运筹学菜篮子炼油厂的生产计划.docx
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运筹学菜篮子炼油厂的生产计划
运筹学-菜篮子、炼油厂的生产计划
交通与汽车工程学院
实验报告
西华大学实验报告
开课学院及实验室:
交通与汽车学院计算机中心实验时间:
学生姓名
学号
实验成绩
课程名称
运筹学(汽车学院)
课程代码
8235740
实验项目名称
菜篮子工程、炼油厂计划
项目代码
指导教师
项目学分
实验课考勤
10%
实验工作表现
20%
实验报告
70%
1、实验目的
1.1训练建模能力
1.2.应用EXCEL建模及求解的方法应用;
1.3通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程,提高学生分析问题和解决问题能力。
2、实验设备、仪器及材料
计算机、Excel
3、实验内容
3.1菜篮子工程
问题:
建模:
该题为供需不平衡的线性规划问题,求解最小运费,可建立线性规划模型求解,建立初始矩阵如下:
设A、B、C三点到各点的运价为Cij,A、B、C三点到各点的运输距离为ai,bi,ci,(i=1,2,…,8)则根据题意,有运输费用最小为:
MinZ=∑Cij*Xij
具体输入情况和显示结果如下:
根据Floyd解法思想,在单元格中输入求解公式,进入循环计算,直到两个矩阵值完全一致时,停止迭代,表明已达到最优解。
求解结果如下图所示:
根据最短路径表,写出A、B、C三地到各点的运价,如下图所示。
运价=运距*单位运费,题目已知给出单位运价为1元/(100Kg*100m)。
总的供给量为530*100Kg,总的需求为610*100Kg,差值为80*100Kg,因此,虚拟一个供应点D,供应量为80*100Kg,将不平衡的运输问题转为平衡的运输问题,列出供需平衡的供需表,如下图所示。
其中,虚拟点D到各点的运价就为各点的缺货损失成本。
三个问题目标函数值相同,均为:
minz=4a1+8a2+8a3+19a4+11a5+6a6+22a7+20a8+14b1+7b2+7b3+16b4+12b5+16b6+23b7+17b8+20c1+19c2+11c3+14c4+6c5+8c6+5c7+10c8+10d1+8d2+5d3+10d4+10d5+8d6+5d7+8d8
问题
(一)约束条件为:
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=220
b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8=170
c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8=160
d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8=80
a1+b1+c1+d1<=75
a2+b2+c2+d2<=60
a3+b3+c3+d3<=80
a4+b4+c4+d4<=70
a5+b5+c5+d5<=100
a6+b6+c6+d6<=55
a7+b7+c7+d7<=90
a8+b8+c8+d8<=75
问题
(二)约束条件为:
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=220
b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8=170
c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8=160
d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8=80
60<=a1+b1+c1+d1<=75
48<=a2+b2+c2+d2<=60
64<=a3+b3+c3+d3<=80
56<=a4+b4+c4+d4<=70
80 44<=a6+b6+c6+d6<=55 72<=a7+b7+c7+d7<=90 64<=a8+b8+c8+d8<=75 问题(三)设应向各供应点供应量分别为a,b,c,d。 约束条件为: a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8-a=220 b1+b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8-b=170 c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7+c8-c=160 d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8-d=80 a1+b1+c1+d1<=75 a2+b2+c2+d2<=60 a3+b3+c3+d3<=80 a4+b4+c4+d4<=70 a5+b5+c5+d5<=100 a6+b6+c6+d6<=55 a7+b7+c7+d7<=90 a8+b8+c8+d8<=75 (所有变量均大于零) 问题 (一): 运算结果报告: 敏感性报告: 极限值报告: 问题 (二): 运算结果报告: 敏感性报告: 极限值报告: 问题(三): 运算结果分析: 敏感性报告: 极限值报告: 结果分析 问题 (一): 调运及预期短缺损失最小为4610元。 在这情况下,由A点供应3、4、7、8市场的供应两分别为8、56、72、64,由B点供应1、5、6三市场的供应量分别为60、80、30,由C点供应2、3、6市场的供应量分别为90、56、14,A、B、C点的蔬菜皆运出去,1市场短缺15,3市场短缺16,4市场短缺14,5市场短缺20,6市场短缺11,7市场短缺18,8市场短缺16,所以为使调运及预期短缺损失最小2市场多出30. 问题 (二): 各市场短缺量一律不小于需求量20%时,调运及预期短缺损失最小为4806元。 在这样的情况下,由A点供应1、2、5、6市场的量分别为75、10、60、55,由B点供应2、3、4市场的量分别为50、64、56,由C点供应5、7、8市场的量分别为24、72、64,3市场缺量为16,4市场短缺14,5市场缺量为16,7市场短缺18,8市场短缺16. 问题(三): 保证蔬菜供应情况下增产蔬菜向C点供应80即可满足要求,此时最小费用为4770元。 由A点向1、3、5、6市场的供应量分别为75、40、30、55,由B点向2、3、4市场的供应量分别为60、40、70,由C点向5、7、8市场的供应量分别为70、90、80 3.2炼油厂产计划安排 问题 例一炼油厂的生产计划 某炼油厂的工艺流程图如图1-1所示。 炼油厂输入两种原油(原油1和原油2)。 原油先进入蒸馏装置,每桶原油经蒸馏后的产品及份额见表1-1,其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别为90、80和70。 石脑油部分直接用于发动机油混合,部分输入重整装置,得辛烷值为115的重整汽油。 1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、0.52、0.45桶。 蒸馏得到的轻油和重油,一部分直接用于煤油和燃料油的混合,一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。 裂解汽油的辛烷值为105。 1桶轻油经裂解后得0.68桶裂解油和0.28桶裂桶汽油;1桶重油裂解后得0.75桶裂解油和0.2桶裂解汽油。 其中裂解汽油用于发动机油混合,裂解油用于煤油和燃料油的混合。 渣油可直接用于煤油和燃料油的混合,或用于生产润滑油。 1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。 混合成的高档发动机油的辛烷值应不低于94,普通的发动机油辛烷值不低于84。 混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。 规定煤油的气压不准超过1kg/cm2,而轻油、重油、裂解油和渣油的气压分别为1.0、0.6、1.5和0.05kg/cm2。 而气压的计算按各混合成分的气压和比例线性加权计算。 燃料油中,轻油、重油、裂解油和渣油的比例应为10: 3: 4: 1。 已知每天可供原油1为20000桶,原油2为30000桶。 蒸馏装置能力每天最大为45000桶,重整装置每天最多重整10000桶石脑油,裂化装置能力每天最大为8000桶。 润滑油每天产量就在500~1000桶之间,高档发动机油产量应不低于普通发动机油的40%。 又知最终产品的利润(元/桶)分别为: 高档发动机油700,普通发动机油600,煤油400,燃料油350,润滑油150,试为该炼油厂制定一个使总盈利为最大的计划。 建模 解: 该题的目标是求总盈利的最大,炼油厂的生产问题是一个线性规划问题,求解总利润最大,可建立线性规划模型求解。 建模过程中设计的变量如下: 设每天需要原油1为y1桶。 原油2为y2桶。 经蒸馏后,重整轻石脑油y3桶,中石脑油y4桶,重石脑油Y5桶。 轻油裂解得到的裂解汽油y6,重油裂解得到的裂解汽油y7,用于制造润滑油的渣油量y8。 设每天生成高档发动机油的轻石脑油X1桶,中石脑油X3桶,重石脑油X5桶,重整汽油X7桶,裂解汽油X9桶。 每天生成普通发动机油的轻石脑油X2桶,。 中石脑油X4桶,重石脑油X6桶,重整汽油X8桶,裂解汽油X10桶。 每天产出的煤油由X11桶轻油,X13桶重油,X13桶裂解油,X17渣油组成。 每天产出的燃料油由X12轻油,X14重油,X16裂解油,X18桶渣油组成。 设润滑油每天的产量X0桶, 则目标函数为: maxz=700(x1+x3+x5+x7+x9)+600(x2+x4+x6+x8+x10)+400(x11+x13+x15+x17)+350(x12+x14+x16+x18)+150x0 约束条件为: 1: 90x1+80x3+70x5+115x7+105x9>=94(x1+x3+x5+x7+x9) 2: 90x2+80x4+70X6+115x8+105x10>=84(x2+x4+x6+x8+x10) 3: 1.0x11+0.6x13+1.5x15+0.05x17<=1.0(x11+x13+x15+x17) 4: x12=10x18x14=3x18x16=4x18 5: x1+x3+x5+x7+x9>=0.4(x2+x4+x6+x8+x10) 6: 0.6y3+0.52y4+0.45y5>=x7+x8 7: 0.1y1+0.15y2-y3>=x1+x2 8: 0.2y1+0.25y2-y4>=x2+x7 9: 0.2y1+0.18y2-y5>=x5+x6 10: 0.28y6+0.2y7>=x9+x10 11: 0.68y6+0.75y7>=x15+x16 12: 0.12y1+0.08y2-y6>=x11+x12 13: 0.2y1+0.19y2-y7>=x13+x14 14: 0.13y1+0.12y2-y8>=x17+x18 15: x0=0.5y8 16: y1<=20000 17: y2<=30000 18: y1+y2<=45000 19: y3+y4+y5<=10000 20: y6+y7<=8000 22: 500<=x0<=1000 23: 所有变量均大于零 求解过程 在EXCEL中运用规划求解,其过程如下 输入数据: 图1输入初始数据 对照变量所在单元格,依次输入各个约束条件,如图2所示。 图2约束条件的输入 选中目标单元格,点击工具菜单下的“规划求解”,如图3所示。 在设置目标单元格中输入“R1C30”,等于选择“最大值”,可变单元格为“R2C2: R2C28”,添加相应的约束,在选项中选择“采用线性模型”和“假定非负”,点击确定,返回规划求解参数界面,点击求解即得到求解结果。 图3规划求解过程 图4规划求解过程 3.2.4求解结果 得到运算结果报告: 敏感性报告: 极限值报告: 3.2.5结果分析 结果分析: 问题 (一): 调运及预期短缺损失最小为4610元。 在这情况下,由A点供应3、4、7、8市场的供应两分别为8、56、72、64,由B点供应1、5、6三市场的供应量分别为60、80、30,由C点供应2、3、6市场的供应量分别为90、56、14,A、B、C点的蔬菜皆运出去,1市场短缺15,3市场短缺16,4市场短缺14,5市场短缺20,6市场短缺11,7市场短缺18,8市场短缺16,所以为使调运及预期短缺损失最小2市场多出30. 问题 (二): 各市场短缺量一律不小于需求量20%时,调运及预期短缺损失最小为4806元。 在这样的情况下,由A点供应1、2、5、6市场的量分别为75、10、60、55,由B点供应2、3、4市场的量分别为50、64、56,由C点供应5、7、8市场的量分别为24、72、64,3市场缺量为16,4市场短缺14,5市场缺量为16,7市场短缺18,8市场短缺16. 问题(三): 保证蔬菜供应情况下增产蔬菜向C点供应80即可满足要求,此时最小费用为4770元。 由A点向1、3、5、6市场的供应量分别为75、40、30、55,由B点向2、3、4市场的供应量分别为60、40、70,由C点向5、7、8市场的供应量分别为70、90、80.
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- 运筹学 菜篮子 炼油厂 生产 计划
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