说你的分法。

二、探究新知：

1、出示题目：

这筐橘子按3：

2应该怎样分？

（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。

（2）记录分配的过程。

（3）各小组汇报：

自己的分法。

1班2班

3个2个

6个4个

30个20个

............

2、出示题目：

如果有140个橘子，按照3：

2又应该怎样分？

（1）小组合作。

（2）交流、展示。

（3）比较不同的方法，找找他们的共同点。

方法一

1班2班

30个20个

30个20个

............

方法二：

画图

140个

方法三：

列式

3+2=5

140×3/5=84（个）

140×2/5=56（个）

答：

大班分84个，小班分56个，比较合理。

（还会出现用整数方法来列式计算的。

）

3、小结：

解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。

三、巩固新知。

完成课本第75页：

1、独立试做：

试一试，全班交流。

2、独立试做练一练的1题、2题，并说明理由。

四、知识拓展：

数学故事。

（共同探讨方法）

阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。

教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：

老大6匹，老二3匹，老三2匹。

教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。

五、练习

1、一种药水中药粉和水的质量比是1：

50，用2千克药粉配置这的药水，需要用水多少千克？

2、打一篇文章，小丽用了3小时，小红只用了2小时，问小丽和小红的速度之比是多少？

六、总结：

1、学生看书总结本节所学内容。

2、提出自己还有些疑惑的问题

板

书

设

计

比的应用

解法一：

操作法，按一定的比实际操作。

解法二：

画图法，根据比的意义计算画出分数，再按份数分。

解法三：

列式法，把比转化成分数，再根据分数的意义进行计算。

解法四：

方程法，找出等量关系和求知量，列方程解。

教

学

反

思

备

注

科目

数学

年级

六年级

集体备课组

六年级数学

主备人

徐奎

主审人

使用人

总课题

第六单元比的认识

总课时

8

分课题

练习五

分课时

4

教学目标

1、在练习中进一步理解比的意义。

2、巩固求比值和化简比的方法。

二次备课

教学重点难点

教学重点：

巩固比的认识，运用比的知识解决实际问题。

教学难点：

解决稍复杂的按一定的比进行分配的实际问题。

教学方法

小组合作法练习巩固法

教具学具准备

有无

课件

教

学

过

程

1、谈话导入

同学们，在这一单元的学习中，我们认识了比，今天这节课，我们就一起来对本单元所学的知识进行有条理的练习，巩固所学知识。

（板书：

练习五）

2、师生互动

（一）算一算，填一填

1、提问：

什么是比？

什么是比值？

引导学生完成教材第77页第1、2题

2、提出要求，独立完成第1、2题。

3、指名汇报填写结果。

4、小组讨论交流：

在讨论比值时，应该注意些什么？

5、指名汇报，教师小结：

比值可以是一个整数，也可以是一个小数或一个分数，比值不能写成比的形式。

2、化简比

1、提问：

化简比有哪些方法？

学生自主完成教材77页第3题

2、挑选几题有代表性的题目，让学生快速进行化简。

3、学生独立完成，教师巡视。

4、小组汇报计算结果。

5、追问：

在化简比时，应该注意些什么？

3、解决问题

1、请同学们自主完成教材78页第3题。

1）指名说一说从图中获得哪些数学信息？

2）提问：

要求长方形的长和宽，先要求什么？

3）追问：

找出长和宽的比后，还要求什么？

引导学生说出：

求出周长的一半。

4）学生独立完成本题。

5）小组汇报，集体订正。

2、自主完成教材78页第9题

1）指名学生读题，引导学生弄清题意。

2）提出要求，独立完成本题。

3）反馈汇报。

4）小结本题解题方法。

3、自主完成教材79页第12题

1）引导学生回顾行程问题的解题方法。

2）指导学生读题弄清题意。

3）小组合作，探究解题方法。

4）小组汇报解题方法。

3、拓展延伸

师生共同完成教材79页第15题。

提问：

重叠部分的面积相当于大长方形的面积的六分之一是什么意思？

4、课堂小结

通过刚才的练习，我们复习巩固了本单元的知识，进一步了解了比的意义，求比值的方法，化简比的方法，希望同学们牢固掌握本单元所学的知识，为今后的学习打下基础。

二次备课

板

书

设

计

练习五

1、比的意义

2、求比值的方法

3、化简比的方法

4、“按一定的比分配”实际问题的解法

教

学

反

思

备

注

科目

数学

年级

六年级

集体备课组

六年级数学

主备人

徐奎

主审人

使用人

总课题

第六单元比的认识

总课时

8

分课题

第六单元测试卷

分课时

5-6

教学目标

1、在练习中进一步理解比的意义。

2、巩固求比值和化简比的方法。

3、通过测试，提高学生运用比的知识解决实际问题的能力，能熟练掌握按照一定比进行分配的方法。

二次备课

教学重点难点

通过测试，提高学生运用比的知识解决实际问题的能力，能熟练掌握按照一定比进行分配的方法。

教学方法

练习巩固法

教具学具准备

有无

课件

教

学

过

程

一、填空。

1、（            ），又叫做这两个数的比。

比号前面的数叫比的（   ）,比号后面的数叫比的（   ）,（                            ）叫比值。

求比值的结果是一个（   ）,可以是（      ）、（      ）或（      ）;化简比的结果是一个（    ）,前项和后项必须是（   ）,而且最大公因数是（   ）。

2、两个圆的半径比是2:

3,直径比是（  ），周长比是（   ），面积比是（   ）。

3、六

（1）班有男生24人，女生18人，男生人数与女生人数的比是（    ），

女生人数与男生人数的比是（   ）,男生人数与全班人数的比是（    ）,女生

人数与全班人数的比是（    ）。

4、一辆汽车5小时行了350千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（             ），比值是（     ），比值表示（              ），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（         ），比值是（  ），比值表示（                           ）。

5、5:

8=（  ）÷（  ）=40÷（  ）==（  ）%=（  ）（填小数）

6、正方形的周长与边长的比是（     ）,比值是（    ）。

7、已知一个比的前项是24，比值是，后项是（   ）;已知一个比的后项是

24，比值是，前项是（   ）。

8、小丽身高120cm，妈妈身高1.6m，小丽身高与妈妈身高的比是（     ）。

9、把5克盐溶解在40克水中，盐与水的质量比是（     ），盐与盐水的质量比是（     ）。

10、甲数是乙数的，则甲乙两数的的比是（    ）,乙数与甲乙两数和的比是（     ）。

11、六

（1）班有学生40人，男女生人数的比是5:

3，男生有（   ）人，女生有（  ）人。

w 

二、判断题。

（5分）

 1、40米：

20米的比值是2米。

                            （    ）

 2、一场篮球赛的比分是90：

75,可以化简为6:

5。

             （    ）

 3、两个数的比值是，这两个数都扩大5倍，比值变成。

     （    ）

 4、甲数是乙数的,则甲乙两数的比是2:

7。

                  （    ）

 5、小明身高149cm，爸爸身高2m，小明与爸爸身高的比是149:

2。

（    ）

三、选择题。

（5分）

 1、两个正方形的边长比是4:

3,它们的面积比是（     ）。

    A、4:

3           B、8:

6           C、16:

9 

 2、把25克盐溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是（    ）。

    A、20%           B、25%           C、125%

 3、六

（1）班有男生24人，女生20人。

男生人数与全班人数的比是（   ）。

  A.6：

5          B.6：

11         C.5：

11

 4、一个三角形三内角度数的比是1:

3:

5,这是个（  ）三角形。

    A、锐角          B、直角          C、钝角

 5、甲数的与乙数的相等，甲乙两数的比是（   ）。

A、8:

9           B、9:

8           C、1:

2

四、计算题。

（24分）

 1、求比值。

（12分） 

35:

49       2.6:

0.13          ：

1         35分：

1时

 2、化简比。

（12分）

    51：

85     1.25:

0.75        0.875：

     1吨80千克：

600千克

五、解决问题。

（25分）  

 1、某妇产医院上月新生婴儿300名，男女婴儿数量之比是51：

49,上月新生男、女婴儿各多少人？

 2、六一班和六二班订《少年月刊》的人数比是3:

4,已知六二班订了24份，六一班订了多少份？

3、学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配各班，一班有44人，二班有50人，三班有46人。

三个班各应栽多少棵树？

4、一个长方形的周长是35cm，已知它的长和宽的比是5:

2,这个长方形的面积是多少？

5、笑笑与淘气的邮票枚数之比是8:

5,已知笑笑比淘气多18枚，两人各有邮票多少枚？

文章

二次备课

板

书

设

计

教

学

反

思

备

注