《同底数幂的乘法》说课稿教学内容.docx
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《同底数幂的乘法》说课稿
《同底数幂的乘法》说课稿
《同底数幂的乘法》说课稿
各位评委、各位老师:
大家好
今天我说课的题目是:
人教版数学八年级上册第十四章第一节《同底数幂的乘法》。
下面,我从教材,教学目标,教学方法,教学过程、教学反思这六个方面进行阐述。
一、说教材
《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质,而整式的乘法是代数运算以及解决许多数学问题的重要基础。
同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分紧密,比如课本章节前面的实际问题和电子计算机的运算能力。
通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来,更好地为生活服务。
所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用,本节在本章中具有举足轻重的地位和作用。
二、说教学目标
在本节课之前,学生已经学习了有理数的乘方和代数式,具备了进行探究学习的知识基础。
已初步形成了推理意识及有条理的表达意识。
结合对教材的分析,我制定了如下目标:
(1)、知识与技能目标
理解同底数幂乘法法则的推导过程,并能应用同底数幂乘法法则进行运算。
(2)、过程与方法目标
经历探索同底数幂乘法运算法则的推导过程,培养学生的总结归纳的能力。
让学生尝试着自己会发现问题,分析问题,总结归纳,得出结论,并学会用这种方法解决问题。
(3)、情感与价值目标
通过主动探究,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验,体会数学的合理性和严谨性,使学生养成积极思考,独立思考的好习惯,同时培养学生的团队合作精神。
(4)、教学重难点
重点:
同底数幂乘法的性质及应用
难点:
同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用
三、说教学方法:
1、教法分析
根据教学目标,在教学方法上采用观察分析法,探究归纳法,练习巩固法,通过多媒体及电子白板技术手段,以问题的形式,引导学生进行思考、探索,再通过小组合作发现性质,通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则,通过练习巩固,力求突出重点,突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。
2、学法指导
新课标中指出学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
根据这一教学理念,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征.学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。
四、说教学过程:
学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法,已经接触过用字母表示数,但由于已过去一学期,因此教学第一环节我安排回顾与思考:
(一)回顾与思考
这里我设计了两点(多媒体投影展示):
1、让学生回顾an的意义是:
an表示____个_____相乘,我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫_____;叫做底数,是指数.
2、你能用式子说明乘方的意义吗?
(1)把下列各式写成幂的形式
①(-10)×(-10)×(-10)×(-10)②2×2×2×2……×2
n个2
③(-a).(-a).(-a).(-a).(-a)④a·a·a……a
n个a
设计意图:
在这里回顾幂的定义,重点回顾负数的奇次和偶次幂,为后面计算过程的去括号打下基础。
(二)自主预习,激发学习热情
1、让学生预习课本95-96页“14.1.1同底数幂的乘法”的知识内容。
2、创设情境,提出问题(多媒体投影展示):
今年7月13日央视报道,在德国召开的“2015国际超级计算大会”上,我国研制的天河二号超级计算机,再次成为全球最快的超级计算机,它的计算速度每秒5.49亿亿次,它工作1h(3.6×103s)共进行了多少次运算?
5.49×1018×3.6×103=5.49×3.6×1018×103=(乘法的律和律)
设计意图:
在第一环节通过创设问题情境,以“天河二号”超级计算机运算次数为问题引入,让学生产生兴趣,同时让学生明白数学来源于生活,服务于生活。
从而揭示今天所学的课题,同时也激起了学生学习的欲望和兴趣。
(三)合作探究,发现新知识
我安排了三个活动:
活动一(多媒体投影展示):
根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什么规律?
53×52=(5×5×5)×(5×5)=5()
2m×2n=___________________=2()
a3×a2=________________=a()
活动二(多媒体投影展示):
学生讨论:
(1)上面的运算中,等号左边是什么运算?
(2)等号两边的底数有什么关系?
(3)等号两边的指数有什么关系?
活动三(多媒体投影展示):
通过上述讨论,猜想:
am.an=_____(m,n都是正整数)
归纳:
同底数幂的乘法法则:
设计意图:
通过学生的观察分析、独立思考,以及小组合作交流,探索发现同底数幂乘法的运算性质,使学生在自主探索经验归纳的基础上获得知识,从而体现了学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。
(四)拓展训练,深化理解:
这里设计了四道练习题供学生拓展训练。
首先,让学生展示,让学生点评。
在此基础上,教师做最后的点拨。
(多媒体投影展示练习题)
1、计算:
(1)b5×b
(2)(-10)×(-10)2×(-10)3
(3)-a2.a6(4)y2n.yn+1
2、计算2x2•(﹣3x3)的结果是 _________ 。
3、若xm+n•xm﹣n=x2008,则m的值为 _________ 。
4、3×27×9=3x,求x的值。
设计意图:
拓展训练是为了巩固学生所学的新知,并让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力,并且这几个练习中有几道是中考题,我这样做的目的是让学生在平时就能感受中考的动态,消除对中考的神秘感和恐惧感,同时起到加深记忆、延长记忆保留时间的作用。
(五)课堂小练,巩固提高:
这里我设计了三道题(多媒体投影展示)。
1、下列计算对不对?
若不对,请在横线上写出正确结果:
(1)x2·x3=x6(),_____;
(2)a4·a=a4(),_____;
(3)a3·a3=2a3(),___;(4)(-y)2×(-y)5=y7(),__.
2、计算:
(1)(-3)9×(-3)10=_____;
(2)(-11)8×115=_______;
(3)(-5)3·54=________;(4)(a+b)4(a+b)2=______.
3、填空:
(1)若am=a3a4,则m=____
(2)若x4xm=x6,则m=____
(3)若xm=3,xn=5,则xm+n的值为()
设计意图:
在处理练习的时候,我将学生分成四组,以游戏的形式让学生抢答积分。
通过练习,使学生对本节课所学知识进行自我检查,明确自己学到了哪个程度。
(六)课堂小结(板书设计):
(多媒体投影展示)通过本节课的学习,你有什么收获?
(引导学生回答)
1、同底数幂的乘法法则。
2、负数的偶次幂为正,奇次幂为负。
设计意图:
在教师的引导下,学生自主对本节课的所学内容进行归纳小结,使所学的知识及时的纳入学生的认知结构。
(七)、布置作业:
1、计算:
(1)(-a)2×a6
(2)52×5m(3)(
)3×(
)6
(4)(a+b)2×(a+b)4×[-(a+b)]7(5)ax·ay·az
(6)(n-m)3×(m-n)4×(n-m)7(7)(a-b)(b-a)2(b-a)3
2、若2×8×4=2x,则x=
若am-2·a7=a10,则m=
3、若
m+n=24,an=4,求
的值
4、如果xm-n·x2n+1=xn,且ym-1·y4-n=y7,求m和n的值。
设计意图:
通过课后的练习,继续巩固本节课的所学,使学生对本节课的知识掌握的更彻底,达到举一反三的效果。
五、教学反思
教无定法,我根据本班的实际情况灵活安排教学步骤,把培养学生的能力放在首位来考虑。
首先在教学方式上采用教师的讲授与学生的探究相结合,做到了学生为主体,教师为主导;对于法则的推导过程,我以问题的形式,引导学生先独立进行思考、探索,再通过交流、讨论,发现法则,使学生在学习的过程中掌握学习与探究的方法,养成良好的学习习惯。
其次,本节课学生的探究活动比较多,在教学过程中有点着急,没有太多的照顾学生的个体差异,对于学困生应适当的多一点对知识的消化时间,以后要精练,减少数量,提高质量。
此外还要多给学生鼓励和微笑。
总之,在以后的教学中,在制定一节课的教学目标时,要根据学生的实际情况,先完成教材的基本要求,再进一步挖掘教材而延伸的知识点,但要注意难度。
在课堂教学时,要立足基本目标,精讲多练,在学生熟练掌握后,再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。
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