面积单位间的进率.docx
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面积单位间的进率
面积单位间的进率
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面积单位之间的进率
面积单位间的进率
教学目标
(一)使学生进一步熟悉面积单位的大小,掌握面积单位的进率.
(二)使学生能够进行面积单位间的简单换算.
(三)培养学生观察、比较、分析问题的能力,养成认真观察、思考的良好学习习惯.教学重点和难点
重点:
理解并掌握面积单位间的进率.
难点:
面积单位间进率的推导过程.
教学过程设计
(一)复习准备
1、什么叫面积?
我们学过的常用的面积单位有哪些?
2、常用的长度单位有哪些?
每相邻的两个长度单位间的进率是多少?
(常用的长度单位有米、分米、厘米.1米=10分米,1分米=10厘米.每相邻两个长度单位间的进率是10)
师:
每相邻两个面积单位间有什么关系,它们之间的进率是多少呢?
你想知道面积单位 间的进率是多少吗?
就是我们这节课要学习的新知识.(板书课题:
面积单位间的进率)
现在同学们观察这个正方形的左上角是一个1平方厘米的小正方形,那么你们想一想,要用多少个1平方米的小正方形才能把这个1平方分米的正方形铺满呢?
现在我们一起来看看,一排要摆几个?
一共要摆多少个呢?
也就是多少平方厘米呢?
100个1平方米的小正方形正好和边长是1分米的大正方形的大纸片的面积是完全相等的。
也可以这样说边长是10厘米的正方形,面积是 ×=,所以,1平方分米=平方厘米
学生独自解答,计算后订正,有的同学以分米为单位,量得边长是1分米,面积是1平方分米.有的同学以厘米为单位,量得边长是10厘米,面积是100平方厘米.
师:
想一想求的是同一个正方形的面积,为什么会出现两个答案,而且两个答案都是正确的?
(用的单位不同)
师:
那么我们讨论一下,1平方分米与1平方厘米之间有什么关系?
为什么?
(1平方分米=100平方厘米)
那么,我们可以知道平方分米与平方厘米之间的进率是100.
1平方分米=100平方厘米(板书)
师:
下面我们继续研究平方米与平方分米之间的关系.
2、出示例2:
课件出示边长是1米的正方形.
师:
边长是1米的正方形,它的面积是多少平方米?
(1平方米)
如果把它分成边长是1分米的小正方形,可以分成多少个?
怎样分法?
它的面积是多少平方分米?
(两个同学讨论一下)
(把1平方米分成边长是1分米的小正方形,可以分成100个.100个1平方分米,是100平方分米)
师:
请归纳平方米与平方分米之间的关系,它们之间的进率是多少?
1平方米=100平方分米(板书) 它们之间的进率是100.
小结我们了解了1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,又知道了每相邻两个面积单位的进率是100
3、下面用我们学到的知识,来解决实际问题.
教学面积单位间的换算
课件出示8平方分米=平方厘米
学生讨论并回答结果,说说是怎样想的
前两道题都是从大单位换算成小单位,这道题是将小单位换算成大单位,请同学们讨论这道题该如何去做呢?
巩固练习
1.一块正方形水泥砖,砖面的面积是25平方分米,合多少平方厘米?
师:
本题是根据面积单位的进率进行换算,首先弄清平方分米和平方厘米哪个面积单位较大?
哪个面积单位较小?
(平方分米较大、平方厘米较小)
师:
要把25平方分米化成多少平方厘米,应该怎样想?
(两人互相说说自己的想法)
集体讨论:
因为1平方分米=100平方厘米,所以,25平方分米就是25个100平方厘米.25平方分米=2500平方厘米(板书)
小结以上几道题都是面积单位间的换算.做这样的题首先想到进率,(相邻两个面积单位的进率是100).
2.作业
2平方分米=( )平方厘米; 5平方米=( )平方分米;
24平方分米=( )平方厘米; 32平方米=( )平方分米.
3平方米=( )平方分米 5平方分米=( )平方厘米
15平方米=( )平方分米 26平方分米=( )平方厘米
3.一张写字台的长是13分米,宽是6分米.它的面积是多少?
合多少平方厘米?
面积单位间的进率
《面积单位间的进率》评课稿
王贤
甘老师上了《面积单位间的进率》的研究课后,收获很大,主要体现几点:
1、激趣导入,让学生体会合作的妙处。
甘老师首先让学生以游戏的形式读儿歌,在这个过程中让学生体会合作的妙处,从而提示学生利用合作的形式探究本节课的知识内容。
同时让学生轻松愉快的进入课堂学习氛围。
2.复习与思考。
复习题的设计是为了让学生在寻找解决问题的过程中产生新旧知识的矛盾点,为学生猜想面积单位间的进率,做了必要的铺垫,起到铺路搭桥的作用。
同时设计成生活中的问题,贴近生活,实践了课标中的理念:
数学知识来源于生活,同时又在生活中实践应用。
这样就可以水到渠成的进行数学知识的探究
3.自主探索,研究新知。
在这个环节,除了学生自己的边长1分米的正方形资料外,我还让他们用不同的单位计量同一个图形的面积。
如:
对小一些的用分米和厘米为单位分别测量,如课桌、写字台等;对大一些的用米和分米测量,如教室、住室等,测量后再分别计算出面积。
4.解决问题,实践应用。
学生探究出面积单位间的进率后,有一种应用的期待,“我努力的结果究竟能解决什么问题呢?
”马上引入实践应用。
我把导入时的问题设计成第一道练习,将20平方分米直接转化成平方厘米,学生在这时已经可以解决了,通过他们的独立思考,积极的将问题加以解答,是对知识的一次实践应用。
这种“学以致用”可以提高学生对数学的学习兴趣和激发学生的积极性。
总之对这节课,甘老师采用以学生为主体的合作教学方式,让学生真正做到自主、合作探究、体验成功!
面积单位间的进率教案
《面积单位间的进率》教案
教学目标:
胡金婵
知识教学点
1、使学生进一步熟悉面积单位的大小。
2、掌握面积单位间的进率。
能力训练点
1、培养学生观察比较分析问题的能力,逐步养成积极思考的学习习惯。
2、能准确地进行常用面积单位之间的改写。
德育渗透点
引导学生探索知识间的内在联系,激发学生学习兴趣。
教学重点:
掌握面积单位间的进率,会进行常用面积单位之间的改写。
教学难点:
面积单位间进率的推导过程。
教具、学具准备:
教师要准备好面积是1平方分米的正方形白纸一张,一面画出边长是1厘米的正方形小格,学生每两人准备一张边长1分米的正方形和边长1厘米的正方形100多个。
教学过程
一、复习准备
1.常用的长度单位有哪些?
每相邻的两个长度单位间的进率是多少?
(常用的长度单位有米、分米、厘米.1米=10分米,1分米=10厘米.每相邻两个长度单位间的进率是10)
2.常用的面积单位有哪些?
(常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米)
师:
每相邻两个面积单位间有什么关系,它们之间的进率是多少呢?
请同学们猜测一下,生1:
我们认为每相邻两个面积单位之间的进率是10。
生2:
我们认为是20。
„„
生3:
我们认为是100。
„„
看来大家的意见难以一致,这就是我们这节课要学习的新知识.(板书课题:
面积单位间的进率):
师:
下面我们就来动手动脑,探究一下“面积单位间的进率”请同学们把学具袋拿出来。
二、探究新知
推导1平方分米=100平方厘米
师:
请同学们拿出红色的正方形,它的边长是1分米,谁来说一说它的面积是多少?
生:
边长是1分米的正方形面积是1×1=1(平方分米).
师:
如果这个正方形的面积用平方厘米做单位,是多少平方厘米呢?
请同学们开动脑筋,发挥四人小组合作的力量,动手做一做实验。
师:
请各小组汇报实验的结果。
生1:
我们用1平方厘米的小正方形摆在红色的正方形上,横排每排摆10个,竖排每排摆10个,一共可以摆10×10=100个,所以这个红色正方形的面积是100平方厘米。
师:
你们是用推导长方形面积公式用的“摆”的方法,主意不错!
还有别的想法吗?
生2:
我觉得这种方法太慢了。
师:
有什么好的办法,请你告诉大家。
生2:
我们用直尺去量红色正方形的边,边长正好是10厘米,所以它的面积就是10×10=100
。
师:
果然方便了不少,你们真聪明,大家同意他们的意见吗?
生3:
我们还有更快的。
师:
哦?
说出来大家听听。
生3:
老师告诉了我们这个红色正方形边长是1分米,1分米=10厘米,这个红色正方形面积是10×10=100。
师:
这种方法真妙!
师:
刚才大家想的方法都很好,有的用摆,有的用量,还有的直接将分米换算成厘米来计算。
同学们真聪明。
但不管用什么方法,这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是„„
生:
100平方厘米。
师:
同一个正方形,我们用平方分米作单位是1平方分米,用平方厘米作单位是100平方厘米,那么1平方分米等于多少平方厘米呢。
生:
1平方分米=100平方厘米。
知识迁移
1、1平方米=100平方分米
师:
从上面的实验过程中,我们知道了1平方米=100平方分米,那么同学再想一想:
边长1米的正方形,它的面积是多少平方米?
如果以分米作单位,它的面积又是多少平方分米?
教师出示边长1米的正方形,并按照例题的要求提问两个问题:
边长1米的正方形纸,它的面积是多少平方米?
如果把它划分成边长是1分米的小正方形,可以划分多少个?
它的面积是多少平方分米?
你们知道了什么?
引导学生讨论,自行解决,进行汇报。
通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。
那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢?
1平方分米=100平方厘米;1平方米=100平方分米。
每相邻的两个面积单位间的进率是100。
2、区分面积单位与长度单位间的进率,进一步强化面积单位间的进率。
长度单位:
两个长度单位间进率是10。
面积单位:
两个面积单位间进率是100。
3、反馈练习:
练习填空:
8平方分米=平方厘米 5平方米=平方分米
3平方分米=平方厘米 16平方米=平方分米
500平方厘米=平方分米4200平方分米=平方米
订正时请学生说出想法。
实际应用:
1、一块正方形水泥砖,砖面的面积是25平方分米,合多少平方厘米?
2、一张桌子的面是正方形,边长为90厘米,它的面积是多少平方厘米?
合多少平方分米?
判断:
1)、6平方米=60平方分米。
2)、2平方分米比2分米大。
3)、边长4米的正方形,它的周长和面积相等。
4)、每相邻两个面积单位之间的进率都是10。
()
知识拓展:
同学们出的墙报,长18分米,宽12分米,墙报的面积是多少平方分米?
在墙报四周贴一条花边,花边的总长是多少米?
三、全课小结
这节课我们学习了面积单位间的进率,理解了每相邻两个面积单位间的进率是100。
面积单位间的进率教案
面积单位间的进率
一、复习导入
我们学过的常用面积单位有哪些?
它们相邻之间的进率是多少?
米
我们还学习了哪些常用的面积单位?
今天我们来学习它们之间的进率是多少?
平方米、平方分米、平方厘米
二、学习目标
1.出示课本70页例6图。
2.想:
边长是1分米的正方形,
面积是× ) 边长是10厘米的正方形,
面积是× )
1平方分米=平方厘米
想一想:
1平方米等于多少平方分米?
3.学生独立思考,完成学习目标。
4.集体展示,叙述思考过程。
5.小结:
每相邻的两个面积单位之间的进率是100.
1平方米=平方分米
6.当堂训练
8平方分米=平方厘米 5平方米=平方分米
300平方厘米=平方分米1900平方分米=平方米
三、综合检测
1.基础检测
1平方米=平方分米 1平方分米=平方厘米2平方米=平方分米 9平方分米=平方厘米400平方分米=平方米 100厘米=分米
相邻两个常用面积单位之间的进率是。
2.提高检测
3平方米=平方分米 16平方分米=平方厘米
105平方米=平方分米1400平方厘米=平方分米 88平方米=平方分米=平方厘米
24平方米
平方米
56平方厘米
平方分米
900平方米 10平方分米
3.提高检测
小英家的客厅地面长8米,宽4米,这间客厅的面积是多少平 方米?
合多少平方分米?
面积单位之间的进率2
“面积单位之间的进率”教学设计
江苏扬州 秦仕祥
教学目标:
1、理解并掌握面积单位之间的进率推导过程,掌握1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米,进一步感知面积单位的大小及它们之间的大小关系。
2、能够根据面积单位之间的进率进行面积单位的换算。
3、在学生探究面积单位之间进率的基础上培养学生的探究能力,发展学生的空间观念。
教学重点:
面积单位之间进率的理解。
教学难点:
面积单位之间的换算。
教学过程:
一、复习旧知,导出新知。
计算下面长图形的面积。
1、一个长方形长3分米、宽2分米。
它的面积是多少平方米?
2、一个正方形的边长20厘米。
它的面积是多少平方厘米?
学生做好后核对启发思考:
⑴通过计算我们知道了长方形的面积是10平方分米,正方形的面积是900平方厘米,你知道它们谁的面积大吗?
【可能情况,及相应对策:
1、学生说长方形面积面积大。
问:
为什么长方形面积大?
你是怎么想的?
2、正方形面积大。
问:
为什么正方形面积大?
你是怎么想的?
3、不会比较大小
问:
为什么不会比较?
】
⑵启发:
有人认为900这个数大,所以900平方厘米比10平方分米大;也有人认为平方分
米这个单位大,所以10平方分米比900平方厘米大;也有人认为900这个数大,
但是它后面的单位平方厘米比0后面的单位平方分米小,所以不知道谁大。
那么就牵涉到一个问题:
就是平方分米和平方厘米之间的大小有什么关系?
好!
今天我们就来研究这样的问题?
板书:
面积单位之间的进率。
二、思考探究,得出进率。
1、探究平方米与平方分米之间的进率
观察边长1米的正方形,思考:
⑴我们先来看这个正方形,它的边长是1米,那么它的面积是多少?
板书:
平方米
⑵我们再来看这个正方形,它的边长是1分米,它
的面积是多少?
板书:
平方分米
⑶1平方米这么大,1平方分米这么小,请同学们思考:
1平方米里面有多少平方分米?
【可能情况:
一学生说出等于100平方分米,问:
你是怎么知道的?
你有什么办法证明是100
平方分米。
二、没有学生说,问:
你们能想办法找到答案吗?
】
先让学生独立思考,再同座位的交流,最后全班汇报。
⑴1平方米等于多少平方分米?
⑵你是怎么想的?
板书:
1平方米=100平方分米
小结:
证明1平方米等于100平方分米有两种方法:
一是用边长1分米的正方形去量边长1米的
正方形,因为1米等于10分米,所以一排可以摆10个、正好摆10排,用10×10=100平方分米;另一种方法是用正方形面积计算公式去算:
1米等于10分米,用边长乘边长,10×10=100平方分米。
2、探究平方分米与平方厘米之间的进率
启发思考:
⑴刚才我们通过研究知道了1平方米等于100平方分米,我们再来看这个小正方形,这个小正方形的面积是多少?
⑵那么,1平方分米等于多少平方厘米呢?
让学生先思考,再汇报交流
⑶你是怎么知道1平方分米等于100平方厘米的?
3、总结
学到现在你们学到什么知识?
板书:
4、与长度单位比较
⑴通过刚才的研究我们知道了:
1平方米等于100平方分米,1平方分米等于100平方厘米,也就是相邻两个面积单位之间的进率是100。
我们以前还学习了长度单位:
米、分米和厘米,它们之间的进率是多少呢?
板书:
⑵我们看看:
长度单位之间的进率与面积单位之间的进率一样吗?
怎么不一样?
⑶但是它们之间的进率有联系,你知道有什么联系吗?
⑷你知道1平方米等于多少平方厘米吗?
怎么知道的?
三、应用进率,改写单位。
师:
通过研究我们知道了1平方米等于100平方分米,1平方分米等于100平方厘米,那么我们学习这个知识有什么用呢?
引导到面积单位的改写上来。
1、大面积单位改写成小面积单位;
出示:
9平方米=平方分米
问:
⑴等于多少平方分米?
你是怎么想的?
小单位用乘法计算?
⑵怎么列式计算?
板书:
9×100=900
小结:
有两种思考方法:
一是因为1平方米等于100平方分米,9平方米里面有9个100
平方分米,所以用9×100计算;二是平方米大、平方分米小,大单位改写成小单
位数用乘法计算,所以用9×100计算。
那么会了吗?
2、练习:
5平方米=平方分米
3平方米=平方分米
4平方米=平方分米
12平方米=平方分米
3、小面积单位改写成大面积单位
出示:
700平方厘米=平方分米
先让学生思考:
等于多少平方分米?
你是怎么想的?
怎么列式计算?
小结:
有两种思考方法:
一是因为100平方厘米等于1平方分米,就是想:
700平方厘
米里面有多少个100平方厘米,算700里面有多少个100用除法计算,所以用700
÷100计算;二是平方厘米小、平方分米大,把小单位改写成大单位数用除法计算,
所以用700÷100计算。
那么会了吗?
练习:
700平方分米=平方米
500平方厘米=平方分米
3800平方分米=平方米
4000平方厘米=平方分米
四、应用知识、解决问题。
1、公园内的一块长方形的草坪,长24米,宽4米,这个草坪的面积是多少平方米?
合多少
平方分米?
2、一个正方形的边长是40厘米,它的面积是多少平方分米?
五、全课总结,结束新课。
今天我们学习了什么知识?
你掌握了那些知识?
板书设计:
面积单位之间的进率
6平方米=平方分米
6×100=300
400平方厘米=平方分米
400÷100=4面积单位间的进率练习题1
面积单位间的进率练习题
一、填空:
1米=分米 1分米=厘米
1平方米=平方分米 1平方分米=平方厘米
我发现了:
每相邻的两个常用长度单位间的进率是,
每相邻的两个常用面积单位间的进率是。
做一做。
8平方分米=平方厘米 5平方米=平方分米
300平方厘米=平方分米 500平方厘米=平方分米
7平方米=平方分米 2平方米=平方分米=平方厘米
400平方厘米=平方分米 20000平方厘米=平方分米
125平方米=平方分米 600厘米=分米=米
83平方分米=平方厘米
三、解决问题
1.一块正方形水泥砖,砖面的面积是25平方分米,合多少平方厘米?
2.一张写字台的长是13分米,宽是6分米。
他的面积是多少?
合多少平方厘米?
1、填空。
常用的面积单位有、和。
边长是1厘米的正方形面积是。
边长分别是1米、1分米、1厘米的三个正方形中,面积最大的是边长为的正方形。
测量房间地面的大小要用单位。
2、选择正确答案的序号填在括号里。
教室的面积约是。
A、80平方厘米B、80平方分米C、80平方米
3、填上合适的面积单位
一张邮票的面积是16 课桌面的面积是24
教室地面的面积是59 笔记本的大小是24
黑板大小是4 讲台桌面是50
篮球场是420
1、填空。
(1)一个正方形的面积是1平方米,它的边长是( )。
(2)用两个边长是1分米的正方形拼成一个长方形,长方形的周长是( )分米,面积是( )平方2分米。
(3)小明家有三口人,住房面积是48平方米,他家人均住房面积是( )平方米。
(4)在一个面积是60平方米的墙上有3个窗户,每个窗户的面积都是4平方米,如果要粉刷这面墙,粉刷的面积是( )平方米。
2、选择正确答案的序号填在()里。
(1)一个正方形的周长是4厘米,它的面积是( )。
A、4厘米B、4平方厘米C、1平方厘米
(2)5个面积是1平方米的正方形拼成的长方形周长是( )。
A、5平方米B、12米C、12平方米D、6米
面积是1平方米的正方形,如果它的边长增加1米,它的面积将增加多少平方米?
如果它的边长增加2米呢?
判断题
1.一条绳子长60厘米,它的一半是3分米.( )
填空题
2.
(1)300平方厘米=( )平方分米
(2)1400平方分米=( )平方米
3.
(1)600平方分米=( )平方米
(2)60平方分米=( )平方厘米
4.
(1)3400平方分米=( )平方米
(2)74平方米=( )平方分米
5.5米=( )厘米
3平方米=( )平方分米.
判断题
1.相邻的长度单位和面积单位的进率都是100.( )
填空题
2.
(1)6平方米=( )平方分米
(2)7平方分米=( )平方厘米
3.
(1)40平方分米=( )平方厘米
(2)1000平方厘米=( )平方分米
4.
(1)常用长度单位有( ),它们之间的进率是( ).
(2)常用面积单位有( ),它们之间的进率是( ).
5.
(1)3200平方厘米=( )平方分米
(2)7200平方分米=( )平方米
填空题
1.
(1)7平方米=( )平方分米
(2)24米=( )厘米
2.
(1)500平方分米=( )平方米
(2)24米=( )厘米
3.
(1)3平方米=( )平方分米
(2)2平方分米=( )平方厘米
4.
(1)600平方厘米=( )平方分米
(2)56平方米=( )平方分米
5.
(1)长度单位每相邻两个单位之间的进率是( ).
(2)面积单位每相邻两个单位间的进率是( ).
判断题
1.用同样长的一根铁丝围成的正方形的面积一定比围成的长方形的面积大.( )
填空题
2.15米=( )分米 100平方分米=( )平方米
3.
(1)24平方分米=( )平方
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- 面积 单位