届中考数学巩固集训第02期方程组的实际应用题含答案.docx
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届中考数学巩固集训第02期方程组的实际应用题含答案
第二单元 方程(组)与不等式(组)
方程(组)的实际应用题巩固集训
类型一 购买分配问题
1.(8分)天使儿童服装店对“天使”牌服装进行调价,其中A型每件的价格上调了10%,B型每件的价格下调了5%,已知调价前买这两种服装各一件共花费70元,调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费175元,问这两种服装在调价前每件各多少元?
2.(10分)某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.
(1)每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?
(2)某公司给员工发福利,在该商场促销前购买了20件该品牌的衬衫发给员工,后因为有新员工加入,又要购买5件该衬衫,购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动,求该公司购买这25件衬衫的平均价格.
3.(10分)(2017合肥肥城二模)当前正值樱桃销售季节,小李用20000元在樱桃基地购进樱桃若干进行销售,由于销售状况良好,他又立即拿出60000元资金购进该种樱桃,但这次的进货价比第一次的进货价提高了20%,购进樱桃数量是第一次的2倍还多200千克.
(1)该种樱桃的第一次进价是每千克多少元?
(2)如果小李按每千克90元的价格出售,当大部分樱桃售出后,余下500千克按售价的7折出售完,小李销售这种樱桃共盈利多少元.
4.(10分)(2017邵阳)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.
(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;
(2)由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案.在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.
第4题图
5.(10分)(2017赤峰)为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟蓝图,某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗,已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元,购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元.
(1)若两种树苗购买的棵数一样多,求梨树苗的单价;
(2)若两种树苗共购买1100棵,且购买两种树苗的总费用不超过6000元,根据
(1)中两种树苗的单价,求梨树苗至少购买多少棵.
类型二变化率问题
1.(8分)(2017淮南模拟)某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元,今年的总收入比去年增加10%,总支出节约20%,因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.
2.(10分)(2017盐城)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年,该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒.
(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒?
(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少?
3.(10分)某商场以180元/件的价格购进200件衬衫,当标价400元/件时无人购买,商场决定降价销售,连续降价两次后商场将这批衬衫以每件256元的价格全部售出,并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种衬衫每次降价的百分率.
(2)商场为了使降价销售的总利润不少于22880元,则第一次降价后至少要售出多少件该种衬衫?
类型三 几何图形面积问题
1.(10分)如图,一块长5米宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的
.
(1)求配色条纹的宽度;
(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价.
第1题图
2.(10分)王老师购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:
m),解答下列问题:
(1)用含x的代数式表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比厨房面积多12m2.若铺1m2地砖的平均费用为100元,那么铺地砖的总费用为多少元?
第2题图
类型四 工程问题
1.(8分)(2017贺州)政府为了美化人民公园,计划对公园某区域进行改造,这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的
,为了加快工程进度,乙工程队也加入施工,甲、乙两个工程队合作10天完成了剩余的工程.求乙工程队单独完成这项工程需要几天.
2.(10分)某工程队承包了全长3150米的公路施工任务,甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工,已知甲组比乙组平均每天多施工6米,经过5天施工,两组共完成了450米.
(1)求甲、乙两个组平均每天各施工多少米?
(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多施工4米,乙组平均每天比原来多施工6米,按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?
答案
类型一 购买分配问题
1.解:
设调价前A型服装每件x元,B型服装每件y元,根据题意得
解得
,
答:
调价前A型服装每件30元,B型服装每件40元.
2.解:
(1)设每件衬衫降价x元,根据题意可得:
(120-80)×400+(500-400)(120-x-80)=80×500×45%,
解得x=20,
答:
每件衬衫降价20元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标;
(2)由题意可得:
[20×120+5×(120-20)]÷25=116(元),
答:
该公司购买这25件衬衫的平均价格是116元.
3.解:
(1)设该种樱桃的第一次进价是每千克x元,由题意得:
2×
+200=
,
解得,x=50,
经检验,x=50是原分式方程的解,
答:
该种樱桃的第一次进价是每千克50元;
(2)第二批购进的樱桃数量为60000÷[(1+20%)×50]=1000(千克),
第一批购进的樱桃数量为20000÷50=400(千克),
∴(1000+400-500)×90+500×0.7×90-80000=32500(元).
答:
小李销售这种樱桃共盈利32500元.
4.解:
(1)设每辆小客车的乘客座位数是x个,每辆大客车的乘客座位数是y个,
则
,解得
,
答:
每辆大客车的乘客座位数为35个,每辆小客车的乘客座位数为18个;
(2)设租用a辆小客车,(11-a)辆大客车才能将所有参加活动的师生装载完成,
则18a+35(11-a)≥300+30,
解得a≤3
,
∴符合条件的a的最大整数为3.
答:
租用小客车数量的最大值为3.
5.解:
(1)设梨树苗的单价为x元,则苹果树苗的单价为(x+2)元,
可列方程:
=
,
解得x=5,
∵2+5≠0,
∴x=5是该方程的解,
答:
梨树苗的单价为5元;
(2)设梨树苗购买m棵,则苹果树苗购买(1100-m)棵,
则(5+2)(1100-m)+5m≤6000,
解得:
m≥850,
答:
梨树苗至少购买850棵.
类型二 变化率问题
1.解:
设去年的总收入是x万元,则总支出为x-50万元,
(1+10%)x-(x-50)(1-20%)=100,
解得x=200,
∴200-50=150.
答:
去年的总收入是200万元,总支出是150万元.
2.解:
(1)设2014年这种礼盒的进价为x元/盒.
由题意得
=
,
解得x=35,
经检验x=35是原方程的解,且符合题意,
答:
2014年这种礼盒的进价为35元/盒;
(2)设年增长率为a,
由
(1)得2014年售出礼盒的数量为
3500÷35=100(盒),2016年这种礼盒的进价为35-11=24元/盒,
∴(60-35)×100(1+a)2=(60-24)×100,
解得a1=0.2=20%,a2=-2.2(舍去),
答:
年增长率为20%.
3.解:
(1)设该种衬衫每次降价的百分率为x,
根据题意可得:
400(1-x)2=256,
解得x1=0.2,x2=1.8(舍去),
答:
该种衬衫每次降价的百分率是20%;
(2)设第一次降价后要售出y件,才能使降价销售的总利润不少于22880元,
400(1-20%)y+400(1-20%)2(200-y)-180×200≥22880,
解得y≥120,
答:
商场为了使降价销售的总利润不少于22800元,则第一次降价后至少要售出120件该种衬衫.
类型三 几何图形面积
1.解:
(1)设配色条纹的宽度为x米,依题意得2x×5+2x×4-4x2=
×5×4,
解得x1=
(不符合,舍去),x2=
,
答:
配色条纹的宽度为
米.
(2)条纹造价:
×5×4×200=850(元),其余部分造价:
(1-
)×4×5×100=1575(元),
∴总造价为850+1575=2425(元),
答:
地毯的总造价为2425元.
2.解
(1):
由已知得:
地面总面积为6x+x(2+
x)+2(6-x)+
×
x=(
x2+7x+12)m2;
答:
地面总面积为(
x2+7x+12)m2.
(2)由于客厅面积比厨房面积多12m2:
∴6x-2(6-x)=12,
解得x=3,
当x=3时,地面总面积为
x2+7x+12=
×32+7×3+12=6+21+12=39,
∵铺1m2地砖的平均费用为100元,
∴铺地砖的总费用为39×100=3900元.
答:
总费用为3900元.
类型四 工程问题
1.解:
设乙工程队单独完成这项工程需要x天,依题意有:
(
+
)×10=1-
,
解得x=20,
经检验,x=20是原分式方程的解.
答:
乙工程队单独完成这项工程需要20天.
2.解:
(1)设甲组平均每天施工x米,乙组平均每天施工y米,根据题意,得:
,解得
.
答:
甲组平均每天施工48米,乙组平均每天施工42米.
(2)设按原来的施工进度还需a天,按改进施工技术后的进度还需b天完成任务,则a=(3150-450)÷(48+42)=30(天),
b=(3150-450)÷(48+4+42+6)=27(天),
因此a-b=30-27=3(天).
答:
能够比原来少用3天完成任务.
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