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5除数是三位数的除法

二、除数是三位数的除法

一、教材分析

本单元的内容是除数是三位数的除法、商不变性质、乘除法的关系及估算。

除数是三位数的除法是在学生已经理解并掌握了除法是两位数除法的计算法则和试商方法的基础上学习的，是整数除法的最后阶段。

掌握除数是三位数除法，形成一定的运算技能，对今后学习及工作都具有十分重要的意义。

学习这部分内容应当使学生在掌握除数是两位数的基础上模仿演算步骤和试商方法，充分应用迁移规律来学习新知。

商不变的性质和应用这个性质进行简便计算是学生容易学习和应用的，这部分内容是学习分数的基本性质、比的基本性质的重要知识的前奏。

因此学生应当深刻理解商不变性质的道理。

乘、除法的关系和简单估算是小学生早就涉及过的，本单元应当明确各部分名称的联系及区别，学会估算方法。

二、教学目标

1．掌握除数是三位数除法的笔算法则并能解答相关的应用题。

2．掌握商不变性质的应用。

3．理解除法是乘法的逆运算并学会简单的估算。

三、教学重点、难点、疑点

1．教学重点：

除数是三位数的除法和乘除法的关系。

2．教学难点：

试商方法，在试商过程中的调商。

3．教学疑点：

商中间或末尾有0的三位数除法和有余数的除法的验算方法。

1．除数是三位数的除法

（1）除数是整百数的口算

教学内容

六年制小学数学第八册第22一23页例1、例2。

教学目标

1．通过对例1、例2的学习，能掌握除数是整百数的口算方法。

2．通过练习，能准确熟练地进行整百数的口算。

3．本节课的重点是：

培养学生思维的敏捷性、灵活性、学习数学的兴趣和独立思考的习惯。

教学准备

投影仪、投影片、小黑板、卡片。

教学过程

（一）复习

1．口答：

在下面括号里应填几？

（投影出示）

20里面有（）个1090里面有（）个10

360里面有（）个40180里面有（）个60

2．在下面方框里应填几？

（投影出示）

200÷50＝200÷5÷□400÷80＝400÷8÷□

1200÷30＝1200÷3÷□1600÷40＝1600÷4÷□

要求：

（1）口答填数。

（2）观察：

找到它们的共同点。

（3）启发归纳：

一个数除以整十数的思考方法。

（二）新课教学

1．教学例1。

（1）板书例1第①小题：

300÷100，设问：

300里面有几个100？

300÷100＝？

为什么？

（2）板书例1第②小题：

500÷100，设问：

500÷100＝？

你是怎样想的？

2．讨论例2。

（1）板书例2：

1200÷300，引导分析例2与例1有何异同点，揭示课题并板书：

除数是整百数的口算。

（2）设问：

1200÷300=？

你是怎样想的？

（3）引导看课本第22页的例2。

问：

你的想法与聪明姐姐的想法是否一样？

（4）还有不同的想法吗，（可能还有两种说法：

A、因为12个百里面有4个3百，所以1200÷300=4。

B．因为12÷3=4，所以1200÷300=4。

）肯定B种方法的正确性和简捷性。

3．发现规律。

（1）引导学生观察例1与例2。

设问：

①用整百数除以整百数是怎样口算的，（一个数除以整百数，先除以百位上的数，再除以100。

）这就是用整百数除的口算规律。

②用整百数除以整百数还有不同的口算方法吗？

（先去掉被除数和除数的两个0，然后再除）这种方法最简便。

（2）试一试。

1400÷700＝850÷500=

口算并说说口算方法

（三）巩固练习

1、卡片出示“练一练”第1题，请学生口答得数。

2．投影出示第2题。

请一生投影片中练习，其余在书本中练习，然后校对，讲评。

3．“练一练”第3题。

（投影片出示）

（1）指3名同学各口答一组。

（2）引导学生仔细观察每组的商是怎么变化的？

（3）启发归纳：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变。

（四）归纳小结

用整百数除的口算过程，实质上是先除以几，再除以100的连除过程。

在这个过程当中，用一位数除是重要的一步，用100除则可类推。

（五）作业：

《作业本》第18页【十八】。

（2）整育数除整百数的笔算

教学内容

六年制小学数学第八册第23页例3、例4。

教学目标

1．通过对例3、例4的学习，能掌握除数是三位数笔算除法的算理和商的定位方法。

2．会正确计算用整百数除的笔算。

教学准备

投影仪、投影片。

教学过程

（一）复习

1．口算。

（用投影片出示）

70÷10＝80÷10＝6400÷800=12O0÷300＝

700÷100＝800÷100＝2100÷700＝5600÷800＝

2．笔算。

（用投影片出示）

482÷42＝4032÷48＝

（1）两生在练习投影片中练习，其余学生在草稿本中练习，然后校对。

指出错误并订正。

（2）引导比较两道题的商的定位有什么不同？

（3）启发归纳。

除数是两位数的笔算商的定位方法：

先算前两位，如果前两位比除数小，就看前三位，除到哪一位商就写在哪一位的上面。

（二）新课教学

1．讨论例3。

（1）板书例3：

600÷200。

问：

口算怎么想？

（2）尝试笔算。

请同学们在草稿本上列竖式计算。

一生板演。

（3）启发引导，说说你是怎样确定商的位置的？

（4）试一试。

900÷300＝800÷400＝600÷200=400÷200=

①每组一题，四生板演、校对。

②找出相同点，引导学生初步感知：

整百数除以整百数，商在个位上面。

2．教学例4。

（1）板书例4：

2900÷400。

（2）一生板演，其余学生在草稿本中试做。

（3）与例3比较，发现什么？

（被除数的前三位比除数小）

（4）讨论：

被除数的前三位比除数小怎么办？

商应写在哪一位上面？

（5）启发归纳：

整百数除以整百数的笔算，先算被除数的前三位，如果前三位比除数小，就看前四位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

（6）问：

整百数除以整百数的笔算商的定位方法与前面学过的什么笔算的商的定位方法相同？

（三）巩固归纳

1．同学们学习了例3和例4，应该明白这节课所学的新内容了，谁来说说这节课学习的主要内容是什么？

板书：

整百数除以整百数的笔算，我们还应该会确定商的位置，也就是商的定位方法。

2．试一试。

计算，说说商应写在哪一位的上面，为什么？

1500÷500＝4600÷600＝

3．“练一练”第：

题。

（）里最大能填几？

你是怎样想的？

200×（）＜1500300×（）＜2000

400×（）＜2300500×（）＜3800

600×（）＜4000700×（）＜6700

“练一练”第2题。

先说出下面各题的商应写在哪一位上，再计算。

（1）说说商应写在哪一位上。

（2）计算，巡视，辅导差生。

（3）指名复述商的定位方法。

（四）小结

请同学们回顾一下，说说这节课你又学会了什么？

商的定位有几种情况？

应该注意什么？

（五）作业：

（课外完成）

1．书本“练一练”第3题。

2．《作业本》第19页（十九）。

（3）除数接近整百数的除法

（一）

教学内容

六年制小学数学第八册第24页例5、例6。

教学目标

通过对例5、例6的学习，能掌握除数“四舍”后用整百数试商，初商出现过大，需要调商的三位数除法，学会正确地进行计算。

教学准备

投影仪、投影片、黑板。

教学过程

（一）复习

1．填空：

（）里最大能填几？

（投影出示）

200×（）＜700300×（）＜2500500×（）＜2600

700×（）＜2300400×（）＜2500600×（）＜3700

2．口答：

（1）用“四舍五人”法把下面各数用整十数表示出来。

32≈54≈73≈92≈

（2）用“四舍五人”法把下面各数用整百数表示出来。

·

137≈149≈128≈119≈

3．练习：

（1）指3名学生板演，其余学生自练，然后校对，纠正错误。

（2）问：

第

（1）

（2）题用什么方法试商的，第（3）题又用什么方法试商的？

（3）如果把2m改成219，那该怎么计算呢？

这就是我们这节课要学习的“除数接近整百数的除法

（一），，

（二）新课教学

1．教学例5。

（1）板书例5：

438÷219。

问：

①除数219接近于几百，我们可以把它看做多少来试商？

②商几？

你是怎样得到的？

③用商数2去乘以200还是219？

为什么？

板书：

438÷219＝2，

20022002

0

2．尝试练习。

先请学生说说把除数看成几百来试商，再计算、校对、讲评。

3．教学例6。

（1）板书例6：

692÷137

①尝试练习。

②问：

你是怎样试商的？

试商过程中你发现了什么？

你是怎样处理的？

100100

板书：

商6大了改商57

4．练一练。

学生练习，投影校对，并说说计算过程。

5．比较归纳。

（1）试一试。

868÷4341203÷324

①学生练习，投影校对，同桌互说算理。

②提问：

两题的计算有什么相同与不同？

（都用“四舍”法试商：

第①小题不调商，第②小题要调商）

（2）归纳。

”

①除数是三位数除法的除数有什么特征？

用什么方法来试商？

（接近于整百数，用“四舍”法试看，如果初商偏大，可将初商减。

再商）

②我们再来看看课本中是怎样四舍的？

（生打开课本第24页自行看书）

（三）巩固提高

1．课本“练一练”第3题。

2．《作业本》第20页（二十〕。

（四）小结

这节课学习的内容是什么？

应该注意什么？

还想知道些什么？

（4）除数接近于整百数的除法

（二）

教学内容

六年制小学数学第八册第25页例7。

教学目标

通过例7的学习，学会除数“五人”后，用接近整百数试商，出现初商过小，通过进行调商，并能正确地进行计算。

教学准备

投影仪、投影片。

教学过程

（一）复习

1．填空：

（）里最大能填几？

（投影出示）

200×（）＜936400×（）＜335

300×（）＜1208700×（）＜4238

500×（）＜2764600×（）＜5041

2．练习

（1）指名板演，其余自练，然后校对、纠正。

（2）第一、二小题用什么方法试商？

第三小题与前两题有什么不同，

3．导课。

今天我们继续来学习除数是三位数的除法。

板书：

除数接近整百数的除法

（二）。

（二）新课教学

1．教学例7。

（1）如果我们把板演题③的除数改成386，你会试商吗，怎么试？

为什么？

（一生板演，其余草稿本中自练）

板书：

1158÷386=3

3860

商2小改商3

（2）1158里面有几个400？

能商2吗？

为什么商偏小？

（3）3个386还是3个400？

为什么？

强调：

确定商后，商必须与原数相乘。

（4）启发归纳：

除数接近整百数的除法，运用“四舍五人”法来试商，由于“五入”除数增大，商就容易过小，对商就要进行调整。

（板书：

小大》

（5）指导学生看书，把疑问提出来共同解决。

2．试一试。

579÷193＝3818÷476

3．议一议“五人”试商的方法。

（三）巩固练习

1．“练一练”第2题。

（1）说说把除数看做什么数试商。

（2）计算。

抽生板演、校对、讲评。

2．下面各题初商对吗？

为什么？

请在（）里定商。

（投影出示）

576

（）（）（）

3．课本“练一练”第3题。

（1）同桌互说，把除数看做几百试商？

（2）学生练习、校对、讲评。

（3）仔细观察，什么情况下初商容易偏小？

（四）小结

请同学们再来说说，用“五人”法试商，商容易过小，为什么？

怎么调商？

（用“五人”法试商，把除数看大，会出现初商过小；我们可以把商调大”再商）

（五）课外作业

《作业本》第21页（二十一）。

（5）练习六

教学内容

六年制小学数学第八册第26页。

教学目标

通过计算练习，提高学生对除数是三位数除法的试商能力，并能正确地计算。

教学准备

小卡片，投影仪，投影片。

教学过程

（一）揭示课题

1、这节课我们一起来复习前面学过的知识。

2、请同学们说说除数是三位数除法的内容：

有口算、笔算等。

3、总结归纳，板书课题。

（二）基本训练

“练习六”第1题。

（用卡片出示）

2400÷3002800÷4005600÷700

3500÷5004200÷6006300÷900

请同学们看得准、想得清、说得快。

（想好一起说）

（三）校对训练

“练习六”第2题。

（投影出示）

1．学生在课本中练习，边算边想在什么情况下初商容易过大？

什么情况下初商过小？

你是怎样调商的？

2．一生板演，校对。

3．引导学生讨论自己各自所想的问题。

4．归纳：

除法笔算的关键是正确试商，我们学过的试商方法有两种。

（“四舍”法，“五人”法）

（四）综合训练

1．“练一练”第3题。

（投影出示）

比一比，看谁能灵活运用“四舍五人”法来试商，并算得又对又快。

（巡视辅导差生）

2．刚才同学们做了许多除法试题，下面做几道文字题和应用题。

（1）“练习六”第4题。

请学生默读题目，独立完成，要求只列式不计算。

（2）“练习六”第5题。

A、列式并计算。

B、请同学们说说你是怎样对待益虫的？

（五）思考题

揭示：

关键找到哪两个数？

0能作百位上的数吗？

（六）总结

我们已经学习了除数是三位数的一些知识，但还有许多新的知识有待于同学们继续探索。

（七）作业

1．“练习六”第6刀题。

2．《作业本》第22页（二十二）。

（6）三位数除多位数

教学内容

六年制小学数学第八册第27页例8。

教学目标

1．学会正确地计算除数是三位数，商是两位数或商末尾有0的除法，并会用乘法验算。

2．在学习中学会认真计算和正确验算，养成良好的学习习惯。

教学准备

小卡片、投影仪、投影片。

教学过程

程序

教师教学行为

学生学习行为

编写意图

一

复

习

铺

垫

分

析

引

题

1．口算题（投影出示）

2700÷9005400÷600

4800÷6002100÷700

5600÷8007200÷900

①请2名中等生口答（3题）

②请2名中下生口答（3题）

③请全班同学集体口答

2．分析以上6题的共同点

1．仔细观察各题

①请自己自我评价

②同桌互相评价

③同桌互相讨论

2．除数是整百数的除法

准备题作用

明确除数是

三位数除法

的试商方法

二

试

练

习

学

习

例

题

1．板书例8

6950÷285

①审题（审什么？

）

（要求看仔细）

②尝试练习

（要求先想明白，再做正确）

③要求验算

2．讨论评价

①先看书进行校对

②四人小组讨论

③指名学生叙述算理

1．凝视例8

①先分析除数285接近300

②估商（或试商）695÷300应商2

③仔细审题认真计算

④自己完成验算

2．反思算理

①自行看书校对

②讨论要注意的地方

③自言自语算理过程

培养学生自

我独立作

业、探求知

识的能力

三

强

化

训

练

领

悟

万

法

1．分层要求做“试一试”

①打开课本27页先看例8

教师设问：

例8是几位数除以儿位数？

②看“试一试”两题

教师设问：

与例8有什么相同和不同的地方？

③布置：

快的同学做2题，慢的同学做1题

2、评价：

鼓励做正确的，指出注意点（特别是写余数）

1．注意力集中看例8

①例8是四位数除以三位数

②“试一试”两题都是五位数除以三位数。

除数都是三位数

③各做各的

2．自己评价，并明确应注意什么

强化训练

共同讨论

实践操练

领会方法

程序

教师教学行为

学生学习行为

编写意图

四

巩

固

练

习

提

高

技

能

1．学生练习第①题

①先布置独立作业

②然后投影校对

③指出错误之处并矫正

2．独立练习第②题

指出要求验算

①增加一道题目8292÷

382

②每个小组做一题

③在两分钟以内完成

④校对正确率

⑤及时表扬，鼓励

3．布置作业

第3题及作业本中的练习

（二十三）

1．先仔细审题（6道题）

①3题类似于例8

3题类似于“试一试”

②独立完成，要求保证正确（自查）

2．思想准备

①明确时间和正确率是小组比赛的主要因素

②为小组争荣誉

（自查是否正确）

③错的订正

3．课内完成作业并评价

巩固练习

仔细计算

认真检查

确保正确

人人参与

引人竞争

（7）三位数除多位数

教学内容

六年制小学数学第八册第28页例9。

教学目标

通过对例9的学习，掌握除数是三位数除法的计算法则，能正确地计算三位数除多位数、商是三位数或商中间有0的除法。

教学准备

投影仪、投影片、黑板。

教学过程

（一）揭示课题

同学们，我们学习了除数是三位数的除法，商是两位数，也出现了商末尾有0的情况。

这节课，我们还要继续学习除数是三位数的除法（出示课题），看看商是几位数？

商有什么特点？

（二）新课教学

1．教学例9。

（1）板书例9：

112175÷123

（2）问：

商是几位数？

你是怎样想的？

（3）学生练习，一生板演。

（4）校对、讲评。

（5）讨论：

9为什么商在百位上？

2．试一试。

29458÷286（板书）

问：

（1）29458÷286与例9有什么相同与不同？

相同点：

两题的除数和商都是三位数。

不同点：

A、例9被除数的前三位不够除，本题被除数的前三位够除。

6．例9除数用“四舍”法试商，本题除数用“五入”法试商。

（2）先用除数去试除被除数的前几位？

如果前三位不够除，怎么办？

学生试做，然后校对、讲评。

3．总结法则。

（1）根据刚才两题的演算过程，讨论除数是三位数除法的计算法则。

（学生讨论后回答）

（2）引导看书，边看边把法则填完整。

（3）再次比较：

例9与“试一试”的商有什么不同？

“试一试”商中间有0，例9商中间没有0）

4．引导学生：

商中间为什么出现0？

5、请同学们思考：

为了不漏商0，对法则应补充什么？

得出：

除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位上面写0占位。

（板书：

不够商1，写0占位）（请学生在书本中）

6、巩固法则。

齐读、小组读、同桌互读、同桌默说。

（三）巩固练习

1．“练一练”第1题。

　比一比，哪组学生对计算法则掌握得最好。

2．“练一练”第2题。

（1）读题、析题、列式计算、校对。

（2）讨论“除”与“除以”的区别。

（四）小结

这节课我们主要理解掌握什么，在计算过程中应注意哪些问题？

（五）作业：

《作业本》第24页（二十四〕。

（六）兴趣题

将下面算式中残缺的数字补上。

（小黑板出示）

□□

7□□８□□□

□□３

□□□□

□□６□

　　　０

（8）除数不接近整百数的除法

教学内容

六年制小学数学第八册第29页例10。

教学目标

1．掌握除数不接近整百数，用口算试商的方法。

2．学会正确地计算除数不接近整百数的除法。

教学准备

小卡片、投影仪、投影片J、黑板。

教学过程

（一）复习准备

1．口答。

（小卡片出示）

25×4－215×6十435×7＋２

14×5－616×3十526×2一6

2．竖式计算。

456÷24598÷2656232÷284

（1）学生练习，请三名学生板演。

（2）问：

A、第

（1）

（2）题是用什么方法试商的？

（口算试商）

B、板演第（3）题是用什么方法试商的？

（“五人”法试商）

（二）新课教学

1．教学例10：

56232÷264

（1）如果把板演第（3）题的除数改成264，把264看做多少来试商比较简便？

（2）教师不肯定。

学生尝试练习，请两个学生板演不同的计算方法。

（3）讨论：

哪一种简便？

为什么？

（口算试商较简便，因为“五入”法试商要调商，口算试商不调商）

（4）肯定用口算试商后，在横式上写上商和余数。

2．揭题）

这就是我们这节课要学习的内容——除数不接近整百数的除法。

（三）巩固练习

1．“练一练”第1题。

（）里最大能填几？

（投影出示）

2．试一试。

26162÷2543692÷142

（1）先说说除数看做多少来试商？

（2）学生练习，两生板演。

（3）同桌互说每题的解题步骤。

（4）反馈、讲评。

3．课本第2题。

（1）同桌互说把除数看做多少来试商？

（2）学生练习、校对、讲评。

（3）说说在什么情况下把除数看做几百五十来试商。

4．课本第3题。

（1）读题、审题，分析这道题的基本数量关系。

（2）说说要求问题所必需的条件。

（3）列式计算、校对、讲评。

（四）小结

同学们，三位数除法的除数有多种特征，我们首先要分析它的具体特征，便于采用各种方法准确试商，使计算更简便。

（五）兴趣题（小黑板出示）

把下面算式填写完整。

　　　　１□□

２１□　２□０９□

　　　　　　　　　　　□□５

　　　　　　　　　　　　　５□□

　　　　　　　　　　　　　□□□

　　　　　　　　　　　　　□□９□

　　　　　　　　　　　　　□□□□

　　　　　　　　　　　　　　　　０

（9）练习七

教学内容

六年制小学数学第八册第29页。

教学目标

1．通过练习，使学生进一步掌握除数是三位数除法的计算法则和试商方法，提高计算的正确率。

2．结合应用题的教学内容进行热爱祖国的教育。

3。

在练习过程中提高学生审题及独立理解能力。

教学准备

投影仪、投影片。

教学过程

（一）基本训练

1．口算。

（卡片出示）

150×3250×3150×6250×6150×4

250×4150×7250×7150×5250×5

150×8250×81200÷4004500÷9005600÷800

2．（）里最大能填几？

（投影出示）

200×（）＜916500×（）＜3018

600×（）＜1500700×（）＜4208

300×（）＜1209400×（）＜3350

先请基础较差的学生回答，有困难再请中等生或优生回答。

（二）专项训练

1．请同学们回忆除数是三位数的除法的计算法则。

2．计算并验算。

（练习第2题）

1458÷2434972÷226109824÷352

1989÷15450004÷463168950÷545

（1）学生分组练习。

（2）投影学生作业，