学年冀教版八年级数学下学期期末测试题含答案.docx

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学年冀教版八年级数学下学期期末测试题含答案

2019-2020学年八年级数学下册期末测试卷

一、选择题（本大题共16个小题,每小题各2分,共32分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,）

1．下列调查适合抽样调查的是（　　）

A．审核书稿中的错别字

B．对某校八一班同学的身高情况进行调查

C．对某校的卫生死角进行调查

D．对全县中学生目前的睡眠情况进行调查

2．下列各点中，在第四象限的点是（　　）

A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）

3．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．菱形B．矩形C．正三角形D．平行四边形

4．点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（　　）

A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）

5．下列关系式中：

y＝﹣3x+1、y＝

、y＝x2+1、y＝

x，y是x的一次函数的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（　　）

A．这50名学生是总体的一个样本

B．每位学生的体考成绩是个体

C．50名学生是样本容量

D．650名学生是总体

7．顺次连接四边形各边的中点，所成的四边形必定是（　　）

A．等腰梯形B．直角梯形C．矩形D．平行四边形

8．点M的坐标是（3，﹣4），则点M到x轴和y轴和原点的距离分别是（　　）

A．4，3，5B．3，4，5C．3，5，4D．4，5，3

9．已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是长2cm，则另一条对角线长是（　　）

A．4cmB．2

cmC．

cmD．3cm

10．已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（　　）

A．6B．11C．12D．18

12．如图，表示A点的位置，正确的是（　　）

A．距O点3km的地方

B．在O点的东北方向上

C．在O点东偏北40°的方向

D．在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方

13．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（　　）

A．（﹣1，1）B．（﹣4，1）C．（﹣2，﹣1）D．（1，﹣2）

14．下列说法中，错误的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．菱形的对角线互相垂直

D．平行四边形的对角线互相平分

15．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

16．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（　　）

A．

B．3C．1D．

二、填空题（本大题共8个小题,每题2分,共16分）

17．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，　　是常量，　　是变量．

18．若一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），则k的值为　　．

19．函数y＝

中，自变量x的取值范围是　　．

20．将直线y＝﹣2x+3向下平移2个单位得到的直线为　　．

21．汽车开始行驶时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系式为　　．

22．在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是　　．

23．已知点P（a﹣1，5）和Q（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2014＝　　．

24．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为4，则第n个矩形的面积为　　．

三、解答题（本大题共6个小题；共52分.解答应写出演算步骤证明过程或文字说明）

25．（6分）小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．

（1）画出平面直角坐标系；

（2）求出其他各景点的坐标．

26．（8分）学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图

（1）和图

（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题．

（1）该班共有　　名学生；

（2）在图

（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；

（3）扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角是　　．

（4）如果小明所在年级共计800人，请你根据样本数据，估计一下该年级步行上学的学生人数是多少？

27．（9分）已知：

一次函数y＝（2a+4）x+（3﹣b），根据给定条件，确定a、b的值．

（1）y随x的增大而增大；

（2）图象经过第二、三、四象限；

（3）图象与y轴的交点在x轴上方．

28．（8分）如图，证明定理：

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．

已知：

点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．

求证：

DE∥BC，DE＝

BC．

29．（10分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）谁先出发早多长时间谁先到达B地早多长时间？

（2）两人在途中的速度分别是多少？

（3）分别求出表示甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．

30．（11分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．

（1）求证：

四边形CEDF是平行四边形；

（2）①AE为何值时四边形CEDF是矩形？

为什么？

②AE为何值时四边形CEDF是菱形？

为什么？

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共16个小题,每小题各2分,共32分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,）

1．解：

A、审核书稿中的错别字适合全面调查；

B、对某校八一班同学的身高情况进行调查适合全面调查；

C、对某校的卫生死角进行调查适合全面调查；

D、对全县中学生目前的睡眠情况进行调查适合抽样调查；

故选：

D．

2．解：

纵观各选项，第四象限的点是（2，﹣3）．

故选：

C．

3．解：

A、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；

B、矩形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；

C、正三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

D、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项正确．

故选：

D．

4．解：

点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（2，3），

故选：

A．

5．解：

函数y＝﹣3x+1，y＝

，y＝x2+1，y＝

x中，是一次函数的是：

y＝﹣3x+1、y＝

x，共2个．

故选：

B．

6．解：

本题考查的对象是650名学生的体考成绩，故总体是650名考生的体考成绩；

个体是每位学生的体考成绩；

样本是50名学生的体考成绩，样本容量是50．

故选：

B．

7．解：

四边形ABCD的各边中点依次为E、F、H、G，

∴EF为△ABD的中位线，

∴EF∥BD，且EF＝

BD，GH∥BD，且GH＝

BD，

∴EF∥GH，EF＝GH，

同理：

EG∥AC，且EG＝

AC，FH∥AC，且FH＝

AC，

∴EG∥FH，EG＝FH，

∴四边形EFHG是平行四边形．

故选：

D．

8．解：

∵点M的坐标是（3，﹣4），

∴点M到x轴的距离为：

4，到y轴的距离为：

3，

到原点的距离是：

＝5．

故选：

A．

9．解：

因为菱形的对角线互相垂直平分，

∴另一条对角线的一半长

＝

，

则另一条对角线长是2

cm．

故选：

B．

10．解：

∵点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，

∴

，

解得：

1＜m＜3，

故选：

D．

11．解：

这个正多边形的边数：

360°÷30°＝12，

故选：

C．

12．解：

根据方位角的概念，射线OA表示的方向是北偏东50°方向．

又∵AO＝3km，

∴点A在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方，

故选：

D．

13．解：

如图，

∵“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），

∴原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O，

∴“兵”位于点（﹣4，1）．

故选：

B．

14．解：

A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，本选项符合题意；

B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，本选项不符合题意；

C、菱形的对角线互相垂直，正确，本选项不符合题意；

D、平行四边形的对角线互相平分，正确，本选项不符合题意；

故选：

A．

15．解：

小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点O的斜线，

修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线，

修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大．

因此选项A、B、D都不符合要求，

故选：

C．

16．解：

∵AB＝3，AD＝4，

∴DC＝3，

∴AC＝

＝5，

根据折叠可得：

△DEC≌△D′EC，

∴D′C＝DC＝3，DE＝D′E，

设ED＝x，则D′E＝x，AD′＝AC﹣CD′＝2，AE＝4﹣x，

在Rt△AED′中：

（AD′）2+（ED′）2＝AE2，

22+x2＝（4﹣x）2，

解得：

x＝

，

故选：

A．

二、填空题（本大题共8个小题,每题2分,共16分）

17．解：

常量是电影票的售价，变量是电影票的张数，票房收入，

故答案为电影票的售价，电影票的张数，票房收入．

18．解：

一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），

即当x＝﹣2时，y＝1，将其代入y＝kx﹣1，

得到k＝﹣1．

则k的值为﹣1．

19．解：

要使分式有意义，即：

x﹣2≠0，

解得：

x≠2．

故答案为：

x≠2．

20．解：

直线y＝﹣2x+3向下平移2个单位得到的函数解析式为y＝﹣2x+3﹣2＝﹣2x+1．

故答案为y＝﹣2x+1

21．解：

由题意可得：

y＝40﹣5x．

故答案为：

y＝40﹣5x．

22．解：

该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1500×

＝600人，

故答案为：

600．

23．解：

点P（a﹣1，5）和Q（2，b﹣1）关于x轴对称，得

a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，

解得a＝3，b＝﹣4，

（a+b）2014＝（﹣1）2014＝1，

故答案为：

1．

24．解：

第二个矩形的面积为第一个矩形面积的（

）2×2﹣2＝

；

第三个矩形的面积是第一个矩形面积的（

）2×3﹣2＝

；

…

故第n个矩形的面积为第一个矩形面积的（

）2n﹣2＝（

）n﹣1＝

．

又∵第一个矩形的面积为4，

∴第n个矩形的面积为4×

＝

．

故答案为：

．

三、解答题（本大题共6个小题；共52分.解答应写出演算步骤证明过程或文字说明）

25．解：

（1）如图所示：

（2）A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．

26．解：

（1）该班总人数是：

25÷50%＝50（人），

故答案为：

50；

（2）步行的人数是：

50×20%＝10（人）．

；

（3）“骑车”部分所对应的百分比是：

1﹣50%﹣20%＝30%，

所以扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角为360°×30%＝108°，

故答案为：

108°；

（4）估计该年级步行上学的学生人数是800×20%＝160（人）．

27．解：

（1）∵y随x的增大而增大

∴2a+4＞0

∴a＞﹣2

（2）∵图象经过第二、三、四象限

∴2a+4＜0，3﹣b＜0

∴a＜﹣2，b＞3

（3）∵图象与y轴的交点在x轴上方

∴3﹣b＞0

∴b＜3

28．证明：

延长DE至F，使EF＝DE，连接CF

∵E是AC中点，

∴AE＝CE，

在△ADE和△CFE中，

，

∴△ADE≌△CFE（SAS），

∴AD＝CF，∠ADE＝∠F

∴BD∥CF，

∵AD＝BD，

∴BD＝CF

∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

∴DF∥BC，DF＝BC，

∴DE∥CB，DE＝

BC．

29．解：

（1）甲先出发，早了3小时；乙先到达B地，早了3小时；

（2）甲速为10千米/小时，乙速为40千米/小时；

（3）设y甲＝kx，由图知：

8k＝80，k＝10

∴y甲＝10x；

设y乙＝mx+n，由图知：

解得

∴y乙＝40x﹣120

答：

甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式分别为：

y甲＝10x，y乙＝40x﹣120．

30．

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BF，

∴∠DEF＝∠CFE，∠EDC＝∠FCD，

∵G是CD的中点，

∴GD＝GC，

∴△GED≌△GFC，

∴DE＝CF，而DE∥CF，

∴四边形CEDF是平行四边形，

（2）①当AE＝4cm时，四边形CEDF是矩形．

理由：

作AP⊥BC于P，

∵AB＝4cm，∠B＝60°，

∴BP＝2cm，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠CDE＝∠B＝60°，DC＝AB＝4cm，AD＝BC＝6cm，

∵AE＝4cm，

∴DE＝2cm＝BP，

∴△ABP≌△CDE，

∴∠CED＝∠APB＝90°，

∴平行四边形CEDF是矩形，

∴当AE＝4cm时，四边形CEDF是矩形．

②当AE＝2时，四边形CEDF是菱形．

理由：

∵AE＝2cm，AD＝6cm．

∴DE＝4cm．

∵DC＝4cm，∠CDE＝∠B＝60°．

∴△CDE是等边三角形．

∴DE＝CE．

∴平行四边形CEDF是菱形．

∴当AE＝2时，四边形CEDF是菱形．

1、盛年不重来，一日难再晨。

及时宜自勉，岁月不待人。

。

20.6.186.18.202005:

4305:

43:

36Jun-2005:

43

2、千里之行，始于足下。

2020年6月18日星期四

3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。

。

05:

436.18.202005:

436.18.202005:

4305:

43:

366.18.202005:

436.18.2020

4、敏而好学，不耻下问。

。

6.18.20206.18.202005:

4305:

4305:

43:

3605:

43:

36

5、海内存知已，天涯若比邻。

Thursday,June18,2020June20Thursday,June18,20206/18/2020

6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。

5时43分5时43分18-Jun-206.18.2020

7、人生贵相知，何用金与钱。

20.6.1820.6.1820.6.18。

2020年6月18日星期四二〇二〇年六月十八日

8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。

05:

4305:

43:

366.18.2020Thursday,June18,2020

亲爱的读者：

春去春又回，新桃换旧符。

在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。