初中数学优秀教案设计.docx
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初中数学优秀教案设计
初中数学优秀教案设计
【篇一:
一、简要阐述初中数学教学设计的基本内容和设计过程】
一、简要阐述初中数学教学设计的基本内容和设计过程。
答:
初中数学教学设计的基本内容包括:
(1)分析教学需求,确定教学目标(教什么),亦即教学目标设计。
这是教学设计的关键所在,通常须要分析和设计学习背景、学习需求、学习任务。
(2)设计教学策略(如何教),亦即教学策略设计。
在设计时,从整体把握教学策略,融会贯通地理解和运用多元化的教学策略,根据学生的实际状态,创造性地组织教学,设计出具有特色,符合教师自身特征及实际教学背景的教学策略。
(3)进行教学评价(教得如何),亦即教学评价设计,主要有四种比较典型的教学评价模式:
决策性的评价模式,研究型的评价模式,价值性的评价模式,系统性的评价模式。
对以上内容的研究是初中数学教学设计的基本任务,如何运用这些内容和方法来解决教学问题就是初中数学教学设计的实施过程。
一般地,进行初中数学教学设计首先要对学习需要、学习内容、学习者、学习目标等几个要素进行分析。
这里着重介绍学情要素分析。
1.学习需要分析
学习需要是指初中生目前的状况与期望达到的状况之间的差距。
分析学习需要的主要目的在于:
①发现教学中存在的问题。
②分析问题产生的因素,以确定初中数学教学设计能否解决。
③分析现有资源及约束条件,以论证解决问题的可行性。
④分析问题的重要性,确定优先解决的问题。
通常情况下,分析学习需要的方法有内部参照分析法和外部参照分析法。
内部参照分析法是以学习者所在的组织机构内部
已经确立的教学目标为参照标准,来考查学习者与之的差距,从而确定学习需要的一种分析方法。
采用内部分析法确定学习需要一般有以下几种渠道:
①设计测试题、问卷等让学生回答,通过对其结果的统计、分析来获取期望的信息。
②查阅学生近期的学业成绩和表现记录材料。
③对与学生有密切关系的人员进行访问和座谈。
外部参照分析法是指根据社会需求为参照标准,考查学习者与之的差距,从而确定学习需要的一种分析方法。
这种方法在初中数学教学设计中偶有使用。
2.初中生特征分析
初中生作为教学过程的主体,需要通过积极主动的学习,获取丰富的知识、技能和行为经验,完成学习过程。
初中数学教学设计是针对教学中的问题而设计,但最终目的还是为了解决这些问题。
因此,分析初中生特征就变成初中数学教学设计工作中非常必要和重要的环节。
对初中生的分析包括一般特征分析、学习风格分析和初始能力分析。
初中生的一般特征是指初中生的先天因素与环境、教育相互作用下形成的,对学生产生影响的生理、
心理以及社会等方面的特点。
它涉及初中生的年龄、性别、心理发展水平、学习动机、人格因素、生活经验以及社会背景等诸多方面,了解这些内容对初中数学教学设计很有帮助。
对学生一般特征的分析方法主要是观察法、调查法、查阅文献法等。
学习风格分析、初始能力分析一般侧重于对学生个性化学习情况进行分析。
总之,现代意义下的教学设计更多地强调围绕学生的“学”而设计,通过创设恰当的情境,让学生实现有意义的建构,让学生进行再创造。
从而,教学不再被看作纯客观知识的传递过程,也不再是一种完全按照事先确定的步骤进行的固定程序,而主要是学习者的再创造过程。
教师对学生在学习过程中产生的错误采取较为容忍的态度,并通过师生的共同努力和学生积极、主动的参与,消除错误,获得理解性的掌握和全面的发展。
新理念下的初中数学教学设计的关注要点:
在新的教育理念下,进行教学设计,要关注如下几个基本环节:
首先,要正确把握新的教育理念,其核心部分是,数学教学是教师引导学生进行数学活动的教学;教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会,在活动中激发学生的学习潜能,引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新活动;等等。
其次,在真正理解新理念的基础上,必须依据学生的实际,创造性地使用教材,让学生经历知识的形成、发生发展过程以及应用过程;对于教材中需要学生完成的任务(如归纳法则(方法)、描述概念(定义)、总结所学内容结构等),首选鼓励和激励策略,即鼓励学生通过独立思考与合作交流去给出答案;而后,教师在学生充分活动的基础上,介绍规范的表述,而不宜要求学生都机械记忆规范的表述。
再次,根据学生的认知特点和所学知识的特征,灵活采用多种教学形式,促进学生有效地学习。
最后,根据课堂实际的实施情况,及时反思自己的教学行为,适时改进教学.
(2)任选一节初中数学课,进行新课程创新教学设计并做简要评析八年级下册:
4.6“探索三角形相似的条件
(二)”教学设计
甘肃省兰州市西固区兰化一中周敏杰
一.教学目标1.知识与技能:
⑴初步掌握相似三角形的判定方法2和判定方法3,即三边对应成比例的两个三角形相似,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;
⑵能够运用相似三角形的判定方法2和判定方法3解决简单的问题,进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识;
⑶能利用方格纸画出相似三角形。
2.数学思考、解决问题、情感与态度:
⑴经历探索相似三角形的判定方法2和判定方法3的过程,进一步发展学生的探究能力、交流能力,
以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯;⑵培养用分类讨论的数学思想解决问题的意识;
⑶通过交流合作,培养团队意识,体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要性。
二.教材分析
本节是第四章“相似图形”的第6节,是本章的重点内容。
相似三角形的知识是解决线段的比例问题、等积问题以及一些实际问题的依据,对今后的几何学习有重要影响,因此,教师在课前要精心创设问题情境,通过探索、合作交流和巩固练习等教学活动,帮助学生理解好相似三角形的判定方法,为今后的学习打好基础。
本节课的重点是:
相似三角形的判定方法2和判定方法3
本节课的难点是:
训练推理能力,用规范的几何语言表述推理过程。
为了增加课堂容量,让学生更好地学好本节内容,,所以在网络多媒体教室进行教学。
三.学校及学生状况分析
我校是甘肃省首批示范性中学,办学条件良好,现有一栋实验楼,4间微机室,3间多媒体教室,1间语言室,每个班都有投影仪。
绝大部分学生来自城市,有较好的学习基础。
经过将近两年的教改实验,学生的合作意识明显增强,探究能力得到发展,动手能力有很大提高,学生的表现欲望强烈。
四.教学设计
(一)创设问题情境,探索相似三角形相似的判定方法2
2.你能在方格纸上画出△a/b/c/,使它的三条边满足下列条件吗?
请第1~8小组的同学完成第
(1)题,第9~16小组完成第
(2)题。
并说明你画的△a/b/c/符合题目的要求)(请同学们先独立思考,后合作交流)
1
(1)//?
//?
//?
2abbcac
ab
bc
ac
(2)
abab
/
/
?
bcbc
/
/
?
acac
/
/
?
2
说明:
让学生在方格纸上画图,能节省时间,提高课堂效率,更重要的是能确保所画图形比较准确,为后面的探索活动作好前期准备工作。
3.四名学生为一组,开展探索活动:
△abc与△a/b/c/相似吗?
说说你们的理由。
答:
△abc∽△abc。
学生说出了四种理由,如下:
⑴我们用量角器测了两组对应角(如:
∠a与∠a/,∠b与∠b/),发现两组对应角分别相等,所以△abc∽△a/b/c/,因为两角对应相等的两个三角形相似。
⑵我们从方格纸上剪下两个三角形,用叠合法发现两组对应角分别相等,所以△abc∽△a/b/c/,因为两角对应相等的两个三角形相似。
⑶我们用量角器测了三组对应角,发现三组对应角分别相等,又由画图过程可知:
△abc与△a/b/c/的三条边对应成比例,所以△abc∽△a/b/c/,因为对应角相等、对应成比例的两个三角形相似。
⑷我们从方格纸上剪下两个三角形,用叠合法发现三组对应角分别相等,又由画图过程可知:
△abc与△a/b/c/的三条边对应成比例,所以△abc∽△a/b/c/,因为对应角相等、对应成比例的两个三角形相似。
4.教师点评各小组的表现,并做总结性发言.
刚才,同学们的表现都很出色。
各个学习小组通过合作都得到了正确的结论,而且探索思路广,说理方法多,老师很高兴,希望同学们在下面的探索活动中继续努力。
我们把几种说理方法进行对比,不难发现:
用定义说明两个三角形相似比较复杂,需要研究三组对应角,三组对应边,而用相似三角形的判定方法1,只需研究两组对应角,因此一般不用定义法说明两个三角形相似。
实际上,只要
aba/b/
///
、
bcb/c/
、
aca/c/
都等于同一个给定的值,△abc与△abc总相似。
教师用《几
///
何画板》验证结论,具体步骤如下:
⑴打开用《几何画板》制作的如图2所示的演示窗口;
⑵用《几何画板》度量菜单中的角度命令,量出△abc与△a/b/c/的任意两组对应角,可以发现这两组对应角分别相等;
⑶拖动点n改变对应边的比值,这两组对应角仍然分别相等;
⑷拖动点f,使∠a与∠a/成直角,然后成钝角,这两组对应角的度量值发生了变化,但仍然分别相等。
所以,△abc∽△a/b/c/(两角对应相等的两个三角形相似)。
因此,当
ab//
?
bc//
?
ac//
时,△abc∽△a/b/c/。
5.归纳总结出相似三角形的判定方法2:
三边对应成比例的两个三角形相似。
(二)引导学生完成下列画图,并探索相似三角形的判定方法31.已知△abc,画△abc,使∠a=∠a,
//
/
/
aba/b/
、
aca/c/
的值都等于:
⑴2;⑵。
12
请第1~8小组的同学完成第
(1)题,第9~16小组完成第
(2)题。
(要求:
先独立思考,后合作交流)
答:
△abc∽△abc。
说理方法如下:
⑴我们用量角器测得∠abc=∠a/b/c/(或∠acb=∠a/c/b/),又∠a=∠a/,所以△abc∽△a/b/c/,因为两角对应相等的两个三角形相似。
⑵我们用刻度尺测得bc=2b/c/,即
aba/b/
?
bcb/c/
?
aca/c/
bcb/c/
?
2,又由画图过程可知
aba/b/
?
aca/c/
?
2,因此,
///
,所以△abc∽△a/b/c/,因为三边对应成比例的两个三角形相似。
(第1~8小组)
bcb/c/
?
1abac1
,又由画图过程可知//?
//?
,因此,22abac
⑶我们用刻度尺测得b/c/=2bc,即
aba/b/
?
bcb/c/
?
aca/c/
,所以△abc∽△a/b/c/,因为三边对应成比例的两个三角形相似。
(第9~16小组)
aba/b/
实际上,当∠a=∠a/,只要、
aca/c/
都等于同一个给定的值,△abc与△a/b/c/总相似。
教师
用《几何画板》验证结论,具体步骤如下:
⑴打开用《几何画板》制作的如图5所示的演示窗口;
⑵用《几何画板》度量菜单中的角度命令,量出△abc与△a/b/c/其它的任意一组对应角,可以发现这组对应角相等;
⑶拖动点n改变对应边的比值,这组对应角仍然相等;
⑷拖动点f,使∠a与∠a/成直角,然后成钝角,∠a与∠a/以及这组对应角的度量值发生了变化,但它们仍然分别相等。
【篇二:
初中数学教学设计优秀案例
(一)】
《二元一次方程》教学设计
一、教材的地位与作用
《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。
在此之前学生已经学习了一元一次方程,这为本节的学习起了铺垫的作用。
本节内容是二元一次方程的起始部分,因此,在本章的教学中,起着承上启下的地位。
二、教学目标
(一)知识与技能:
1.了解二元一次方程概念;
2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性;
3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
(二)数学思考:
体会学习二元一次方程的必要性,学会独立思考,体会数学的转化思想和主元思想。
(三)问题解决:
初步学会利用二元一次方程来解决实际问题,感受二元一次方程解的不唯一性。
获得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感态度:
培养学生发现意识和能力,使其具有强烈的好奇心和求知欲。
三、教学重点与难点
教学重点:
二元一次方程及其解的概念。
教学难点:
二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解;把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析
教法:
情境教学法、比较教学法、阅读教学法。
学法:
阅读、比较、探究的学习方式。
五、教学过程
1.创设情境,引入新课
从学生熟悉的姚明受伤事件引入。
师:
火箭队最近取得了20连胜,姚明参加了前面的12场比赛,是球队的顶梁柱。
(1)连胜的第12场,火箭对公牛,在这场比赛中,姚明得了12分,其中罚球得了2分,你知道姚明投中了几个两分球?
(本场比赛姚明没投中三分球)师:
能用方程解决吗?
列出来的方程是什么方程?
(2)连胜的第1场,火箭对勇士,在这场比赛中,姚明得了36分,你知道姚明投中了几个两分球,罚进了几个球吗?
(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)
师:
这个问题能用一元一次方程解决吗?
你能列出方程吗?
设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球,可列出方程______。
(3)在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分,其中罚球得了3分。
你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗?
设易建联投进了x个两分球,y个三分球,可列出方程______。
师:
对于所列出来的三个方程,后面两个你觉的是一元一次方程吗?
那这两个方程有什么相同点吗?
你能给它们命一个名称吗?
从而揭示课题。
(设计意图:
第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型,从而回顾一元一次方程的概念;第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候,我们可以试着列出二元一次方程,渗透方程模型的通用性。
另外,数学来源于生活,又应用于生活,通过创设轻松的问题情境,点燃学习新知识的“导火索”,引起学生的学习兴趣,以“我要学”的主人翁姿态投入学习,而且“会学”“乐学”。
)
2.探索交流,汲取新知
概念思辨,归纳二元一次方程的特征
师:
那到底什么叫二元一次方程?
(学生思考后回答)
师:
翻开书本,请同学们把这个概念划起来,想一想,你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗?
(同学们思考后回答)
师:
根据概念,你觉得二元一次方程应具备哪几个特征?
活动:
你自己构造一个二元一次方程。
快速判断:
下列式子中哪些是二元一次方程?
①x2+y=0②y=2x+4
③2x+1=2-x④ab+b=4
(设计意图:
这一环节是本课设计的重点,为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解,我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念,形成学生的认知冲突,激发学生对“项的次数”的思考,进而完善学生对二元一次方程概念的理解,通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。
)
二元一次方程解的概念
师:
前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗?
通过方程2x+3y=16,你知道易建联可能投中几个两分球,几个三分球吗?
师:
你是怎么考虑的?
(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)
利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。
(学生看书本上的记法)
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。
(设计意图:
通过引导学生自主取值,猜x和y的值,从而更深刻的体会二元一次方程解的本质:
使方程左右两边相等的一对未知数的取值。
引导学生看书本,目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。
)
二元一次方程解的不唯一性
对于2x+3y=16,你觉得这个方程还有其它的解吗?
你能试着写几个吗?
师:
这些解你们是如何算出来的?
(设计意图:
设计此环节,目的有三个:
首先,是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解;其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性;最后让学生感受如何得到一个正确的解:
只要取定一个未知数的取值,就可以代入方程算出另一个未知数的值,这也就是求二元一次方程的解的方法。
)如何去求二元一次方程的解
例:
已知方程3x+2y=10,
(1)当x=2时,求所对应的y的值;
(2)取一个你自己喜欢的数作为x的值,求所对应的y的值;
(3)用含x的代数式表示y;
(4)用含y的代数式表示x;
(5)当x=-2,0时,所对应的y的值是多少?
(6)写出方程3x+2y=10的三个解.
(设计意图:
此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法,先让学生展示他们的思维过程,再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数,然后把它与原方程比较,把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单,形成“正迁移”,引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程,实质是解一个关于y的一元一次方程,渗透数学的主元思想。
以此突破本节课的难点。
)
大显身手:
课内练习第2题
梳理知识,课堂升华
本节课你有收获吗?
能和大家说说你的感想吗?
3.作业布置
必做题:
书本作业题1、2、3、4。
选做题:
书本作业题5、6。
设计说明
本节授课内容属于概念课教学。
数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构,它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点,形成系统的数学知识,所以数学概念是数学课程的核心。
只有真正理解数学概念,才能理解数学。
二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程,形成概念并不难,关键如何理解它的概念,因此本节课采用先让同学自己试着下定义,然后与教材中的完整定义相互比较,发现不同点,进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。
在二元一次方程的解的教学过程中,采用的是让学生体会“一个解——不止一个解——无数个解”的渐进过程,感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值,从而让学生产生有后续学习的愿望。
在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候,采用“特殊——一般——特殊”的教学流程,以期突破难点。
首先抛出问题“这几个解你是如何求的”,
此时注意的聚焦点是二元一次方程;其次学生归纳先定一个未知数的取值,代入原方程求另一个未知数的值,此时注意的聚焦点是一元一次方程;然后教师引导回到二元一次方程,假如x是一个常数,那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程,此时注意的聚焦点是原来的二元一次方程;最后代入求值,此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式,体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过程中的简洁性,强化这种代数形式。
另外,在引导学生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中,渗透数学的主元思想和转化思想。
【篇三:
2010年初中数学全国优质课教案教学设计精品104】
北师大版数学实验教科书
八年级上册
《数怎么又不够用了》
----非有理数的数的存在性
佛山华英学校王进
《数怎么又不够用了》教案
佛山市华英学校王进
教材:
北师大数学八年级上册第二章《实数》第一节第一课时
一、教学内容分析:
《数怎么又不够用了》是初中阶段的第二次数系扩充的入门课,在七年级学生经历了数系的第一次扩充——在小学的非负有理数知识基础上引进负数,让学生对数的了解扩充到有理数范围。
这一章通过引入无理数,将有理数扩充到实数范围内,是初中阶段第二次数系的扩张。
本节课也是这第二次数系扩充的最关键的一步——无理数的引入。
这一节课主要让学生产生认知冲突,感受到引入新数的必要性,认识到生活中大量存在这样的新数。
二、教学目标:
1.技能目标:
知道存在非有理数的数或举出一些例证,能说明现阶段学习的这类数满足的基本特征关系;初步阐明非有理数的数与有理数之间的关系(能否表示为整数与分数及其说明的方法)。
2.能力目标:
能把对有理数的理解(如分类、表示、运算及合理性等)应用到研究新的数的过程中;能通过观察、质疑、实验、归纳和猜想得到存在非有理数的数,并能用分类、归纳或形式化证明的方法清晰的说明。
3.情态价值目标:
进一步养成求知意识并坚定对归纳成真的信念。
三、教学重点:
1.教学目标中的知识目标和能力目标;
2.创设研究“满足a2?
2的数a不是整数和分数即不是有理数”的情境。
四、教学难点:
1.用有理数的分类验证的方法;2.分数的再分类;3.说明分数a都不满足a2?
2。
五、教学准备:
①学生准备:
准备两个边长为1的正方形,双面胶以及一把小剪刀。
②教师准备:
教学设计和教案,多媒体课件,教学过程中与预设生成有别的预案。
六、教法、学法:
①教学方法
师生互动探究式教学,遵循以学生为主体、教师为主导、发展为主旨的现代教育原则,结合八年级学生的心理特征和已有的认知水平开展教学。
学生通过熟悉的现实生活情景,发现现有的有理数是不够用的,发现现有的有理数之外还存在非有理数,引发认知冲突,提出需要学习新的知识.引导学生分类讨论,形成师生与生生互动,体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
②学法指导
学法突出问题引导下的自主探索法:
引导学生自己操作并提出问题,通过对新知识的归类不成功而产生对新知识研究的意识和研究的思路与方法,主动探索并建构新知识,即感受并验证非有理数的存在性及其存在的普遍性,也能说明这样的数存在的基本依据和过程。
七、教学流程框图:
八、教学过程:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 初中 数学 优秀 教案设计