第七章《折线统计图》解析学年数学五年级下册高频易错题精选汇总人教版提高版.docx

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第七章《折线统计图》解析学年数学五年级下册高频易错题精选汇总人教版提高版

易错笔记提优练（人教版）

2020-2021学年数学五年级下册高频易错题精选汇总

第七章《折线统计图》

一．选择题

1．（2018•无锡）某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格3元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（　　）

A．

B．

C．

D．

【易错思路分析】由题意可知：

每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；即6吨以内，每吨水的单价变化不大，然后水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即可．

【完整解答】解：

由分析知：

每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.4元，超过部分每吨价格为3元；

故选：

C．

2．（2018•青山湖区）某市规定每户用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨水价为3元．下图能表示每月水费与用水量关系的示意图是（　　）

A．

B．

C．

D．

【易错思路分析】由题意可知：

每户每月用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；即10吨以内，每吨水的单价变化不大，然后水量超过10吨时，超过部分每吨价格为3元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即可

【完整解答】解：

由分析知：

每户每月用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元，超过部分每吨价格为5元；

故选：

C．

3．（2014•广东）如图是内地某工厂工人的下半年月收入统计图，请问他的月薪增涨幅度最大的是（　　）月．

A．8月B．9月C．12月D．11月

【易错思路分析】根据题意，分别求出7月到8月，8月到9月，9月到10月，10月到11月，11月到12月的工人月薪增涨幅度，然后比较即可得出月薪增涨幅度最大的月份．

【完整解答】解：

7月到8月的月薪增长（1100﹣1000）＝100元，增幅为：

100÷1000＝10%，

6月到9月的月薪增长（1170﹣1100）＝70元，增幅为：

70÷1100≈6.36%

8月到10月的月薪增长（1240﹣1170）＝70元，增幅为：

70÷1170≈5.98%

10月到11月的月薪增长（1300﹣1240）＝60元，增幅为：

60÷1240＝4.84%

11月到12月的月薪增长（1450﹣1300）＝150元，增幅为：

150÷1300＝11.2%

因为11.5%＞10%＞6.36%＞6.98%＞4.84%

所以11月份月薪增涨幅度最大；

故选：

D．

4．（2017•长沙）芳芳从家出发去看电影．当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是她立刻跑回家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家．下面图（　　）符合题目中所描述的情况．

A．①B．②C．③D．④

【易错思路分析】离家的距离随时间是这样变化的：

（1）先离家越来远，到了最远距离一半的时候；

（2）然后越来越近直到为0；

（3）到家拿电影票有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；

（4）然后再离家越来越远，因为是跑步，所以速度要比返回的快，直到电影院；

（5）在电影院看电影还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；

（6）然后回家直到离家的距离为0．

【完整解答】解：

符合芳芳这段时间离家距离变化的是①．

故选：

A．

5．（2014•公安县模拟）星期天，小莉从家乘车去西湖公园玩了2小时之后又乘车回家，下面哪个图描述了上面的叙述（　　）

A．

B．

C．

【易错思路分析】根据题意可知，小莉从家出发去西湖公园，折线统计图的折线应该是上升趋势，到达公园玩耍时间的折线应该是持平，又返回家中的折线走势应该是逐渐下降趋势，由此解答即可．

【完整解答】解：

由分析得到，选项C符合小莉的行走路线．

故选：

C．

6．（2013春•朝阳区校级月考）如图是某商店2013年营业额情况统计图：

下半年平均每月营业额是（　　）万元．

A．12.5B．15C．30D．60

【易错思路分析】求下半年平均每月营业额是多少用下半年的总营业额除以6个月即可解答．

【完整解答】解：

（40+50）÷6

＝90÷6

＝15（万元）

答：

下半年平均每月营业额是15万元．

故选：

B．

二．填空题

7．（2010春•浦东新区期末）如图是小巧骑自行车郊游情况统计图，请看图填空．

小巧在途中休息了　0.5　小时；

小巧从9时到11时这段时间的平均速度是_　12.5　千米．

【易错思路分析】根据折线统计图可知，在9时30分到10时整折线处于持平状态，可用10时减去9时30分即可得到休息的时间；可用从9时到11时行驶的路程除以行驶的时间，列式解答即可得到答案．

【完整解答】解：

10﹣9.5＝6.5（小时），

25÷2＝12.7（千米），

答：

小巧在途中休息了0.5小时，从2时到11时的平均速度是12.5千米．

故答案为：

0.4，12.5．

8．（2013秋•黑龙江期末）如图，观察图象可知，当耗油量为8升时，行驶了　60　千米路程．

【易错思路分析】根据折线统计图可知，行驶到15千米是耗油2升，行驶到30千米时耗油4升，当耗油量为8升时行驶的路程是60千米，据此解答即可．

【完整解答】解：

根据折线统计图可知，当耗油量为8升时．

故答案为：

60．

9．（2013•浠水县）哥哥和弟弟周末骑车去森林动物园游玩，途中骑行情况如图．哥哥骑行的路程和时间成　正　比例，弟弟每分钟行　0.16　千米．

【易错思路分析】此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；

通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为12千米，时间为8时15分﹣7时＝75分钟，根据速度＝路程÷时间即可解决问题．

【完整解答】解：

因为路程＝速度×时间，

所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，

8时15分﹣7时＝75（分钟），

12÷75＝5.16（千米）；

答：

哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.16千米．

故答案为：

正，0.16．

10．（2011•苏州模拟）图为小强本学期数学月考成绩，则他的五次成绩的平均分为　80分　．

【易错思路分析】由图可知：

小强本学期五次月考的成绩为：

65、80、80、85、90，由此求出五次考试的总成绩，然后除以次数，即可求出五次的平均成绩．

【完整解答】解：

（65+80+80+85+90）÷5，

＝400÷5，

＝80（分）；

答：

他的五次成绩的平均分为80分．

故答案为：

80分．

三．应用题

11．（2018春•上海月考）国庆节期间，王老师一家自驾游去了离家380千米的某地，右面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（时）之间的关系图．

（1）他们出发30分钟时，离家多少千米？

（2）他们出发3小时时，离目的地还有多少千米？

【易错思路分析】

（1）把30分钟化成0.5小时，2.5小时行驶了200千米，用200除以2.5求出速度，用速度乘0.5小时就是他们出发30分钟时，离家多少千米．

（2）观察图发现，2.5小时前后的速度不相同，用380千米减去200千米求出从2.5小时到4小时这段时间走的路程，然后再除以（4﹣2.5）小时求出这段时间的速度，再用这段时间的速度乘（3﹣2.5）小时求出（3﹣2.5）小时行驶的路程，再用380千米分别减去200千米和（3﹣2.5）小时行驶的路程就是离目的地还有多少千米．

【完整解答】解：

（1）30分钟＝0.5小时

200÷5.5＝80（千米）

80×0.2＝40（千米）

答：

他们出发30分钟时，离家40千米．

（2）（380﹣200）÷（4﹣2.6）×（3﹣2.4）

＝180÷1.5×6.5

＝60（千米）

380﹣200﹣60

＝180﹣60

＝120（千米）

答：

离目的地还有120千米．

四．操作题

12．如图是王军和孙林1500米赛跑的路程示意图．

①王军跑完全程用了　6　分钟．

②王军跑到终点时，孙林再跑　2　分钟到达终点．

③王军和孙林的平均速度相差　62.5　米/分．

【易错思路分析】①蓝线表示王军，横轴表示时间，当王军跑完1500米，下面对应的时间是6，说明王军用6分钟跑完1500米．

②当王军跑到终点时，王军跑了6分钟，孙林也跑了6分钟，孙林一共需要8分钟，已经跑了6分钟，还需要8减6分钟，所以孙林再跑2分钟到达终点．

③用路程除以各自用的时间就是各自的速度，然后相减即可解答．

【完整解答】解：

①王军跑完全程用了6分钟．

②8﹣6＝2（分钟）

答：

王军跑到终点时，孙林再跑2分钟到达终点．

③1500÷4﹣1500÷8

＝250﹣187.5

＝62.5（米）

答：

王军和孙林的平均速度相差62.5米/分．

故答案为：

6，5，62.5．

五．解答题

13．某童装店2014年6月某个星期销售裙子情况如下表：

星期

一

二

三

四

五

六

日

销售量（件）

120

110

125

135

142

155

165

（1）根据上表中的数据制成拆线统计图．

（2）根据图回答下面问题．

①销售量最少的一天是　星期二　，销售量最多的一天是　周日　．

②这个星期的销售总量是　952　件，星期一到星期日平均每天的销售

量是　136件　．

③从统计图中，说明裙子销售量的总趋势是　上升趋势　．

【易错思路分析】

（1）根据统计表中的数据进行绘制折线统计图即可；

（2）①根据折线统计图可以看出，销售量最少的是星期二，最多的一天是周日；

②可把这周每天的销售量相加即可得到答案，然后再用销售总量除以销售天数即可得到平均每天的销售量；

③根据折线统计图中折线的趋势可知，裙子的销售量呈现上升趋势．

【完整解答】解：

（1）绘制折线统计图如下：

（2）

①销售量最少的一天是星期二，销售量最多的一天是周日；

②120+110+125+135+142+155+165＝952（件）

192÷7＝136（件）

答：

这个星期的销售总量是952件，星期一到星期日平均每天的销售

量是136件；

③从统计图中，说明裙子销售量的总趋势是上升趋势．

故答案为：

星期二，周日，136件．

14．2006年﹣2010年某地等离子电视和液晶电视销售情况如下表所示；（单位：

万台）

年份

2006年

2007年

2008年

2009年

2010年

等离子电视

1

2

3

8

20

液晶电视

0.5

1

4

10

50

根据表中数据，绘制复式折线统计图．

【易错思路分析】可根据统计表中提供的数据进行绘制复式折线统计图即可．

【完整解答】解：

作图如下：

2006年﹣2010年某地等离子电视和液晶电视销售情况统计图

15．（2018•萧山区模拟）根据统计图回答问题

下面是浙江省2003～2011年人均生活用房面积统计图

（1）从统计图分析　2009﹣2010　年城镇居民人均生活用房面积增长速度最快．

（2）2003年农村居民人均生活用房面积比城镇居民人均生活用房面积多　231　%．（百分号前面保留整数）

（3）从图中发展趋势分析，我省农村居民与城镇居民人均生活用房面积之间的差距在　缩小　．

【易错思路分析】

（1）由图可知：

2009﹣2010年城镇居民人均生活用房面积增长速度最快，是34.7﹣26.4＝8.3平方米；

（2）把2003年城镇居民人均生活用房面积看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”，进行解答即可；

（3）根据图中发展趋势分析，可知我省农村居民与城镇居民人均生活用房面积之间的差距在缩小；由此解答即可．

【完整解答】解：

（1）由统计图中可知：

2009﹣2010年城镇居民人均生活用房面积增长速度最快．

（2）46.4﹣14）÷14≈231%

答：

2003年农村居民人均生活用房面积比城镇居民人均生活用房面积多231%；

（3）从图中发展趋势分析，我省农村居民与城镇居民人均生活用房面积之间的差距在缩小；

故答案为：

2009﹣2010，231．

16．（2014秋•武侯区期末）如图是小明和小红两人600米赛跑的行程图．

（1）跑完全程小明用了　4　分．

（2）小明到达终点后，小红又跑了　1　分．

【易错思路分析】根据统计图的图例可知，小明的行程用实线表示，小红的行程用虚线表示，横轴表示时间，纵轴表示路程从图中可以看出，小明跑完全程用了4分钟，小红跑完全程用了5分钟，检查解答即可．

【完整解答】解：

（1）跑完全程小明用了4分钟；

（2）小红跑完全程用了5分钟

3﹣4＝1（分钟）

答：

小明到达终点后，小红又跑了6分．

故答案为：

4，1．

17．（2015春•澧县期末）下面是六合家电超市2001﹣2005年两种家电销售情况的统计表与统计图：

2001年

2002年

2003年

2004年

2005年

空调

300台

350台

500台

700台

1000台

电扇

（1）根据表中的数据，在上图中绘制空调销售情况的折线统计图；

（2）根据折线统计图提供的信息，填写电扇销售情况统计表；

（3）看图填空：

①　2004　年空调与电扇的销售量相等；②　2004　年至　2005　年空调的销量增加得最快，　2003　年至　2004　年电扇销量无变化．

【易错思路分析】

（1）根据表中的数据，在上图中绘制空调销售情况的折线统计图即可；

（2）根据折线统计图提供的信息，填写电扇销售情况统计表即可；

（3）由统计图可知：

①2004年空调与电扇的销售量相等；②2004年至2005年空调的销量增加得最快，2003年至2004年电扇销量无变化．

【完整解答】解：

（1）绘制空调销售情况的折线统计图如下：

（2）根据折线统计图提供的信息，填写电扇销售情况统计表如下：

2001年

2002年

2003年

2004年

2005年

空调

300台

350台

500台

700台

1000台

电扇

900台

800台

700台

700台

400台

（3）由统计图可知：

①2004年空调与电扇的销售量相等； ②2004年至2005年空调的销量增加得最快．

故答案为：

2004，2004，2003．

18．（2013•江北区校级模拟）如图是育英商店1999年9月﹣12月销售额统计图．根据这个统计图回答下面的问题．

（1）这个图是　折线　统计图．

（2）该商店二十月销售额是　20　万元

（3）十二月份销售额比十月份增长　33.3　%

（4）这四个月的平均销售额是　15　万元．

【易错思路分析】

（1）这是折线统计图．

（2）从图上看出，十二月的销售额是20万元．

（3）用十二月的销售额﹣十月的销售额，然后再除以十月的销售额．

（4）用4个月的销售总额除以4即可．

【完整解答】解：

（1）这个图是折线统计图．

（2）该商店二十月销售额是20万元．

（3）（20﹣15）÷15

＝5÷15

≈33.3%

即十二月份销售额比十月份增长33.2%．

（4）（7+15+18+20）÷4

＝60÷8

＝15（万元）   

即这四个月的平均销售额是15万元．

故答案为：

折线；20；15．

19．（2020春•英山县期末）王越家旅行期间行车情况统计图．

（1）王越家旅行共行了　360　千米．

（2）到达目的地时共用了　6　小时，途中休息了　1　小时．

（3）不算休息，王越家平均每小时行　72　千米．

【易错思路分析】观察统计图的横轴和纵轴，可知横轴表示行车时间，纵轴表示行驶的路程，那么

（1）观察折线的末端，可知王越家旅行共行了360千米；

（2）观察统计图横轴和折线的末端，可知到达目的地时共用了6小时；出发3小时行到240千米处开始休息，途中休息了1小时，出发第4小时时再开始行车；

（3）不算休息，王越家共行驶了6﹣1＝5小时，进而用总路程÷行车的时间＝行车的速度．

【完整解答】解：

（1）王越家旅行共行了360千米；

（2）到达目的地时共用了6小时，途中休息了1小时；

（3）360÷（7﹣1）＝72（千米），

答：

不算休息，王越家平均每小时行72千米．

故答案为：

360，6，3，72．

20．（2019•重庆模拟）星期天，小华乘公交车从家到图书馆看书，后来打的回家，如图表示的是这段时间里小华离家距离的变化情况．请你仔细观察，回答问题．

（1）小华在图书馆呆了　70　分钟．

（2）回来打的时平均速度是每小时　12　千米．

（3）乘公交车所用的时间比回来多用　50　%．

【易错思路分析】

（1）求小华在图书馆呆了多少分钟，就是用小华离开图书馆的时间减去到达图书馆的时间，小华到达图书馆用了30分钟，离开图书馆是在100分钟上，所以小华在图书馆呆了100﹣30＝70（分钟）；

（2）求返回时的车速，用距离除以返回时用的时间即可；

（3）求乘公交车所用的时间比回来多用百分之几，把回来时的时间看作单位“1”，用乘公交车所用的时间减去回来用的时间，然后除以回来所用的时间即可．

【完整解答】解：

（1）小华在图书馆呆了：

100﹣30＝70（分钟）；

（2）返回时用的时间：

120﹣100＝20（分钟）＝

（小时），

返回时的车速：

5÷

＝12（千米）；

（3）（30﹣20）÷20

＝10÷20

＝50%

答：

乘公交车所用的时间比回来多用50%．

故答案为：

70，12．

21．（2016•武汉）如图是某班数学期末考试的统计图，可惜已经破损了．已知：

这个班数学期末考试的及格率为95%．成绩优秀的人数占全班的35%．成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多

．请你算一算：

（1）该班一共有　40　人参加了这次考试；

（2）其中成绩达到优秀的一共有　14　人；

（3）成绩良好的有　18　人．

【易错思路分析】

（1）已知该班数学期末考试的及格率为95%，那么不及格的人数占全班人数的（1﹣95%），不及格的是2人，由此可以求出全班人数．

（2）成绩优秀的人数占全班的35%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出“优秀”的人数；

（3）把“优秀”的人数看作单位“1”，那么成绩“良好”的人数相当于“优秀”的人数的（1+

），根据一个数乘分数的意义，用乘法可以求出成绩“良好”的人数．

【完整解答】解：

（1）2÷（1﹣95%）

＝4÷0.05

＝40（人）；

答：

该班一共有40人参加了这次考试．

（2）40×35%＝14（人）；

答：

其中成绩达到优秀的一共有14人．

（3）14×（1+

）

＝14×

＝18（人）；

答：

成绩良好的有18人；

故答案为：

40，14．

22．（2016春•襄城县校级月考）下面是小明和小华两位同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地的折线统计图．请看图回答问题．

（1）小明和小华两位同学谁先到达B地？

（2）哪位同学在中途休息了，休息了多长时间？

（3）小华同学每小时走多少千米？

【易错思路分析】

（1）小明和小华都走了16千米，小明用了2小时，小华用了3小时，小明用的时间少，所以小明先到达．

（2）根据图形，发现小华在1小时到1.5小时路程没有增加，说明小华中途休息了，用1.5小时减去1小时就是休息的时间．

（3）小华走的路程是16千米，一共用了3小时，其中有0.5小时是休息的时间，所以小华用2.5小时走了16千米，用小华走的路程除以小华用的时间就是每小时走的路程．

【完整解答】解：

（1）小明和小华都走了16千米，小明用了2小时，小明用的时间少．

（2）1.2﹣1＝0.6（小时）

答：

小华中途休息了，休息了0.5小时．

（3）16÷（4﹣0.5）

＝16÷4.5

＝6.4（千米）

答：

小华同学每小时走6.4千米．

23．（2015春•大同期末）2008年5月12日14时28分，四川汶川发生了里氏8.0级的大地震．地震之后，社会各界都纷纷捐款，观察下面折线统计图，并回答问题．

（1）到5月18日累计捐款　89.45　亿元．

（2）5月16日捐款　18.31　亿元．

（3）哪一天捐得款最多？

简要的写出自己的推理与计算过程．

【易错思路分析】

（1）通过观察折线统计图可知：

到5月18日累计捐款89.45万元．

（2）用5月16日累计捐款的数量减去5月16日累计捐款的数量就是5月16日捐款的数量，根据减法的意义，用减法减法．

（3）要想知道哪一天捐款的数量最多，先用后一天累计捐款的数量减去前一天累计捐款的数量，分别求出每天的捐款数量，然后进行比较即可．

【完整解答】解：

（1）答：

到5月18日累计捐款89.45万元．

（2）31.75﹣13.44＝18.31（万元），

答：

5月16日即可18.31万元．

（3）89.45﹣60.23＝29.22（万元），

60.23﹣31.75＝28.48（万元），

31.75﹣13.44＝18.31（万元），

13.44﹣8.77＝4.67（万元），

8.77﹣7.21＝6.56（万元），

29.22＞28.48＞18.31＞4.67＞7.56，

答：

5月18日即可最多．

故答案为：

89.45；18.31．