吉溪中学七上期中考试.docx
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吉溪中学七上期中考试
2019-2020学年广东省深圳市龙岗区吉溪中学七年级(上)期中数学试卷
一、选择题:
(每小题3分,共36分)
1.﹣2的绝对值是( )
A.2B.﹣2C.
D.
2.一个有理数的倒数是它本身,这个数是( )
A.0B.1C.﹣1D.1或﹣1
3.计算﹣32的结果是( )
A.9B.﹣9C.6D.﹣6
4.第八届中国(深圳)文博会以总成交额143300000000元再创新高,将数143300000000用科学记数法表示为( )
A.1.433×1010B.1.433×1011C.1.433×1012D.0.1433×1012
5.下列说法不正确的是( )
A.0既不是正数,也不是负数
B.1是绝对值最小的数
C.一个有理数不是整数就是分数
D.0的绝对值是0
6.下列各组数中,结果相等的是( )
A.﹣12与(﹣1)2B.
与(
)3C.﹣|﹣2|与﹣(﹣2)D.(﹣3)3与﹣33
7.下列各式计算正确的是( )
A.﹣2a+5b=3abB.6a+a=6a2
C.4m2n﹣2mn2=2mnD.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
8.
的系数是( )
A.
B.
C.
D.
9.已知(b+3)2+|a﹣2|=0,则ba的值是( )
A.9B.8C.6D.﹣9
10.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需( )
A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元
11.在数轴上到原点的距离5个单位长度的点表示的数为( )
A.5B.﹣5C.5或﹣5D.不能确定
12.若代数式3axb4与a3by是同类项,则x+y的值是( )
A.7B.﹣7C.1D.﹣1
二、填空题:
(每小题3分,共12分)
13.比较大小:
﹣3 ﹣4(填写>或<).
14.如图是一个数值转换机,若输入a的值为﹣1,则输出的结果应为 .
15.多项式4ab2﹣a2b﹣ab+5的项数是 ,次数是 .
16.如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案,图案
(1)需要4根小棒,图案
(2)需要10根小棒…,按此规律摆下去,第n个图案需要小棒 根(用含有n的代数式表示).
三、解答题(共52分)
17.计算
(1)4﹣(﹣28)+(﹣2)
(2)(﹣36)÷(﹣4)×(﹣2)
(3)(﹣2)3﹣(﹣13)÷(﹣
)(4)﹣14÷(﹣5)2×(﹣
)+|0.8﹣1|
18.化简
(1)﹣(3x2﹣3xy)+(﹣2xy+2x2)
(2)6x+2x2﹣(9x+x2+1)
19.先化简,再求值
(1)
m﹣(
m﹣1)+3(4﹣m),其中m=﹣3.
(2)(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(ab2+3a2b﹣5),其中a=﹣
,b=
.
20.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于2,计算m﹣(a+b)2﹣(cd)3的值.
21.一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶.某一天早晨从A地出发,晚上到达B地.约定向北为正,向南为负,当天记录如下:
(单位:
千米)
﹣18.3,﹣9.5,+7.1,﹣14,﹣6.2,+13,﹣6.8,﹣8.5
(1)问B地在A地何处,相距多少千米?
(2)若汽车行驶每千米耗油3.35升,那么这一天共耗油多少升?
22.2015国庆期间,据统计,深圳世界之窗接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化(万人)
+0.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.8
(1)若2015年9月30日深圳世界之窗的游客人数为a万人,则10月1日的游客人数为 万人;七天内游客人数最大的是10月 日;
(2)若2015年9月30日游客人数3万人,求2015年深圳世界之窗黄金周7天平均每天游客是多少人?
2019-2020学年广东省深圳市龙岗区吉溪中学七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:
(每小题3分,共36分)
1.﹣2的绝对值是( )
A.2B.﹣2C.
D.
【考点】绝对值.
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.
【解答】解:
﹣2的绝对值是2,
即|﹣2|=2.
故选:
A.
2.一个有理数的倒数是它本身,这个数是( )
A.0B.1C.﹣1D.1或﹣1
【考点】倒数.
【分析】根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身,则这个数是±1.
【解答】解:
如果一个数的倒数等于它本身,则这个数是±1,
故选:
D.
3.计算﹣32的结果是( )
A.9B.﹣9C.6D.﹣6
【考点】有理数的乘方.
【分析】根据有理数的乘方的定义解答.
【解答】解:
﹣32=﹣9.
故选:
B.
4.第八届中国(深圳)文博会以总成交额143300000000元再创新高,将数143300000000用科学记数法表示为( )
A.1.433×1010B.1.433×1011C.1.433×1012D.0.1433×1012
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于143300000000有12位,所以可以确定n=12﹣1=11.
【解答】解:
143300000000=1.433×1011.
故选B.
5.下列说法不正确的是( )
A.0既不是正数,也不是负数
B.1是绝对值最小的数
C.一个有理数不是整数就是分数
D.0的绝对值是0
【考点】绝对值;有理数.
【分析】先根据:
0既不是正数,也不是负数;整数和分数统称为有理数;0的绝对值是0;判断出A、C、D正确;再根据绝对值最小的数是0,得出B错误.
【解答】解:
0既不是正数,也不是负数,A正确;
绝对值最小的数是0,B错误;
整数和分数统称为有理数,C正确;
0的绝对值是0,D正确.
故选:
B.
6.下列各组数中,结果相等的是( )
A.﹣12与(﹣1)2B.
与(
)3C.﹣|﹣2|与﹣(﹣2)D.(﹣3)3与﹣33
【考点】有理数的乘方.
【分析】利用有理数乘方法则判定即可.
【解答】解:
A、﹣12=﹣1,(﹣1)2=1,所以选项结果不相等,
B、
=
,(
)3=
,所以选项结果不相等,
C、﹣|﹣2|=﹣2,﹣(﹣2)=2,所以选项结果不相等,
D、(﹣3)3=﹣27,﹣33=﹣27,所以选项结果相等,
故选:
D.
7.下列各式计算正确的是( )
A.﹣2a+5b=3abB.6a+a=6a2
C.4m2n﹣2mn2=2mnD.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
【考点】合并同类项.
【分析】本题考查同类项的概念,含有相同的字母,并且相同字母的指数相同,是同类项的两项可以合并,否则不能合并.合并同类项的法则是系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.
【解答】解:
解:
A、﹣2a+5b不是同类项,不能合并.错误;
B、6a+a=7a,错误;
C、4m2n﹣2mn2不是同类项,不能合并.错误;
D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2.正确.
故选D.
8.
的系数是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数的概念求解.
【解答】解:
的系数是﹣
.
故选C.
9.已知(b+3)2+|a﹣2|=0,则ba的值是( )
A.9B.8C.6D.﹣9
【考点】非负数的性质:
偶次方;非负数的性质:
绝对值.
【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解:
由题意得,b+3=0,a﹣2=0,
解得a=2,b=﹣3,
所以,ba=(﹣3)2=9.
故选A.
10.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需( )
A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元
【考点】列代数式.
【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.
【解答】解:
买单价为a元的苹果2千克用去2a元,买单价为b元的香蕉3千克用去3b元,
共用去:
(2a+3b)元.
故选:
C.
11.在数轴上到原点的距离5个单位长度的点表示的数为( )
A.5B.﹣5C.5或﹣5D.不能确定
【考点】数轴.
【分析】设该点表示的数为x,则|x|=5,求出x的值即可.
【解答】解:
设该点表示的数为x,则|x|=5,解得x=±5.
故选C.
12.若代数式3axb4与a3by是同类项,则x+y的值是( )
A.7B.﹣7C.1D.﹣1
【考点】同类项.
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得x、y的值,根据有理数的加法,可得答案.
【解答】解:
代数式3axb4与a3by是同类项,
x=3,y=4,
x+y=3+4=7,
故选:
A.
二、填空题:
(每小题3分,共12分)
13.比较大小:
﹣3 > ﹣4(填写>或<).
【考点】有理数大小比较.
【分析】求出两数的绝对值,再判断即可.
【解答】解:
∵|﹣3|=3,|﹣4|=4,
∴﹣3>﹣4,
故答案为:
>.
14.如图是一个数值转换机,若输入a的值为﹣1,则输出的结果应为 7 .
【考点】代数式求值.
【分析】根据图表列出代数式,再代值计算.
【解答】解:
依题意,所求代数式为(a2﹣2)×(﹣3)+4=﹣3a2+10,
当a=﹣1时,原式=﹣3×(﹣1)2+10=﹣3+10=7,
故答案为:
7.
15.多项式4ab2﹣a2b﹣ab+5的项数是 四 ,次数是 3 .
【考点】多项式.
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,单项式的个数就是多项式的项数进行解答.
【解答】解:
多项式4ab2﹣a2b﹣ab+5的项数是四,次数是3,
故答案为:
四;3.
16.如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案,图案
(1)需要4根小棒,图案
(2)需要10根小棒…,按此规律摆下去,第n个图案需要小棒 6n﹣2 根(用含有n的代数式表示).
【考点】规律型:
图形的变化类.
【分析】观察图案可知,每下一幅图案比前一幅图案多6根小棒,找出6与n的联系即可.
【解答】解:
如图可知,后一幅图总是比前一幅图多两个菱形,且多6根小棒,
图案
(1)需要小棒:
6×1﹣2=4(根),
图案
(2)需要小棒:
6×2﹣2=10(根),
则第n个图案需要小棒:
(6n﹣2)根.
故答案为:
6n﹣2.
三、解答题(共52分)
17.计算
(1)4﹣(﹣28)+(﹣2)
(2)(﹣36)÷(﹣4)×(﹣2)
(3)(﹣2)3﹣(﹣13)÷(﹣
)
(4)﹣14÷(﹣5)2×(﹣
)+|0.8﹣1|
【考点】有理数的混合运算.
【分析】根据有理数的混合运算的运算方法,求出每个算式的值各是多少即可.
【解答】解:
(1)4﹣(﹣28)+(﹣2)
=32﹣2
=30
(2)(﹣36)÷(﹣4)×(﹣2)
=9×(﹣2)
=﹣18
(3)(﹣2)3﹣(﹣13)÷(﹣
)
=﹣8﹣26
=﹣34
(4)﹣14÷(﹣5)2×(﹣
)+|0.8﹣1|
=﹣1÷25×(﹣
)+0.2
=
+
=
18.化简
(1)﹣(3x2﹣3xy)+(﹣2xy+2x2)
(2)6x+2x2﹣(9x+x2+1)
【考点】整式的加减.
【分析】
(1)先去括号,再合并同类项即可;
(2)先去括号,再合并同类项即可.
【解答】解:
(1)原式=﹣3x2+3xy﹣2xy+2x2
=(﹣3x2+2x2)+(3xy﹣2xy)
=﹣x2+xy;
(2)原式=6x+2x2﹣9x﹣x2﹣1
=(2x2﹣x2)+(6x﹣9x)﹣1
=x2﹣3x﹣1.
19.先化简,再求值
(1)
m﹣(
m﹣1)+3(4﹣m),其中m=﹣3.
(2)(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(ab2+3a2b﹣5),其中a=﹣
,b=
.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】先将原式化简,然后将数值代入即可求出答案.
【解答】解:
(1)原式=
m﹣
m+1+12﹣3m=﹣4m+13,
当m=﹣3时,
∴原式=12+13=25,
(2)原式=3a2b﹣ab2﹣1﹣ab2﹣3a2b+5=﹣2ab2+4,
当a=﹣
,b=
时,
∴原式=2×
×(
)2+4=4
,
20.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于2,计算m﹣(a+b)2﹣(cd)3的值.
【考点】代数式求值;相反数;绝对值;倒数.
【分析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得到a+b=0,cd=1,m=±2,然后把a+b=0,cd=1,m=2或a+b=0,cd=1,m=﹣2分别代入m﹣(a+b)2﹣(cd)3计算即可.
【解答】解:
∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于2,
∴a+b=0,cd=1,m=±2,
当m=2时,原式=2﹣02﹣13=2﹣1=1,
当m=﹣2时,原式=﹣2﹣02﹣13=﹣3,
∴m﹣(a+b)2﹣(cd)3的值为1或﹣3.
21.一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶.某一天早晨从A地出发,晚上到达B地.约定向北为正,向南为负,当天记录如下:
(单位:
千米)
﹣18.3,﹣9.5,+7.1,﹣14,﹣6.2,+13,﹣6.8,﹣8.5
(1)问B地在A地何处,相距多少千米?
(2)若汽车行驶每千米耗油3.35升,那么这一天共耗油多少升?
【考点】有理数的加减混合运算;正数和负数.
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
(1)要求出B地在A地何处,相距多少千米,只要将它所走的记录相加,如果是正数,就是B在A地的北方;如果是负数,就是B在A地正南方向.它的绝对值就是A,B的距离.
(2)这一天共耗油=所走记录的绝对值的和×汽车每千米耗油升数.
【解答】解:
(1)﹣18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.2+13﹣6.8﹣8.5=﹣43.2,它的绝对值就是A,B的距离.
故B在A地正南方向,相距43.2千米.
(2)18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4,3.35×83.4=279.39.
故这一天共耗油279.39升.
22.2015国庆期间,据统计,深圳世界之窗接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化(万人)
+0.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.8
(1)若2015年9月30日深圳世界之窗的游客人数为a万人,则10月1日的游客人数为 (a+0.6) 万人;七天内游客人数最大的是10月 3 日;
(2)若2015年9月30日游客人数3万人,求2015年深圳世界之窗黄金周7天平均每天游客是多少人?
【考点】列代数式;正数和负数.
【分析】
(1)根据表格中的数据可以解答本题;
(2)根据
(1)中的答案和表格中的数据可以解答本题.
【解答】解:
(1)由题意可得,
10月1日游客为:
a+0.6,
10月2日游客为:
a+0.6+0.8=a+1.4,
10月3日游客为:
a+1.4+0.4=a+1.8,
10月4日游客为:
a+1.8﹣0.4=a+1.4,
10月5日游客为:
a+1.4﹣0.8=a+0.6,
10月6日游客为:
a+0.6+0.2=a+0.8,
10月7日游客为:
a+0.8﹣1.8=a﹣1,
故答案为:
(a+0.6),3;
(2)∵9月30日游客人数3万人,
∴7天平均每天游客是:
=3.7714万人=37714,
即2015年深圳世界之窗黄金周7天平均每天游客是37114人.
2016年12月22日
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