五年级上册第五单元 简易方程 高效课堂教学设计.docx
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五年级上册第五单元简易方程高效课堂教学设计
第五单元简易方程
第1课时用字母表示数
(1)
环节
学案
自主
学习
探究新知
1.填空。
(1)用字母a表示苹果的单价,b表示数量,c表示总价。
那么c=(),b=()。
(2)5月5日这一天,苏宁公司某品牌的手机十分畅销,上午卖出75部,下午卖出100部。
已知每部手机a元,这一天一共卖出()元,上午比下午少卖()元。
(3)学校买来、盒红粉笔,买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍,学校买来()盒白粉笔;当x=10时,学校买来()盒白粉笔。
2.选择。
(1)丁丁比昕昕小,丁丁今年a岁,昕昕今年乙岁,2年后丁丁比昕昕小()岁。
A.2B.b-aC.b-a+2
(2)梨子每筐a元,买5筐梨子一共需()元
A.5+aB.5aC.a
质疑探究
知识点:
用字母表示常用数量关系
1.用含有字母的式子表示下列关系。
(1)比x多20的数
(2)x的5倍
2.青青林场栽了梧桐树和雪松各x排,已知梧桐树每排12棵,雪松每排14棵。
(1)梧桐树和雪松各栽了多少棵?
(2)当x=20时,青青林场一共栽了多少棵梧桐树和雪松?
实践应用
一、随堂练习
1.选择。
(1)一盒牛奶x元,买10盒这样的牛奶应付()元。
A.xB.10x
C.10D.x+10
(2)在奇数a后面的两个奇数分别是()。
A.a+l,a+2B.a+1,a+3
C.a+2,a+4D.a-2,a-4
2一辆汽车每小时行驶akm,行驶了4小时。
(1)用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
(2)当a=80时,这辆汽车行驶了多少千米?
二、拓展练习
师徒二人加工一批零件,徒弟每天加工a个零件,比师傅每天少加工5个,师徒二人一起加工b天。
(1)a+5表示();
(2)ba表示();
(3)当a=25时,师傅一天加工()个;
(4)当a=()时,师博一天加工45个。
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
课堂作业
一、填空。
1.列宁小学共有男同学x人,比女同学多124人,女同学有()人
2.书店今天卖出数学书a本,卖出的作文书是数学书的3倍,卖出作文书()本。
3.汽车的速度是自行车速度的4.5倍,自行车每小时行mkm,汽车每小时行()km。
二、有m瓶矿泉水,如果每24瓶装一箱,可以装m÷24箱。
当m=480时,可以装多少箱?
三、甲车每次运货akg。
甲车运5次共运货多少千克?
当a=1200时,甲车运5次共运货多少千克?
第2课时用字母表示数
(2)
环节
学案
自主
学习
探究新知
1.把结果相等的两个式子用线连起来。
6×62x
x×262
2b10×10
102b+b
2.根据运算定律在括号里填上适当的数或字母。
7.2+(a+2.8)=a+(+)
(3×125)×8=×+×
4×(25+a)=×+×
4b+7b=(+)b
ab+ac=a(+)
3.
(1)用字母表示长方形的面积和周长
(2)某长方形的长是7cm,宽是3cm,它的面积和周长各是多少?
质疑探究
知识点一:
用字母表示运算定律
1.按要求写出运算定律(a,b,c分别表示三个数)。
加法交换律:
加法结合律:
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
2.根据运算定律填空。
a+13+b=13+(+)
8×a×125=××a
7(a+b)=7×+×b
知识点二:
乘号的简写和略写
1.用简便方法表示下列各式。
a×a()a+a()
4×a×b()4+b+b()
a×5()a+a+5×a(
a+a+a()a×b×x()
2.判断。
42=4×2()a×b=ab()
7×7=72()5+x=5x()
a×a=a2()b×b=2b()
a×b×3=ab3()
c×2=c2()
3.求含字母的式子的值。
当a=12,b=20,n=15时:
(1)an=
(2)ab=
(3)a2=(4)(a+b)n=
知识点三:
用字母表示计算公式
用字母分别表示正方形和长方形的周长、面积公式,并进行简写。
实践应用
一、随堂练习
1.省略乘号写出下面各式。
5×b=c×a=
t×9=x×x=
c×l=12×a=
2.在横线上填上适当的字母或数。
+3=a+
m×=1.5×
C×20+×d=(+)×20
3.用字母分别表示下面正方形的面积和周长,并计算当a=9cm时,正方形的面积和周长分别是多少?
二、拓展练习
用字母表示图中阴影部分的面积。
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
课堂作业
一、省略乘号写出下面各式。
7×a()b×5()a×a×7()
3.6×y()a×9×b()a×x×2()
二、用字母表示运算定律。
乘法交换律:
加法交换律:
乘法结合律:
加法结合律:
乘法分配律:
三、先写出图形的面积公式,再计算。
(1)正方形边长为12cm。
(2)长方形长8elm,宽6.4dm。
第4课时用字母表示数的应用
(1)
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
一本书有300页,甜甜每天看20页,看了4天。
还剩多少页没看?
二、探究新知
1.超市原来有130kg芒果,又运来了12箱芒果,每箱重mkg。
(1)用式子表示现在这个超市里芒果的总质量。
(2)根据这个式子,求m等于20时,超市一共有多少千克芒果?
2.甲、乙两地相距580km,一辆汽车以48km/h的速度从甲地开往乙地,t小时后汽车离乙地多远?
当t=2.5时,汽车离乙地多远?
质疑探究
知识点:
用字母表示简单数量关系,解决实际问题
1.仓库里有一批水泥,运走5车,每车nt,还剩16t。
用式子表示这批水泥的总吨数。
当n=16时,这批水泥有多少吨?
2.超市原有520个鸡蛋,卖出x盒,一盒有12个,用式子表示超市剩下的鸡蛋个数。
当x=25时,求剩下的鸡蛋个数。
实践应用
一、随堂练习
1.用含字母的式子表示下面的数量关系。
(1)从100里减去4个a的和。
(2x除以5的商加上1000。
(3)320减去12的m倍。
(4)80加上b乘5的积。
2.某农场用8辆车运苹果,每辆车装akg,还剩1200kg。
(1)用式子表示该农场苹果的总质量。
(2)根据这个式子,当a等于27时,该农场一共有多少千克苹果?
二、拓展练习
用字母表示出下图中的阴影部分的面积。
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
课堂作业
仓库里有200t水泥,运走5车,每车nt。
1.用式子表示仓库里剩下水泥的吨数。
2.根据这个式子,求n等于11时,仓库里剩下的水泥有多少吨?
3.这里的n能表示哪些数?
第5课时用字母表示数的应用
(2)
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
用含字母的式子填空。
(1)乘法的结合律:
()
(2)乘法的分配律:
()
(3)长方形的周长公式:
()
(4)火箭的速度是4..5千米/秒,比普通炮弹速度快c千米/秒。
普通炮弹的速度是()千米/秒。
二、探究新知
妙妙每天练50个毛笔字,丰丰每天练35个毛笔字。
(1)他们每天共练毛笔字()个,m天共练毛笔字()个。
(2)用上题中的式子,计算他们20天一共练的毛笔字的字数。
质疑探究
知识点:
用字母表示复杂数量关系,解决实际问题
1一个工地用卡车运土,每辆车运xt。
一天上午运了6车,下午运了5车。
(1)这一天共运了多少吨的土?
3天能运多少吨?
(2)当x等于6时,求这个工地1天的运土吨数。
2.建筑工地运来一批水泥和沙子,其中运来水泥at,沙子的质量是水泥的4倍,共运来水泥和沙子多少吨?
实践应用
一、随堂练习
1一件上衣54元,一条裤子48元,买b套这样的衣服,要用去多少元?
2.有两筐同样的梨,第一筐重15kg,第二筐重20kg,每千克梨m元。
(1)用式子表示出两筐梨的总价钱。
(2)当m=3.5时,两筐梨的总价钱是多少元?
二、拓展练习
如图摆放餐桌和椅子。
(1)1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐10人,4张餐桌可坐多少人?
(2)按此规律摆放,m张餐桌可坐多少人?
(3)按此规律摆放,要坐42人,需要多少张餐桌?
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
课堂作业
一、“五一”中队45名少先队员去采集树种,每人采集akg。
一共采集了多少千克?
如果种树用去了34名少先队员采集的树种,还剩下多少千克?
二、两艘轮船从甲、乙两站同时相向开出。
从甲站开出的轮船每小时行30km,从乙站开出的轮船每小时行40km,t小时后两船相遇。
1.用含有字母的式子表示甲、乙两站之间的距离。
2.如果t=3,求甲、乙两站之间的距离。
第6课时方程的意义
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
1.如果用s表示路程,v表示速度,t表示时间,根据路程=速度×时间,可知s=(),v=(),t=()。
2.学校买了10个篮球和12个足球,每个篮球x元,每个足球y元,买足球比买篮球多付()元。
如果x=22,y=30.8,买足球比买篮球多付()元。
二、探究新知
1.判断。
(1)所有方程都是等式,但等式不一定是方程。
()
(2)含有未知数的式子叫方程。
()
(3)x2不可能等于2x。
()
(4)10=4x-8不是方程。
()
2.一种铅笔的单价是0.8元。
将下面的表格补充完整。
买x支铅笔用去7.2元,列出方程。
质疑探究
知识点一:
方程的意义
下面的式子哪些是方程?
并说明理由。
6+x=1436-7=29
60+23>708+x<14
y-18=33x-12.5x+2x=63
知识点二:
用方程表示数量关系
1.用方程表示下面的数量关系。
(1)某工地原来有840块砖,又运来x块。
现在一共有1200块砖。
(2)小明今年x岁,爸爸40岁,他们相差28岁。
(3)一头牛重320kg,是一头猪的质量的3倍,这头猪重akg。
2.根据所列方程补充条件。
(1)某市去年共植树、万公顷,今年,比去年多1.6万公顷。
方程:
5.7-x=1.6
(2)妈妈买了y根香肠,每根5元,,找回了18元。
方程:
5y=50-18
实践应用
一、随堂练习
1.选择。
(1)4x<800()
A.不是方程B.是方程
(2)在下面的式子中,()是方程。
A.111AB.3B-7
C.3x÷10=7
2.根据题意列方程。
水果店有500kg苹果,卖了3筐,每筐xkg,还剩335kg。
二、拓展练习
看图列方程。
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
课堂作业
一、下面哪些式子是方程?
是的在括号里画“√”,不是的画“×”。
x+2.4=6()a×5<12()2.4+1.8=4.2()46+a()
6.3÷3>2()4x+2y=18()15.7-x=8.7()b=49()
二、根据下图列出方程。
三、用方程表示下列数量关系。
1.李红有故事书x本,张兰有故事书32本,她们一共有故事书54本。
2.有a个苹果,平均分给12位小朋友,每人分得3个,正好分完。
第7课时等式的性质
环节
学案
自主
学习
探究新知
1.下列变形符合等式性质的是()。
A.如果3x-2=6,那么3x=6-2
B.如果2x-1=5,那么2x=5+1
C.如果2x=x+5,那么2.x+x=5-3
D.如果
x=1,那么x=
2.运用等式的性质填空,并说明运用了等式的哪条性质。
(1)如果3x+7=8,那么3x=8-()。
(2)如果2x=5-3x,那么2x十()=5。
(3)如果2x=10,那么x=()。
(4)如果
x=14,那么x=()。
质疑探究
知识点:
等式的性质
1.利用等式的性质填空。
(1)如果4+3x=15,那么3x=15-()。
(2)如果10x-5=50,那么10x=50+()。
(3)如果
x=犯,那么x=()。
2.如果n=m,根据等式的性质填空
n+5=m+()
n-10=m-()
n×7=m×()
n÷12=m÷()
实践应用
一、随堂练习
1.举例说明等式的2条基本性质。
2.判断。
(1)等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
()
(2)等式的两边同时乘或除以同一个数,所得的结果仍然是等式。
()
二、拓展练习
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
课堂作业
利用等式的性质填空。
1.如果2x-5=9,那么2x=9+()。
2.如果5x=10+x,那么5x-()=10。
3.如果3x=7,那么6x=()。
4.如果5x=15,那么x=()。
第8课时解方程
(1)
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
根据等式的性质填空。
(1)如果4x=16,那么x=()。
(2)如果x+5=20,那么x=()。
(3)如果x÷7=21,那么x=()。
二、探究新知
1.把方程与方程的解连起来。
x-0.8=0.8x=8
x÷5=1.6x=1.6
24+x=8x=37
x-16=21x=5.6
2.看图列方程并解方程。
质疑探究
知识点:
解简单方程
1.解方程并检验。
52-x=1591+x=1.3
x+8.3=10.715x=3
2.用方程表示下面的数量关系,并求解。
(1)x的3倍等于8.4。
(2)7除x等于0.9。
(3)x减42.6的差是3.4
实践应用
一、随堂练习
1.判断。
(1)解方程和方程的解是一回事。
()
(2)求方程的解的过程叫解方程。
()
2.解方程。
5x=6.51.8x=10.8
6.3x=50.4x+9=33.3
x+12.5=32.3x-3.2=6.7
二、拓展练习
小华今年9岁,妈妈今年37岁。
几年后妈妈的年龄是小华的3倍?
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
课堂作业
一、列方程并解答。
二、解下列方程。
x+7.2=10x÷1.3=5.24x=9.6x-18=3256-x=35
三、把下列方程中代表数值最大的字母所在方程圈出来。
a+5=18b-3=27a÷8=123b=12
c-18=20d+4=624c=12d÷5=12
第9课时解方程
(2)
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
解方程。
x+2=645÷x=9
57-x=351.2x=3.6
二、探究新知
1.解方程。
4x+2.1=8.54(x-17)=24
2.列方程并解答。
(1)50减一个数的3倍,差是29,求这个数。
(2)一个数减去50所得的差,与7相乘,积是210,求这个数。
质疑探究
知识点:
解稍复杂的方程
解下列方程。
5x+4=142x+1.2=3.6
3(x+2)=92.4(x-1)=9.6
4x-12×3=26(50-3x)=2=4
实践应用
一、随堂练习
1.看图列方程,并求出方程的解。
2.解下列方程。
1.2x+2x=3.625-2x=13
3(x+4)=13.62(x-2)+3=5
二、拓展练习
两个数的商是8,余数是11,把被除数、除数、商、余数加起来的和是543。
那么被除数是多少?
除数是多少?
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
课堂作业
一、x=6是方程42-2x=28的解吗?
x=7呢?
二、解下列方程。
1.2(x+1)=4.83(x-3)=12
2x+3=9.62x-9=5
第11课时列方程解决简单的问题
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
解方程。
x+3.1=124-x=1.21
4x-6=105x=15
二、探究新知
1.小军的体重是35千克,比爸爸轻31千克。
爸爸的体重是多少千克?
2.一辆汽车每小时行驶60千米,行驶150千米需要多少小时?
3.一共有908个乒乓球,每12个装一盒,装完后还剩8个。
一共装了多少盒?
质疑探究
知识点:
列方程解决简单的实际问题
某超市的水果价格如下表所示:
(1)小明用15元钱去买水果,并且得到方程3.2x+1.4=15,根据超市的水果价格,请你叙述此方程所表示的实际意义,然后解决这个实际问题。
(2)请你再根据表中提供的信息,提出一个类似的实际问题,并用方程解决。
实践应用
一、随堂练习
1一只兔子和一只鸡共重7.8千克,兔子重4千克,鸡重多少千克?
2.小明看一本250页的童话故事书,前5天共看了90页。
剩下的平均每天看32页,看完这本书还要多少天?
二、拓展练习
有宿舍若干间,如果每间住4人还空一间,如果每间住3人就有5人没有床位。
有多少间宿舍?
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
课堂作业
一、安安的体重是20.5kg,比去年增加了3.2kg。
安安去年的体重是多少?
(列方程解答)
二、学校图书室有1200本故事书,比科技书的2.4倍多120本。
科技书有多少本?
(列方程解答)
第13课时列方程解决稍复杂的问题
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
判断。
(1)所有的等式都是方程。
()
(2)x=3是方程8+2x=30的解。
()
(3)因为22=2×2,所以x2=x×2。
()
(4)方程5-3.2=3x与5=3x-3.2的解是相同的。
()
二、探究新知
1.奶奶到商店买水果,买了袖子和香蕉各6kg,一共花了60元,香蕉每千克5.5元。
袖子每千克多少元?
2.果园里种着苹果树和核桃树共126棵,苹果树的棵数是核桃树的8倍。
苹果树和核桃树各有多少棵?
质疑探究
知识点:
列方程解决稍复杂的问题
1.奶奶去超市买菜。
土豆每千克3元,奶奶买了土豆和豆角各4kg,一共花了35.2元。
豆角每千克多少钱?
2.少年宫两个队共有124人,合唱队的人数是舞蹈队的3倍。
合唱队和舞蹈队分别有多少人?
实践应用
一、随堂练习
1一个足球比一个篮球贵10.6元,买8个篮球共416元。
一个足球多少钱?
2.为了美化校园,学校共栽了54棵桂花树和广玉兰树,栽的桂花树是广玉兰树的5倍桂花树和广玉兰树各多少棵?
二、拓展练习
现有大和尚和小和尚共101人,大和尚一人吃两个馒头,小和尚两人吃一个馒头,共吃了187个馒头。
大、小和尚各有多少人?
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
课堂作业
一、解下列方程
4(x+3)=28(x-12)÷3=4
8x-4.2x=47.55x-3x=17
二、毛毛买了糖果和饼干各3袋,饼干每袋2.9元,一共24.3元。
糖果每袋多少钱?
三、李爷爷家养羊284只。
其中大羊的只数是小羊只数的3倍。
大羊和小羊各有多少只?
第15课时列方程解决相遇问题
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
小花家到学校的距离大约是750m,她步行的速度为每分钟50m,她从家到学校要走多长时间?
二、探究新知
1.两地间的铁路长255km。
一列货车和一列客车分别同时从两地相对开出,客车每小时行92km,货车每小时行78km。
经过几小时两车相遇?
2.两地间的路程是245km。
甲、乙两车分别同时从两地开出,相向而行,2.5小时相遇。
甲车每小时行48km,乙车每小时行多少千米?
质疑探究
知识点:
列方程解决相遇问题
两地相距330km。
甲车每小时行32km,乙车每小时行34km,两车同时从两
地相对开出。
(1)开出后几小时相遇?
(2)相遇时两车各行了多少千米?
(3)相遇时甲车比乙车少行多少千米?
实践应用
一、随堂练习
1.两个工程队共同开凿一条117m长的隧道,各从一端相向施工。
甲队每天开凿4m,乙队每天开凿5m,多少天可以打通这一隧道?
2.杭州到宁波的铁路约长168km,甲、乙两列火车分别从两城同时相向开出。
甲火车平均每小时行54km,乙火车平均每小时行86km。
经过几小时两车相遇?
二、拓展练习
甲、乙两地相距160km,摩托车以30千米/时的速度从甲地开出,运货车以40千米/时的速度从乙地开出。
两车相向而行,运货车先开30分钟,运货车出发多少小时两车相遇?
自我总结
通过今天的学习,我学会了:
我的问题是:
课堂作业
一、两地相距530m,小明和小龙分别同时从两地相向而行,小明每分钟走54m,小龙每分钟走52m。
经过几分钟两人相遇?
二、两个车站之间的铁路长480km,两列火车分别从两个车站同时相向开出。
甲车每小时行88km,乙车每小时行104km,经过几小时两车相遇?
三、上海到武汉的航路长1083km,两艘轮船分别同时从上海和武汉相对开出。
从武汉开出的船每小时行31km,从上海开出的船每小时行26km,几小时后两船相遇?
第16课时列方程解决相遇问题(练习课)
课时作业
一、两个工程队共同开凿一条117m长的隧道,各从一端相向施工,13天打通。
甲队每天开凿4m,乙队每天开凿多少米?
二、一辆汽车和一辆自行车分别从相距172.5km的甲、乙两地同时出发,相向而行,3小时后两车相遇。
已知汽车每小时比自行车多行31.5km,求汽车、自行车的速度各是多少。
三、姐妹俩同时从家里到少年宫,路程全长770m。
妹妹步行每分钟行60m,姐姐骑自行车以每分钟160m的速度到达少年宫后立即返回。
途中与妹妹相遇。
这时妹妹走了几分钟?
第17课时整理和复习
课时作业
一、解下列方程。
x+7.2=105x-37=28
3(x+5)=697.2x-2x=20.8
二、果园里有苹果树420棵,比梨树棵数的3倍多60棵。
果园里有梨树多少棵?
三、甲车和乙车同时同地相背开出,3小时后两车相距360km,甲车每小时行58km。
乙车每小时行多少千米?
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- 五年级上册第五单元 简易方程 高效课堂教学设计 年级 上册 第五 单元 简易 方程 高效 课堂教学 设计