届物理高考二轮专题复习与测试专题强化练十八 选修34.docx

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届物理高考二轮专题复习与测试专题强化练十八选修34

专题强化练（十八）

1．（2018·全国卷Ⅱ）

（1）声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s．桥的长度为________m，若该波在空气中的波长为λ气，则它在钢铁中波长为λ钢的________倍．

（2）如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．

（ⅰ）求出射光相对于D点的入射光的偏角；

（ⅱ）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？

解析：

（1）设桥长为s，则声音在空气中传播的时间t1＝

＝

，声音在钢铁中传播的时间t2＝

＝

，由题意Δt＝t1－t2＝

－

，解得s＝365m．声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知λ＝

，则

＝

，解得λ钢＝

λ气＝

λ气＝

λ气．

（2）（ⅰ）光线在BC面上折射，由折射定律有sini1＝nsinr1，①

光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2，②

光线在AB面上发生折射，由折射定律有nsini3＝sinr3，③

由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°，④

F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ＝（r1－i1）＋（180°－i2－r2）＋（r3－i3），⑤

由①②③④⑤式得δ＝60°；⑥

（ⅱ）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsini2≥nsinC>nsini3，⑦

满足nsinC＝1.⑧

由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为

≤n≤2.⑨

答案：

（1）365　

（2）（ⅰ）60°　（ⅱ）

≤n≤2

2.（2018·全国卷Ⅲ）

（1）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T＞0.20s．下列说法正确的是________．

A．波速为0.40m/s

B．波长为0.08m

C．x＝0.08m的质点在t＝0.70s时位于波谷

D．x＝0.08m的质点在t＝0.12s时位于波谷

E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m

（2）如图所示，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个标记“·”（图中O点），然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察．恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2cm，EF＝1cm.求三棱镜的折射率（不考虑光线在三棱镜中的反射）．

解析：

（1）根据波形图可知，波长λ＝16cm＝0.16m，周期T＝2×0.2s＝0.4s，波速v＝

＝0.4m/s，选项A正确、B错误；简谐横波沿x轴正方向传播，x＝0.08m的质点在t＝0时刻沿y轴正方向运动，在t＝0.70s时位于波谷，在t＝0.12s时不位于波谷，故C正确，D错误；若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，频率不变则周期不变，在该介质中的波长λ＝vT＝0.32m，E正确．

（2）过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有

nsinα＝sinβ，①

由几何关系可知β＝60°，②

∠EOF＝30°，③

在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF，④

由③④式和题给条件得OE＝2cm.⑤

根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α＝30°，⑥

由①②⑥式得n＝

.⑦

答案：

（1）ACE　

（2）

3．（2019·全国卷Ⅱ）

（1）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方

l的O′处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正．下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是________．

（2）（10分）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：

（ⅰ）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

（ⅱ）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；

（ⅲ）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm.则所测单色光的波长为________nm（结果保留三位有效数字）．

解析：

（1）由单摆的周期公式T＝2π

可知，小球在钉子右侧时，振动周期为在左侧时振动周期的2倍，所以B、D项错误．由机械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移处距离最低点的高度相同，但由于摆长不同，所以小球在左、右两侧摆动时相对平衡位置的最大水平位移不同，当小球在右侧摆动时，最大水平位移较大，故A项正确．

（2）（ⅰ）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式Δx＝

λ可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误．（ⅱ）由题意可知，

＝

λ⇒λ＝

.（ⅲ）将已知条件代入公式解得λ＝630nm.

答案：

（1）A　

（2）（ⅰ）B　（ⅱ）

　（ⅲ）630

4．（2019·全国卷Ⅲ）

（1）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________（填正确答案标号）．

A．不同质点的振幅都相同

B．不同质点振动的频率都相同

C．不同质点振动的相位都相同

D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同

E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

（2）（10分）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．

（ⅰ）求棱镜的折射率；

（ⅱ）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．

解析：

（1）在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，A项错误；沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各质点的相位不都相同，C项错误；两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，其频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D项正确；同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，即相位差保持不变，E正确．

（2）（ⅰ）光路图及相关量如图所示．

光束在AB边上折射，由折射定律得

＝n，①

式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知

α＋β＝60°，②

由几何关系和反射定律得

β＝β′＝∠B，③

联立①②③式，并代入i＝60°得

n＝

；④

（ⅱ）设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得

＝n，⑤

依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc.

且sinθc＝

，⑥

由几何关系得

θc＝α′＋30°，⑦

由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为

sini′＝

.⑧

答案：

（1）BDE　

（2）见解析

5．（2019·贵阳模拟）

（1）一列波长为4.8m的简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为三个质点，a位于负的最大位移处，b正向上运动，从此刻起再经1.5s，质点a第二次到达平衡位置．由此可知该列波（　　）

A．沿x轴负方向传播

B．波源的振动频率为0.5Hz

C．传播速度大小为1.2m/s

D．从该时刻起，经过0.05s，质点a沿波的传播方向移动了1m

E．该时刻以后，b比c晚到达负的最大位移处

（2）如图所示，空气中有一半径为R的实心玻璃球，O为球心，AB为直径，一条平行于AB的光线从球体上M点射入折射光线恰好过B点，已知∠ABM＝30°，光在真空中传播的速度为c.求：

①该玻璃的折射率；

②光从M点传播到B点的时间．

解析：

（1）b点正向上运动，振动比右侧的波峰迟，故波沿x轴负方向传播，故A正确；根据题意可得1.5s＝

T，故T＝2s，f＝0.5Hz，B正确；由v＝

＝2.4m/s，C错误；波动图象中，各质点不随波迁移，故D错误；由波动图象可知，质点c正向负方向运动，故c比b先到负的最大位移处，故E正确．

（2）①如图，由几何知识可得折射角

r＝∠OMB＝30°，

入射角i＝2∠OMB＝60°，

则此玻璃的折射率为n＝

＝

＝

；

②由几何知识可得，MB的长度s＝2Rcos30°，

光在玻璃球内传播的速度v＝

，

故光线从M传到B的时间为t＝

＝

.

答案：

（1）ABE　

（2）①

　②

6．（2019·新乡模拟）

（1）同一介质中相向传播的两列简谐横波在某一时刻的波形如图所示，此时两列波分别向右传至x＝4m和向左传至x＝8m处，它们的振幅均为5cm.从此刻起经0.25s，x＝2m处的质点A恰第1次到达波峰，则该两列波波速v＝________m/s，令它们相遇时t＝0，则x＝6m处质点的振动方程为y＝________．

（2）如图所示，在均匀透明介质构成的立方体的正中心有一单色点光源S.已知光在真空中的速度为c.

①若透明介质对此点光源发出的单色光的折射率为n，立方体边长为a，求光从点光源发出到射出立方体所需最短时间；

②要使S发出的光都能透射出去（不考虑界面的反射），透明介质的折射率应满足什么条件？

解析：

（1）由图可知x＝2m处的质点A在此刻的振动方向向y轴正方向，从此刻起经0.25s，质点A恰第1次到达波峰，则有0.25s＝

，解得T＝1s，由图可知波长λ＝4m，则波速为v＝

＝

＝4m/s；因两列波的波速相同，则两列波同时到达x＝6m处，此时两列波处于平衡位置将向y轴负方向运动，即x＝6m处的点为振动加强点，其振幅A＝10cm，角速度ω＝

＝2πrad/s，故x＝6m处质点的振动方程为y＝－10sin2πt（cm）．

（2）①光在介质中的速度v＝

，

所求最短时间为tmin＝

，

解得tmin＝

；

②射向立方体顶点的光的入射角最大，设其等于该介质的临界角，则有sinC＝

，

又sinC＝

，

解得n＝

，

故要使直接射到各界面上的光都能透射出去，透明介质的折射率应小于

.

答案：

（1）4　－10sin2πt（cm）　

（2）①tmin＝

②小于