秋人教版五年级上册数学全册教学设计.docx
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秋人教版五年级上册数学全册教学设计
第一单元:
小数乘法
教材分析
本单元学习的主要内容有:
小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数及运用小数乘法解决实际问题。
学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法,而小数的书写方式、进位规则均与整数相同。
因此,本单元的内容编排十分注意加强与整数乘法的联系,以便引导学生运用转化的方法,将整数乘法的经验迁移到小数乘法中。
学情分析
从年龄特点来看,五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征,抓住学生这一特点,教师可以积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛、积极主动参与的学习方式,便能激发学生的学习兴趣,有效地培养学生的思维能力,促进学生的个性发展。
学生在四年级下册的学习中已经认识了小数,会进行小数加减法的运算,并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法,具备了学习本单元新知识的基础,而且教材十分重视学生的已有经验,通过利用常见的十进制计量单位元、角、分和长度单位厘米、分米、米,让学生了解小数乘法和整数乘法的联系,引导学生用转化的方法,将整数乘法的法则经验迁移到小数乘法中,为下面学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础,并让学生学会探求模式、发现规律,掌握算理,学会本单元的知识内容。
教学目标
1、知识与技能
(1)掌握小数乘法的笔算方法,能正确计算较简单的小数乘法,能在解决具体问题的过程中,选择合适的方法(口算、估算或笔算)进行计算。
鼓励学生独立探索,提倡策略多样化。
(2)掌握小数乘法的估算方法,进一步强化估算意识。
培养估算能力。
(3)能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算,解决简单的实际问题。
体会小数乘法在现实生活中的广泛应用。
(4)掌握保留积的近似值的方法,会根据具体情况保留积的近似值。
2、过程与方法
通过创设情境,探究现实生活中小数乘法的问题;在合作交流、探索与思考中,感受新旧知识的联系与区别,有效地运用原有知识推动新知识的学习;在解决问题的过程中,深化对所学知识理解,增强学生的应用意识。
3、情感、态度与价值观
感受小数乘法在实际生活中的应用,体验小数乘法的应用价值,通过课本知识与实际问题的联系,增强学生自主探究的欲望,获得成功的体验,坚定学生学好数学的信心。
教学重点:
理解小数乘法的意义,掌握小数乘法的计算方法;强化估算意识,培养估算能力;会求积的近似值,并能根据具体情况保留积的近似值。
教学难点:
积的小数点位置的确定;根据具体情况保留积的近似值。
课时安排:
第一单元:
小数乘法
1、小数乘整数(例1、例2、练习一第1~5题)
新授课
2、小数乘小数(例3、例4、练习二第1、3题)
新授课
3、倍数是小数的实际问题(例5及“做一做”,练习二第5、8题)
新授课
4、练习课(练习二第2、4、6、7、9~14题)
练习课
5、积的近似数(例6、练习三第1~3题)
新授课
6、整数乘法运算定律推广到小数(例7、练习三第9题)
新授课
7、练习课(练习三第4、6、7、8、11题)
练习课
8、解决问题1(例8、练习四第1~5题)
新授课
9、解决问题2(例9、练习四第6~9题)
新授课
10、整理复习
整理复习课
单元测试
单元测试
机动
第一课时小数乘整数
教学内容:
教材P2~3例1、例2及练习一第1~5题。
教学目标:
知识与技能:
使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法:
经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。
情感、态度与价值观:
感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重点:
理解并掌握小数乘整数的算理,学会转化。
教学难点:
能够运用算理进行小数乘整数的计算。
教学方法:
迁移类推,引导发现,自主探索,合作交流。
教学准备:
多媒体。
教学过程
课前测评:
1.根据250×9=2250写出下面各式的积。
25×9=25×90=
25×900=2500×9=
2.2.5+2.5+2.5=2.5×()=()
6.3+6.3+6.3+6.3+6.3=()×()=()
求几个相同加数的和可以用()来进行简便计算。
3.把0.45扩大到它的100倍是(),把75缩小到它的
是()。
4.小数的基本性质是什么?
5.两个因数相乘(0除外)一个因数不变,另一个因数扩大,积()。
一.自主学习
阅读教材第2页例1主题图,理解图意。
1、有()位同学去店里买风筝,3.5元的每人买一个需要多少钱?
列加法算式(),列乘法算式()用自己理解的方法算出算式的结果。
(把算的方法写在下面)
(1).加法算式:
()
(2)乘法算式:
()怎么计算?
方法一:
把3.5元分解成3元和5角,3元×3=()元,
5角×3=()角=()元
()元+()元=()元
方法二:
把3.5元转化成35角
3.5元35角
×3×3
10.5元105角
结果:
3.5元×3=()元
(3)练一练:
5个单价是4.6元的风筝多少钱?
探索:
观察这一道算式,它与我们以前学过的乘法算式有什么不同?
生观察后回答:
这道算式的因数有小数。
2.我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义(),就是()。
3.阅读教材第3页例2。
理解:
计算0.72×5时,先将0.72扩大到它的()倍,变成72,计算出72×5的积后,将积缩小到它的()得到0.72×5的积。
小数末尾的0可以(),得()。
追问:
仔细观察乘法算式,谁给大家解释一下,你是怎样把乘数转化成整数的?
先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360,得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。
质疑:
既然把所得积的小数点向左移动两位,那这个积就应该是一个两位小数,为什么现在只有一位呢?
小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变,所以积末尾的0可以直接去掉。
注意:
同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。
那么,谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算,计算时应注意什么呢?
指导学生归纳出:
计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数。
当积的末尾有“O”时,应先点上小数点,再把“0”去掉。
师:
(出示教材第2页情境图)我们通过解决买风筝的问题,认识并学会了小数乘整数的计算方法。
我们看图中还有几种不同的风筝,如果买3个其他形状的,需要多少钱呢?
能不能很快地算出来?
学生独立计算,汇报交流。
二.合作探究、归纳展示
1.小数乘整数,先转化成(),按照整数乘法的法则算出积,再看因数中有几位小数,就从积的()边起数出()位点上小数点,积中小数末尾的“0”可以去掉。
2.用竖式计算。
0.075×33=0.46×15=
3.因数的小数位数与积的小数位数()。
三、巩固拓展
1.教材第3页做一做第1题
想一想:
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
2.教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
3.指名板演教材第3页做一做第3题
4.不用计算,你能直接说出下面算式的结果吗?
148×23=3404
14.8×23=()1.48×23=()0.148×23=()()×()=34.04
四、课堂小结。
同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
(学生自由发表想法)
布置作业:
板书设计
小数乘整数
求几个相同加数的各的简便运算。
第二课时小数乘小数
教学内容:
教材P5~6例3、例4及练习二第1、3题。
教学目标:
知识与技能:
理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确进行笔算,并且会运用该知识解决一些实际问题。
过程与方法:
在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则,提高计算能力。
情感、态度与价值观:
渗透转化的数学思想,感受数学知识间的内在联系,培养科学、严谨的学习态度。
教学重点:
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
教学难点:
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
教学方法:
观察、分析、比较。
教学准备:
多媒体。
教学过程
课前复习:
1.先用竖式计算,再口头说说小数乘整数的计算方法。
0.86×73.5×162.5
2.两个因数相乘(0除外),一个因数扩大10倍,另一个因数也扩大10倍,积()。
一、自主学习
1.阅读教材第5页,需要换这块玻璃实际上就是求这块玻璃的,算式是:
。
2.计算时,可以将2.4米化为分米,0.8米化为分米,再将平方分米改写成平方米,得。
也可以将2.4转化成24,0.8转化成8,算出24×8的积后再,就得到2.4×0.8=。
同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时,要注意什么吗?
学生小组交流讨论,老师加以总结。
小结:
所有小数右边的数一律对齐,其他小数位从右往左依次对齐。
提问:
看一看算式的两个因数中一共有几位小数?
积呢?
(两个因数中一共有2位小数,积也有2位小数。
)
3.探究小数乘法的计算方法。
完成P6例4上面的填空。
(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。
(2)学生独立计算后,指名板演并汇报自己是怎样计算的,然后集体订正。
(3)教学例4。
0.56×0.04
师:
这个算式中的两个因数都是两位小数,通过列竖式计算,我们能发现一个问题,即这个算式中,乘得的积的小数位数不够,那么如何点小数点呢?
学生讨论,教师板书。
师:
乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
师:
观察黑板上各题,小组讨论。
(出示讨论提纲。
)
讨论提纲:
①小数乘小数,我们首先怎样想?
(把两个因数的小数点去掉,转化为整数乘法。
)
②怎样得到正确的积?
(因数扩大到它的几倍,积就缩小到它的几分之一。
)
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系?
能举例说明吗?
(教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例,说明因数中一共有几位小数,积就有几位小数,积的小数位数不够时,要在前面用O补足。
)
4.根据上面的分析,想想小数乘法是怎样计算的?
学生讨论后,教师组织学生交流,回答上面的问题,归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。
生:
小数乘小数,先按整数乘法计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
当积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
教师引导学生讨论、归纳,进一步得出“1看、2算、3数、4点”。
三、巩固练习
1.给下列各式的积打上小数点:
8.7×0.9=78372.9×0.04=291616.5×0.6=9906.3×0.006=378
2.计算6.7×0.3时,先按算出积,再看因数一共有位小数,就从积的边起数出位,点上小数点。
7.2×0.006的积只有位数,我们就在积的面添上个0再打上小数点。
3.用竖式计算。
(教材第6页“做一做”的第1题)
提问:
你是怎样计算0.29×0.07的?
3.完成教材第6页“做一做”的第2题。
先由学生独立完成,然后集体订正。
师:
分别比较积和第一个因数的大小,你能发现什么?
小组交流讨论,教师总结。
师:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(O除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
四、课堂小结
师:
请同学们想一想,我们今天学到了哪些知识?
你有什么收获?
在计算小数乘法时应注意什么?
(学生发言,说说自己的收获,并回答问题,教师予以点评。
)
布置作业:
板书设计:
小数乘小数
2.4×0.8=1.920.56×0.04=0.0224
1看、2算、3数、4点
第三课时倍数是小数的实际问题
教学内容:
教材P7例5及“做一做”,练习二第5、8题
教学目标:
知识与技能:
使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确地运用这一知识进行计算。
过程与方法:
理解倍数可以是整数,也可以是小数,学会解答有关倍数是小数的实际问题。
情感、态度与价值观:
养成认真计算与及时检验的学习习惯。
教学重点:
运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
教学难点:
正确点出积的小数点;初步理解和掌握:
当乘数比1小时,积都比被乘数小;当乘数比1大时,积都比被乘数大。
教学方法:
观察、分析、比较。
教学准备:
多媒体。
教学过程
一、复习准备
1.口算。
0.9×67×0.081.87×O4×0.25
0.24×21.4×0.30.12×61.6×560×0.5
指名学生口算,然后集体订正。
2.思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×0.4。
3.揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题)
二、情景引入
出示例题5的主题图。
(1)请用不同符号画出题目中的已知条件和问题。
(2)说说“1.3倍”的含义(鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快,还要快。
)
(3)列式并用竖式计算:
问题4:
怎么判断计算结果是正确还是错误呢?
(1)可以()两个因数的位置再乘一遍。
(2)还可以用()这个工具来验算。
学生可能会有以下几种验算的方法:
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置,再算一遍。
就可知道对与否。
③观察法:
观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
小结:
不管用哪一种方法来检验都可以,根据自己的情况,喜欢用那一种就用那一种来验算。
师:
请同学们打开书,看一看书上的小朋友算得对吗?
为什么?
提问:
通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时,比起非洲野狗的速度怎么样?
非洲野狗能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
(学生小组讨论交流,由代表发言,教师点评。
)
看乘数,比较积和被乘数的大小。
刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大,所以积就比被乘数大,现在我们来研究一下这个问题。
三、巩固练习
1、计算下面各题,并且验算。
0.47×0.3247×1.2
2、下面各题对吗?
把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.8()2.6×1.8=2.708()
3、完成教材第7页“做一做”。
先让学生观察两道算式中的因数和积,进行判断,说出理由;再让学生独立计算,并用自己喜欢的验算方法进行验算。
最后集体订正。
4、练习二第3题。
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生说明道理,明白每一小题错在什么地方。
四、课堂小结。
当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
布置作业:
板书设计:
求一个数的小数倍数是多少及验算
例556×1.3=72.8(千米/时)
56
×1.3
168
56
72.8
第四课时练习二
教学内容:
教材第8~10页练习二第2、4、6、7、9~14题、“动脑筋”。
教学目标:
知识与技能:
1.通过自主练习,进一步提高学生的计算能力。
2.通过学习,使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。
通过解决实际问题,激发学生学习数学的兴趣,提高学生学好数学的自信心。
过程与方法:
经历小数乘法的计算过程,体验迁移和归纳的学习方法。
情感、态度与价值观:
感受数学在日常生活中的应用价值,培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。
体验知识的归纳过程,感受数学知识之间的内在逻辑美,培养科学、严谨的学习态度。
教学重点:
进一步掌握小数乘法的计算方法。
教学难点:
进一步掌握数量之间的倍数关系,正确解决实际问题。
教学方法:
引导学生自主探究。
小组合作,讨论交流,归纳应用。
教学准备:
多媒体。
教学过程
一.复习巩固
这段时间我们学习了小数的乘法,现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛,看谁算的既快又对,大家准备好了吗?
1.口算:
学生抢答:
0.24×2=10×0.36=0.8×4=4.3×100=
4.2×0.1=0.9×0.4=5.9×0=4×2.5=
0.3×0.8=0.42×10=0.5×5=0.18×5=
2.笔算:
6.52×270.32×1.25
0.008×0.42510.9×0.38
计算小数乘法时要注意什么问题?
学生回答
(1)两个因数一共是几位小数,积就是几位小数。
(2)积的末尾出现“0”时,应先点小数点再划掉末尾的“0”。
(3)积的位数不够时要用“0”占位。
师总结:
小数末尾要对齐,整数相乘算出积
数对数位点对点,数位不足要补齐。
3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况,你还记得小数加减法的计算吗?
笔算:
0.85+1.9425.1-2.09
4.不计算,判断积的小数位数有几位
47×0.05()6.9×0.38()
4.2×1.8()4.08×0.08()
0.9×0.7()6×0.07()
二、巩固练习
1.探索因数与积的大小关系
计算下面各题,再比较与第一个因数的大小,你发现了什么规
(1)3.5×1.2
(2)3.5×0.8(3)3.5×1
2.4×1.52.4×0.52.4×1
5.2×2.15.2×0.75.2×1
提问:
把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现?
(小组讨论)
学生汇报:
师总结:
在小数乘法中,当第二个因数大于1时,积就大于第一个因数(0除外);当第二个因数小于1时,积就小于第一个因数(0除外);当第二个因数等于1时,积就等于第一个因数。
2.完成教材第10页练习二第12题。
3.教材第8页练习二第2题。
小组讨论,得出题目信息,并独立列式解答。
教师强调:
仔细观察题目,这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。
单价可以通过秤的下方得知,而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。
4.完成教材第10页练习二第13题。
组织学生读题,理解题意,理清题目中的数量关系,并独立完成。
拓展应用
妈妈带小明到超市去买水果。
你能帮小明的妈妈算算价钱吗?
苹果每千克4.8元,妈妈买了2.5千克,妈妈应付多少钱?
香蕉每千克5.9元,妈妈买了3.8千克香蕉,25元钱够吗?
5.教材第10页练习二第14*题
分析:
这是一道开放性的题,要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。
学生组内交流,指名学生回答,集体订正。
三、拓展提高
出示教材第10页练习二“动脑筋”
有两个水桶,小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。
不用秤称,应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来?
组织学生思考。
答案提示:
先把小桶装满水,倒入大桶中,如此反复3次,现在大桶内11kg,小桶内剩下1kg。
把大桶内的水全部倒掉,把小桶内的1kg倒入大桶中,再把小桶装满,倒入大桶中,这时大桶内就有5kg水了。
四.全课总结
这节课我们学习了什么数学知识?
你还有哪些收获?
布置作业:
板书设计
练习二
小数末尾要对齐,整数相乘算出积,数对数位点对点,数位不足要补齐。
第五课时积的近似数
教学内容:
教材P11例6及练习三第1、2、3题。
教学目标:
知识与技能:
使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
过程与方法:
利用已有知识经验,让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数,并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
情感、态度与价值观:
使学生感受数学与实际生活的联系,渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
教学重点:
正确地进行“四舍五入”。
教学难点:
应用“四舍五入”法取积的近似数。
教学方法:
自主学习,交流互动。
教学准备:
多媒体。
教学过程
一、知识铺垫
1.求近似数时,保留整数,表示精确到()位;保留()位小数,表示精确到十分位;保留()位小数,表示精确到百分位……
2.按要求求出下面各小数的近似数。
0.9846
保留三位小数()
保留两位小数()
保留一位小数()
揭题:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。
(板书课题)
二、自主探究
1.学习例题6:
(1)例6中的已知条件和要求的问题分别是:
。
(2)该题的列式为:
(3)计算结果是(),这个结果保留一位小数,要看它的()位,是根据()法保留的,最后的结果是()。
可以根据需要,按“四舍五入”法保留一定的小数位数。
要保留一位小数时,看()的数字,要保留两位小数时,看()的数字……,该数字如果大于(或等于)5时,就(),如果小于5就全部舍去。
提出问题:
求积的近似数的一般方法是什么?
小组交流讨论,指一小组汇报并加以引导小结。
师小结:
求积的近似数时,首先求出积的准确值,然后明确要保留的小数位数,再看比要保留的小数位数多一位上的数字,按“四舍五入”法截取积的近似数。
2.做一做。
(1)按要求计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数)1.7×0.45(得数保留两位小数)
(2)下面各题的积都是保留两位小数,判断对错,并把错题改正。
3.拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子:
(出示题目):
一个箱子可以装13.5千克土豆,27箱的土豆可以装多少千克?
(得数保留整数)
学生独立列式计算:
13.5×27=364.5(千克)
这时可能会出现两种情况:
有的学生约等于365千克,有的可能约等于364千克。
这时教师要组织学生小组讨论交流:
到底应该保留多少呢?
通过讨论,学生会得出:
364.5不够365千克,所以27箱不能装365千克土豆,只能装364千克。
接着提问:
如果是做衣服用多少布料,保留整数时要怎么办?
引导学生小结:
如果要算能装多少东西或用多少材料,即使小数大于四也要舍去,只保留整数部分。
所以在实际应用中,小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。
最后引导学生总结取近似数的一般方法是:
保留整数,就看第一位小数是几;保留一位小数,就看第二位小数是几;保留两位小数,就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。
三、巩固拓展
1.完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。
完成后组织学生集体订正,并说一说你是怎么取积的近似值的。
2.完成教材第11页“做一做”第2题。
先让学生根据题目的条件列出算式计算,再集体订正。
学生汇报:
3.85×2.5=9.625(元)≈9.63(元)时,问:
题目没有要求取近似值,你为什么要保留两位小数呢?
提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。
强调:
由于在实际生活中,付款时通常只算到“分”,即保留两位小数,因此9.625要约等于9.63。
四、课堂小结
师:
这节课你们都学会了什么知识?
有什么收获呢?
生1:
这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。
生2:
我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。
布置作业:
板书设计:
积的近似数
0.049×45≈2.2(亿个)。
0.049方法:
先求出准确的积,再用“四舍五入”法求
×45出结果。
245
196注意:
计算结果要用“≈”表示。
2.205
↑
0﹤5,舍去0和5,保留一位小数。
答:
狗约有2.2亿个嗅
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