人教版七年级下册数学教案5254.docx

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人教版七年级下册数学教案5254

作业布置

配练同步进行。

预习指导

知识链接

预习问题

1．平面内两条直线有哪几种位置关系？

2．试过一点作已知直线的平行线。

自我检测

配练第5页1～6题。

教学

流程图

课后反思

课题

5．2平行线及其判定

课型

新学课

主备人

刘伟

教学目标

知识与

能力

1．了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线的两种位置关系；

2．认识平行公理，了解什么叫公理。

3．使学生掌握平行线的判定公理及判定定理，理解判定公理的形成、判定定理的证法，了解表达、推理证明的方式，并能根据判定公理及定理进行简单的推理论证；

过程与

方法

1．经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念；

2．通过“转化”及“运动变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察分析”和“归纳概括”能力；

3．通过用符号语言对平行线的判定公理、定理的推理过程提高学生的逻辑思维能力,

4．通过用三角尺和直尺进行简单的作图，提高学生的识图能力。

情感态度与价值观

1．通过平行线，使学生进一步体会几何图形的简单美、对称美，并通过实例，培养和提高学生的审美能力和审美标准．

2．通过对平行线的性质探究，使学生进一步认识数学与现实生活的密切联系．

3．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够尊重他人．

教学重点

1．在观察、实验的基础上进行公理的概括与定理的证明；

2．探索和掌握平行线的性质与判定．

教学难点

1．定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达；

2．对平行线本质属性的理解,掌握平行线的判定定理，并能正确、灵活应用．

教学方法

直观演示法，启发式．

教学准备

三角板、两根细铁棍；投影胶片、投影仪、计算机及教学软件．

教学时数

3课时

第一课时：

5．2．1

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、检查预习，收集信息

1.教师根据上节课提出的问题，收集学生对预习问题的解决方案.

2.教师小结：

平行：

（不相交，无交点）

相交：

（有一个交点，包括垂直）

二、探索新知，呈现目标

探究1：

如何过一点作已知直线的垂线？

（1）已知的点在直线上；

不能做。

（2）已知的点在直线外。

平行公理：

经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

探究2：

同一平面内平行于同一条直线的两条直线的位置关系。

结论：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

也就是说：

如果a∥b，a∥c，那么b∥c。

三、强化训练，当堂达标

练习1：

“课本13页练习”

练习2：

如图1，分别过点B，C画MN∥AC，EF∥AB，且MN与EF相交于点O。

练习3：

如图2，过点P画PE∥OB，过点Q画FQ∥OA，交PE于点F。

练习4：

按下列要求，用直尺或三角板画出同平面内的四条直线。

（1）没有交点；

（2）有且仅有一个交点；

（3）恰有四个交点；

（4）有六个交点。

四、程度拓展，强化提高

地面上有5条公路（假设公路都是直线），无任何三条公路交于同一个岔口。

现有8位交警刚好满足每个岔口有且只有一名交警执勤，请画出公路示意图。

组内成员对预习情况相互交流，小组组长反馈本组人员对这一问题的解决方案。

先独自思考，再小组合作，达成共识。

体会平行的概念。

感知数学语言的说理。

学生先独立思考，教师尊重学生个性差异，对不能完成的题可进行小组讨论交流，合作探究完成。

适度拓展，让学生深入思考。

小组合作，达成共识。

小组讨论交流，合作完成。

经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念。

用三角尺和直尺进行简单的作图，提高学生的识图能力。

让学生掌握平行公理的内容；掌握基本的数学语言，画出几何图形，体会数学语言的美，激发学生学习兴趣。

让学生经历从文字到图形的转换过程，使学生更好地掌握平行线的作法，积累一些作图的经验和方法。

让学生进一步掌握同一平面内两条直线的位置关系，为下面拓展延伸打基础

进一步掌握“平行与相交”，感受数学来自生活，又服务于生活，激发学习兴趣。

课堂生成性问题

作业布置

课本13页练习。

预习指导

知识链接

预习问题

1．想一想，画平行线时三角板起到什么什么作用？

2．由此你会想到什么？

自我检测

教学

流程图

课后反思

第三课时：

5．2．2

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、检查预习，收集信息

1．教师根据上节课中提出的问题，收集学生对预习问题的解决方案。

2．教师引导学生，并小结：

画平行线时，三角板的作用是平移了一个角。

二、探索新知，呈现目标

探究1：

判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：

同位角相等，两直线平行。

即：

如果∠1=∠2，那么CD∥AB.

探究2：

结论：

AB∥CD，理由如下：

∵∠2=∠3，∠1=∠3（对顶角相等）

∴∠1=∠2

∴AB∥CD.（同位角相等，两直线平行）

判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：

内错角相等，两直线平行。

即：

如果∠2=∠3，那么CD∥AB.

探究3：

结论：

AB∥CD，理由如下：

∵∠2与∠3互补，∠1与∠3互补（邻补角的性质）

∴∠1=∠2（同角的补角相等）

∴AB∥CD.（同位角相等，两直线平行）

判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简单说成：

同旁内角互补，两直线平行。

三、强化训练，当堂达标

练习1：

已知直线l1⊥l，l2⊥l，问l1与l2是否平行，为什么？

练习2：

四、适度拓展，强化提高

组内成员对预习情况相互交流，小组组长反馈本组人员对这一问题的解决方案

先独自思考，再小组合作，达成共识。

学生自主学习，合作交流，部分学生口头表达。

先独自思考，再小组合作，达成共识。

进行定理形成过程中的逻辑推理，展示成果，突破本节难点。

学生自主学习，合作交流，部分学生口头表达。

先独自思考，再小组合作，达成共识。

进行定理形成过程中的逻辑推理，展示成果，突破本节难点。

学生自主学习，合作交流，部分学生口头表达。

根据判定公理及定理进行简单的推理论证，灵活运用三种判定方法。

学生深入思考。

小组合作，达成共识。

通过“运动变化”的数学思想方法，培养学生“观察分析”和“归纳概括”能力.

使学生掌握平行线的判定公理及判定定理，理解判定公理的形成。

通过用符号语言对平行线的判定公理、定理的推理过程提高学生的逻辑思维能力。

使学生掌握平行线的判定公理及判定定理，理解判定公理的形成。

通过用符号语言对平行线的判定公理、定理的推理过程提高学生的逻辑思维能力。

提高数学语言的准确度，提高学生的逻辑思维能力，达成教学目标。

强化判定的运用，感知“添加辅助线”

课堂生成性问题

作业布置

课本第16页2、4题。

预习指导

知识链接

预习问题

1．所学平行线的判定方法有哪些？

2．配套练习“练习五”

自我检测

配套练习“练习五”

教学

流程图

课后反思

第三课时：

5．2．3

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、检查预习

教师根据上节课的预习指导，作简单调查了解学生完成的情况。

二、强化训练

（选题来自优化设计）

练习1：

选择题

第7页1，5；

第8页1，2，4；

第9页1，2，3；

第10页1，2，3，4，5.

练习2：

填空题

第8页6；

第9页1；

第10页6，8.

练习3：

解答题

第10页9.

反馈完成情况

学生先独立思考，教师尊重学生个性差异，对不能完成的题可进行小组讨论交流，合作探究完成。

1．使学生进一步掌握平行线的判定方法。

　　2．使学生能根据判定公理及定理进行简单的推理论证。

　　3．培养学生的观察、分析、归纳、概括、解决问题的能力。

课堂生成性问题

作业布置

配练第6页6、7题。

预习指导

知识链接

预习问题

1．两条平行直线被第三条直线所截，同位角、内错角、同旁内角相等吗？

量量看。

2．试用平行的性质1推出性质2与性质3。

自我检测

教学

流程图

课后反思

课题

5．3平行线的性质

课型

新学课

主备人

刘伟

教学目标

知识与

能力

1．掌握平行线的性质；

2．能正确地、灵活地应用平行线的性质作题。

过程与

方法

1．通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神；

2．让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的探究过程，形成平行线的性质；

情感态度与价值观

通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神．

教学重点

探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算．

教学难点

1．平行线的性质形成过程中的逻辑推理及其书面表达；

2．能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用．

教学方法

直观演示法，启发式．

教学准备

三角板、量角器、两根细铁棍；投影胶片、投影仪、计算机及教学软件．

教学时数

4课时

第一课时：

5．3．1

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、检查预习，收集信息

（教师根据上节课提出的问题，收集学生对预习问题的解决方案）

二、探索新知，呈现目标

探究：

利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如下图的角，度量这些角，把结果填入下表。

各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？

写出你的猜想：

两条平行直线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角。

再任意画一条直线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？

归纳：

平行线的性质1

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简言之：

两直线平行，同位角相等。

三、强化训练，当堂达标

（要求学生写出过程）

练习2：

如下图，已知∠1=∠2，完成下列填空：

因为∠1=∠2（）

所以∥（）

所以∠3=∠4（）

练习3：

（要求学生写出过程）

组内成员对预习情况相互交流，小组组长反馈本组人员对这一问题的解决方案

先独自思考，再小组合作，达成共识。

学生先独立思考，教师尊重学生个性差异，对不能完成的问题可进行小组讨论交流，合作探究完成。

利用平行线的判定和性质进行简单的推理和计算。

适度拓展，让学生深入思考。

小组合作，达成共识。

掌握学生预习的基本情况。

经历探索的过程，培养学生的分析问题和归纳总结能力。

进一步熟悉直线相交所形成的角间的关系。

发展学生的逆向思维，为今后能准确综合运用平行的判定和性质打基础。

尝试平行的判定和性质综合运用，增强学生勇于探索、锲而不舍的精神．

课堂生成性问题

作业布置

课本第21页1、2题。

预习指导

知识链接

预习问题

1．两直线平行，内错角相等吗？

2．你能用“两直线平行，同位角相等”推导出“两直线平行，内错角相等”吗？

试试看。

自我检测

教学

流程图

课后反思

第二课时：

5．3．2

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、检查预习，收集信息

（教师根据上节课提出的问题，收集学生对预习问题的解决方案）

因为a∥b（已知）

所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）

又∠1=∠3（对顶角相等）

所以∠2=∠3（等量代换）

二、探索新知，呈现目标

归纳：

平行线的性质2

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简言之：

两直线平行，内错角相等。

三、强化训练，当堂达标

练习1：

如下图，

（1）因为AB∥CD,EF∥CD,所以_____∥_____，理由是_______，

所以∠A=，理由是.

（2）如果AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.理由如下:

因为∠ECD=∠E（）,

所以CD∥EF（）.

又AB∥EF（）,

所以CD∥AB（）.

练习2：

一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进,下列说法正确的是（）

A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°

练习3：

如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.

（1）∠ABD与∠C相等吗?

为什么.

（2）∠A与∠F相等吗?

请说明理由.

练习4：

如图,已知AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.

练习5：

已知如图DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.

（1）求∠A的度数；

（2）求∠A+∠B+∠C的度数.

组内成员对预习情况相互交流，小组组长反馈本组人员对这一问题的解决方案

深度理解“等量代换”

掌握平行线的另一性质

先独自思考，再小组合作，达成共识。

学生先独立思考，教师尊重学生个性差异，对不能完成的问题可进行小组讨论交流，合作探究完成。

利用所学知识，综合运用，进行简单的推理和计算。

掌握学生预习的基本情况。

经历探索的过程，培养学生的分析问题和归纳总结能力。

发展学生的逆向思维，为今后能准确综合运用所学知识解题打基础。

使学生进一步认识数学来自生活，又服务于生活，激发学生学习数学的热情

发展学生的逆向思维，培养学生综合运用知识，解决问题的能力，为今后能准确地写出推理和计算过程打下坚实的基础。

课堂生成性问题

作业布置

课本第23页3、4题。

预习指导

知识链接

预习问题

1．两直线平行，同旁内角互补吗？

2．你能用“两直线平行，同位角相等”推导出“两直线平行，同旁内角互补”吗？

试试看。

3．你能用“两直线平行，内错角相等”推导出“两直线平行，同旁内角互补”吗？

试试看。

自我检测

教学

流程图

课后反思

第三课时：

5．3．3

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、检查预习，收集信息

1．教师根据上节课提出的问题，展示学生预习的成果。

2．提问部分学生，并替老师写出预习中的正确答案。

二、探索新知，呈现目标

归纳：

平行线的性质3

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简言之：

两直线平行，同旁内角互补。

三、分层训练，当堂达标

练习1：

如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,

∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?

练习2：

课本23页5题。

四、适度拓展，强化提高

1．如图

（1），若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？

2．反之，在图

（1）中，若∠B+∠D=∠E，直线AB与CD有什么关系？

写出推理过程。

3．若将点E移至图

（2）位置，此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？

写出推理过程。

4．在图（3）中，若AB∥CD，则∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有什么关系？

写出推理过程。

组内成员对预习情况相互交流，组长反馈本组人员的预习成果，部分学生写出正确的结果。

掌握平行线的另一性质

先独自思考，再小组合作，达成共识。

学生先独立思考，教师尊重学生个性差异，对不能完成的问题可进行小组讨论交流，合作探究，在教师的指导下完成。

通过“转化”及“运动变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察分析”和“归纳概括”能力；

掌握学生预习的基本情况。

学生进一步认识数学来自生活，又服务于生活，激发学生学习数学的兴趣，经历探索的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。

通过学生对平行的判定和性质综合运用，增强学生勇于探索、锲而不舍的拼搏精神．

通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够尊重他人．

课堂生成性问题

作业布置

课本第24页6、12题。

预习指导

知识链接

预习问题

1．分析语句的特点.

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;

②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

③对顶角相等;

④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.

2．命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.

3．命题的组成.

①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

②命题的形成.

4．命题的分类.命题分真命题与假命题。

自我检测

1．把命题“直角都相等”改写成“如果……，那么……”形式___________.

2．命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________,结论是____________.

教学

流程图

课后反思

第四课时：

5．3．4

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、检查预习，收集信息

1．教师根据上节课提出的问题，展示学生预习的成果。

2．提问部分学生，并替老师写出预习中的正确答案。

二、探索新知，呈现目标

归纳：

命题的定义

判断一件事情的语句叫做命题。

命题由题设和结论两部分组成。

题设是已知项，结论是由已知事项推出的事项。

命题常可以写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们写成“如果……，那么……”的形式。

命题分为真命题和假命题。

正确的命题叫做真命题；错误的命题叫做假命题。

经过推理证实的真命题叫做定理。

作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据。

三、强化训练，当堂达标

练习1：

找出下列命题的题设和结论：

（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90º。

（2）两直线平行，同位角相等。

练习2：

命题“同位角相等”是真命题吗？

如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。

练习3：

判断下列语句是否是命题。

（1）画一条线段；

（2）直角都相等吗？

（3）同位角相等；

（4）作∠A的平分线；

（5）两点确定一条直线；

（6）大于直角小于平角的角是钝角；

（7）互补的两个角的和是180º；

（8）延长线段AB。

四、适度拓展，强化提高

在图中找出能使下列结论成立的各种题设。

（1）AB∥CD；

（2）∠1=∠2。

组内成员对预习情况相互交流，组长反馈本组人员的预习成果，部分学生写出正确的结果。

掌握命题及其相关概念

学生先独立思考，对不能完成的问题可进行小组讨论交流，合作完成。

部分同学展示成果。

学生先独立思考，教师尊重学生个性差异，对不能完成的问题可进行小组讨论交流，合作探究，在教师的指导下完成。

掌握学生预习的基本情况。

学生进一步认识数学来自生活，又服务于生活，激发学生学习数学的兴趣，经历探索的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。

通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够尊重他人．

深度理解命题的含义

通过“转化”及“运动变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察分析”和“归纳概括”能力；

课堂生成性问题

作业布置

课本第24页11题。

预习指导

知识链接

预习问题

1．两条直线平行的条件.

2．重合的两图形中的相等关系有：

对应线段，对应角，对应图形的面积。

自我检测

1．什么叫做平行变换与平移？

2．什么叫做对应点？

连接各组对应点的线段有什么特点？

3．平移前后两图形的大小和位置有什么变化？

4．下列现象哪些属于平移？

（1）用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；

（2）传送带上，瓶装饮料的移动；

（3）在笔直公路上行驶的汽车；

（4）随风摆动的旗帜；

（5）钟摆的摆动。

5．画平移后的图形，是由平移的（方向）和（距离）决定的？

教学

流程图

课后反思

课题

5．4平移

课型

新学课

主备人

刘伟

教学目标

知识与

能力

1．要求学生理解“平移”的概念和平移的几何意义，并掌握平移公式，能运用公式解决有关具体问题；

2．了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题；

3．会利用方格纸平移简单的图形．

过程与

方法

1．培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题；

2．通过平移变换，提高识图能力。

情感态度与价值观

1．通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力；

2．从平移变换过程中，树立正确的辩证唯物主义观点；

3．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识．

教学重点

1．平移公式；

2．平移的概念，点的平移，理解平移的性质．

教学难点

1．利用点的平移公式化简函数解析式；

2．平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质．

教学方法

问题引领式教学，启发式教学．

教学准备

三角板、刻度尺、量角器、自制模型；投影胶片、投影仪、计算机及教学软件．

教学时数

2课时

第一课时：

5．4．1

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、检查预习，情境引入

1．学生展示预习的成果，并替老师写出预习中的正确答案。

2．观察下列美丽图案，看看它们有什么共同点？

能否根据其中的一部分绘出整个图案？

归纳：

（教师收集信息并小结）

二、探索新知，呈现目标

探究:

设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案

思考：

在所画的两个雪人中，任找出三对对应点（如鼻尖与鼻尖，帽顶与帽顶，纽扣与纽扣），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有何关系？

归纳:

（1）把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.

（2）新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.

（3）连接各组对应点的线段平行且相等.

图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移。

三、强化训练，当堂达标

练习1：

A，B，C，D图案中能由1平移得到的是（）

练习2：

下图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）

组内成员对预习情况相互交流，组长反馈本组人员的预习成果，部分学生写出正确的结果。