专题六 动态杠杆分析.docx
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专题六 动态杠杆分析.docx
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专题六动态杠杆分析
专题六动态杠杆分析
一.选择题
1.(2021•郴州)材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端,O为支点(OA<OB),如图所示,杠杆处于平衡状态。
如果将甲、乙物体(不溶于水)浸没于水中,杠杆将会( )
A.A端下沉B.B端下沉C.仍保持平衡D.无法确定
【答案】C
【解析】由题知,甲、乙两物体的密度相同,OA<OB,即甲的力臂要小于乙的力臂;根据杠杆的平衡条件可知,G甲×L甲=G乙×L乙,即:
ρgV甲L甲=ρgV乙L乙,所以:
V甲L甲=V乙L乙﹣①,如果将甲、乙物体(不溶于水)浸没于水中,此时甲乙都要受到浮力的作用,根据阿基米德原理可知,甲乙受到的浮力分别为:
F浮甲=ρ水gV甲,F浮乙=ρ水gV乙,此时左边拉力与力臂的乘积为:
(G甲﹣ρ水gV甲)×L甲=G甲×L甲﹣ρ水gV甲×L甲﹣﹣②,此时右边拉力与力臂的乘积为:
(G乙﹣ρ水gV乙)×L乙=G乙×L乙﹣ρ水gV乙×L乙﹣③,由于V甲L甲=V乙L乙,所以:
ρ水gV甲×L甲=ρ水gV乙×L乙,则由②③两式可知,此时左右两边拉力与力臂的乘积相同,故杠杆仍然会保持平衡。
选C。
2.(2021•重庆)如图,在“探究杠杆平衡条件”实验中,弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B,杠杆仍在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将( )
A.变大B.变小C.不变D.不能确定
【答案】C
【解析】弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B,使杠杆仍在水平位置平衡,根据杠杆平衡条件:
F1×L1=F2×L2,阻力和阻力臂不变,动力臂变小了,所以动力变大。
选A。
3.(2021•南充)如图,用一个始终水平向右的力F,把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中,力F的大小将( )
A.变大B.不变C.变小D.不能确定
【答案】A
【解析】如图,用一个始终水平向右的力F,把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中,阻力的大小不变(等于物重G),阻力臂变大,动力臂不断变小,根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,动力将变大。
选A。
4.(2021•广西)在探究“杠杆平衡条件“实验中,杠杆在力F作用下水平平衡,如图所示,现将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中,杠杆始终保持水平平衡,则拉力F与其力臂的乘积变化情况是( )
A.一直变小B.一直变大C.一直不变D.先变小后变大
【答案】C
【解析】将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中,钩码的重力不变,其力臂OA不变,即阻力与阻力臂的乘积不变;由于杠杆始终保持水平平衡,所以根据杠杆的平衡条件可知,拉力F与其力臂的乘积也是不变的。
选C。
5.(2021•潍坊)如图所示,杠杆处于平衡状态。
如果杠杆两侧的钩码各减少一个,杠杆将( )
A.左端下降B.右端下降C.仍然平衡D.无法判断
【答案】B
【解析】图中杠杆处于平衡状态,设一个钩码的重为G,杠杆上一格的长度为L,根据杠杆平衡条件可得:
2G×3L=3G×2L;如果杠杆两侧的钩码各减少一个,则:
左边力与力臂的乘积:
1G×3L,右边力与力臂的乘积:
2G×2L,由于此时右边力与力臂的乘积较大,所以右端下降。
选B。
6.(2021•巴中)如图所示,在轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物,在A端施加一个始终与OA垂直的力F,由水平位置匀速提到如图虚线的位置,在这个过程中,拉力F的大小( )
A.一直变大B.始终不变C.一直变小D.先变小后变大
【答案】C
【解析】由图可知,O为杠杆的支点,动力F始终与OA垂直,杠杆长即为动力臂,将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B,动力臂不变,重物对杠杆拉力为阻力,大小等于重物的重力,其力臂在杠杆由A位置到B位置过程中逐渐变小,根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知动力一直变小。
选C。
7.(2021•贵阳)如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。
该装置通过液压伸缩撑杄推动吊臂并使吊臂绕O点转动,从而通过钢绳将货物缓慢吊起。
假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直,仅通过转动吊臂提升货物的过程中,则下列分析正确的是( )
A.撑杆对吊臂的作用力不断增大B.钢绳对吊臂的作用力不断增大
C.撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大D.钢绳对吊臂的作用力的力臂不断减小
【答案】D
【解析】
(1)伸缩撑杆对吊臂的支持力的作用点在吊臂上,方向垂直于吊臂向上,过支持力的作用点,沿支持力的方向画一条有向线段,用F表示,然后从支点O向力的作用线做垂线段,垂线段L即为其力臂,如图所示:
(2)吊车吊起货物的过程中,阻力不变,阻力臂减小,钢绳对吊臂的拉力减小;动力臂不变,动力减小,所以支持力逐渐变小,故ABC错误,D正确。
选D。
8.(2021•常州)渔民大明借助湖中礁石,要把竹竿尽可能深地插入湖底淤泥,如图所示,效果最好的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】要把竹竿尽可能深地插入湖底淤泥,应选动力臂最大的,根据杠杆平衡条件,动力臂越长,越省力;由图可知,阻力和阻力臂相同,D中动力臂最大,效果最好。
选D。
9.(2021•绍兴)如图甲时制作面团的情景,把竹杠的一端固定在绳扣中,人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力,面团被不断挤压后变得更有韧性,图乙为压面团原理图。
关于压面团过程的叙述正确的是( )
A.面团对杆的作用力方向向下
B.面团对杆的作用力大小等于F
C.面团被压扁说明力能使物体发生形变
D.A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离
【答案】C
【解析】A、由图示可知,面团在B点受到的力向下,根据物体间力的作用是相互的,则杠杆在B点受到的力向上,故A错误;B、力F1是动力,在B点受到的力是阻力,由图示可知,动力臂大于阻力臂,由杠杆平衡条件可知,阻力大于动力,即杠杆在B点受到的力大于F1,故B错误;C、面团受力后被压扁说明力能使物体发生形变,故C正确;D、由图示可知,A点的力臂大于B点的力臂,省力,但要多移动距离,A点移动的距离大于B点移动的距离,故D错误。
选C。
10.(2021•枣庄)如图是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置,实验中杠杆始终处于水平平衡状态,若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向,使其从①→②→③,则拉力的变化情况是( )
A.先变小后变大B.先变大后变小C.逐渐变大D.逐渐变小
【答案】A
【解析】由图知,测力计在②位置时,其动力臂等于OC,此时动力臂最长;测力计由①→②→③的过程中动力臂先变大后变小,根据杠杆平衡条件可知,测力计的示数先变小后变大。
选A。
二.填空题
11.(2021•百色)如图所示,用方向始终垂直于杠杆的动力F将重物从A位置缓慢提升到B位置,在提升重物的过程中,动力F的大小变化情况是________;该杠杆属于________(选填“省力”、“费力”或“等臂”)杠杆。
【答案】先变大后变小;省力。
【解析】将重物从A位置缓慢提升到B位置,如图所示,
动力F方向始终垂直于杠杆,所以动力臂长度为杠杆的长且大小不变;当杠杆在水平位置时,阻力的力臂最大、且阻力大小不变(等于物重),根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,此时动力最大,所以杠杆转动的过程中动力先变大、后变小。
由图知,杠杆的动力臂始终大于阻力臂,所以该杠杆属于省力杠杆。
12.(2021•益阳)如图所示,轻质杠杆在中点处悬挂重物,在杠杆的最右端施加一个竖直向上的力F,杠杆保持平衡,保持力F方向不变,当将重物向右移动时,要使杠杆保持平衡,力F将________;将杠杆顺时针方向缓慢转动,力F将________(两空均填“变大”、“变小”、“不变”)
【答案】变大;不变。
【解析】
(1)由题知,杠杆最右端的力F竖直向上(方向不变),当重物向右移动时,重物对杠杆拉力的力臂L2变大,F的力臂L1不变(等于杠杆的长),阻力G不变,由杠杆平衡条件FL1=GL2可知,力F将变大;
(2)如图:
重物悬挂在杠杆的中点,水平平衡时,动力臂和阻力臂的关系:
L1=2L2,保持力F方向不变,杠杆顺时针方向缓慢转动后,由图根据相似三角形知识可知,动力臂和阻力臂的关系:
L1′=2L2′,物重G不变,动力臂与阻力臂的比值不变,由杠杆平衡条件可知,动力F的大小始终等于G,即力F将不变。
13.(2021•玉林)如图所示,长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动,作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置(忽略摩擦阻力),在这个过程中,力F的大小将________(选填“增大”、“不变”或“减小”),力F所做的功为________J。
【答案】增大;1。
【解析】
(1)在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置的过程中,动力臂L的长度没有变化,阻力G的大小没有变化,而阻力臂L却逐渐增大;由杠杆的平衡条件知:
F•L=G•L′,当L、G不变时,L′越大,那么F越大,因此拉力F在这个过程中逐渐增大;
(2)物体重心上升的高度h=Lsin30°=×40cm×=10cm=,
拉力做的功W=Gh=10N×=1J。
14.(2021•柳州)如图所示,妈妈体重比小明大,跷跷板水平平衡时,妈妈比小明离转轴 近 (选填“远”或“近”)。
若小明往转轴靠近一小段距离,为了保持跷跷板水平平衡,妈妈应适当________(选填“远离”或“靠近”)转轴。
【答案】近;靠近。
【解析】跷跷板在水平位置平衡时,设小明的重力为G1,力臂为L1,妈妈的重力为G2,力臂为L2,因为G1L1=G2L2、G1<G2,所以L1>L2,即妈妈比小明离转轴近;
若小明往转轴靠近一小段距离,即力臂为L1减小,为了保持跷跷板水平平衡,由G1L1=G2L2知,在G1和G2不变时,L1减小,L2也减小,妈妈应适当靠近转轴。
三.作图题
15.(2021•抚顺)如图甲所示是一个钥匙形“瓶起子”,图乙为其简化的示意图,图中O为支点,F2是A点受到的阻力。
请在图乙中画出:
(1)阻力臂l2。
(2)作用在B点的最小动力F1及其力臂l1。
【答案】见解析
【解析】
(1)从支点O作动力F2作用线的垂线,支点到垂足的距离为动力臂l2;
(2)由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动力臂越长,动力越小;图中支点在O点,因此OB作为动力臂l1最长;动力的方向应该向上,过点B垂直于OB向上作出最小动力F1的示意图,如图所示:
16.(2021•葫芦岛)图甲是汽车上的手动刹车装置,为防止车移动需要把刹车杆拉起。
刹车杆相当于一个绕O点转动的杠杆,其简化示意图如图乙所示,F2是杠杆受到的阻力。
请在图乙中画出杠杆平衡时的阻力臂l2、作用在A点的最小动力F1及其动力臂l1
【答案】见解析
【解析】
(1)从支点O作动力F2作用线的垂线,支点到垂足的距离为动力臂l2;
(2)由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动力臂越长,动力越小;图中支点在O点,因此OA作为动力臂l1最长;动力的方向应该向上,过点A垂直于OA向上作出最小动力F1的示意图,如图所示:
17.(2021•铁岭)如图甲所示是一种鸡蛋开壳器,AOB相当于一个杠杆。
图乙为其简化的示意图,图中O点为支点,F2为给鸡蛋开壳时杠杆所受阻力。
请在图乙中画出:
(1)给鸡蛋开壳时作用在A点的最小动力F1及其动力臂l1。
(2)阻力臂l2。
【答案】见解析
【解析】
(1)由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动力臂越长,动力越小;图中支点在O点,因此OA作为动力臂l1最长;动力的方向应该向下,过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图;
(2)反向延长画出F2的作用线,从支点O作动力F2作用线的垂线,支点到垂足的距离为动力臂l2,如图所示:
18.(2021•本溪)如图甲所示是一个“瓷砖定位器”,使用时用手压手柄,此时的手柄AOB可视为一个杠杆,图乙是其简化示意图,图中O为支点,F2是使用“定位器”时B点受到的阻力。
请在图乙中画出:
(1)阻力臂l2。
(2)作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【答案】见解析
【解析】
(1)从支点O作动力F2作用线的垂线,支点到垂足的距离为动力臂l2;
(2)由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动力臂越长,动力越小;图中支点在O点,因此OA作为动力臂l1最长;动力的方向应该向下,过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图,如图所示:
19.(2021•营口)图甲是生活中常用的一款指甲刀,其中AOB部分可视为杠杆,其简化示意图如图乙所示,使用时,指甲作用在A点的力视为阻力。
请你在乙图中画出:
(1)作用在A点的阻力F2的示意图;
(2)在B点施加的最小动力F1及动力臂l1。
【答案】见解析
【解析】
(1)从阻力作用点A,垂直接触面向下画一带箭头的线段表示阻力F2,如图所示;
(2)根据杠杆的平衡条件可知,动力臂越长越省力,OB是最长的动力臂l1;阻力使杠杆逆时针转动,动力应使杠杆顺时针转动(这样才能使杠杆在此位置平衡),过B点作垂直于OB向下的动力F1,如图所示:
20.(2021•南通)如图,O为轻质杠杆的支点,左端挂一重物,杠杆在图示位置平衡,请作出最小动力F1的示意图和阻力的力臂l2。
【答案】见解析
【解析】重物对杠杆的拉力为阻力F2,从支点O作力F2作用线的垂线,可得阻力臂l2;由图可知,支点为O,杠杆上距离支点O最远的点为杠杆右端A点,OA为最长的动力臂,从A点垂直OA向下画出带箭头的线段可得动力F1的示意图,如图所示;
21.(2021•常州)杠杆OAB可绕O点自由转动,为使杠杆在如图所示位置保持平衡,请画出施加于B点的最小动力F(保留作图痕迹)。
【答案】见解析
【解析】由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动力臂越长,动力越小;图中支点在O点,因此OB作为动力臂最长,由图知动力的方向应该向上,如下图所示:
22.(2021•阜新)如图所示,用撬棍撬起石头时,O为支点,A为动力作用点,要求:
(1)画出石头所受重力的示意图。
(2)画出最小动力F1的示意图和动力臂l1。
【答案】见解析
【解析】
(1)石头所受重力的作用点在石头的重心,方向竖直向下,从重心竖直向下画一带箭头的线段表示石头受到的重力,如图所示。
(2)在阻力、阻力臂一定时,动力臂越长越省力,最长的力臂即支点与作用点的连线,从A点垂直OA向上画一带箭头的线段,可得最小动力的示意图,如图所示:
23.(2021•天水)请在图中画出使轻质杠杆在图示位置平衡时所需最小动力F的示意图。
【答案】见解析
【解析】由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动力臂越长,动力越小;图中支点在O点,因此OB作为动力臂最长,过B点做垂直于OB向下的力,即为使轻质杠杆的图示位置平衡所需的最小动力F的示意图。
如下图所示:
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