513同位角内错角同旁内角专题训练卷教师版2.docx
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513同位角内错角同旁内角专题训练卷教师版2.docx
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513同位角内错角同旁内角专题训练卷教师版2
一.选择题(共13小题)
1.(2012•桂林)如图,与∠1是内错角的是( )
A.
∠2
B.
∠3
C.
∠4
D.
∠5
2.(2010•桂林)如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是( )
A.
∠1
B.
∠2
C.
∠4
D.
∠5
3.(2009•桂林)如图,在所标识的角中,同位角是( )
A.
∠1和∠2
B.
∠1和∠3
C.
∠1和∠4
D.
∠2和∠3
4.下图中,∠1和∠2是同位角的是( )
A.
B.
C.
D.
5.下列四幅图中,∠1和∠2是同位角的是( )
A.
(1)、
(2)
B.
(3)、(4)
C.
(1)、
(2)、(3)
D.
(2)、(3)、(4)
6.若∠1与∠2是同旁内角,∠1=30°,则( )
A.
∠2=150°
B.
∠2=30°
C.
∠2=150°或30°
D.
∠2的大小不能确定
7.在图中,∠1与∠2是同位角的有( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
②④
8.下列说法中正确的有( )个
①对顶角的角平分线成一条直线;
②相邻二角的角平分线互相垂直;
③同旁内角的角平分线互相垂直;
④邻补角的角平分线互相垂直.
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
9.如图所示,下列说法不正确的是( )
A.
∠1与∠B是同位角
B.
∠1与∠4是内错角
C.
∠3与∠B是同旁内角
D.
∠C与∠A不是同旁内角
10.如图,射线c,b被a所截,则∠1与∠2是( )
A.
同位角
B.
内错角
C.
同旁内角
D.
对顶角
11.如图,下列判断错误的是( )
A.
∠1与∠2是同旁内角
B.
∠3与∠4是内错角
C.
∠5与∠6是同旁内角
D.
∠5与∠8与是同位角
12.下列命题中,真命题有( )
(1)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;
(2)两条直线被第三条直线所截,内错角相等;
(3)经过两点有一条直线,并且只有一条直线;
(4)如果一条直线和两条直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直.
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
13.如图所示,下列说法错误的是( )
A.
∠A和∠B是同旁内角
B.
∠A和∠3是内错角
C.
∠1和∠3是内错角
D.
∠C和∠3是同位角
二.填空题(共15小题)
14.如图,标有角号的7个角中共有 _________ 对内错角, _________ 对同位角, _________ 对同旁内角.
15.如图,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于 _________ 度,∠3的内错角等于 _________ 度,∠3的同旁内角等于 _________ 度.
16.如图,按角的位置关系填空:
∠A与∠1是 _________ ;∠A与∠3是 _________ ;∠2与∠3是 _________ .
17.如图,图中内错角的对数是 _________ .
18.如图,∠A的同位角是 _________ ,∠1的内错角是 _________ ,∠2的同旁内角是 _________ .
19.如图,∠1和∠3是直线 _________ , _________ 被直线 _________ 所截得到的 _________ 角;∠3和∠2是直线 _________ , _________ 被直线 _________ 所截得到的 _________ 角;∠1和∠2是直线 _________ , _________ 被直线 _________ 所截得到的 _________ 角.
20.如图,按角的位置关系填空:
∠A与∠1是 _________ ,是由直线 _________ 与 _________ 被 _________ 所截构成的;∠A与∠3是 _________ ,是由直线 _________ 与 _________ 被 _________ 所截构成的;∠2与∠3是 _________ ,是由直线 _________ 与 _________ 被 _________ 所截构成的.
21.如图,在直线DE与∠O的两边相交,则∠O的同位角是 _________ ,∠8的内错角是 _________ ,∠1的同旁内角是 _________ .
22.请在图中任意找出一对内错角可以为:
_________ 与 _________ (或 _________ 与 _________ ).
23.如图,在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠B、∠D、∠ACE中,与∠D是同位角的是 _________ ;与∠2是内错角的是 _________ .
24.如图填空.
(1)若ED,BC被AB所截,则∠1与 _________ 是同位角.
(2)若ED,BC被AF所截,则∠3与 _________ 是内错角.
(3)∠1与∠3是AB和AF被 _________ 所截构成的 _________ 角.
(4)∠2与∠4是 _________ 和 _________ 被BC所截构成的 _________ 角.
25.如图,与∠1构成同位角的是 _________ ,与∠2构成内错角的是 _________ .
26.如图,直线AB,CD与直线EF相交,∠5和 _________ 是同位角,和 _________ 是内错角,和 _________ 是同旁内角.∠2和 _________ 是直线 _________ 、 _________ 被 _________ 所截而形成的同位角.
27.如图,在图上标出∠β的所有同位角,并标上数字 _________ .
28.如图,∠1的同旁内角是 _________ .
三.解答题(共1小题)
29.
(1)如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截,那么∠1与∠2是一对什么角?
∠2与∠3呢?
(2)如果把图看成是直线AB,CD被直线EF所截,那么∠4与∠5是一对什么角?
∠5与∠6呢?
5.1.3同位角、内错角、同旁内角专题训练卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共13小题)
1.(2012•桂林)如图,与∠1是内错角的是( )
A.
∠2
B.
∠3
C.
∠4
D.
∠5
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1458448
分析:
根据内错角的定义找出即可.
解答:
解:
根据内错角的定义,∠1的内错角是∠3.
故选B.
点评:
本题考查了“三线八角”问题,确定三线八角的关键是从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
2.(2010•桂林)如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是( )
A.
∠1
B.
∠2
C.
∠4
D.
∠5
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1458448
分析:
解答此题的关键是理解同旁内角的定义:
“同旁”指在截线的同侧;“内”指在被截两条线之间.可据此进行判断.
解答:
解:
由图知:
∠3和∠2在截线EF的同侧,且都在被截直线AB、CD的内侧,所以∠3和∠2是同旁内角,故选B.
点评:
熟练掌握“三线八角”的含义,是解答此类题目的关键.
3.(2009•桂林)如图,在所标识的角中,同位角是( )
A.
∠1和∠2
B.
∠1和∠3
C.
∠1和∠4
D.
∠2和∠3
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1458448
分析:
同位角就是:
两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.
解答:
解:
根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断,
A、∠1和∠2是邻补角,错误;
B、∠1和∠3是邻补角,错误;
C、∠1和∠4是同位角,正确;
D、∠2和∠3是对顶角,错误.故选C.
点评:
解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
4.下图中,∠1和∠2是同位角的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1458448
分析:
本题考查同位角的定义,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角.根据定义,逐一判断.
解答:
解:
A、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上,不是同位角;
B、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上,不是同位角;
C、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上,不是同位角;
D、∠1、∠2有一边在同一条直线上,又在被截线的同一方,是同位角.
故选D.
点评:
判断是否是同位角,必须符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角.
5.下列四幅图中,∠1和∠2是同位角的是( )
A.
(1)、
(2)
B.
(3)、(4)
C.
(1)、
(2)、(3)
D.
(2)、(3)、(4)
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1458448
分析:
互为同位角的两个角,都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角.
解答:
解:
根据同位角的定义,图
(1)、
(2)中,∠1和∠2是同位角;
图(3)∠1、∠2的两边都不在同一条直线上,不是同位角;
图(4)∠1、∠2不在被截线同侧,不是同位角.
故选A.
点评:
本题考查同位角的概念,是需要熟记的内容.即两个都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角.
6.若∠1与∠2是同旁内角,∠1=30°,则( )
A.
∠2=150°
B.
∠2=30°
C.
∠2=150°或30°
D.
∠2的大小不能确定
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1458448
分析:
两直线平行时同旁内角互补,不平行时无法确定同旁内角的大小关系.
解答:
解:
同旁内角只是一种位置关系,并没有一定的大小关系,只有两直线平行时,同旁内角才互补.
故选D.
点评:
特别注意,同旁内角互补的条件是两直线平行.
7.在图中,∠1与∠2是同位角的有( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
②④
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1458448
分析:
根据同位角的定义:
在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角,所以只有②③是同位角.
解答:
解:
①图中,∠1与∠2的两边都不在同一条直线上,不是同位角,
②图中,∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,
③图中,∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,
④图中,∠1与∠2的两边都不在同一条直线上,不是同位角.
故选C.
点评:
判断是否是同位角,必须符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角.
8.下列说法中正确的有( )个
①对顶角的角平分线成一条直线;
②相邻二角的角平分线互相垂直;
③同旁内角的角平分线互相垂直;
④邻补角的角平分线互相垂直.
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
考点:
同位角、内错角、同旁内角;角平分线的定义;对顶角、邻补角.1458448
分析:
本题考查几个类别图形的角平分线的关系,要从两个角的位置及大小上,进行判断.
解答:
解:
①因为对顶角相等,其角平分线所分得的角也相等,可构成新的对顶角,故对顶角的角平分线成一条直线,正确;
②相邻二角互补时角平分线互相垂直,其它情况下就不垂直,错误;
③同旁内角互补时角平分线互相垂直,其它情况下就不垂直,错误;
④由于邻补角互补,又有位置关系,故邻补角的角平分线互相垂直,正确.
故选B.
点评:
对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要善于区分不同概念之间的联系和区别.
9.如图所示,下列说法不正确的是( )
A.
∠1与∠B是同位角
B.
∠1与∠4是内错角
C.
∠3与∠B是同旁内角
D.
∠C与∠A不是同旁内角
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1458448
分析:
本题考查同位角、内错角、同旁内角的概念,要根据概念判断,分清楚截线与被截线.
解答:
解:
A、∠1与∠B是两直线DE、BC被直线AB所截的同位角,正确;
B、∠1与∠4是两直线AB、AC被直线DE所截的内错角,正确;
C、∠3与∠4是两直线AB、AC被直线DE所截的同旁内角,正确;
D、∠C与∠A是两直线AB、BC被直线AC所截的同旁内角,判断错误.故选D.
点评:
对概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要善于区分不同概念之间的联系和区别.
10.如图,射线c,b被a所截,则∠1与∠2是( )
A.
同位角
B.
内错角
C.
同旁内角
D.
对顶角
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1458448
分析:
根据同位角的定义作答.
解答:
解:
∵射线c,b被a所截,∠1与∠2在截线a的同侧,在两条被截直线c,b的同旁,
∴∠1与∠2是同位角.
故选A.
点评:
两条直线被第三条直线所截,在截线的同侧,在两条被截直线的同旁的两个角是同位角.如果两个角是同位角,那么它们一定有一条边所在的直线公共.
11.如图,下列判断错误的是( )
A.
∠1与∠2是同旁内角
B.
∠3与∠4是内错角
C.
∠5与∠6是同旁内角
D.
∠5与∠8与是同位角
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1458448
分析:
根据同位角、内错角和同旁内角的定义,结合图形判断.
解答:
解:
因为∠5与∠6没有位置上的直接联系,不是三线八角问题,错误;
故选C.
点评:
本题主要考查“三线八角”问题,正确掌握各种角的定义是解题的关键.
12.下列命题中,真命题有( )
(1)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;
(2)两条直线被第三条直线所截,内错角相等;
(3)经过两点有一条直线,并且只有一条直线;
(4)如果一条直线和两条直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直.
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
考点:
同位角、内错角、同旁内角;直线、射线、线段;垂线;垂线段最短.1458448
分析:
根据所学公理和性质定理,对各选项分析判断后再计算个数.
解答:
解:
(1)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,正确;
(2)应为两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,故本选项错误;
(3)经过两点有一条直线,并且只有一条直线,正确;
(4)应为如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直,故本选项错误.
所以
(1)(3)两项是真命题.
故选B.
点评:
本题主要是对公理和定理的考查,熟记公理定理是解题的关键.
13.如图所示,下列说法错误的是( )
A.
∠A和∠B是同旁内角
B.
∠A和∠3是内错角
C.
∠1和∠3是内错角
D.
∠C和∠3是同位角
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1458448
分析:
内错角的定义,两个角分别在截线的两侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角.∠A和∠3不是在截线的两侧,不是内错角.
解答:
解:
根据内错角、同旁内角和同位角的定义可知:
A、C、D均是正确的,只有B错误.故选B.
点评:
判断是否是内错角,必须符合三线八角中,两个角分别在截线的两侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角.
二.填空题(共15小题)
14.如图,标有角号的7个角中共有 4 对内错角, 2 对同位角, 4 对同旁内角.
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1458448
分析:
根据内错角,同位角及同旁内角的定义即可求得此题.
解答:
解:
如图,共有4对内错角:
分别是∠1和∠4,∠2和∠5,∠6和∠1,∠5和∠7;
2对同位角:
分别是∠7和∠1,∠5和∠6;
4对同旁内角:
分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2.
点评:
此题主要考查了内错角,同位角,同旁内角的定义.
15.如图,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于 80 度,∠3的内错角等于 80 度,∠3的同旁内角等于 100 度.
考点:
同位角、内错角、同旁内角;对顶角、邻补角.1458448
专题:
计算题.
分析:
在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的两旁找内错角.要结合图形,熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点,比较它们的区别与联系.
解答:
解:
∵∠1=40°,∠2=100°,
∴∠3的同位角=∠4=180°﹣∠2=180°﹣100°=80°.
∠3的内错角=∠5=180°﹣∠2=180°﹣100°=80°.
∠3的同旁内角=∠6=∠2=100°.
点评:
两条直线被第三条直线所截,构成八个角(简称“三线八角”),其中同位角4对,内错角2对,同旁内角2对.本题同时考查了邻补角和对顶角的定义.
16.如图,按角的位置关系填空:
∠A与∠1是 同旁内角 ;∠A与∠3是 同位角 ;∠2与∠3是 内错角 .
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1458448
分析:
根据两直线被第三条直线所截,在截线的同一侧,被截线的同一方向的两个角是同位角;在截线的两侧,被截线的内部的两个角是内错角;在截线的同一侧,被截线的内部的两个角是同旁内角,结合图形找出即可.
解答:
解:
根据图形,∠A与∠1是直线AC、MN被直线AB所截形成的同旁内角,∠A与∠3是直线AC、MN被直线AB所截形成的同位角,∠2与∠3是直线AC、AB被直线MN所截形成的内错角.
故应填:
同旁内角,同位角,内错角.
点评:
本题考查了三线八角中的同旁内角,同位角,内错角的概念,知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角.
17.如图,图中内错角的对数是 4 .
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1458448
专题:
几何图形问题.
分析:
根据内错角是在截线两旁,被截线之内的两角,内错角的边构成”Z“形作答.
解答:
解:
由内错角定义,直线AB、CD被BC所截,内错角有:
∠ABC与∠DCB;
直线EC、AB被BC所截,内错角有:
∠ABC与∠ECB为内错角;
直线FB、CD被BC所截,内错角有:
∠FBC与∠DCB;
直线EC、FB被BC所截,内错角有:
∠FBC与∠ECB为内错角.
共有4对.
故答案为:
4.
点评:
本题主要考查内错角的定义,要灵活掌握变形直线相交所成的内错角.
18.如图,∠A的同位角是 ∠BFG,∠CGF ,∠1的内错角是 ∠CGF ,∠2的同旁内角是 ∠CGF或∠B或∠A .
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1458448
分析:
准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.
解答:
解:
∠A与∠BDG是直线AC、DE被直线AB所截形成的同位角,∠A与∠CGF是直线AB、DE被直线AC所截形成的同位角;
∠1与∠CGF是直线AC、AB被直线DE所截形成的内错角;
∠A与∠2是直线AB、BC被直线AC所截形成的同旁内角,∠2与∠B是直线AC、AB被直线BC所截形成的同旁内角,∠2与∠CGF是直线BC、DE被直线AC所截形成的同位角;
故∠A的同位角是∠BFG,∠CGF,∠1的内错角是∠CGF,∠2的同旁内角是∠CGF或∠B或∠A.
点评:
在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时,应当沿着角的边将图形补全,或者把多余的线暂时略去,找到三线八角的基本图形,进而确定这两个角的位置关系.
19.如图,∠1和∠3是直线 a , b 被直线 c 所截得到的 同旁内 角;∠3和∠2是直线 a , c 被直线 b 所截得到的 内错角 角;∠1和∠2是直线 b , c 被直线 a 所截得到的 同位角 角.
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1458448
分析:
根据两直线被第三条直线所截,在截线的同一侧,被截线的同一方向的两个角是同位角;在截线的两侧,被截线的内部的两个角是内错角;在截线的同一侧,被截线的内部的两个角是同旁内角,结合图形解答.
解答:
解:
∠1和∠3是直线a,b被直线c所截得到的同旁内角;∠3和∠2是直线a,c被直线b所截得到的内错角;∠1和∠2是直线b,c被直线a所截得到的同位角.
故填:
a,b,c,同旁内角;a,c,b,内错角;b,c,a,同位角.
点评:
本题主要考查了三线八角的问题,熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系是解决此类问题的关键.
20.如图,按角的位置关系填空:
∠A与∠1是 同旁内角 ,是由直线 AC 与 DE 被 AB 所截构成的;∠A与∠3是 同位角 ,是由直线 AC 与 DE 被 AB 所截构成的;∠2与∠3是 内错角 ,是由直线 AC 与 AB 被 DE 所截构成的.
考点:
同位角、内错角、同旁内角.1458448
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