五年级年级数学暑期复习单位换算.docx
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五年级年级数学暑期复习单位换算
单位换算
1、长度单位(进率10)
1.毫米:
是长度单位和降雨量单位,英文缩写mm。
1毫米=0.1厘米;
=0.01分米;
=0.001米;
=0.000001千米
2.厘米:
是一个长度计量单位,等于一米的百分之一。
长度单位,符号为:
cm.,1厘米=1/100米。
1厘米=10毫米
=0.1分米
=0.01米
=0.00001千米.
3.分米:
是长度的公制单位之一,1分米相当于1米的十分之一。
0.0001千米(km)=1分米
0.1米(m)=1分米
10厘米(cm)=1分米
100毫米(mm)=1分米
10分米=1米(m)
0.1分米=1厘米(cm)
0.01分米=1毫米(mm)
4.千米:
千米又称公里,是长度单位,通常用于衡量两地之间的距离。
是一个国际标准长度计量单位,符号km。
1千米(公里)=1,000米(公尺)=100,000厘米(公分)=1,000,000毫米(公厘)
2、面积单位(进率100)
1.平方厘米:
是一个面积计量单位,等于一米的万分之一。
符号为:
cm2.,
1平方厘米=1/10000平方米。
1厘2米=0.01分米2
=0.0001米2
2.平方分米:
是面积的公制单位之一,1分米2相当于1米2的百分之一。
0.01米2(m2)=1分米2
100厘米2(cm2)=1分米2
100分米2=1米2(m2)
0.01分米2=1厘米2(cm2)
4.平方千米:
1平方千米=1000000平方米
=100公顷
1公顷=10000平方米
3、体积单位(进率1000)
1立方米=1000立方分米
=1000000平方厘米
1立方分米=1升=1000立方厘米=1000毫升
4、重量单位(进率1000)
吨:
质量单位,公制一吨等于1000公斤
1吨(t)=1000千克(Kg)
1千克=1000克(g)
题型一大单位化小单位(被化数×进率)
例1,0.15千克=()克,
解:
千克转化为克是大单位化小单位,而千克与克之间进率为1000,故用0.15×1000=150(克)。
练一练
40.06吨=()千克1.4平方米=()分米
7千米=()米0.95米=()厘米
题型二、小单位化大单位(被化数÷进率)
例2、5000克=()千克,
解:
克转化千克是小单位化大单位,而千克与克之间进率是1000,
故用5000÷1000=5(千克);
例3400厘米=()米,
解:
厘米化米是小单位化大单位,而厘米与米之间进率是100,所以有400÷100=4(米)
综合归纳
由上所知我们在单位转化时候,就应当做到以下几步
1、先观察是“大单位转化小单位”还是“小单位化大单位”
2、若是“大单位化小单位”就按以上乘以进率计算结果;
若是“小单位化大单位”就按以上除以进率计算结果。
练一练
3.7平方分米=()平方毫米1.5米=()分米
4700米=()千米3650克=()千克
40.06吨=()千克1.4平方米=()分米
()时=30分0.25时=()分
3千克=()克60毫米=()厘米
6000千克=()吨2吨=()千克
8米=()分米7千米=()米
1米=( )分米1千米=( )米
1米=( )厘米1分米=( )厘米
1厘米=( )毫米1元=( )分
1角=( )分1元=( )角
1吨=( )千克1千克=( )克
1平方米=( )平方分米1平方分米=( )平方厘米
1平方米=( )平方厘米1平方千米=( )平方米
1平方千米=( )公顷1公顷=( )平方米
1小时=( )分1分=( )秒
5000千克=( )吨50000平方米=( )公顷
3小时=( )分8平方米=( )平方分米
500厘米=( )米50厘米=( )米
5米=( )分米19克=( )千克
7分=( )元6分米=( )米
37克=( )千克370克=( )千克
9分米=( )米64厘米=( )米
208平方分米=( )平方米4620克=( )千克
2.5立方分米=( )立方厘米7090立方厘米=( )立方分米
6000立方厘米=( )升300立方厘米=( )毫升
420毫升=( )立方厘米=( )立方分米
7立方米9立方分米=( )立方分米
(一)什么是体积、容积
体积,就是物体所占空间的大小。
容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
(二)常用单位
(1)体积单位:
立方米;立方分米;立方厘米
(2)容积单位:
升;毫升;
(三)单位换算
(1)体积单位
1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米
(2)容积单位
1升=1000毫升;1升=1立方米;1毫升=1立方厘米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米;
1立方分米=1升;1立方厘米=1毫升;1立方米=1000升;
题型三
(1)、棱长是1分米的正方体的体积是多少?
(2)、棱长是10厘米米的正方体的体积是多少?
(3)、1立方分米与1000立方厘米,哪个大?
为什么?
(4)如果一个正方体的容器从里量棱长是1分米,那么这个容器的容积是1升,同样的如果
一个正方体的容器从里量棱长是1厘米,那么这个容器的容积是1豪升,1升=()毫升
题型四:
独立探究立方米与立方分米之间的进率。
体积为1立方米的正方体,它的棱长为()米;
也可看成是棱长为()分米的正方体,
所以它的体积是()×()×()=()立方分米,
由此得出1立方米=()立方分米。
练习
1.一个正方体的棱长和是12分米,它的体积是()立方分米.
2.一个长方体的体积是30立方厘米,长是5厘米,高是3厘米,宽是()厘米.
3.一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是()立方分米.
4.表面积是54平方厘米的正方体,它的体积是()立方厘米.
5.正方体的棱长缩小3倍,它的体积就缩小()倍.
题型五:
解决体积问题
计算下面图形的体积。
小练:
1、一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?
2、一个水池长6米、宽5米、高1.5米,池里所储的水是36立方米,问现在水面距池口多少米?
3、挖一个长方体蓄水池,水池长18米,比宽多10米,深度比宽少2米。
现有24个工人参加挖池工作,如果平均每人每天挖3立方米,多少天才能挖完?
4、一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
题型六:
解决容积问题
有一个正方体容器,棱长是20厘米,里面装满水,有一根长40厘米,横截面是10平方厘米的长方体铁棒,先将铁棒垂直放入水中。
问:
会溢出多少立方厘米的水?
小练
1、有一个长是50厘米,宽是10厘米,高是10厘米的全封闭的容器,里面装有8厘米高的水。
如果将这个容器竖放,水面的高度是多少厘米?
2、用一个长16分米、宽是8分米的长方形铁皮,做一个无盖的长方体形容器。
(1)如果在四个角上各剪去一个边长为2分米的正方形铁皮后,通过弯曲做成容器。
这个长方体容器的容积是多少升?
(2)如果做成长方体容器的底面是边长8分米的正方形,就要将这块长方形铁皮通过裁剪后焊接,请你在图中画出这样做的裁剪图,这时做成的长方体容器的容积是多少升?
(3)比较这两种不同的做法,哪一种方法做成的长方体的容积大?
大多少升?
3、有一种无盖的玻璃鱼缸,长20厘米,宽15厘米,高10厘米,做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃,能装水多少升。
4、用一个底面是边长8厘米的正方形,高为16厘米的长方体容器,测量一个球形铁块的体积,容器中装的水距杯口还有2厘米。
当铁块放入容器中,有部分水溢出,当把铁块取出后,水面下降5厘米,求球形铁块的体积。
题型七:
解决体积和质量的关系
一块长方体钢材,长1米,宽4厘米,厚3厘米,它的体积是多少立方厘米?
每立方厘米的钢重7.8克,这块钢材的质量是多少千克?
小练:
1、一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每4平方米需要水泥1千克,一共要水泥多少千克?
2、一个长方体油箱,长6分米,宽5分米,高4分米。
做这个油箱需要多少平方分米铁皮?
每升油重0.85千克,这个油箱可装油多少千克?
3、一块正方体的石头,棱长是5分米,每立方米的石头大约重2.7千克,这块石头重有多少千克?
9、一个长方体的药水箱里装了60升的药水,已知药水箱里面长5分米,宽3分米,它的深是多少分米?
每升药水重100克,哪有共重多少千克呢?
练习一
第一部分
1立方分米=()立方米=()立方厘米340立方米=()立方厘米=()立方分米
4800立方厘米=()立方米=()立方分米56立方分米=()立方厘米=()立方米
8.88立方分米=()立方米=()立方厘米()立方厘米=850立方分米=()立方米
0.35立方米=()立方厘米=()立方分米45%立方分米=()立方米=()立方厘米
()立方厘米=1.3立方米=()立方分米()立方厘米=立方米=()立方分米
12.12立方分米=()立方米=()立方厘米0.58立方厘米=()立方米=()立方分米
30.03立方分米=()立方米=()立方厘米500立方分米=()立方厘米=()立方米
()立方分米=()立方米=0.58立方厘米153.2立方分米=()立方米=()立方厘米
()立方厘米=564.33立方分米=()立方米()立方厘米=()立方分米=38.222立方米
42.66立方厘米=()立方米=()立方分米()立方分米=()立方米=3/8立方厘米
()立方米=0.777立方分米=()立方厘米45.7立方分米=()立方米=()立方厘米
()立方米=()立方厘米=10.254立方分米()立方厘米=()立方米=30%立方分米
立方分米=()立方米=()立方厘米25.008立方厘米=()立方米=()立方分米
()立方厘米=120.002立方米=()立方分米()立方厘米=立方米=()立方分米
24.24立方分米=()立方米=()立方厘米1.40立方米=()立方分米
4立方分米5立方厘米=()立方分米30立方分米=()立方米
0.85升=()毫升2100毫升=()立方厘米=()立方分米
0.3升=()毫升=()立方厘米2.8立方分米=( )立方厘米
720立方分米=( )立方米51000毫升=()升
32立方厘米=( )立方分米2.7立方米=( )升
1200毫升=( )立方厘米8.3立方米=()立方分米
1080立方厘米=()立方分米6升40毫升=()升
1.5立方分米=()升=()毫升4.25立方米=( )立方分米=( )升
1.24立方米=( )升=( )毫升3.06升=()升()毫升
8.3立方米=()立方分米1080立方厘米=()立方分米
6升40毫升=()升0.8升=( )毫升
1.5立方分米=()升=()毫升
第二部分填空题
1.在括号内填上合适的单位。
A.一瓶墨水的体积是60()。
B.冰箱的容积约是160()。
C.医药箱的体积是30()。
2、计量液体的体积,常用单位有()或()。
3.3500毫升=()升
0.08米3=()厘米30.05米3=()分米3=()厘米3
3.体积是1立方米的正方体水泥柱的占地面积就是()平方米。
4、一个长方体框架长8厘米,宽6厘米,高4厘米,做这个框架共要()厘米铁丝,是求长方体(),在表面贴上塑料板,共要()塑料板是求(),在里面能盛()升水是求(),
这个盒子有()立方米是求().
5、长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是2厘米,它的棱长总和是()厘米,六个面中最大的面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米.
6、一个长方体的长是5分米,宽是2.5分米,高是2.5分米,这个长方体有()个正方形的面,它的表面积是()平方分米,体积是()立方分米。
7、做一个长50厘米,宽60厘米,高20厘米的木抽屉,至少要用木板()平方分米,
它的容积约是()升。
8、一个棱长4分米的正方体,如果它的高增加3分米后,体积比原来正方体增加()立方分米。
9、把一个长64厘米、宽24厘米、高24厘米的长方体木块锯成小的正方体木块(棱长是整厘米),
至少可以锯()块。
10、把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块外表涂上红色,然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。
三面涂色的小正方体有()块,两面涂色的小正方体有()块,一面涂色的小正方体有()块。
第三部分判断题
1.棱长10厘米正方体的体积要大于棱长1分米正方体的体积。
()
2.容积是1立方分米的正方体木盒里可以放入1000个体积是1立方厘米的正方体小木块。
()
3.棱长是1分米的正方体的体积就是0.001立方米。
()
4.体积单位比面积单位大。
()
5.体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大.()
6.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算.()
7.表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等.()
8.长方体的体积就是长方体的容积.()
9.如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体,那么长方体前面的面积是底面积的4倍.()
10、正方体的棱长扩大3倍,体积就扩大9倍。
()
11、体积是1立方分米的正方体,可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。
()
12、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体,体积不变。
()
13、表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等。
()
14.用同样大小的小正方体拼成一个大正方体,最少用4个这样的小正方体。
( )
15.长、宽、高都相等的长方体是正方体。
( )
16.把一个长方体切成两块后,表面积和体积都不变。
( )
17.1立方米比1平方米大。
( )
18.把1块正方体橡皮泥捏成长方体,它的体积没有变。
( )
第四部分选择题
1.正方体的棱长扩大2倍,则体积扩大()倍.
?
2 ?
4 ?
6 ?
8
2.一根长方体木料,长1.5米,宽和厚都是2分米,把它锯成4段,表面积最少增加()平方分米.
?
8 ?
16 ?
24 ?
32
3.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大()倍.
?
2 ?
4 ?
6 ?
8
4.表面积相等的长方体和正方体的体积相比,().
?
正方体体积大 ?
长方体体积大 ?
相等
5.将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体().
?
体积相等,表面积不相等 ?
体积和表面积都不相等.?
表面积相等,体积不相等.
6.一个菜窖能容纳6立方米白菜,这个菜窖的()是6立方米.
?
体积 ?
容积 ?
表面积
7、一个玻璃容器,盛满了50升水,这个玻璃容器的()就是50升。
A、体积B、容积C、重量D、表面积
8、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍,那么它的体积扩大()倍。
A、3 B、6 C、9 D、27
9、一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相比是()。
A、一样大B、表面积大C、体积大D、不好比较
10、将一个正方体钢坯熔铸成长方体,熔铸前后的()。
A、体积和表面积都相等B、体积和表面积都不相等
C、体积相等,表面积不等D、表面积相等,体积相等
第四部分应用题
1.一种货柜车,从里面量得车箱的长是3.5米,宽2米,高2.5米。
这种货柜车车箱的容积是多少立方米?
2.一个长方体泳池的长是60米,宽25米。
池内水深1.6米。
如果每立方米水要交水费1.4元,那么给这个泳池换一次水共需花人民币多少元?
3.一种电视机包装箱的长是6分米,宽4分米,高3分米。
一个容积是13.5立方米的集装箱一次一共可以运多少台这样的电视机?
4、用长是9厘米、宽是6厘米、高是4厘米的长方体木块堆叠成一个正方体,至少需要这种长方体木块多少块?
5、一个长方体,长4米,宽3米,高2.4米,它的占地面积最大是多少平方米?
表面积是多少平方米?
体积是多少立方米?
6、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米?
7、学校要砌一道长20米,宽2.4分米、高2米的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖?
8、80根方木垛成一个长2米,宽2米,高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米?
合多少立方分米?
五年级(下)数学体积单位的换算测试卷
一、填空。
1、12.7分米3=()厘米3280厘米3=()分米3
3.25升=()毫升270毫升=()升
0.6米3=()分米3=()升5厘米3=()毫升
32500毫升=()升=()分米31.25升=()毫升
7.6米3=()米3()分米35厘米3=()毫升
2、长方体的长扩大2倍,宽扩大3倍,它的体积将扩大()倍。
3、一个正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大()倍,体积将扩大()倍。
4、填上适当的数量或单位。
(1)1小瓶红药水是()毫升。
(2)一台洗衣机的容积约0.4()。
(3)一本字典的体积约是800()。
(4)一个铅笔盒的容积约是0.45()。
二、判断。
(1)棱长为6分米的正方体,它的体积和表面积相等。
()
(2)三个完全相同的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积及表面积分别与原来的三个正方体的体积之和相等、表面积之和相等。
()
三、连一连。
要挖一个长方体蓄水池,计划蓄水4000米3。
水池长45米,宽30米。
现要蓄水3米深,每分钟灌水24米3。
①45×303米深的水的体积
②4000÷(45×30)灌3米深的水所需的时间
③45×30×4水池的容积
④45×30×3计划蓄水的高度
⑤4000÷24蓄4000米3的水所需的时间
⑥45×30×3÷24水池底面积
四、解决问题。
1、求下列各物体的体积。
(1)长方体长18cm,宽是长的
,高是长的
。
(2)正方体的棱长之和是12cm.
(3)
2、购买哪种包装的饮料比较合算?
为什么?
3、一个长方体水箱,长50cm,宽40cm,高20cm,这个水箱的容积是多少立方分米?
4、做一个棱长为4厘米的正方体盒子。
(1)做这个盒子至少需要多少平方厘米的硬纸板?
(2)这个盒子的容积是多少?
5、一个长方体水箱容积是100升,这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形,水箱的高是多少厘米?
6、一个长方体水箱,从里面量长3米,宽2米,高1米,已知水箱内水面距箱口边1分米。
(1)水箱内共有多少升水?
(2)如果每分钟放60升水,那么放完这些水需多少分钟?
7、将一块棱长为2厘米的正方体橡皮泥,捏成一个长4厘米的长方体,这个长方体的多少厘米?
8、如图,一个长50厘米,宽36厘米的铁皮,四角剪去边长为5厘米的4个相等的正方形,将这场铁皮焊成一个无盖的铁箱,铁箱的容积是多少?
五、计算下图的体积(单位:
分米)
六、应用题
1.一块水泥砖长8厘米,宽6厘米,厚4厘米,它的体积是多少立方厘米?
2.要制作140个棱长5厘米的正方体木块,至少需要木料多少立方分米?
3.某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘米?
合多少立方分米?
4.长方体的长为12厘米,高为8厘米,阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?
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