青岛版数学四年级下册第三单元《加法运算律》教学评一致性的单元备课.docx
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青岛版数学四年级下册第三单元《加法运算律》教学评一致性的单元备课
第三单元课时备课(共12课时,第1课时)
学科
数学
年级
四
主备人
应用人
课题
加法结合律和加法交换律
学情分析
学生在加减乘除四则运算的基础上进行学习的,教学中应紧密联系学生的生活实际,引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律,重视让学生在探索中经历运算律的发现过程。
学习目标
知识目标:
1.通过探索加法运算律的过程,发现加法交换律和结合律,并能用字母表示
2.能利用加法交换律和结合律进行简算;进一步体会用字母表示数的意义。
3.初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。
技能目标:
经历“从特殊到一般,从感性到理性,从具体到抽象”这一完整的数学建模过程,感悟“猜测——举例——验证”的数学推理思想。
理解目标:
进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。
培养学生的符号意识。
评价任务
评价任务1(检测目标1):
通过计算一共要购进多少棵树苗?
对比不同的算法进行总结,举例验证,总结出加法结合律,用字母式表达。
(理解加法结合律)
评价任务2(检测目标2):
对比两组算式,你发现了什么?
举例验证,总结加法交换律,用字母式表达。
(理解加法交换律)
评价任务3(检测目标3):
运用加法的运算律能解决哪些问题?
(加法运算律的应用)能借助数数的活动经验解释,数形结合,理解交换律和结合律的算理。
评价标准
1.能自己总结什么是加法交换律和结合律,能用字母式表达。
2.能借助数数的活动经验解释,数形结合,理解交换律和结合律的算理。
3.能说出用加法运算律可以使计算更加简便,可以用来验算,并能用加法运算律进行简便计算。
教学板块
教学过程
板块一:
红星小学要进行校园绿化,要从苗木基地购进一批树苗和花苗。
根据课本主题图的信息,大家都提出了哪些数学问题
请大家交流一下,先来解决哪一个?
让学生们自主解决一共要购进多少课树苗?
问题1:
可以怎样列式?
你的方法是什么?
问题2:
分析不同算式的计算结果,你发现了什么?
问题3:
请分析结果相同的原因,各抒己见,畅所欲言。
问题4:
这是不是一个规律呢?
能举例验证一下吗?
问题5:
你发现了什么规律?
尝试用字母式子表达。
问题6:
为什么要用加法结合律解决问题?
树苗; (56+72)+28=56+(72+28)
花苗:
(80+88)+112=80+(88+112)
把交流的机会给A、B类学生小组代表,结果讲述的比较完整了,教师再进一步引导指出虽运算顺序的改变,数的位置不变,计算结果不变。
之后,指名举例验证,全班各组都成功例证,各类学生指几名交流,从而得出加法结合律,引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。
并随机板书。
板块二:
加法中还有其他的规律吗?
34+2○2+34 3470+1210○1210+3470
39+34○34+39 1210+790○790+1210
对比算式,你发现了什么?
(理解加法交换律)
问题1:
你的计算结果是怎样的?
问题2:
这些算式的共同特点是什么?
问题3:
大胆猜想一下,是不是所有的加法算式中都有这个规律?
问题4:
你发现了什么规律?
尝试用字母式子表达。
引导学生用a、b得出加法交换律的字母式。
并随机板书。
问题5:
回顾加法运算律,我们经历了哪些阶段?
板块三:
运用加法的运算律能解决哪些问题?
问题1:
加法运算律能解决哪些数学问题呢?
(给予学生充分思考的时间和充分发言的机会)可以使计算简便,还可以进行验算。
闯关挑战
1.仔细审题(84+68)+3284+(68+23)
2.总结凑整法和拆数法
3.怎样算简便就怎样算
4.要使计算简便,卡片上的数可以是几?
板块四:
总结提升
想一想:
加法交换律、结合律对4个数,5个数相加适用吗?
更多数相加呢?
这节课你们都学会了哪些知识?
板书设计
加法结合律、交换律
加法结合律:
用字母表示为:
(a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律:
用字母表为:
a+b=b+a
教学反思
教师要组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等,从而使学生成为学习的主体,逐步学会学习。
四年级的数学教学我尽量给学生提供“做数学”的机会,在做中学习、思考,实现数学学习的“再创造”,从中感受到数学的力量。
以课本提供的情境引入的,让学生通过观察、比较和分析,初步感受运算的规律。
然后让学生根据对运算律的初步感知,举出更多的例子,进一步观察比较,发现规律。
第三单元课时备课(共12课时,第2课时,练习课)
学科
数学
年级
四
主备人
应用人
课题
减法的性质
学习目标
知识目标:
1.熟练运用加法交换律和结合律进行简便运算。
2.理解减法的规律并进行简便运算。
3.借助加减法之间的关系,在充分理解减法意义的基础上掌握加法运算律在减法运算和加减混合运算中的应用。
技能目标:
经历“从特殊到一般,从感性到理性,从具体到抽象”这一完整的数学建模过程,感悟“猜测——举例——验证”的数学推理思想。
理解目标:
减法的性质本质上是减法意义的理解。
减法中连减的性质是逐个递减,连续减也可以一起减,其结果不变。
教学板块
教学过程
板块一:
课前提问:
(1)上节课我们学习了什么知识?
(2)运用加法的运算律能解决哪些问题呢?
在一个加法算式中,当某些加数可以凑成整十、整百……的数时,运用加法交换律、加法结合律来改变连加的运算顺序,可以使计算简便。
板块二:
计算下面各题。
282-63-37282-(63+37)
392-124-76392-(124+76)
问题1:
先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方?
有什么相同的地方?
然后再计算填空。
填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。
你发现了什么?
集体交流:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去后两个数的和。
问题2:
思考:
这个规律反过来怎么说?
集体交流:
一个数减两个数的和,等于这个数连续减去后两个数。
问题3:
你能用含有字母的式子表示以上两个规律吗?
a-b-c=a-(b+c)
板块三:
运用上面的规律可以使一些计算简便:
出示例题:
778-432-168 398-(76+98)
问题1:
(1)学生尝试解题,运用简便方法计算,可与组内同学交流。
(2)集体交流:
778-432-168=778-(432+168)——为什么要先算432+168?
问题2:
98-(76+98)=398-98-76——你是怎样发现先算398-98的?
问题3:
这样算比按照运算顺序算有什么好处?
引导学生通过计算、比较、分析,得出:
从一个数里减去另一个数,可以用这个数连续一个整百数和一个一位数,计算简便。
板块四:
变试练习:
369-142-58 728-(350+228)625-499134-87+66
小结:
括号前为减号,去掉括号后,括号内的运算符号要改变。
板书设计
减法的运算性质
a – b – c = a - ( b + c )
教学反思
教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学,在做数学中感悟数学,实现了运算律的抽象内化运用的认识飞跃,同时也体验到学习数学的乐趣。
不足之处:
在探索加法结合律的过程中应该再放开一些,引导学生观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算律。
第三单元课时备课(共12课时,第3课时,练习课)
学科
数学
年级
四
主备人
应用人
课题
运用加法运算律进行简便计算
学习目标
知识目标:
1.熟练运用加法交换律和结合律进行简便运算。
2.借助加减法之间的关系,在充分理解减法意义的基础上掌握加法运算律在减法运算和加减混合运算中的应用。
技能目标:
经历“从特殊到一般,从感性到理性,从具体到抽象”这一完整的数学建模过程,感悟“猜测——举例——验证”的数学推理思想。
理解目标:
减法的性质本质上是减法意义的理解。
减法中连减的性质是逐个递减,连续减也可以一起减,其结果不变。
教学板块
教学过程
板块一:
课前提问:
1上节课我们学习了什么知识?
2运用加法的运算律能解决哪些问题呢?
在一个加法算式中,当某些加数可以凑成整十、整百……的数时,运用加法交换律、加法结合律来改变连加的运算顺序,可以使计算简便。
板块二:
完成题目并说一说运用了哪个运算律
板块三:
填一填并说明理由
板块四:
学生板演,其他学生纠错改正,提高对运算律的应用
板块五:
综合运用知识解决问题
板书设计
教学反思
第三单元课时备课(共12课时,第4课时)
学科
数学
年级
四
主备人
李苗苗
应用人
课题
乘法交换律和结合律
学情分析
本单元是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上,进一步教学的,有利于学生更好地理解运算,掌握运算技巧,提高计算能力。
通过学习乘法的运算律,培养学生的迁移、类推的能力。
学习目标
知识目标:
经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。
运用惩罚交换律和结合律进行简便计算。
技能目标:
经历“从特殊到一般,从感性到理性,从具体到抽象”这一完整的数学建模过程,感悟“猜测——举例——验证”的数学推理思想。
理解目标:
1.乘法交换律是在乘法运算中,数的位置发生变化,计算结果不变。
2.乘法结合律是在乘法运算中,运算顺序发生变化,数的位置不变,计算结果不变。
3.乘法运算律本质上是乘法意义的理解。
乘法交换律是数几个相同的加数和时,横着数和竖着数,结果相同。
评价任务
评价任务1(检测目标1):
一共购进多少千克花生?
(理解乘法结合律)
评价任务2(检测目标2):
对比算式,你发现了什么?
(理解乘法交换律)
评价任务3(检测目标3):
运用乘法的运算律能解决哪些问题?
(乘法运算律的应用)
评价标准
1.能总结乘法交换律、乘法结合律,会用字母式表达。
能够举例并验证这个规律的普遍性。
2.能描述探索规律的过程。
3.能借助已有的知识经验,理解交换律和结合律的算理。
解决实际问题
教学板块
教学过程
板块一:
(1)观察情景图,你看到了什么?
从图中你得到了哪些信息?
(2)根据上面的信息,你能提出什么数学问题?
一共购进多少千克花生?
(理解乘法结合律)
问题1:
可以怎样列式?
你的方法是什么?
问题2:
分析不同算式的计算结果,你发现了什么?
问题3:
请分析结果相同的原因,各抒己见,畅所欲言。
问题4:
这是不是一个规律呢?
来验证一下
(学生分组探索,汇报交流)
问题5:
请用字母式表达你的发现。
乘法结合律可以表示为:
(a . b ).c =a . ( b . c)
乘法结合律是在乘法运算中,运算顺序发生变化,数的位置不变,计算结果不变。
板块二:
乘法中还有其他规律吗?
对比算式,你发现了什么?
(理解乘法交换律)
问题1:
乘法是否也有交换律呢?
请举例验证吧。
(知识的迁移与推理)
问题2:
你发现了什么规律?
尝试用字母式子表达。
ɑ·b=b·ɑ
乘法交换律是在乘法运算中,数的位置发生变化,计算结果不变。
板块三:
运用乘法的运算律能解决哪些问题?
(乘法运算律的应用)
问题1:
乘法运算律能解决哪些数学问题呢?
(给予学生充分思考的时间和充分发言的机会)
板块四:
总结提升
1.说一说,下面各题分别运用了什么运算律?
2.在□里填上合适的数或字母。
这节课你们都学会了哪些知识?
还有什么疑惑?
板书设计
乘法结合律、交换律
乘法结合律:
用字母表示为:
(a*b)*c=a*(b*c)
乘法交换律:
用字母表为:
a*b=b*a
教学反思
教学中,我在引导学生自主探究和合作学习的同时,不忘尽量多得给学生留一些思考的时间,多一些活动的机会,多一些表现平台,多一些成功愉快的体验。
这样做的好处是随着年级的升高,能够有效地锻炼学生分析问题的能力。
有些学生做应用题只是把所有数字做运算,不会分析哪个数字是对做题有用的,哪个则不用管。
第三单元课时备课(共12课时,第5课时,练习课)
学科
数学
年级
四
主备人
应用人
课题
运用乘法交换律和结合律简便运算
学习目标
知识目标:
运用乘法交换律和乘法结合律解决问题。
体会乘除法互逆关系,能进行简便计算。
技能目标:
经历“从特殊到一般,从感性到理性,从具体到抽象”这一完整的数学建模过程,感悟“猜测——举例——验证”的数学推理思想。
理解目标:
理解用连除解决的实际问题的应用题的基本结构和数量关系,会列式解答。
教学板块
教学过程
板块一:
复习回顾:
上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律,
1.你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗?
2.观察下面算式125×7×8,想一想:
怎样算比较简便?
着重让学生体会:
125×8×7和7×(125×8)是运用了哪种运算律得来的?
为什么要把125和8乘起来?
3.观察25×16怎样进行简便计算?
重点提出为什么要把16分解成4×4的形式?
在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法,有5去找2,有25去找4,有125去找8,从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。
板块二:
学习连除的运算定律,并能应用此运算律进行简便计算。
(要有学生交流与举例验证的教学设计)
90÷3÷2()90÷﹙3×2﹚
420÷6÷5( )420÷(6×5)
先算出两边的结果,在进行比较:
算一算,你发现了什么规律?
一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的乘积。
用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)。
板块三:
1.将下列各组的三个数填在□中,使计算简便。
板块四:
聪明小屋
这节课你们都学会了哪些知识?
还有什么疑惑?
板书设计
用乘法运算律进行简便运算
125×7×8
=7×(125×8)
=7×1000
=7000
90÷3÷2=90÷﹙3×2﹚
一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的乘积。
用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)。
教学反思
课堂教学中,要引导学生充分经历从数学原型到数学模型的知识创造过程,消除数学原型对概念学习的干扰,深化数学理解。
第三单元课时备课(共12课时,第7课时)
学科
数学
年级
四
主备人
应用人
课题
乘法分配律
(一)
学情分析
多数学生在练习时感到乘法分配律比较难,不能正确的解决问题,方法不够灵活。
简便计算提高了计算的效率,提高学生的计算能力。
运算律对于后续的分数连乘等有着重要的作用。
学习目标
知识目标:
1.经历乘法分配律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。
2.能运用乘法分配律进行简便计算。
3.在解决实际问题的过程中应用乘法分配律。
技能目标:
经历对具体问题的“思考——试探——观察——发现——理解概括规律”的全过程。
培养观察、比较、分析、推理与归纳的能力,以及灵活应用乘法分配律进行初步简算的能力与良好的学习习惯。
理解目标:
进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。
培养学生的符号意识。
评价任务
评价任务1(检测目标1):
芍药和牡丹一共多少棵?
(理解乘法分配结合律)
评价任务2(检测目标2):
运用乘法分配律能解决哪些问题(乘法分配律的应用)
评价标准
1.能总结乘法分配律,会用字母式表达。
2.能描述探索规律的过程。
3.能借助已有的知识经验,理解乘法分配律的算理。
4.能用乘法分配律进行简便计算。
教学板块
教学过程
板块一:
芍药和牡丹一共多少棵?
问题1:
可以怎样列综合式?
你的方法是什么?
问题2:
分析不同算式的计算结果,你发现了什么?
问题3:
能举例验证一下吗?
问题4:
请分析结果相同的原因,各抒己见,畅所欲言。
问题5:
请尝试用字母式表达你的发现。
板块二:
问题1:
乘法分配律能解决哪些数学问题呢?
(给予学生充分思考的时间和充分发言的机会)
问题2:
乘法分配律的应用在二年级三年级四年级是否接触过?
请举例
板块三:
自主练习
1.用乘法分配律计算下面各题
(1)这列火车最多能乘坐多少乘客?
(2)你还能提出什么问题?
板块四:
总结提升
想一想:
这节课你们都学会了哪些知识?
还有哪些疑惑?
板书设计
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
两个数的和乘一个数,可以把它们分别与这个数相乘,再把所得的积相加。
教学反思
对于乘法分配律的教学,教师不是把重点放在数学语言的表达上,而是把重点放在让学生在多个算式的计算中去完整地感知,通过观察、比较和归纳,大胆用自己喜欢的方式表示出来……。
并通过运算律的学习真正会进行“巧算”。
第三单元课时备课(共12课时,第8课时)
学科
数学
年级
四
主备人
应用人
课题
乘法分配律
(二)
学情分析
多数学生在练习时感到乘法分配律比较难,不能正确的解决问题,方法不够灵活。
简便计算提高了计算的效率,提高学生的计算能力。
运算律对于后续的分数连乘等有着重要的作用。
学习目标
知识目标:
1.能用乘法分配律进行初步简算的运算。
2.熟练运用乘法分配律解决实际问题。
技能目标:
经历对具体问题的“思考——试探——观察——发现——理解概括规律”的全过程。
培养观察、比较、分析、推理与归纳的能力,以及灵活应用乘法分配律进行初步简算的能力与良好的学习习惯。
理解目标:
进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。
培养学生的符号意识。
评价任务
评价任务1(检测目标1):
买背心一共要付多少元?
评价任务2(检测目标2):
从上面的算式中,你有什么发现?
评价标准
1.能说出计算的依据是什么?
(拆数)
2.能描述探索规律的过程。
3.能用字母表示发现的规律。
4.能用乘法分配律进行简便计算。
教学板块
教学过程
板块一:
买背心一共要付多少元?
问题1:
怎样列式?
你的计算方法是什么?
问题2:
这样算的依据是什么?
(把102拆分成(100+2)的和,在运用乘法分配律)
问题3:
在什么情况下运用乘法分配律可以使计算简便?
板块二:
问题1:
从上面的算式中,你有什么发现?
12×(8-5)○12×8-12×5
(40-4)×25○40×25-4×25
15×7-5×7○(15-5)×7
问题2:
你能用字母表示出这个规律吗?
板块三:
自主练习
1.用简便方法计算:
12×105135×6+65×685×199+85
2.用简便方法计算:
164×9-64×9(80-8)×2550×(20-3)
3.
一共花了多少钱?
买2B铅笔比买HB铅笔多花了多少钱?
板块四:
总结提升
想一想:
这节课你们都学会了哪些知识?
还有哪些疑惑?
板书设计
乘法分配律
(a-b)×c=a×c-b×c
两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。
教学反思
乘法分配律是运算律中最难理解,最易出错,也是题型变化最多的一种运算律。
但万变不离其宗。
归根结底都要从题目中找到公式的模型,因此我重点让学生探究学习,寻找规律。
学生经过这样的探究活动,比如长方形的周长,可以很好的理解乘法分配律......这样才能建构对自己有意义的知识,用语言表达乘法分配律也就水到渠成。
第三单元课时备课(共12课时,第9课时,练习课)
学科
数学
年级
四
主备人
应用人
课题
整理复习
学习目标
知识目标:
1.知识技能:
进一步熟悉运算律,能运用运算律进行简便计算。
2.方法素养:
能灵活运用所学知识解决实际问题,感受数学定律的重要性。
3.德育目标:
发展学生的理解能力和求异思维,逐步养成简算习惯。
4.学习习惯养成:
培养学生认真审题的好习惯。
技能目标:
能灵活运用所学知识解决实际问题,感受数学定律的重要性。
理解目标:
培养学生的理解能力和求异思维,逐步养成简算习惯。
教学板块
教学过程
板块一:
课前提问:
1.口算练习
2.指名说本单元学过的运算律,其他同学补充。
板块二:
1、课件出示课本情境图,学生读图,说说从情景图中得到的数学信息。
学生汇报交流。
根据这些信息,你能提出什么问题?
滨海市人民广场进行绿化养护,平均每月花费2万元。
该广场五年共需绿化养护费多少万元?
提醒学生:
多种方法解决问题。
问题:
先算什么,后算什么?
2.出示:
花园小区的绿化任务由环宇、志远、鹏飞三个工程队共同承担,计划3个月完成。
问题a、三个工程队每个月一共要绿化多少平方米?
问题b、志远队和鹏飞队3个月一共要绿化多少平方米?
学生独立完成,指名板演。
教师巡视。
板块三:
自主练习:
1、填空:
(1)一个数连续除以几个数,任意除数的位置,商不变。
即ɑ÷b÷c=。
(2)用简便方法计算376+592+24,要先算(),这是根据()律。
2、选择:
(1)986-299的简便算法是()。
A.986-300-1B.986-300+1
C.986-200-99D.986-(300+1)
(2)125÷25×4的简便算法是()
A、125÷(25×4)B、125×4÷25
C、125÷5×5×4
3、简便计算
(1)125÷25×8
(2)136×101-136(3)989-186-14(4)4600÷25÷4(5)125×48(6)32×37+47×37+21×37
板块四:
板书设计
教学反思
通过复习导入,由一开始的情境图联系,到本节课的简便运算的习题练习,学生对简便计算的能力有了一定程度的提高,但对于后进生来说还是有一定的难度,理解上吸收较慢,需要每天加以练习,才能熟能生巧,牢记于心。
第三单元课时备课(共12课时,第10课时)
第三单元单元检测题
一、填空题。
(9分)
1.125×19×8=125×
×
计算这道题运用了( )。
2.46×99+46=
×(
+
)
3.101×75=100×75+1×75,这是运用了( )律。
4.乘法结合律用字母表示为( )。
5.12×5+13×5=( )×5
二、判断题。
(对的画“”,错的画“✕”)(12分)
1.168-48+52=168-(48+52)( )
2.(60×b)×3与3×(60×b)不一定相等。
( )
3.125×4×25×8=(4×25)+(8×125)。
( )
4.如果a·b=0,那么a与b都等于0。
( )
5.37×100=37×87+37×13( )
6.6×4×25=6×(4×25)运用的是加法结合律。
( )
三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.下列算式中,运用了乘法交换律的是( )。
A.21×12+8=8+21×12B.5×4=10×2C.ac=ca
2.如果
÷
=
那么下面各式中( )是正确的。
A.
=
×
B.
=
÷
C.
=
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- 加法运算律 青岛 数学四 年级 下册 第三 单元 加法 运算 教学 一致性 备课