有关已知比一个数多少几分之几是多少求这个数教学反思.docx
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有关已知比一个数多少几分之几是多少求这个数教学反思
有关“已知比一个数多(少)几分之几是多少,求这个数”教学反思
我国著名数学家华罗庚曾说过:
“数形结合百般好,隔裂分家万事休。
”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。
我们认为,数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系。
数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的。
数形结合的思想常常贯穿在数学教材之中,教师教学时引导学生采用数形结合的分析方法是获取数学知识简单易行的好方法。
作为教师要时时以数形结合的思想影响熏陶学生。
让学生深入体会数形结合百般好的解题策略。
下面是小学数学十一册“分数除法”单元的一个例题:
小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻8/15,小明爸爸的体重是多少千克?
问题:
1从题目中你知道了什么?
2怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”?
3这道题怎样解答,请你根据题意先画出线段图,再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系,最后列方程解答。
此题是“已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数”
类型的分数除法应用题,分析数量关系并利用等量关系式解题是本课的重难点。
学生往往将数量关系错误地理解为“爸爸体重×8/15=小明的体重”。
而这个例题的这种对等量关系式的理解也是分数乘法单元学习中的重点与难点。
在听课中我发现许多老师侧重从“已知量÷已知量的对应分率=单位“1”来引导学生得出数量关系,但经过反复讲解,学生解题中的错误率仍然高达30%。
这种逻辑思维的训练使学生不能很好地理解小明的体重与小明的体重比爸爸的体重轻的体重之间的对应关系,从而导致错误。
拿出教材,我们会发现教材利用长条分别表示爸爸的体重与小明的体重。
为什么呢?
编者的意图很明显——希望教师利用“数形结合”,借助形象思维,帮助理解,突破难点,强化学生记忆,从而举一反三,较好地完成教学任务。
·教师可以利用下面的程序进行教学:
(1)师生共同探究用线段图表示爸爸的体重和小明的体重和小明比爸爸轻的体重。
(2)让学生指出小明的体重比爸爸的体重轻的体重所表示的部分,说出所表示的含义。
(3)教师用色笔涂出小明的体重比爸爸的体重轻的体重所占的部分。
(4)这里是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的?
(5)怎样求小明的体重?
引导学生借助线段图说出等量关系式:
爸爸的体重-小明比爸爸轻的体重=小明的体重
教师继续提问题:
①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗?
接下来教师指名学生应用数形结合的方法讲解自己对此等量关系式和方程意思的理解。
这样根据数形结合找出等量关系式,显得更直观,更容易理解。
从而更准确的列方程就显而易见了。
实践证明,这样做学生理解得较好,错误率较低。
心理学研究表明,儿童接受具体性图表中的信息比学习抽象性文字中的信息容易得多。
而新课程教材编者就借助了大量的感性材料,使学生置身于具体的情境中,以“形”辅“数”,使学生更易于理解概念、发现规律、获得解题思路,更好地使学生能够科学地提炼、运用数学语言。
而有许多老师认为教材“花里胡哨”,不如以前“薄薄的一本”来得精炼,教学时往往更多地从逻辑推理角度让学生理解新知,忽视了形象思维对学生学习积极性的作用,从而造成了学生运用新知识解决问题能力下降的问题,降低了教材编者所希望达成的目标。
应用题学习其实是学生解决生活中的数学问题的缩影,它的学习是学生发展数学思考能力的重要途径。
“数形结合”是重要的解决问题策略之一,借助直观图形,问题往往会迎刃而解。
在解决问题中,数量基于图形,关系就变得更加明晰。
因此,在我们预设的课堂中,将图形、表格、实物以及文字联系在一起,用学生基于图形建立起来的数学模型来解决各种不同的问题,“数形结合”能让更多的学生享受学习数学的成功与快乐,提高学生数学思考能力。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.一个整数,四舍五入到万位约是5万,那么这个数最大是( )
A.59999
B.50999
C.54449
D.54999
2.把1000元存入银行三年,到期时取出1045元,则取出的1045元叫( )。
A.本金B.利息C.本金和利息
3.车轮滚动一周,所行的路程是求车轮的()。
A.直径B.周长C.面积
4.某品牌空调因季节变换先降价250元后,再次下调了25%,现在的价格是750元,则该款空调的原价是( )
A.1000元B.1250元C.1500元D.1200元
5.摆一个三角形用3根小棒,摆两个三角形是5根,摆9个三角形要( )根小棒.
A.15B.17
C.19
6.对称轴最多的图形是( )
A.等腰梯形B.等边三角形C.圆D.正方形
7.某物质的营养成分为糖类、蛋白质、矿物质三种,糖类占一半,现在用扇形统计图来反映各营养成分的占比,表示蛋白质的扇形的面积占半圆面积的
,则表示矿物质的扇形的圆心角是()°。
A.18B.360C.36D.72
8.一个梯形的上底是a,下底是b,a除b等于9,如果将上底再延长24cm,恰好是一个平行四边形,则()
A.原来梯形的下底是27cm,上底是3cm。
B.原来梯形的下底是30cm,上底是3cm。
C.原来梯形的下底是270mm,上底是30mm。
D.以上都不对
9.小林每6天去上一次书法课,小刚每14天去上一次书法课,他们在同一天去上了舞蹈课之后,()天后才能再次在书法课上相遇。
A.24B.42C.48D.56
10.图像组合想像。
答:
()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.修一段路,已经修的与未修的________。
12.六年级一班有学生50人,今天有2人缺席,今天的出勤率是______.
13.一个整数四舍五入精确到万位约是50万,这个数最小是(______),最大是(_____)。
14.下图中共有____个长方形(包括正方形).
15.小亮和小明玩“石头、剪子、布”游戏,他们有同样多的石子,输一局给对方一颗石子,小亮赢了3局,小明比开始多了9颗石子,他们最少玩了(______)局。
16.有12个桃子,平均放在6个盘子里面,每个盘子里面放________个桃子,每个盘子里的桃子占桃子总数的________。
17.2014年2月有__天,这一年的第一季度共有__天.
18.已知a、b都是自然数,且a÷b=12,那么a与b的最大公约数是_____.
①a②b③12④ab.
19.科技小组原来女生人数占全组人数的40%,后来科技小组又来了4名女同学,这时,女生人数占全组人数的50%.科技小组原来有________同学,男生有________
20.六
(1)班有学生48人,昨天有3人请假,到校的人数与请假的人数的最简比是(_____),出勤率是(_____)。
三、判断题
21.圆的周长和它的直径成正比例。
______
22.数对(4,5)与(5,4)表示的位置相同。
(______)
23.直径大的圆周长大,直径小的圆周长小.(______)
24.把长方体物体放在桌面上,无论从哪个方位看,最多只能看到3个面.(____)
25.把10根短绳打结连起来,变成一根长绳,可以得到10个结。
(______)
四、作图题
26.动手操作
学校操场是一个长80米,宽60米的长方形,请你用合适的比例尺画出操场的平面图.
五、解答题
27.一种液体饮料采用长方体塑封纸密封包装。
从外面量盒子长6厘米,宽4厘米,高10厘米。
盒面注明“净含量:
240毫升”,请分析说明该注明是否存在虚假。
28.一桶油用去
,还剩下48千克,这桶油原来重多少千克?
29.甲、乙两个车间,甲车间人数占两个车间总人数的
,如果从甲车间抽调90人到乙车间后,则甲、乙两个车间的人数比是2:
3.原来两个车间各有多少人?
30.埃及金字塔是世界七大奇迹之一,雄伟壮观,经测算金字塔塔高106.5米,绕塔底一周近1000米,小燕3分钟能走150米,照这样计算,20分钟内她能绕金字塔底走一周吗?
31.一项工程,甲、乙两人合做8天可完成.甲单独做需12天完成.现两人合做几天后,余下的工程由乙独自完成,使乙前后两段所用时间比为1:
3.这个工程实际工期为多少天?
32.如下图,学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。
明明在操场上沿着跑道跑了10圈。
一共跑了多少米?
操场上跑道围成的面积是多少平方米?
33.“花甲重逢增加三七岁月,古稀双庆更多一度春秋”这是一幅对联,已知上联中描述的年纪与下联中描述的年纪相等,花甲是指60岁,那么古稀是几岁?
(用方程解答)
六、计算题
34.解方程。
35.下图是平行四边形ABCD,它的面积是48cm2,求阴影部分的面积。
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
B
C
C
C
A
B
A
二、填空题
11.不成比例
12.96%
13.5万50.4万
14.87
15.15
16.
17.90
18.②
19.20名12名
20.15:
193.75%
三、判断题
21.√
22.×
23.√
24.√
25.错误
四、作图题
26.解:
依据题意可以选择1:
2000的比例尺,
根据图上距离=实际距离×比例尺,
得图上长是:
80×
=0.04(m)=4(cm),
宽应是:
60×
=0.03(m)=3(cm).
作图如下:
.
五、解答题
27.存在虚假
28.80千克
29.甲车间250人,乙车间150人
30.能
31.16天
32.3084米6426平方米
33.70岁
六、计算题
34.x=3
35.12cm2
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.如图有4个点,一只青蛙从A点跳到D点,停留5分钟后再跳到B点,然后停留5分钟后再跳到C点,停留5分钟后跳回A点,则下面比较准确地描述青蛙与A点之间距离的是()图。
A.
B.
C.
D.
2.下列图案中,对称轴条数最多的是()。
A.
B.
C.
D.
3.比的前项扩大到原来的2倍,后项缩小到原来的
,比值就()。
A.缩小到原来的
B.扩大到原来的2倍
C.扩大到原来的8倍
4.钟面上()时整,时针和分针形成的角是直角。
A.3时B.5时C.6时
5.如图,连接在一起的两个正方形,边长都是1cm。
一个微型机器人由点A开始,按ABCDEFCGA……的顺序,沿正方形的边循环移动。
当微型机器人移动了2019cm时,它停在点()处。
A.AB.BC.CD.D
6.关于“运算定律和性质”,下面说法正确的是( )
A.使用运算定律,一定能让计算过程简便
B.25×44=25×4×11,该题运用了乘法分配律进行简便计算
C.
×111=
×110+
,该题运用了乘法结合律进行简便计算
D.78﹣4.7+22﹣15.3,该题综合运用加法交换律与减法的性质,可以使计算简便
7.一根绳子用去
米后还剩4米,这根绳子原来长( )米。
A.12B.4
C.6
8.在一个比例式中,两个内项互为倒数,其中一个外项是
,另一个外项是()。
A.
B.
C.1
9.15-7=( )
A.5B.6C.8D.10
10.东门中心小学今年的学生数量比去年增加10%,今年的学生数量是去年的()
A.90%B.110%C.10%
二、填空题
11.小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情:
用洗衣机洗衣要21分钟,扫地要用6分钟,擦家具要用10分钟,晾衣服要用3分钟。
她经过合理安排,做完这些事情至少要花_________分钟。
12.王老师买钢笔和圆珠笔各x支,圆珠笔每支1.5元,钢笔每支5.6元,一共要付_____元。
13.李明看一本故事书,全书一共有157页,他看了80页,他看了全书的________,还剩________没看。
14.16÷(0.40+0.41+0.42+…+0.59)的商的整数部分是_____.
15.有12个桃子,平均放在6个盘子里面,每个盘子里面放________个桃子,每个盘子里的桃子占桃子总数的________。
16.读出下面各数,看看每组数有什么不同。
58与580000 读作:
________读作:
______
108与1080000 读作:
________ 读作:
________
130000与1300000000读作:
________ 读作:
________
17.豆浆机A型每台500元,B型每台400元,A型比B型贵________ %,B型比A型便宜________%。
18.三角形ABC如图。
(1)用数对表示三角形ABC三个顶点的位置,A点是________,B点是________,C点是________。
(2)三角形ABC先向右平移3格,再向上平移4格后得到的新图形是三角形A′B′C′。
画出新的三角形,并用数对表示新三角形的三个顶点的位置。
A′:
________,B′:
________,C′:
________,新的三角形:
________
19.现有3、0、9、1四个数字,能组成一个最小的奇数是_____.
20.端午节当天,中百超市上午卖出350个粽子,下午卖出200个,每个粽子a元,这一天卖粽子的总收入是_____元.当a=4时,上午比下午多卖_____元.
三、判断题
21.把5克盐溶解到20克水中,盐占盐水的20%。
(_____)
22.若两个圆半径之比是1:
2,则它们的面积之比也是1:
2。
(____)
23.数轴上的点表示的数,左边的数总比右边的数小。
(____)
24.一棵大树比一座房子高5米.(______)
25.一个数除以真分数,商一定比这个数大。
(____)
四、作图题
26.三角形A向下平移2格,得到三角形B,再画出三角形A与三角形B组合成新图形的对称轴,最后在右侧画出将三角形B按2:
1放大后的三角形C。
五、解答题
27.甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对而行,当甲离B地还有全程的
时,乙正好超过中点54千米,这时甲比乙多行90千米。
A、B两地相距多少千米?
28.一件工程,甲独做要40天完成,乙独做要30天完成.现在两人一起开工,甲每工作2天休息1天,乙每工作3天休息1天.当完成全部工程的50%时共用了多少天?
29.求下图阴影部分的面积.(单位:
dm)
30.有一张长34厘米、宽20厘米的长方形彩纸,从四个角各剪去一个边长2厘米的正方形,再折成一个无盖的长方体纸盒。
(1)这个纸盒的表面积是多少平方厘米?
(2)这个纸盒的容积是多少立方厘米?
(3)乐乐说:
“如果从彩纸的四个角减去的正方形边长越大,折成的无盖长方体纸盒的容积也越大。
”你同意这样的说法吗?
用计算说明你的理由。
31.两个粮库共有粮食420吨。
从甲粮库取出
的粮食放入乙粮库,两个粮库的粮食就一样多,原来甲粮库有粮食多少吨?
(先把线段图补充完整,再解答)
32.氧气占空气含量的21%,人呼吸时吸进氧气,呼出二氧化碳等废气,每分钟大约消耗氧气1.2L.把一个人关在1立方米的密闭空间内,1小时后氧气浓度为百分之几?
33.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售。
售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合折线图回答下列问题:
(1)农民自带的零钱是(________)元。
(2)降价前土豆出售的价格是(_______)元/千克。
六、计算题
34.求未知数x.
×3﹣7x=1.04
=
÷2
2(x+1)=1﹣(x﹣4)
35.用简便方法计算下列各题。
(1)1997×19961996-1996×19971997
(2)
(3)
(4)
(5)
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
A
D
D
B
A
C
B
二、填空题
11.24
12.1x
13.
14.1
15.
16.五十八五十八万一百零八一百零八万十三万十三亿
17.20
18.(2,4)(5,4)(0,1)(5,8)(8,8)(3,5)
19.1039
20.550a600
三、判断题
21.正确
22.错误
23.正确
24.正确
25.×
四、作图题
26.
五、解答题
27.384千米
28.11天
29.86平方分米
30.
(1)664平方厘米
(2)960立方厘米
(3)略
31.图略、270吨
32.8%
33.2
六、计算题
34.
(1)x=0.16
(2)x=
(3)x=1
35.
(1)0
(2)
(3)415.25(4)
(5)885
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