迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告.docx
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迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告
试验十四迈克耳孙干预仪的调节和运用
迈克耳孙干预仪在近代物理学的成长中起过主要感化.19世纪末,迈克耳孙(A.A.Michelson)与其合作者曾用此仪器进行了“以太漂移”试验.标定米尺及揣摸光谱精致构造等三项有名的试验.第一项试验解决了当时关于“以太”的争辩,并为爱因斯坦创立相对论供给了试验根据;第二项工作实现了长度单位的尺度化.迈克耳孙发明镉红线(波长λ)是一种幻想的单色光源.可用它的波长作为米尺尺度化的基准.他界说1m=1553164.13镉红线波长,精度达到10-9,这项工尴尬刁难近代计量技巧的成长作出了主要进献;迈克耳孙研讨了干预条纹视见度随光程差变更的纪律,并以此揣摸光谱线的精致构造.
今天,迈克耳孙干预仪已被更完美的现代干预仪代替,但迈克耳孙干预仪的根本构造仍然是很多现代干预仪的基本.
【试验目标与请求】
1.进修迈克耳孙干预仪的道理和调节办法.
2.不雅察等倾干预和等厚干预图样.
3.用迈克耳孙干预仪测定He-Ne激光束的波长和钠光双线波长差.
【试验仪器】
迈克耳孙干预仪,He-Ne激光束,钠光灯,扩束镜,毛玻璃
迈克耳孙干预仪是运用光的干预道理,测量长度或长度变更的周详的光学仪器,其光路图如图7-1所示.
从氦氖激光器发出的单色光s,经扩束镜L将光束扩束成一个幻想的发散光束,该光束射到与光束成45˚竖直的分光板G1上,G1的后概况镀有铝或银的半反射膜,光束被半反射膜分成强度大致雷同的反射光
(1)和
(2).这两束光沿着不合的偏向射到两个平面镜M1和M2上,经两平面镜反射至G1后会合在一路.细心调节M1和M2,就可以在E处不雅察到干预条纹.G2为抵偿板,其材料和厚度与G1雷同,用以抵偿光束
(2)的光程,使光束
(2)与光束
(1)在玻璃中走过的光程大致相等.
迈克耳孙干预仪的构造图如图7-2所示.两平面镜M1和M2放置在互相垂直的两臂上.个中平面镜M2是固定的,平面镜M1可在周详的导轨上前后移动,以便转变两光束的光程差,移动规模在0~100nm内.平面镜M1.M2的面前各有三个微调螺丝(图中的3.12),用以转变平面镜M1.M2的角度.在平面镜M2的下端还附有两个互相垂直的拉簧螺丝10.11,可以细调平面镜M2的竖直度.
移动平面镜M1有两种方法:
一是扭转粗调手轮7可以较快地移动M1:
二是扭转微调鼓轮9可以微量移动M1(假如迈克耳孙干预仪有紧固螺丝8,则在迁移转变微调鼓轮前,先要拧紧紧固螺丝8,迁移转变粗调手轮前必须松开紧固螺丝8,不然会破坏周详丝杆.若没有紧固螺丝,直接扭转微调鼓轮9则可微量移动M1).平面镜M1的地位读数由三部分构成:
从导轨上读出毫米以上的值;从仪器窗口的刻度盘上读到0.01mm;在微着手轮上最小刻度值为0.0001mm,还可估读到0.0001mm的1/10.
【试验道理】
一.等倾干预条纹
等倾干预条纹是迈克耳孙干预仪所能产生的一种主要的干预图样.如图7-1和图7-3所示,
当M1和M2垂直时,像M'2是M2对半反射膜的虚象,其地位在M1邻近.当所用光源为单色扩大光源时,我们在E处不雅察到的干预条纹可以看作实反射镜M1和虚反射镜M'2所反射的光叠加而成的.
设d为M1.M'2间的距离,θ为入射光束的入射角,θ'为折射角,因为M1.M'2间是空气层,折射率n=1,θ=θ'.当一束光入射到M1.M2镜面而分离反射出
(1).
(2)两条光束时,因为
(1).
(2)来自统一光束,是相关的,两光束的光程差δ为
当d一准时,光程差δ跟着入射角θ的变更而转变,统一倾角的各对应点的两反射光线都具有雷同的光程差,如许的干预,其光强散布由各光束的倾角决议,称为等倾干预条纹.当用单色光入射时,我们在毛玻璃屏上不雅察到的是一组明暗相间的齐心圆条纹,而干预条纹的级次以圆心为最大(因δ=2dconθ=mλ,当d一准时,θ越小,conθ越大,m的级数也就越大).
当d减小(即M1向M'2接近)时,若我们跟踪不雅察某一圈条纹,将看到该干预环变小,向中间压缩(因d变小,对某一圈条纹2dconθ保持恒定,此时θ就要变小).每当d减小λ/2,干预条纹就向中间消掉一个.当M1与M'2接近时,条纹变粗变疏.当M1与M'2完整重合(即d=0)时,视场亮度平均.
当M1持续沿原偏向进步时,d逐渐由零增长,将看到干预条纹一个一个地从中间冒出来,每当d增长λ/2,就从中心冒出一个,跟着d的增长,条纹重叠成隐约一片,图7-4暗示d变更时对于干预条纹的影响.
二.测量光波的波长
在等倾干预前提下,设M1移动距离∆d,响应冒出(或消掉)的圆条纹数N,则
(1)
由上式可见,我们从仪器上读出∆d,同时数出响应冒出(或消掉)的圆条纹数N,就可以盘算出光波的波长λ.
*三.等厚干预条纹
若M1不垂直M2,即M1与M'2不服行而有一渺小的夹角,且在M1与M'2订交处邻近,两者形成劈形空气膜层.此时将不雅察到等厚干预条纹,凡劈上厚度雷同的各点具有雷同的光程差,因为劈形空气层的等厚点的轨迹是平行于劈棱(即M1与M'2的交线)的直线,所以等厚干预条纹也是平行于M1与M'2的交线的明暗相间的直条纹.
当M1与M'2相距较远时,甚至看不到条纹.若移动M1使M1与M'2的距离变小时,开端消失清楚地条纹,条纹又细又密,且这些条纹不是直条纹,一般是曲折的条纹,弯向厚度大的一侧,即条纹的中心凸向劈棱.在M1接近M'2的进程中,条纹变节交线移动,并且逐渐变疏变粗,当M1与M'2订交时,消失明暗相间粗而疏的条纹.个中心几条为直条纹,两侧条纹跟着离中心条纹变远,而微显曲折.
跟着M1持续沿着原偏向移动时,M1与M'2之间的距离逐渐增大,条纹由粗疏逐渐变得精密,并且条纹逐渐朝相反偏向曲折.当M1与M'2的距离太大时,条纹就隐约不清.图7-5暗示M1与M'2距离变更引起干预条纹的变更.
四.测定钠光双线(D1D2)的波长差
当M1与M'2相平行时,得到明暗相间的圆形干预条纹.假如光源是绝对单色的,则当M1镜迟缓地移动时,固然视场中条纹不竭涌出或陷入,但条纹的视见度应该不变.
设亮条纹光强I1,相邻暗条纹光强为I2,则视见度V可暗示为
视见度描写的是条纹清楚的程度.
假如光源中包含有波长λ1和λ2邻近的两种光波,而每一列光波均不是绝对单色,以钠黄光为例,它是由中间波长λ1λ2=589.6nm的双线构成,波长差为0.6nm.每一条谱线又有必定的宽度,如图7-6所示,因为双线波长差∆λ与中间波长比拟甚小,故称之为准单色光.
用这种光源照明迈克耳孙干预仪,它们将各自产生一套干预图,干预场中的强度散布则是两组干预条纹的非相关叠加,因为λ1和λ2有渺小的差别,对应λ1的亮环的地位和对应λ2的亮环的地位,将随d的变更,而呈周期的重合和错开,是以d变更时,视场中所见叠加后的干预条纹瓜代消失“清楚”和“隐约”甚至消掉.设在d值为d1时,λ1和λ2均为亮条纹,视见度最佳,则有
(m.n为整数)
假如λ1>λ2,当d值增长到d2,若知足
(K为整数)
此时对λ1是亮条纹,对λ2则为暗条纹,视见度最差(可能分不清条纹),从视见度最佳到最差,M1移动的距离为
由
和
消去K可得二次波长差∆λ
式中
为λ1.λ2的平均值.因为视见度最差时,M1的地位对称地散布在视见度最佳地位的两侧,所以相邻视见度最差的M1移动距离∆d与∆λ的关系为
(2)
【试验内容】
*必做内容
1.调节迈克耳孙干预仪,不雅察等倾干预
(1)用He-Ne激光器作光源,使入射光束大致垂直平面镜M2.在激光器前放一孔屏(或直接运用激光束的出射孔),激光器经孔屏射向平面镜M2,遮住平面镜M1,用自准直法调节M2面前的三个微调螺丝(须要时,可调节底角螺丝),使由M2反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中,此时入射光大致垂直平面镜M2.
(2)使平面镜M1和M2大致垂直.遮住平面镜M2,调节平面镜M1面前的三个微调螺丝,使由M1反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中,此时平面镜M1和M2大致互相垂直.
(3)不雅察由平面镜M1.M2反射在不雅察屏上的两组光点像,再细心微调M1.M2面前的三个调节螺丝,使两组光点像中最亮的两点完整重合.
(4)在光源和分光板G1之间放一扩束镜,则在不雅察屏上就会消失干预条纹.迟缓.细心地调节平面镜M2下端的两个互相垂直的拉簧微调螺丝,使齐心干预条纹位于不雅察屏中间.
(1)移动M1转变d,可以不雅察到视场中间圆条纹向外一个一个冒出(或向内一个一个消掉).开端记数时,记载M1镜的地位读数d1.
(2)数到圆条纹从中间向外冒出100个时,再记载M1镜的地位读数d2.
(3)运用式
(1),盘算He-Ne激光束的波长λ.
(4)反复上述步调三次,盘算出波长的平均值
.最后与公认值λ0=632.8nm比较,盘算百分误差B.
【试验数据记载】
表1测量He-Ne激光束的波长
次数
平均值
1
0.03400
100
680.0
631.7
2
0.03136
100
627.2
3
0.03163
100
632.6
4
0.03077
100
615.4
5
0.03071
100
614.2
6
0.03103
100
620.6
表2测量钠光双线(D1D2)的波长差
序号
0
1
2
3
4
序号
11
12
13
14
15
【数据处理与剖析】
1.盘算He-Ne激光的波长的平均值及其不肯定度,写出测量成果;与公认值
比较,盘算百分误差B.
次数
平均值
1
0.03400
100
680.0
631.7
2
0.03136
100
627.2
3
0.03163
100
632.6
4
0.03077
100
615.4
5
0.03071
100
614.2
6
0.03103
100
620.6
则
根据:
由格罗布斯判据
;
则剔除坏数据第一组数据
之后盘算:
则A类不肯定度:
B类不肯定度:
则不肯定度:
则
结论:
与公认值
比较,盘算百分误差B
2.盘算钠光双线(D1D2)波长差的平均值及其不肯定度,写出测量成果;与公认值∆λ=0.6nm比较,盘算百分误差
序号
0
1
2
3
4
平均值
序号
11
12
13
14
15
0.58
0.60
0.60
0.60
0.60
0.59
0.30
0.29
0.29
0.29
0.29
0.29
所以:
则
由格罗布斯判据
;
所以无坏数据
则A类不肯定度:
B类不肯定度:
则
则
【留意事项】
1.测量He-Ne激光束波长时,微着手轮只能向一个偏向迁移转变,以免引起空程误差.
2.眼睛不要正对着激光束不雅察,以免毁伤目力.
3.请不要用手摸迈克耳孙干预仪的光学元件.
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- 迈克 干涉仪 调节 使用 实验 报告